初三中考数学复习资料能力加速专题图表信息综合题

初三中考数学复习资料能力加速专题图表信息综合题

能力加速度 一、精心选一选——慧眼识金 ‎1.(2006江苏扬州中考,12)观察表一,寻找规律.表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分,其中a、b、c的值分别为 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎…‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎…‎ ‎3‎ ‎6‎ ‎9‎ ‎12‎ ‎…‎ ‎4‎ ‎8‎ ‎12‎ ‎16‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ 表一 A.20、29、30 B.18、30、26‎ C.18、20、26 D.18、30、28‎ 解析:本题实际是一个表格数字规律推理的题目.(1)横等差、竖等差;(2)行与列的积得到表内的数.‎ 答案:B ‎2.(2006四川重庆中考,8)观察市统计局公布的“十五”时期重庆市农村居民人均收入每年比上一年增长率的统计图(图‎2-7-3‎),下列说法正确的是( )‎ 图‎2-7-3‎ A.2003年农村居民人均收入低于2002年 B.农村居民人均收入比上年增长率低于9%的有2年 C.农村居民人均收入最多是2004年 D.农村居民人均收入每年比上一年的增长率有大有小,但农村居民人均收入在持续增加 解析:总体是在增长,A不对;B应当有三年;最多的应是2005年,C不对.‎ 答案:D ‎3.(2006江苏江阴中考,13)如图‎2-7-4‎,圆柱形开口杯底部固定在长方体水池底,向水池匀速注入水(倒在杯外),水池中水面高度是h,注水时间为t,则h与t之间的关系大致为图2-7-5中的( )‎ 图‎2-7-4‎ 图‎2-7-5‎ 解析:小杯子满时肯定有一段时间水面高度不变,变时先上升得快,后上升得慢.‎ 答案:C ‎4.(2006江苏扬州中考,8)图‎2-7-6‎四个统计图中,用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是( )‎ 图‎2-7-6‎ 解析:饼图不明显最好表示占的比例;折线表示增长好;B答案不易看、画.‎ 答案:D ‎5.(2006四川重庆中考,9)免交农业税,大大提高了农民的生产积极性,镇政府引导农民对生产的耨中土特产进行加工后,分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售,其相关信息如下表:‎ 质量(克/袋)‎ 销售价(元/袋)‎ 包装成本费用(元/袋)‎ 甲 ‎400‎ ‎4.8‎ ‎0.5‎ 乙 ‎300‎ ‎3.6‎ ‎0.4‎ 丙 ‎200‎ ‎2.5‎ ‎0.3‎ 春节期间,这三种不同的包装的土特产都销售了1 ‎200千克,那么本次销售中,这三种包装的土特产获得利润最大的是( )‎ A.甲 B.乙 C.丙 D.不能确定 解析:每种包装的袋数不同.‎ 答案:C ‎6.(2006河北中考,4)根据图‎2-7-7‎提供的信息,可知一个杯子的价格是( )‎ 图‎2-7-7‎ A.51元 B.35元 C.8元 D.7.5元 解析:列方程组解题.‎ 答案:C ‎7.(2006湖北天门中考,3)如图‎2-7-8‎,边长为a的大正方形中一个边长为b的小正方形,小明将图(1)的阴影部分拼成了一个矩形,如图(2).这一过程可以验证( )‎ 图‎2-7-8‎ A.a2+b2-2ab=(a-b)2 B.a2+b2+2ab=(a+b)2‎ C‎.2a2-3ab+b2=(‎2a-b)(a-b) D.a2-b2=(a+b)(a-b)‎ 解析:本题借助阴影部分面积的求法——割补法为我们提供了一种平方差公式的验证方法.类似于课本中的勾股定理的验证.‎ 答案:D ‎8.(2006山东枣庄中考,8)某时刻两根木棒在同一平面内的影子如图‎2-7-9‎(1)所示,此时,第三根木棒的影子表示正确的是图‎2-7-9‎(2)中的( )‎ ‎(1)‎ ‎(2)‎ 图‎2-7-9‎ 解析:(1)要把握太阳照的方向;(2)成比例.