【物理】2019届一轮复习人教版 带电粒子在复合场中的运动 学案

【物理】2019届一轮复习人教版 带电粒子在复合场中的运动 学案

‎ ‎ ‎1. 复合场 复合场一般包括重力场、电场和磁场三种场的任意两种场复合或者三中场复合。‎ ‎2. 三种场力的特点：‎ ‎①重力的大小为mg，方向竖直向下，重力做功与路径无关，其数值除与带电粒子的质量有关外，还与初、末位置的高度差有关。‎ ‎②电场力的大小为qE，方向与电场强度E及带电粒子所带电荷的性质有关，电场力做功与路径无关，其数值除与带电粒子的电荷量有关外，还与初、末位置的电势差有关。‎ ‎③洛仑兹力的大小跟速度与磁场方向的夹角有关，当带电粒子的速度与磁场方向平行时，f=0；当带电粒子的速度与磁场方向垂直时， ；洛仑兹力的方向垂直于速度v和磁感应强度B所决定的平面。无论带电粒子做什么运动，洛仑兹力都不做功。‎ 注意：电子、质子、α粒子、离子等微观粒子在复合场中运动时，一般都不计重力，但质量较大的质点（如带电尘粒）在复合场中运动时，不能忽略重力。‎ ‎3. 带电粒子在复合场中运动的处理方法 ‎①正确分析带电粒子的受力及运动特征是解决问题的前提 a.带电粒子在复合场中做什么运动，取决于带电粒子所受的合外力及其初始状态的速度，因此应把带电粒子的运动情况和受力情况结合起来进行分析，当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，做匀速直线运动（如速度选择器）。‎ b.当带电粒子所受的重力与电场力等值反向，洛仑兹力提供向心力时，带电粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动。‎ c.当带电粒子所受的合外力是变力，且与初速度方向不在一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子的运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线，由于带电粒子可能连续通过几个情况不同的复合场区，因此粒子的运动情况也发生相应的变化，其运动过程可能由几种不同的运动阶段所组成。‎ ‎ ②灵活选用力学规律是解决问题的关键 a.当带电粒子在复合场中做匀速运动时，应根据平衡条件列方程求解。‎ b.当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，往往应用牛顿第二定律和平衡条件列方程联立求解。‎ c.当带电粒子在复合场中做非匀速曲线运动时，应选用动能定理或能量守恒定律列方程求解。‎ 在竖直向下的匀强电场和水平方向的匀强磁场垂直相交的区域里，一带电粒子从a点由静止开始沿曲线abc运动到c点时，速度又变为零，b点是运动中能够到达的最高点，如图所示；若不计重力，下列说法中正确的是（　　）‎ A．粒子肯定带负电，磁场方向垂直于纸面向里 B．a、c点处在同一条水平线上 C．粒子通过b点时速率最大 D．粒子到达c点后将沿原路经返回到a点 带电粒子由静止释放（不考虑重力），在电场力的作用下会向上运动，在运动过程中，带电粒子两点的电势能相等，电势相等，则a、c两点应在同一条水平线上。由于在a、c两点粒子的状态（速度为零，电势能相等）相同，粒子就将在c之右侧重现前面的曲线运动，因此，离子是不可能沿原曲线返回a点的。故B正确，D错误；‎ C、根据动能定理得，离子从a运动到b点的过程电场力做功最大，则b点速度最大，故C正确。‎ 如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场中。质量为m、带电量为+Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑。在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是（ ）‎ A．滑块受到的摩擦力不变 B．滑块到地面时的动能与B的大小无关 C．滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下 D．B很大时，滑块可能静止于斜面上 下滑过程重力是恒力，支持力随洛伦兹力而变化，分析摩擦力变化情况，可知道带电滑块的运动情况。‎ 答案：C 如图所示，两金属板间有水平方向（垂直纸面向里）的匀强磁场和竖直向下的匀强电场。一带正电、质量为m的小球垂直于电场和磁场方向从O点以速度v0飞入此区域，恰好能沿直线从P点飞出。如果只将电场方向改为竖直向上，则小球做匀速圆周运动，加速度大小为a1，经时间t1从板间的右端a点飞出，a与P间的距离为y1；如果同时撤去电场和磁场，小球加速度大小为a2，经时间t2从板间的右端b点以速度v飞出，b与P间的距离为y2．a、b两点在图中未标出，则一定有（　　）‎ A． v0＜v B．a1＞a2 C． a1=a2 D． t1＜t2‎ ‎  根据题意分析各种情况下的运动形式和所对应的力学方程，开始匀速通过时：qvB=mg+Eq，当粒子做匀速圆周运动时，mg=Eq， ，同时撤去电场和磁场时小球做平抛运动，根据不同规律的特点可正确解答。‎ 小球做圆周运动时，从右端出去的时间为：t1= ，s为运动的弧长，平抛运动时：t2=，l为两板之间水平位移，由于s＞l，因此t1＞t2，故D错误。‎ 如图所示，匀强电场方向水平向右，匀强磁场方向垂直纸面向里，一质量为m、带电荷量为q的微粒以速度v与磁场垂直，与电场方向成45°角射入复合场中，恰能做匀速直线运动，求电场强度E和磁感应强度B的大小。‎ 从微粒做匀速直线运动出发，分析微粒的受力和电性。