4月奉贤区中考数学二模试题含答案

4月奉贤区中考数学二模试题含答案

上海市奉贤区2017届九年级数学4月调研测试题（二模）‎ ‎（考试时间100分钟，满分150分）‎ 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）‎ ‎1、的倒数是（ ）‎ ‎ A、 B、 - C、 D、 - ‎ ‎2、下列算式的运算为的是（ ）‎ ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎3、直线y=（3-π）x经过的象限是（ ）‎ ‎ A、 一、二象限 B、 一、三象限 C、 二、三象限 D、 二、四象限 ‎4、李老师用手机软件记录了某个月（30天）每天走路的步数（单位：万步）它将记录的结果绘制成了如图一所示的统计图，在李老师每天走路的步数这组数据中，众数与中位数分别为（ ） ‎ ‎ A、 1.2与1.3 B、 1.4与‎1.35 C、 1.4与1.3 D、 1.3与1.3‎ ‎5、小明用如图2所示的方法画出了△ABC全等的△DEF，他的具体画法是：①画射线DM，在射线DM上截取DE=BC; ②以点D为圆心，BA长为半径画弧，以E为圆心，CA长为半径画弧，两弧相交于点F；③联结FD、FE; 这样△DEF就是所要画的三角形，小明这样画的依据是全等三角形判定方法中的（ ）‎ ‎ A、 边角边 B、 角边角 C、 角角边 D、 边边边 ‎6、已知两圆相交，它们的圆心距为3，一个圆的半径是2，那么另一个圆的半径长可以是（ ）‎ ‎ A、 1 B、 ‎3 ‎‎ C、 5 D、7‎ 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48）‎ ‎7、计算：（-1）+-= ；‎ ‎8、函数y=x+2的定义域是 ；‎ ‎9、方程=-x的解是 ；‎ ‎10、如果抛物线y=a-3的顶点是它的最低点，那么a的取值范围是 ；‎ ‎11、如果抛物线的顶点是它的最低点，那么的取值范围是 ；‎ ‎12、如果点P（m-3，1）在反比例函数的图像上，那么m的值是 ；‎ ‎13、学校组织“中华经典诗词大赛”，共设有20个试题，其中有关“诗句理解”的试题10个，有关“诗句作者”的试题6个，有关“试卷默写”的试题4个.小杰从中任选一个试题作答，他选中有关“诗句作者”的试题的概率是 ；‎ ‎14、为了解某区3600名九年级学生的体育训练情况，随机抽取了区内200名九年级学生进行了一次体育模拟测试，把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格，并将测试结果绘制成了如图所示的统计图.由此估计全区九年级体育测试成绩可以达到优秀的人数约为 ；‎ 15、 在梯形ABCD中，//BC，AD=BC，设，，那么等 于 （结果用、的线性组合表示）；‎ ‎16、如果正n边形的内角是它的中心角的2倍，那么边数n的值是 ；‎ ‎17、在等腰中，当顶角A的大小确定时，它的对边（即底边BC）与邻边（即腰AB或AC）的比值也确定了，我们把这个比值记作T（A），即.例：T（60）=1，那么T（120）= ；‎ 18、 如图，矩形ABCD，点E是边AD上一点，过点E作EFBC，垂足为点F，将绕着点E逆时针旋转，使点B落在边BC上的点N处，点F落在边DC上的点M处，如果点M恰好是边DC的中点，那么的值是 。‎ 三、解答题（本大题共7题，满分78分）‎ 19、 ‎（本题满分10分）‎ 先化简，在求值：，其中 20、 ‎（本题满分10分）‎ 解不等式组 ，将其解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的整数解.‎ 18、 ‎（本题满分10分，每小题5分）‎ 已知：如图在梯形ABCD中，AD//BC，，AB=4，AD=8，，CE平分，交边AD于点E，联结BE并延长，交CD的延长线于P，‎ ‎（1）求梯形ABCD的周长；（2）求PE的长 ‎22、（本题满分10分，每小题5分）‎ ‎ 王阿姨销售草莓，草莓成本为每千克10元，她发现当销售单价为每千克至少10元，但不高于每千克20元时，销售量y（千克）与销售单价x（元）的函数图象如图6所示：‎ （1） 求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；‎ （2） 当王阿姨销售草莓获得的利润为800元时，求草莓销售的单价。‎ ‎23、（本题满分12分，每小题6分）‎ ‎ 已知：如图7，在中=90°，点D在边AC上，点E是BD的中点，CE的延长线交边AB于点F，且=．‎ ‎ （1）求证：AC=AF；‎ ‎ （2）在边AB的下方画=，交CF的延长线于点G，连接DG. 在图7中画出图形，并证明四边形CDGB是矩形．‎ 24、 ‎（本题满分12分，每小题4分）‎ ‎ 如图8，在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过点A(3,0）和B（2,3‎ ‎）．过点A的直线与y轴的负半轴相交于点C，且tan=．‎ ‎ （1）求这条抛物线的表达式及对称轴；‎ ‎ （2）连接AB、BC，求的正切值；‎ ‎ （3）若点D在轴下方的对称轴上，当=时，求点D的坐标．‎ 24、 ‎（本题满分14分，第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题4分）‎ 已知：如图9，线段AB=4，以AB为直径作半圆O，点C为弧AB的中点，点P为直径AB 上一点，连接PC，过点C作CD∥AB，且CD=PC，过点D作DE∥PC，交射线PB于点E，PD与CE相交于点Q．‎ （1） 若点P和点A重合，求BE的长；‎ （2） 设，，当点P在线段AO上时，求y与x的函数关系式及定义域；‎ （3） 当点Q在半圆O上时，求PC的长．‎ ‎2017年奉贤区二模数学答案 一、选择题 ‎1、C　　2、A　　3、D　　4、C 5、D 6、B 二、填空题 三、解答题 ‎19、解：原式===，‎ 当时，原式=‎ ‎20、‎ ‎21、（1）作DF⊥BC于F，则ABFD为矩形，所以，BF＝AD＝8，DF＝AB＝4，‎ 又，所以，CD＝5，FC＝3‎ 所以，梯形ABCD的周长为：8＋4＋（8＋3）＋5＝28‎ ‎（2）CE平分，所以，∠DCE＝∠BCE，又AD//BC，所以，∠DEC＝∠BCE，‎ 所以，∠DEC＝∠DCE，所以，DE＝DC＝5，AE＝8－5＝3，‎ 所以，BE＝5，由，可得：，所以，PE＝‎ ‎22、解：(1)设解析式为：，将点（15，90），（10，100）代入，得：‎ ‎，解得：，‎ 所以，y关于x的函数解析式为：（）‎ ‎（2）依题意，得：，‎ 化简，得：，解得：‎ 因为，所以，草莓销售的单价＝20元