【物理】2018届一轮复习沪教版电场及其描述学案

【物理】2018届一轮复习沪教版电场及其描述学案

电场及其描述 ‎__________________________________________________________________________________‎ ‎__________________________________________________________________________________‎ ‎1电场强度E ‎（1）定义：电荷在电场中某点受到的电场力F与电荷的带电量q的比值，就叫做该点的电场强度。‎ ‎（2）定义式： E与F、q无关，只由电场本身决定。‎ ‎（3）电场强度是矢量：大小：单位电荷受到的电场力。‎ ‎ 方向：规定正电荷受力方向，负电荷受力与E的方向相反。‎ ‎（4）单位：N/C,V/m 1N/C=1V/m ‎（5）其他的电场强度公式 ‎ 点电荷的场强公式：——Q场源电荷 匀强电场场强公式：——d沿电场方向两点间距离 ‎（6）场强的叠加：遵循平行四边形法则 ‎2、电场线 ‎（1）意义：形象直观描述电场强弱和方向理性模型，实际上是不存在的 ‎（2）电场线的特点： ‎ 电场线起于正（无穷远），止于（无穷远）负电荷 不封闭，不相交，不相切 沿电场线电势降低，且电势降低最快。一条电场线无法判断场强大小，可以判断电势高低。‎ 电场线垂直于等势面，静电平衡导体，电场线垂直于导体表面 ‎（3）几种特殊电场的电场线 E 类型一：电场强度 例1 在电场中某点用+q测得场强E，当撤去+q而放入－q/2时，则该点的场强 ( )‎ ‎ A．大小为E / 2，方向和E相同 B．大小为E／2，方向和E相反 ‎ C．大小为E，方向和E相同 D．大小为E，方向和E相反 ‎ 解析：把试探电荷q放在场源电荷Q产生的电场中，电荷q在不同点受的电场力一般是不同的，这表示各点的电场强度不同；但将不同电荷量的试探电荷q分别放入Q附近的同一点时，虽受力不同，但电场力F与电荷量q的比值F/q不变．因为电场中某点的场强E是由电场本身决定，与放入电场中的电荷大小、正负、有无等因素无关，故C正确．‎ 答案:C ‎ 例2 下列关于电场强度的说法中，正确的是 ( )‎ ‎ A．公式E=F/q只适用于真空中点电荷产生的电场 ‎ B．由公式E=F/q可知，电场中某点的电场强度E与试探电荷q在电场中该点所受的电场力成正比 ‎ C．在公式F=kQ1Q2/r2中，kQ1Q2/r2是点电荷Q产生的电场在点电荷Q处的场强大小；而kQ1Q2/r2是点电荷Q1产生的电场在点电荷Q处场强的大小 ‎ D．由公式E=kQ/r2可知，在离点电荷非常近的地方(r→0)，电场强度E可达无穷大 ‎ ‎ ‎ 解析：电场强度的定义式E=F/q适用于任何电场，故A错；电场中某点的电场强度由电场本身决定，而与电场中该点是否有试探电荷或引入试探电荷所受的电场力无关(试探电荷所受电场力与其所带电荷量的比值仅反映该点场强的大小，但不能决定场强的大小)，故B错；点电荷间的相互作用力是通过电场发生的，故C对；公式E=kQ/r2是点电荷产生的电场中某点场强的计算式，当r→0时，场源电荷已不能当成“点电荷”，即所谓“点电荷”已不存在，该公式已不适用，故D错．正确选项是C．‎ 答案：C 类型二：场强叠加 例3 如图1—3—2所示，真空中，带电荷量分别为+Q和-Q的点电荷A、B相距r，则： ‎ ‎ (1) 两点电荷连线的中点O的场强多大?‎ ‎·‎ ‎·‎ ‎+Q ‎-Q O A B O’‎ EA’‎ EB’‎ EO’‎ ‎600‎ ‎600‎ 图乙 ‎(2) 在两点电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的O′点的场强如何? ‎ ‎·‎ ‎·‎ ‎︱‎ ‎+Q ‎-Q O A B 图1—3—2‎ ‎·‎ ‎·‎ ‎︱‎ ‎+Q ‎-Q O A B ‎·‎ EA EB 图甲 ‎ 解析：分别求出+Q和–Q在某点的场强大小和方向，然后根据电场强度的叠加原理，求出合场强．