‎ 答案:D 二、耐心填一填——一锤定音 ‎9.(2006山东济南中考,14)如图‎2-7-10‎,l1是反比例函数y=在第一象限内的图象,且过点A(2,1),l2与l1关于x轴对称,那么图象l2的函数解析式为_________________(x>0).‎ 图‎2-7-10‎ 解析:(2,1)的对称点为(2,-1)代入得结果.‎ 答案:y=-‎ ‎10.(2006四川重庆中考,23)在暑期社会实践活动中,小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系,给该厂组装玩具,该厂同意他们组装240套玩具.这些玩具分为A、B、C三种型号,它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图‎2-7-11‎所示:‎ 图‎2-7-11‎ 若每人组装同一种型号玩具的速度都相同,根据以上信息,完成下列填空:‎ ‎(1)从上述统计图可知,A型玩具有____________套,B型玩具有____________套,C型玩具有____________套.‎ ‎(2)若每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所花的时间相同,那么a的值为___________,每人每小时能组装C型玩具____________套.‎ 解析:饼图为240的分配比,柱状图计算一下.‎ 答案:(1)132 48 60 (2)4 6‎ ‎11.(2006安徽中考,14)某水果公司以2元/千克的单价新进了10 ‎000千克柑橘,为了合理定出销售价格,水果公司需将运输中损坏的水果成本折算到没有损坏的水果售价中.销售人员从柑橘中随机抽取若干柑橘统计柑橘损坏情况,结果如下表.如果公司希望全部售完这 批柑橘能够获得5 000元利润,那么在出售柑橘时,每千克大约定价____________元.‎ 柑橘质量(千克)‎ ‎50‎ ‎200‎ ‎500‎ 损坏的质量(千克)‎ ‎5.50‎ ‎19.42‎ ‎51.54‎ 解析:=10.19%,‎ ‎10 000-10 000×10.19%=8 981,‎ 设定价为x,‎ ‎8 981x=2×10 000+5 000,‎ x≈2.8.‎ 答案:2.8‎ ‎12.(2006山东济南中考,12)根据如图‎2-7-12‎的程序,计算当输入x=3时,输出的结果y=_______________.‎ 图‎2-7-12‎ 解析:本题图的程序提供了一个分段函数,x=3应该代入y=-x+5(x>1)得解2.‎ 答案:2‎ 三、用心做一做——马到成功 ‎13.(2006吉林长春中考,25)小张骑车往返于甲、乙两地,距甲地的路程y(千米)与时间x(小时)的函数图象如图‎2-7-13‎所示.‎ ‎(1)小张在路上停留_____________小时,他从乙地返回时骑车的速度为___________千米/时.‎ ‎(2)小李与小张同时从甲地出发,按相同路线匀速前往乙地,到乙地停止.途中小李与小张共相遇3次.请在图中画出小李距甲地的路程y(千米)与时间x(小时)的函数的大致图象.‎ ‎(3)小王与小张同时出发,按相同路线前往乙地,距甲地的路程y(千米)与时间x(小时)的函数关系式为y=12x+10.小王与小张在途中共相遇几次?请你计算第一次相遇的时间.‎ 图‎2-7-13‎ 解:(1)1 30‎ ‎(2)所画图象如图所示.‎ 要求图象能正确反映起点与终点.‎ ‎(3)由函数y=12x+10的图象可知,小王与小张在途中共相遇2次,并在出发后2小时到4小时之间第一次相遇.‎ 当2≤x≤4时,y=20x-20.‎ 由得x=.‎ 所以第一次相遇的时间为小时.‎ ‎14.(2006江苏淮安中考,18)在“不闯红灯,珍惜生命”活动中,文明中学的关欣和李好两位同学某天来到城区中心的十字路口,观察、统计上午7:00—12:00中闯红灯的人次.制作了如下的两个数据统计图‎2-7-14‎.