人教版数学六年级下册正比例

人教版数学六年级下册正比例

第四单元 第 4 课时 正比例 情景导入 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 数量 / m 总价 / 元 1 3.5 2 7 3 1 0.5 4 14 5 17.5 6 24.5 7 21 8 28 … … 探索新知 从上表可以看出， 总价 与 数量 是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的 比值总是一定 的。 数量 / m 总价 / 元 1 3.5 2 7 3 1 0.5 4 14 5 17.5 6 24.5 7 21 8 28 … … 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 探索新知 单价 … 2 7 如： ＝ ＝ 3.5 1 3.5 3 10.5 ＝ ＝ 比值 3.5 ，实际就是彩带的单价。用式子表它们的关系就是: 总价 数量 ＝ 数量 / m 总价 / 元 1 3.5 2 7 3 1 0.5 4 14 5 17.5 6 24.5 7 21 8 28 … … 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 探索新知 总价 ＝ 单价 数量 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做 成正比例的量 ，它们的关系叫做 正比例关系 。 数量 / m 总价 / 元 1 3.5 2 7 3 1 0.5 4 14 5 17.5 6 24.5 7 21 8 28 … … 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 探索新知 数量 / m 总价 / 元 1 3.5 2 7 3 1 0.5 4 14 5 17.5 6 24.5 7 21 8 28 … … 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 上表中，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。 如果用字母 y 和 x 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示： x y ＝ k 总价 ＝ 单价 数量 探索新知 用字母表示正比例的关系 如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的比值（一定），比例关系可以用这样的式子表示： 探索新知 （二）正比例图象 ①正比例关系的图象是一条经过原点的直线。 ②利用正比例图象不用计算，可以由一个量的值，直接找到对应的另一个量的值。 从图中你发现了什么？ 探索新知 （二）正比例图象 你能举出生活中成正比例关系的例子吗？ 正方形的周长与边长成正比例关系。 如果汽车行驶的速度一定，路程与时间成正比例关系。 探索新知 已知路程和时间，求速度。 速度 = 路程÷时间 已知总价和数量，求单价。 单价 = 总价÷数量 已知工作总量和工作时间，求工作效率。 工作效率 = 工作总量÷工作时间 它们的关系是 正比例关系 典题精讲 长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题。 时间（天） 生产量（吨） 1 2 3 4 5 6 7 8 70 140 210 280 350 420 490 560 … … 时间和生产量成正比例关系吗？ 生产量 时间 ＝ 每天生产的质量（一定） 所以 生产量和时间成正比例． 易错题型 1 、表示 x 和 y 成正比例关系的式子 是（ ） 2 、甲数是乙数的2倍，甲数与乙数成（ ）。 正比例 如果两个数的商一定，那么这两个数就成正比例关系。 总价 数量 ＝ 单价（一定） 所以 购买苹果的数量和总价成正比例． 判断下面每题中的两种量是不是成正比例， 并说明理由． （ 1 ）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价． 苹果的数量和总价是两种相关联的量， 学以致用 判断下面每题中的两种量是不是成正比例， 并说明理由． 路程 时间 ＝ 速度（一定） 所以 行驶的路程和时间成正比例． （ 2 ）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间． 行驶的路程和时间是两种相关联的量， 学以致用 判断下面每题中的两种量是不是成正比例， 并说明理由． 织布总长度 时间 ＝ 每小时织布长度（一定） 所以 织布总长度和时间成正比例． （ 3 ）每小时织布长度一定，织布总长度和时间． 织布总长度和时间是两种相关联的量， 学以致用 判断下面每题中的两种量是不是成正比例， 并说明理由． 学以致用 所以 小新跳高的高度和他的身高不成正比例． （ 4 ）小新跳高的高度和他的身高． 跳高的高度和身高不是两种相关联的量， 课堂小结 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做 成正比例的量 ，它们的关系叫做 正比例关系。 用字母表示