‎ ‎ (1) 如图甲所示，A、B两点电荷在O点产生的场强方向相同，由A→B．A、B两点电荷在O点产生的电场强度：E=E=．故O点的合场强为E=2E=，方向由A→B．‎ ‎(2) 如图乙所示，E′＝E′＝，由矢量图所形成的等边三角形可知，‎ O′点的合场强E′＝E′＝E′＝，方向与A、B的中垂线垂直，即E′与E同向．‎ 答案：见解析 类型三：平衡态 例4 ‎ ‎ 光滑绝缘的水平地面上有相距为L的点电荷A、B，带电荷量分别为+4Q和-Q，今引入第三个点电荷C，使三个点电荷都处于平衡状态，试求C的电荷量和放置的位置．‎ ‎ 解析：引入的电荷C要处于平衡状态，电荷C所在位置的场强就要为零，A、B两电荷产生电场的合场强为零处在A、B两电荷的外侧，且离电荷量大的点电荷远，由此可知，点电荷C应放在点电荷B的外侧．如图‎1-3-3‎所示，电荷C所在位置处A、B两电荷产生电场的合场强为零，即A、B两电荷在C处产生电场的大小相等，有 L x A B C ECA EBA EAB ECB EBC EAC 图‎1-3-3‎ ‎ ‎ 同理，电荷B所在位置，点电荷A、C的产生的电场的场强在B处大小也应相等，又有 ‎ 解上两式即可得C电荷应放在B点电荷的外侧，距B点电荷处，C电荷的电荷量．‎ 答案：见解析 类型四：缺补类 例5 如图‎1-3-4‎所示，用金属丝A、B弯成半径r=‎1m的圆弧，但在A B之间留出宽度为d =‎2cm，相对圆弧来说很小的间隙，将电荷量C的正电荷均匀分布在金属丝上，求圆心O处的电场强度．‎ 解析：根据对称性可知，带电圆环在圆心O处的合场强E=0，那么补上缺口部分在圆心O处产生的场强与原缺口环在圆心O处产生的场强大小相等方向相反．‎ d A B r O 图‎1-3-4‎ 考虑到比d大很多，所以原来有缺口的带电环所带电荷的密度为 ‎ ‎ 补上的金属部分的带电荷量 由于d比r小得多，可以将Q / 视为点电荷，它在O处产生的场强为 ‎，方向向右．‎ 答案：原缺口环在圆心O处产生电场的场强，方向向左．‎ ‎ 基础演练 ‎　1．下列说法中正确的是 ( )‎ A．电场强度反映了电场力的性质，因此场中某点的场强与试探电荷在该点所受的电场力成正比 B．电场中某点的场强等于F／q，但与试探电荷的受力大小及电荷量无关 C．电场中某点的场强方向即试探电荷在该点的受力方向 ‎ D．公式E＝F／q和E＝kQ / r对于任何静电场都是适用的 答案：B ‎2．下列说法中错误的是 ( )‎ A．只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场 B．电场是一种物质，与其他物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的东西 C．电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场最基本的性质是对处在它里面的电荷有力的作用 D．电场是人为设想出来的．其实并不存在 答案：D a b c d F q 图1—3一12‎ ‎3．在一个电场中a、b、c、d四个点分别引入试探电荷时，电荷所受到的电场力F跟引入电荷的电荷量之间的函数关系如图1—3一12所示，下列说法中正确的是 ( )‎ A．这个电场是匀强电场 B．a、b、c、d四点的电场强度大小关系是E>E> Ec> Ea C．同一点的电场强度随试探电荷电荷量的增加而增加 D．无法比较以上四点的电场强度值 答案：B ‎4．相距为a的A、B两点分别带有等量异种电荷Q、-Q，在A、B连线中点处的电场强度为 ( )‎ A．零 B．kQ/a，且指向-Q C．2kQ/a，且指向-Q D．