【物理】2019届二轮复习电磁感应中的“单杆”模型学案(全国通用)

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【物理】2019届二轮复习电磁感应中的“单杆”模型学案(全国通用)

‎2019届二轮复习 电磁感应中的“单杆”模型 学案(全国通用)‎ 单杆模型是电磁感应中常见的物理模型,此类题目所给的物理情景一般是导体棒垂直切割磁感线,在安培力、重力、拉力作用下的变加速直线运动或匀速直线运动,所涉及的知识有牛顿运动定律、功能关系、能量守恒定律等。‎ ‎1.此类题目的分析要抓住三点:‎ ‎(1)杆的稳定状态一般是匀速运动(达到最大速度或最小速度,此时合力为零)。‎ ‎(2)整个电路产生的电能等于克服安培力所做的功。‎ ‎(3)电磁感应现象遵从能量守恒定律。如图甲,导体棒ab从磁场上方h处自由释放,当进入磁场后,其速度随时间的可能变化情况有三种,如图乙,全过程其能量转化情况是重力势能转化为动能和电能,电能再进一步转化为导体棒和电阻R的内能。‎ ‎2.单杆模型中常见的情况及处理方法:‎ ‎(1)单杆水平式 v0≠0‎ v0=0‎ 示 意 图 单杆ab以一定初速度v0在光滑水平轨道上滑动,质量为m,电阻不计,两导轨间距为L 轨道水平光滑,单杆ab质量为m,电阻不计,两导轨间距为L 轨道水平光滑,单杆ab质量为m,电阻不计,两导轨间距为L,拉力F恒定 轨道水平光滑,单杆ab质量为m,电阻不计,两导轨间距为L,拉力F恒定 力 学 导体杆以速度v S闭合,ab 开始时a=,杆 开始时a=,杆ab速度v⇒‎ 观 点 切割磁感线产生感应电动势E=BLv,电流I==,安培力F=BIL=,做减速运动:v⇒F⇒a,当v=0时,F=0,a=0,杆保持静止 杆受安培力F=,此时a=,杆ab速度v⇒感应电动势BLv⇒I⇒安培力F=BIL⇒加速度a,当E感=E时,v最大,且vm= ab速度v⇒感应电动势E=BLv⇒I⇒安培力F安=BIL,由F-F安=ma知a,当a=0时,v最大,vm= 感应电动势E=BLv,经过Δt速度为v+Δv,此时感应电动势E′=BL(v+Δv),Δt时间内流入电容器的电荷量Δq=CΔU=C(E′-E)=‎ CBLΔv电流I==CBL=CBLa安培力F安=BLI=CB2L2a F-F安=ma,a=,所以杆以恒定的加速度匀加速运动 图 象 观 点 能 量 观 点 动能全部转化为内能:Q=mv 电源输出的电能转化为动能W电=mv F做的功一部分转化为杆的动能,一部分产生电热:WF=Q+mv F做的功一部分转化为动能,一部分转化为电场能:WF=mv2+EC ‎【题1】如图所示,间距为L,电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置,导轨左端用一阻值为R的电阻连接,导轨上横跨一根质量为m,电阻也为R的金属棒,金属棒与导轨接触良好。整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中.现使金属棒以初速度v0沿导轨向右运动,若金属棒在整个运动过程中通过的电荷量为q。下列说法正确的是 A.金属棒在导轨上做匀减速运动 B.整个过程中电阻R上产生的焦耳热为 C.整个过程中金属棒在导轨上发生的位移为 D.整个过程中金属棒克服安培力做功为 ‎【答案】D ‎【题2】如图所示,足够长的平行金属导轨内有垂直纸面向里的匀强磁场,金属杆ab与导轨垂直且接触良好,导轨右端与电路连接.已知导轨相距为L,磁场的磁感应强度为B,R1、R2和ab杆的电阻值均为r,其余电阻不计,板间距为d、板长为4d,重力加速度为g,不计空气阻力.如果ab杆以某一速度向左匀速运动时,沿两板中心线水平射入质量为m、带电荷量为+q的微粒恰能沿两板中心线射出,如果ab杆以同样大小的速度向右匀速运动时,该微粒将射到B板距其左端为d的C处。‎ ‎(1)求ab杆匀速运动的速度大小v;‎ ‎(2)求微粒水平射入两板时的速度大小v0;‎ ‎(3)如果以v0沿中心线射入的上述微粒能够从两板间射出,试讨论ab杆向左匀速运动的速度范围。‎ ‎【答案】(1)(2)(3)a1t⑨ ‎ ‎ t1=⑩ ‎ ‎ 由⑧⑨⑩得:a1<⑪ ‎ ‎ 若a1的方向向上,设ab杆运动的速度为v1,两板电压为:U1=BLv1⑫‎ ‎ 又有:-mg=ma1⑬ . ]‎ ‎ 联立⑪⑫⑬式得:v1<⑭‎ 若a1的方向向下,设ab杆的运动速度为v2,两板电压为:U2=BLv2⑮ ‎ 又有:mg-=ma1⑯‎ 由⑪⑮⑯式得:v2>⑰,‎ 所以ab杆向左匀速运动时速度的大小范围为
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