‎ ‎ ‎ ‎(1) (2)‎ 图‎2-7-14‎ ‎(1)求图(1)提供的五个数据(各时段闯红灯人次)的众数和平均数;‎ ‎(2)估计一个月(按30天计算)上午7:00—12:00在该十字路口闯红灯的未成年人约有_________人次;‎ ‎(3)请你根据统计图提供的信息向交通管理部门提出一条合理化建议.‎ 解析:(1)这是一个既有柱状图又有饼图的统计题,涉及到了“众数”和“平均数”的基本求法;(2)用样本来衡量总体的基本思想;(3)把握现象与提建议的不同,后者包括前者.‎ 答案:(1)众数为15,平均数为20.(2)1 050 (3)加强对11—12点时的监管.‎ ‎15.(2006云南中考,22)(1)据2005年人口抽样统计,云南省总人口超过4 400万.下表是小王根据2005年云南省人口抽样统计结果整理得到的抽样统计表格,由于统计表格还未整理完毕,现请你在统计表格内的横线上填上所缺的数据,帮助小王将统计表整理完整.‎ ‎2005年云南省人口抽样统计表 年龄段 ‎0—14岁 ‎15—64岁 ‎65岁以上 统计人数 人数(万)‎ ‎①__________‎ ‎3 038.62‎ ‎334.52‎ ‎4 442.44‎ 人口比重(百分比)‎ ‎24.07%‎ ‎68.40%‎ ‎②_______________‎ ‎100%‎ 年龄段 ‎0—14岁 ‎15—64岁 ‎65岁以上 统计人数 ‎ (注:据2005年人口抽样统计,云南省人口年龄的中位数由2000年的27.94岁上升为2005年的30.02岁)‎ ‎(2)按照国际通用的人口年龄类型标准,达到以下四条标准的国家或地区称为老年型人口的国家或地区:‎ ‎①65岁以上人口占总人口的比重在7%以上;‎ ‎②老少比(65岁以上人口与0—14岁人口比)在30%以上;‎ ‎③0—14岁少年人口比重在30%以下;‎ ‎④年龄中位数在30岁以上.‎ 现请你根据2005年云南省人口抽样统计表,按照国际通用的人口年龄类型标准推断云南省是否属于老年型人口地区.‎ 解:(1)①1 069.30 ②7.53%‎ ‎(2)据2005年人口抽样统计,说明云南省已属于老年型人口地区,理由如下:‎ ‎①2005年云南省65岁以上人口占总人口的比重为7.53%,超过7%;‎ ‎②2005年云南省人口老少比为31.28%,超过30%;‎ ‎③2005年云南省0—14岁少年人口比重为24.07%,低于30%;‎ ‎④2005年云南省人口年龄中位数为30.02岁,高于30岁.‎ 综上分析,以上4项指标均已达到老年型人口地区标准,从而可以推断云南省已属于老年型人口地区.‎ ‎16.(2006湖北武汉中考,22)某公司以每吨200元的价格购进某种矿石原料300吨,用于生产甲、乙两种产品.生产1吨甲产品或1吨乙产品所需该矿石和煤原料的吨数如下表:‎ 产品 资源 甲 乙 矿石(t)‎ ‎10‎ ‎4‎ 煤(t)‎ ‎4‎ ‎8‎ 煤的价格为400元/吨.生产1吨甲产品除原料费用外,还需其他费用 400元,甲产品每吨售价4 600元;生产1吨乙产品除原料费用外,还需其他费用500元,乙产品每吨售价5 500元.现将该矿石原料全部用完.设生产甲产品x吨,乙产品m吨,公司获得的总利润为y元.‎ ‎(1)写出m与x之间的关系式;‎ ‎(2)写出y与x的函数表达式(不要求写自变量的范围);‎ ‎(3)若用煤不超过200吨,生产甲产品多少吨时,公司获得的总利润最大?最大利润是多少?‎ 解:(1)m=.‎ ‎(2)生产1吨甲产品获利:4 600-10×200-4×400-400=600;‎ 生产1吨乙产品获利:5 500-4×200-8×400-500=1 000.‎ ‎∴y与x的函数表达式为 y=600x+1 000×=-1 900x+75 000;‎ ‎(3)∵4x+8×≤200,∴30≥x≥25.‎ ‎∴当生产甲产品25吨时,公司获得的总利润最大.‎ y最大=-1 900×25+75 000=27 500(元).‎ ‎17.(2006宁夏中考,24)在边长为‎6 cm的正方形ABCD中,点E、F、G、H分别按A→B、B→C、C→D、D→A的方向同时出发,以‎1 cm/s的速度匀速运动.