8kQ/a，且指向-Q 答案：D ‎5．以下关于电场和电场线的说法中正确的是 ( )‎ A．电场、电场线都是客观存在的物质，因此电场线不仅在空间相交，也能相切 B．在电场中，凡是电场线通过的点场强不为零，不画电场线的区域场强为零 C．同一试探电荷在电场线密集的地方所受电场力小 D．电场线是人们假设的，用以表示电场的强弱和方向，客观上并不存在 答案：D ‎+‎ ‎_‎ ‎_‎ A o B 图1—3—13‎ ‎6．如图1—3—13所示，一电子沿等量异种点电荷的中垂直线由A→O→B匀速飞进，电子重力不计，则电子所受电场力的大小和方向变化情况是 （ ）‎ A．先变大后变小，方向水平向左 B．先变大后变小，方向水平向右 C．先变小后变大，方向水平向左 D．先变小后变大，方向水平向右 答案：C ‎300‎ A B C EC 图1—3—14‎ ‎7．如图1—3—14所示，A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点，‎ ‎∠B＝30°，现在A、B两点分别放置q和q,测得C点场强的方向与 BA方向平行；则q带 电，q：q＝ ．‎ 答案：负 1:8 ‎ 图1—3—15‎ ‎8．如图1—3—15所示，一质量为m，带电荷量为-q的小球，在带有等量异种电荷的两平行金属板间处于静止状态，两平行金属板间的电场强度为多大？方向如何？‎ 答案：E=mg/q 方向垂直于金属板向下 ‎9．如图1—3—16所示，Q1=2×10‎-12C，Q2=-4×10‎-12C，Q1、Q2相距‎12cm，求a、b、c三点的场强大小和方向，其中a为Q1、Q2的中点，b为Q1左方‎6cm处点，C为Q2右方‎6cm的点．‎ ‎·‎ b a c Q1‎ Q2‎ ‎·‎ ‎·‎ ‎·‎ ‎·‎ 图1—3—16‎ 答案：（1）Ea=15 V/m 方向由a指向c (2) Eb=3.9V/m 方向向左 (3) Ec=9.4 V/m 方向向左 ‎10．如图1—3—17所示，以O为圆心，以r为半径的圆与坐标轴的交点分别为a、b、c、d，空间有一与x轴正方向相同的匀强电场E，同时，在O点固定一个电荷量为+Q的点电荷，如果把一个带电荷量为-q的检验电荷放在c点，恰好平衡，那么匀强电场的场强大小为多少？d点的合场强为多少？a点的合场强为多少？‎ o a c b d E x y 图1—3—17‎ 答案：1） （2） （3）‎ 巩固提高 ‎1．根据电场强度的定义式E＝F/q可知，电场中确定的点 ( )‎ A．电场强度与检验电荷受到的电场力成正比，与检验电荷的电荷量成反比 B．检验电荷的电荷量q不同时，受到的电场力F也不同，场强也不同 C．检验电荷的电性不同，受到的电场力的方向不同，场强的方向也不同 D．电场强度由电场本身决定，与是否放置检验电荷及检验电荷的电荷量、电性均无关 答案：D ‎2．下列说法正确的是 ( )．‎ A．电场是为了研究问题的方便而设想的一种物质，实际上不存在 B．电荷所受的电场力越大，该点的电场强度一定越大 C．以点电荷为球心，r为半径的球面上各点的场强都相同 D．在电场中某点放入试探电荷q，受电场力F，该点的场强为E＝F/q,取走q后，该点的场强不变 答案：D ‎3．在同一直线上依次排列的a、b、c三点上，分别放置电荷量为Q、Q、Q的三个点电荷，则当Q、Q分别平衡在a、b两位置上时，则 ( )．‎ A．Q、Q、Q必为同种电荷，a、b两点的场强必为零B．Q、Q必为异种电荷，a、b两点的场强必为零 C．Q、Q必为同种电荷，a、b、c三点的场强必为零D．Q、Q必为同种电荷，a、b、c三点的场强必为零 答案：B ‎4．真空中两个等量异种点电荷的电荷量均为q，相距为r，两点电荷连线中点处的场强大小为 ( )．‎ A．0 B．2kq／r C．4kq／r D．8kq／r 答案：D ‎5．有关电场概念的下列说法中，正确的是 ( )．