‎ 解析：由于带电微粒所受洛伦兹力与v垂直，电场力的方向与电场线平行，所以微粒还要受重力作用才能做匀速直线运动，若微粒带负电，则电场力水平向左，则它受的洛伦兹力F就应向右下与v垂直，这样粒子就不能做匀速直线运动，所以粒子应带正电荷，画出受力图（如图所示），根据合力为零的知识得：‎ mg=qvBsin45° ① ‎ qE=qvBcos45° ② ‎ 由①式得 ，由①②联立得 。‎ 如图所示，在x轴上方有垂直于xOy平面水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B，在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E。一质量为m，电荷量为－q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出，射出之后，第三次到达x轴时，它与点O的距离为L，求此粒子射出的速度v和运动的总路程s。（重力不计）‎ 对粒子在磁场中和电场中的运动进行分析，画出情境图，可求总路程。‎ ‎1. 如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场.一带电粒子a(不计重力)以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O′点(图中未标出)穿出.若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b(不计重力)仍以相同初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子b(　　)‎ A.穿出位置一定在O′点下方 B.穿出位置一定在O′点上方 C.运动时，在电场中的电势能一定减小 D.在电场中运动时，动能一定减小 ‎ ‎ ‎2. 研究表明，蜜蜂是依靠蜂房、采蜜地点和太阳三个点来定位的，蜜蜂飞行时就是根据这三个位置关系呈8字型运动来告诉同伴蜜源的方位.某兴趣小组用带电粒子在如图所示的电场和磁场中模拟蜜蜂的8字形运动，即在y>0的空间中和y<0的空间内同时存在着大小相等，方向相反的匀强电场，上、下电场以x轴为分界线，在y轴左侧和图中竖直虚线MN右侧均无电场，但有方向垂直纸面向里、和向外的匀强磁场，MN与y轴的距离为2d.一重力不计的负电荷从y轴上的P(0，d)点以沿x轴正方向的初速度v0开始运动，经过一段时间后，电子又以相同的速度回到P点，则下列说法正确的是( )‎ A.电场与磁场的比值为v0‎ B.电场与磁场的比值为2v0‎ C.带电粒子运动一个周期的时间为 D.带电粒子运动一个周期的时间为 ‎ ‎ ‎3. 在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，有一倾角为θ，足够长的光滑绝缘斜面，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，电场方向竖直向上，有一质量为m，带电量为+q的小球静止在斜面顶端，这时小球对斜面的正压力恰好为零，如图所示，若迅速把电场方向反转竖直向下，则( )‎ A.小球能在斜面上连续滑行距离 ‎ B.小球能在斜面上连续滑行距离 C.小球能在斜面上连续滑行的时间 ‎ D.小球不会离开斜面 ‎ ‎4. 如图，在第一象限存在匀强磁场，磁感应强度方向垂直于纸面(x y平面)向外；在第四象限存在匀强电场，方向沿x轴负向.在y轴正半轴上某点以与x轴正向平行、大小为v0的速度发射出一带正电荷的粒子，该粒子在(d，0)点沿垂直于x轴的方向进入电场.不计重力.若该粒子离开电场时速度方向与y轴负方向的夹角为θ，求：‎ ‎(1)电场强度大小与磁感应强度大小的比值； (2)该粒子在电场中运动的时间.‎ ‎ ‎ ‎5. 如图，在x轴上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外；在x轴下方存在匀强电场，电场方向与xoy平面平行，且与x轴成450夹角。一质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子以速度v0从y轴上P点沿y轴正方向射出，一段时间后进入电场，进入电场时的速度方向与电场方向相反；又经过一段时间T0，磁场方向变为垂直纸面向里，大小不变，不计重力。‎ ‎（1）求粒子从P点出发至第一次到达x轴时所需的时间；‎ ‎（2）若要使粒子能够回到P点，求电场强度的最大值。‎ ‎ ‎ ‎6. 如图，O、A、B为同一竖直平面内的三个点，OB沿竖直方向，BOA = 600，OB=OA。将一将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向右抛出，小球在运动过程中恰好通过A点。使此小球带电，电荷量为q (q>0)，同时加一匀强电场，场强方向与△OAB所在平面平行。现从O点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球，该小球通过了A点，到达A点时的动能是初动能的3倍；若该小球从O点以同样的初动能沿另一方向抛出，恰好通过B点，且到达B点时的动能为初动能的6倍。重力加速度大小为g。求 ‎(1)无电场时，小球到达A点时的动能与初动能的比值；‎ ‎(2)电场强度的大小和方向。‎ ‎ ‎ 参考答案与解析 ‎1. C 随v增大，斜面的支持力N减小，当N=0时，小球离开斜面，此时速度 由动能定理得: ，解得: ，故A正确，B错误; C、对小球受力分析，在沿斜面方向上合力为(qE+mg)sinθ，且恒定，故沿斜面方向上做匀加速直线运动.由牛顿第二定律得:(qE+mg)sinθ=ma，得:a=2gsinθ 由 ，得 ，故C正确， D、由上分析可知，球会离开斜面，故D错误; 故选:AC.‎ ‎4. ‎ ‎5.（1） （2）‎ ‎6.（1） （2），电场强度方向，和竖直方向成30°夹角 ‎ ‎