‎ 图‎2-7-15‎ ‎(1)在运动中,点E、F、G、H所形成的四边形EFGH为( )‎ A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 ‎(2)四边形EFGH的面积S(cm2)随运动时间t(s)变化的图象大致是( )‎ 图‎2-7-16‎ ‎(3)写出四边形EFGH的面积S(cm2)关于运动时间t(s)变化的函数关系式,并求运动几秒钟时,面积最小?最小值是多少?‎ 解:(1)D (2)B ‎(3)AE=1×t=t,AH=6-t,S=EH2=AE2+AH2=t2+(6-t)2=2t2-12t+36.‎ ‎∴S=2(t-3)2+18.‎ 当运动3秒钟时,S有最小值为‎18 cm2.‎ 注:(3)解法二:AE=1×t=t,AH=6-t,‎ S=62-t(6-t)×4=2t2-12t+36,‎ 当t=-=-=3时,‎ S最小==18.‎ 当运动3秒钟时,S有最小值为‎18 cm2.‎ ‎18.(2006甘肃兰州中考,26)如图‎2-7-17‎所示,有一座抛物线形拱桥,‎ 图‎2-7-17‎ 桥下面在正常水位AB时,宽‎20 m,水位上升‎3 m就达到警戒线CD,这时水面宽度为‎10 m.‎ ‎(1)在如图的坐标系中求抛物线的解析式;‎ ‎(2)若洪水到来时,水位以每小时‎0.2 m的速度上升,从警戒线开始,再持续多少小时才能到达拱桥顶?‎ 解:(1)设所求抛物线的解析式为y=ax2.‎ 当D(5,b),则B(10,b-3),‎ ‎∴‎25a=b,‎100a=b-3.‎ 解得 ‎∴y=-x2.‎ ‎(2)∵b=-1,∴=5小时,‎ ‎∴再持续5小时到达拱桥顶.‎ ‎19.(2006河北中考,25)有两段长度相等的河渠挖掘任务,分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘.如图‎2-7-18‎是反映所挖河渠长度y(米)与挖掘时间x(时)之间关系的部分图象.请解答下列问题:‎ 图‎2-7-18‎ ‎(1)乙队开挖到‎30米时,用了___________小时.开挖6小时时,甲队比乙队多挖了__________米.‎ ‎(2)请你求出:‎ ‎①甲队在0≤x≤6的时段内,y与x之间的函数关系式;‎ ‎②乙队在2≤x≤6的时段内,y与x之间的函数关系式;‎ ‎③开挖几小时后,甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队?‎ ‎(3)如果甲队施工速度不变,乙队在开挖6小时后,施工速度增加到‎12米/时,结果两队同时完成了任务.问甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为多少米?‎ 分析:(1)观察图象可以得到点(0,0)、(2,30)、(6,50)、(6,60),可以较直观地得到第一步的答案(近几年部分地区常出);‎ ‎(2)甲在0≤x≤6是正比例函数,由(6,60)点可以确定(注:正、反比例函数可以一个点确定);由(2,30)、(6,50)两点确定一次函数;回答“③”关键是求图象的交点(即方程组的解);(3)同时完成是列方程的关键;列时间等式较容易,甲(6,60)点,乙(6,50)点是时间起点.‎ 解:(1)2 10‎ ‎(2)①设甲队在0≤x≤6的时段内y与x之间的函数关系式为y=k1x,‎ 由图可知,函数图象过点(6,60),‎ ‎∴60=6k1,解得k1=10.‎ ‎∴y=10x.‎ ‎②设乙队在2≤x≤6的时段内y与x之间的函数关系式为y=k2x+b,‎ 由图可知,函数图象过点(2,30)、(6,50),‎ ‎∴‎ 解得 ‎③由题意,得10x>5x+20,‎ 解得x>4.‎ 所以,4小时后,甲队挖掘河渠的长度开始超过乙队.‎ ‎(说明:通过观察图象并用方程来解决问题,正确的也给分)‎ ‎(3)由图可知,甲队速度是60÷6=10(米/时).‎ 设甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为z米,‎ 依题意,得.‎ 解得z=110.‎ 答:甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为‎110米.‎