浙教版数学八年级上册第一章《三角形的初步知识》复习

浙教版数学八年级上册第一章《三角形的初步知识》复习

A B C O B A C D E 三角形的初步知识 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1、在△ABC 中，三个内角满足以下关系： CBA  3 1 2 1 ，那么这个三角形是（ ） A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、任意三角形 2、在下列长度的四根木棒中，能与 4 cm, 9 cm 长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ） A、 4 cm B、 5 cm C、 9 cm D、 13 cm 3、如图，PD⊥AB, PE⊥AC, 垂足分别为 D , E，且 AP 平分∠BAC， 则△APD 与△APE 全等的理由是（ ） A、SAS B、ASA C、SSS D、AAS 4、下列说法错误的是（ ） A、有一个外角是锐角的三角形是钝角三角形; B、有两个角互余的三角形是直角三角形; C、直角三角形只有一条高; D、任何一个三角形中，最大角不小于 60 度. 5、在下列条件中，不能说明△ABC≌△A’B’C’的是（ ） A、∠A=∠A’, ∠B=∠B’, AC =A’C’; B、∠A=∠A’, AB=A’B’, BC =B’C’ C、∠B=∠B’, BC=B’C’ , AB =A’B’; D、AB=A’B’, BC=B’C’, AC =A’C’ 6、如图,AD, BE 都是△ABC 的高，则与∠CBE 一定相等的角是（ ） A. ∠ABE B. ∠BAD C. ∠DAC D. 以上都不是 7、下列图中，正确画出 AC 边上的高的是（ ） A B C D 8、如图，在△A BC 中，AB=AC，AB 的中垂线 DE 交 AC 于点 D，交 AB 于 E 点，如果 BC=10，△BDC 的周长为 22， 那么△ABC 的周长是（ ） A、24 B、30 C、32 D、34 9、如图，在△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的角平分线交 于点 O，且∠A＝α，则∠BOC 的度数是（ ） A. 1180 2   B. 190 2   C. 190 2   D. 1 2  10、如图，  FEDCBA ……（ ） A、1800 B、2700 C、3600 D、4500 二、填空题（每空 3 分，共 24 分） 11、如图（1）∠A＝80º，∠2＝130º，则∠1＝_______º; 12、如图（2）已知 AC = BD，要使△ABC≌DCB，只需增加的一个条件是___________; B C A P D E B A C E C A B E C A B E C A B E EF A CB D 13、三角形的两边长分别为 2cm, 5cm，第三边长 x cm 也是整数，则当三角形的周长取最大 值时 x 的值为__________； 14、如图（5）△ABC 的高 AD 和 CE 相交于点 H，若∠B＝40º，则∠AHC＝_______º； 15、如下图，在△ABC 中，AD 是高，E 是 AB 上一点，AD 与 CE 相交于点 P， 已知∠APE=50º,∠AEP=80º, 则∠B＝________º 16、在 Rt△AB C 中，∠C＝90º，CE 是△ABC 的中线，若 AC=2.4cm, BC = 1.5cm, 则△AEC 的面积为________. 17、如下图，△ABC 的面积为 20 ㎝ 2，D、E、F 分别为中点，则 S△DFE= ㎝ 2。 18、如图，正方形 ABCD 与正方形 OEFG 的边长都是 a，且 O 是正方形 ABCD 的 中心，图形阴影部分的面积是____________________ 三．解答题（46 分） 19、（6 分）如图，已知 BE=CF，AB=CD，∠B=∠C，问 AF=DE 吗？请说明理由。 20、（6 分）如图，AD 是 BC 的中垂线，DE⊥AB, DF⊥AC, 垂足分别为 E , F， 说明下列结论的理由： （1）△ABD≌△ACD；（2）DE = DF. 21 、（ 6 分 ） 已 知 AB=AC ， BD=CE ， AD=AE ， 说 明 ∠BAC = ∠DAE 的 理 由 。 第 17 题图 第 18 题图第 15 题图 22.（8 分）（2015·浙江杭州中考）“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些 三角形的三边分别为 a，b，c，并且这些三角形三边的长度为大于 1 且小于 5 的整数个单位 长度. （1）用记号(a，b，c)(a≤b≤c)表示一个满足条件的三角形，如(2，3，3)表示边长分别为 2，3，3 个单位长度的一个三角形，请列举出所有满足条件的三角形； （2）用直尺和圆规作出三边满足 a

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