【数学】2019届一轮复习人教A版集合与简易逻辑小题学案

【数学】2019届一轮复习人教A版集合与简易逻辑小题学案

一.集合小题 ‎（一）命题特点和预测：分析近7年的高考题发现，7年6考，每年1题，多数是与一元二次不等式解法、指数不等式、对数不等式、简单函数定义域与值域结合考查集合交并补运算与集合间的关系、集合的意义，位置多为第1题，难度为容易题，2018年高考中，仍将与不等式解法、函数定义域值域结合考查集合运算与集合间关系、集合意义，难度仍为送分题．‎ ‎（二）历年试题比较：‎ 年份 ‎ 题目 答案 ‎2017年 ‎（1）已知集合A={x|x<1}，B={x|}，则(　　)‎ A． B．‎ C． D．‎ A ‎2016年 ‎（1）设集合 ，，则 （ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ D ‎2014年 ‎（1）已知集合，则（ ）‎ A． B． C.． D．‎ A ‎2013年 ‎（1）已知集合A＝{x|x2－2x＞0}，B＝{x|－＜x＜}，则(　　)．‎ A．A∩B＝ B．A∪B＝R C．BA D．AB B ‎2012年 ‎（1）已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x－y∈A}，则B中所含元素的个数为(　　)‎ A．3 B．6 C．8 D．10‎ D ‎【解析与点睛】‎ ‎（2017年）【解析】由可得，则，即，所以，，故选A.‎ ‎（2016年）【解析】因为所以 故选D.‎ ‎ : xx ]‎ ‎（三）命题专家押题 题号 试 题 ‎1. ‎ 已知集合， ，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.‎ 已知集合，集合，则 A. ‎ B. ‎ B. ‎ C. D. ‎ ‎3.‎ 若集合，且，则集合可以是 A. B. C. D. ‎ ‎4‎ 已知集合，则（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎5‎ 集合， ，则（ ）‎ A. ‎ B. ‎ ‎ C. D. ‎ ‎6‎ 已知全集为 ，集合，则 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7‎ 已知集合， ，则（ ）[ : ]‎ A. B. C. D. ‎ ‎8‎ 已知集合，则下列结论正确的是（ ）‎ A. ‎ B. ‎ C. D. ‎ ‎9‎ 设全集为实数集，集合， ，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）‎ A. ‎ B. ‎ C. D. ‎ ‎10‎ 已知集合， ，若，则的值为（ ）‎ A. 1 B. -1 C. D. 2‎ ‎【详细解析】‎ ‎1.【答案】B ‎【解析】根据一元二次不等式的解法化简集合，‎ 根据指数函数的性质化简集合，可得， ，故选B.[ : 。xx。 ]‎ ‎2.【答案】C ‎【解析】， ，则，所以 ，故选C. ‎ ‎【解析】 由集合，‎ 所以，故选B.‎ ‎7.【答案】B ‎【解析】由得0＜x＜8，所以A={x|0，则P为 （A） nN, > （B） nN, ≤‎ ‎（C）nN, ≤ （D） nN, =‎ C ‎2014年 ‎（9）不等式组的解集记为.有下面四个命题：‎ ‎：，：,‎ ‎：，：.‎ 其中真命题是 ‎ .， .， .， .，‎ C ‎2012年 ‎（2）下面是关于复数=的四个命题：：||=2；：；：的共轭复数为；：的虚部为－1；其中真命题为 ‎., ., ., .,‎ C ‎2011年 ‎（10）.已知与均为单位向量，其中夹角为，有下列四个命题 ‎：∈[0,） :∈(,]‎ ‎: ∈[0, ） :∈(,]‎ 其中真命题是 ‎（A）， (B) ， (C) ， (D) ，‎ A ‎【解析与点睛】‎ 是真命题，故选C. ‎ ‎（三）命题专家押题 题号 试 题 ‎1. ‎ 已知命题，则命题的否命题为 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎2.‎ 已知定义域为R的函数f（x）不是偶函数,则下列命题一定为真命题的是（   ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎3‎ 下列有关命题的说法一定正确的是（ ）‎ A. 命题“， ”的否定是“， ”‎ B. 若向量，则存在唯一的实数使得 C. 若函数在上可导，则是为函数极值点的必要不充分条件 D. 若“”为真命题，则“”也为真命题 ‎4‎ 已知直线,其中在平面内.则“”是“”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎5[ : xx ]‎ 在中，“”是“”的（ ）‎ A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎6‎ 方程表示双曲线的一个充分不必要条件是（ ）‎ A. B. 或 C. D. ‎ ‎7‎ 命题： ， 的否定是（ ）‎ A. ， B. ， ‎ C. ， D. ， ‎ ‎8‎ 若命题“，使得”是假命题，则实数的取值范围是________．‎ ‎9‎ 已知知,给出下列四个命题：‎ ‎； ；‎ ‎； ；‎ 其中真命题的是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎10‎ 设： ， ： ，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【详细解析】‎ ‎1.【答案】B ‎；‎ ‎7.【答案】C ‎【解析】由题意可知，命题 为全称命题，其否定须由全称命题来完成，并否定其结果，所以命题的否定是， .故选C.‎ ‎8.【答案】‎ ‎【解析】因为命题“，使得”是假命题，所以“，使得”为真命题，因此，∴ .‎ ‎9.【答案】B ‎【解析】不等式组的可行域如图所示： ‎ 对于， 点， ，故为真命题；对于， 点， [ : XX ]‎