六年级下册数学教案-6正比例与反比例｜冀教版 (2)

六年级下册数学教案-6正比例与反比例｜冀教版 (2)

第六单元 回顾与整理 «正比例 反比例»教学设计 一、教学目标 1、经历回顾、复习、整理比和比例，正比例和反比例知识的过程。 2、掌握比和比例的意义和基本性质，能熟练地判断成正、反比例关 系的两种量，能解决有关比和比例的简单问题。 3、认识到生活中有许多成正比例和反比例关系的问题，体会数学的 价值。 重点：掌握比和比例的意义和基本性质。 难点：能熟练地判断成正、反比例关系的两种量。 二、教学准备 多媒体课件 三、教学过程 （一）导入新课 复习比和比例 1、比 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比 比和除法的关系：比的前项---除法的被除数 比的后项--除法的除数 比号--除号 比值--商 比和分数的关系：比的前项---分数的分子 比的后项--分数的分母 比号--分数线 比值--分数值 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0 除外）， 比值不变 2、比例 比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例 比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积 （二）讲授新课 （1）多媒体出示例 1 从 24 的因数中选出四个数组成比例，请写出三 组，学生自主完成，生汇报交流 24 的因数：1 24 2 12 3 8 4 6 生：2:1=24:12 3:4=6:8 1:4=6:24 (师：答案不唯一) （2）复习正比例和反比例 正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果 这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的 量，它们的关系叫做正比例关系。 如果用 x、y 来表示两种相关联的量，用字母 k 表示它们的比值 （一定），正比例关系可以表示为： x y =k（一定） 反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果 这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的 量，它们的关系叫做反比例关系。 如果用 x、y 来表示两种相关联的量，用字母 k 表示它们的积 （一定），反比例关系可以表示为：xy=k（一定） (3)多媒体出示例 2 判断下面各题中问题（1）问题（2），师启示 学生该类题型，先找要判断的是哪两种量，哪种量不变化（一定）， 小组讨论，生汇报结果，师总结 问题（1）：铺地面积÷砖的块数=每块砖的面积（一定） 成正比例 问题（2）：底×高=平行四边形的面积（一定） 成反比例 (4) 生举出生活中成正、反比例的例子 生：速度一定时，路程和时间成正比例 路程一定时，速度和时间成反比例 （5）多媒体出示例 3 一种药水是把药粉和水按照 1:200 的质量比 配制而成的。使学生了解药水中药粉和水的比，生自主完成问题（1） 分别算出 2 克药粉、4 克药粉、6 克药粉…需要加入多少克水，填在 表中。说一说药粉和水成什么比例？ 药粉（克） 0 1 2 4 6 8 10 水（克） 0 200 400 800 1200 1600 2000 生：成正比例 0 药粉（克）13 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 （6）生独立完成问题（2）把上面的数据在方格纸上画图表示出来。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 师：正比例图像特点：从横轴和纵轴交点处发出的一条射线 （7）生独立完成问题（3）①用 12 克药粉配制药水，需加水多少 克？②要把 2.5 千克水配成药水，需要药粉多少克？先看图估算，再 按比例分配解决问题 水（克） ①解：设需加水 X 克 12：X=1:200 X=2400 ②解：设需要药粉 X X:2500=1:200 X=12.5 四、课堂小结 1、比 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0 除外）， 比值不变 2、比例 比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例 比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积 3、正比例 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两 种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量， 它们的关系叫做正比例关系。 如果用 x、y 来表示两种相关联的量，用字母 k 表示它们的比值 （一定），正比例关系可以表示为： x y =k（一定） 4、反比例 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两 种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它 们的关系叫做反比例关系。 如果用 x、y 来表示两种相关联的量，用字母 k 表示它们的积 （一定），反比例关系可以表示为：xy=k（一定） 五、巩固练习 课本 65 页练一练 1-5 题 六、板书设计 第六单元 回顾与整理 数与代数--正比例 反比例 1:3=1÷3 1:3= 3 1 例 1： 2:1=24:12 3:4=6:8 1:4=6:24 (答案不唯一) 例 2： 正比例： x y =k（一定） 反比例： xy=k（一定） （1）：铺地面积÷砖的块数=每块砖的面积（一定） 成正比例 （2）：底×高=平行四边形的面积（一定） 成反比例 例 3：（3）①解：设需加水 X 克 12：X=1:200 X=2400 ②解：设需要药粉 X X:2500=1:200 X=12.5 七、教学反思 本节课为复习课，目的是通过整理复习，使学生对正比例和反比 例的知识有个全面的认识，使所学知识结构化、系统化。不足之处是 知识点较多，上课明显感觉到时间比较紧，练习题没有处理，时间安 排不够得当，其次对学生的鼓励性语言欠缺。在以后的教学中要不断 总结，以此来不断提高自己的教学水平。