2015陕西中考数学副题含答案解析版

2015陕西中考数学副题含答案解析版

‎2015年陕西省中考数学副题 一、选择题（共10小题，每小题3份，计30份，每小题只有一个选项符合题意）‎ ‎1、下列四个实数中，最大的是（ ）‎ A. 2 B. C. 0 D. ﹣1‎ ‎2、如图是一枚古钱币的示意图，它的左视图是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3、下列计算正确的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎4、如图，AB∥CD，直线EF交直线AB、CD于点E、F，FH平分∠CFE。若∠EFD=70°，则∠EHF的度数为（ ）‎ A. 70°B. 65° C. 55° D. 35°‎ ‎5、对于正比例函数，当自变量x的值增加1时，函数y的值增加（ ）‎ A. B. C. 3 D. ﹣3‎ ‎6、如图，点P是△ABC内一点，且PA=PB=PC，则点P是（ ）‎ A.△ABC三边垂直平分线的交点 B. △ABC三条角平分线的交点 C. △ABC三条高的交点 D. △ABC三条中线的交点 ‎7、张老师准备用200元购买A、B两种笔记本共30本，并将这些笔记本奖给期末进步的学生。已知A种笔记本每本5元。B种笔记本每本8元，则张老师最多能购买B种笔记本（ ）‎ A. 18本 B. 17本 C. 16本 D. 15本 ‎8、已知一次函数的图象经过点（1，2），且y的值随x的值的增大而减小，则下列判断正确的是（ ）‎ A.B. C. D. ‎ ‎9、如图，△ABC和△DBC均为等腰三角形，∠A=60°，∠D=90°，AB=12，若点E、F、G、H分别为边AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的面积为（ ）‎ A.B. C. D. ‎ 第4题 第6题 第9题 ‎10、在平面直角坐标系中，有两条抛物线关于x轴对称，且它们的顶点相距10个单位长度，若其中一条抛物线的函数表达式为，则m的值是（ ）‎ A.﹣4或﹣14 B. ﹣4或14 C. 4或﹣14 D. 4或14‎ 二、填空题（共4个小题）‎ ‎11、﹣8的立方根是 。‎ ‎12、请从以下两个小题任选一个作答，若多选，则按第一题计分。‎ A. 一个n边形的内角和为900°，则n= 。‎ B. 如图，一个山坡的坡长AB=400米，铅直高度BC=150米，则坡角∠A的大小为 （用科学计数法计算，结果精确到1°）‎ ‎13、在平面直角坐标系中，反比例函数的图象位于第二、四象限，且经过点（1，），则k的值为 。‎ ‎14、如图，A、B是半圆O上的两点，MN是直径，OB⊥MN，AB=4，OB=5，P是MN上一个动点，则PA+PB的最小值为 。‎ 第12题B 第14题 三、解答题（共11小题，计78分，解答应写出过程）‎ ‎15、（本题满分5分）计算：‎ ‎16、（本题满分5分）解分式方程：‎ ‎17、（本题满分5分）如图，请用尺规在△ABC的边BC上找一点D，使得点D到AB、AC的距离相等（保留作图痕迹，不写作法）‎ ‎18、（本题满分5分）我们根据《2014年陕西省国民经济运行情况统计》提供的三大产业总产值的信息，绘制了如下的两幅统计图。‎ ‎2014年陕西省三大产业总产值统计图 请你根据以上信息，解答下列问题：‎ ‎（1）补全上面的条形统计图；‎ ‎（2）2014年陕西省三大产业的平均总产值是 亿元（结果精确到1亿元）‎ ‎（3）如果2015年陕西省生产总值（第一、二、三产业总产值之和）必上年增长8.5%，那么请求出2015年陕西省生产总值约为多少亿元？（结果精确到1亿元）‎ ‎19、（本题满分7分）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC延长线上一点，连接AD，过点S、D分别作AE∥BD，DE∥AB,AE、DE交于点E，连接CE。求证：AD=CE ‎20、（本题满分7分）周末，小凯和同学带着皮尺，去测量杨大爷家露台遮阳篷的宽度。如图，由于无法直接测量，小凯便在楼前面的地面上选择了一条直线EF，通过在直线EF上选点观测，发现当他位于N点时，他的视线从M点通过露台D点正好落在遮阳篷A点处；当他位于N'点时，视线从M'点通过露台D点正好落在遮阳篷B点处。这样观测到的两个点A、B间的距离即为遮阳篷的宽。已知AB∥CD∥‎ EF，点C在AG上，AG、DE、MN、M'N'均垂直于EF，MN=M'N'，露台的宽CD=GE。测得GE=5米，EN=12.3米，NN'=6.2.请你根据以上信息，求出遮阳篷的宽AB是多少米？（结果精确到0.01米）‎ ‎21、（本题满分7分）常温下，有一种烧水壶加热1.5升的纯净水时，加热中的水温y（℃）与加热时间x（秒）之间近似地满足一次函数关系，经试验，在常温下用这种壶将1.5升的纯净水加热到70℃时，所用时间为3分16秒；再加热40秒，水温正好达到80℃。‎ ‎（1）求出y与x的函数关系式；‎ ‎（2）在常温下，若用这种烧水壶将1.5升的28℃纯净水烧开（温度为100度），则需要加热多长时间？‎ ‎22、（本题满分7分）小昕的口袋中有5把相似的钥匙，其中2把钥匙（记为A1，A2）能打开教室前门锁，而剩余的3把钥匙（记为B1，B2，B3）不能打开教室前门锁。‎ ‎（1）请求出小昕从口袋中随便摸出一把钥匙就能打开教室前门锁的概率。‎ ‎（2）请用树状图或列表等方法，求出小昕从口袋中第一次随机摸出的一把钥匙不能打开教室前门锁（摸出的钥匙不再放回）。而第二次随机摸出的一把钥匙正好能打开教室前门锁的概率。‎ ‎23、（本题满分8分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠BAD=∠C，点D在BC边上，以AD为直径的⊙O交AB于点E，交AC于点F。‎ ‎（1）求证：BC是⊙O的切线 ‎（2）已知：AB=6，AC=8，求AF的长。‎ ‎24、（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C。已知A（﹣3,0），该抛物线的对称轴为直线。‎ ‎（1）求该抛物线的函数表达式 ‎（2）求点B、C的坐标 ‎（3）假设将线段BC平移，使得平移后线段的一个端点在这条抛物线上，另一个端点在x轴上，若将点B、C平移后的对应点分别记为点D、E，求以B、C、D、E为顶点的四边形面积的最大值。‎ ‎25、（本题满分12分）问题探究：‎ ‎（1）如图①，AB为⊙O的弦，点C是⊙O上的一点，在直线AB上方找一个点D，使得∠ADB=∠ACB，画出∠ADB，并说明理由 ‎（2）如图②，AB 是⊙O的弦，点C是⊙O上的一个点，在过点C的直线l上找一点P，使得∠APB<∠ACB，画出∠APB，并说明理由 ‎（3）如图③，已知足球门宽AB约为米，一球员从距B点米的C点（点A、B、C均在球场的底线上），沿与AC成45°的CD方向带球。试问，该球员能否在射线CD上找一点P，使得点P最佳射门点（即∠APB最大）？若能找到，求出这时点P与点C的距离；若找不到，请说明理由。‎