‎ A．电荷的周围有的地方存在电场，有的地方没有电场 B．电场是物质的一种特殊形态，它是在跟电荷的相互作用中表现出自己的特性 C．电场线为直线的地方是匀强电场 D．电荷甲对电荷乙的库仑力是电荷乙的电场对电荷甲的作用力 答案：B ‎6．对于由点电荷Q产生的电场，下列说法正确的是 ( )‎ A．电场强度的表达式仍成立，即E＝F／q，式中的q就是产生电场的点电荷 B．在真空中，电场强度的表达式为E＝kQ／r，式中Q就是产生电场的点电荷 C．在真空中E＝kQ／r，式中Q是检验电荷 D．上述说法都不对 答案：B ‎7．如图1—3—18为点电荷Q产生的电场的三条电场线，下面说法正确的是 ( )．‎ A．Q为负电荷时，E< E B．Q为负电荷时，E< E 图1—3—18‎ 图1—3—19‎ 图1—3—20‎ C．Q为正电荷时，E> E D．Q为正电荷时，E< E ‎ 答案：C ‎8．一带电粒子从电场中的A点运动到B点，径迹如图1—3—19中虚线所示，不计粒子所受重力，则错误的是 ( ) ‎ A．粒子带正电 B．粒子加速度逐渐减小 C．A点的场强大于B点的场强 D．粒子的速度不断减小 ‎ 答案：A ‎9．如图1—3—20所示，用绝缘细线拴一个质量为m的小球，小球在竖直向下的场强为E的匀强电场中的竖直平面内做匀速圆周运动，则小球带 电荷，所带电荷量为 ．‎ 答案：负 mg/E ‎10．如图1—3—21所示，A为带正电Q的金属板，沿金属板的垂直平分线，在距板r处放一质量为m、电荷量为q的小球，小球受水平向右的电场力偏转θ角而静止，小球用绝缘丝线悬挂于O点．试求小球所在处的电场强度．‎ 图1—3—21‎ 答案： 方向向右 ‎1．真空中两个等量异种点电荷电量的值均为q，相距r，两点电荷连线中点处的场强为[ ]‎ ‎　　A．0 B．2kq／r2　　C．4kq／r2 D．8kq／r2‎ ‎　　答案：Ｄ ‎2．四种电场的电场线如图2所示．一正电荷q仅在电场力作用下由M点向N点作加速运动，且加速度越来越大．则该电荷所在的电场是图中的[ ]‎ ‎　　答案：Ｄ ‎3．图3表示一个电场中a、b、c、d四点分别引入检验电荷时，测得检验电荷所受电场力与电量间的函数关系图像，那么下列说法中正确的是[ ]‎ ‎　　A．该电场是匀强电场　　B．这四点场强的大小关系是Ed＞Ea＞Eb＞Ec ‎　　C．这四点场强的大小关系是Ea＞Eb＞Ec＞Ed　　D．无法比较这四点场强大小关系 ‎　　答案：B ‎4．如图4，真空中三个点电荷A、B、C，可以自由移动，依次排列在同一直线上，都处于平衡状态，若三个电荷的带电量、电性及相互距离都未知，但AB＞BC，则根据平衡条件不能断定[ ]‎ ‎　　A．A、B、C分别带什么性质的电　　B．A、B、C中哪几个带同种电荷，哪几个带异种电荷 ‎　　C．A、B、C中哪个电量最大　　D．A、B、C中哪个电量最小 ‎　　答案：A ‎　5．图5所示为某区域的电场线，把一个带负电的点电荷q放在点A或B时，在________点受的电场力大，方向为______．‎ ‎　　答案：A，与电场线相切且与电场线方向相反 ‎6．真空中有一电场，在电场中的P点放一电量为4.0×10‎-9C的检验电荷，它受到的电场力为2.0×10-5N，则P点的场强为________N／C；把检验电荷电量减小为2.0×10‎-9C，则该电荷在P点受到的电场力为__________N ‎　答案：5×103，1×10－5‎ ‎7．在空间某一区域，有一匀强电场，一质量为m的液滴，带正电荷，电量为q，在此电场中恰能沿竖直方向作匀速直线运动，则此区域的电场强度的大小为______N／C，方向_________．‎ ‎　答案：mg/q，竖直向上 ‎8．在x轴上有两个点电荷，一个带正电荷Q1，另一个带负电荷Q2，且Q1＝2Q2，用E1、E2表示这两个点电荷所产生的场强的大小，则在x轴上，E1＝E2的点共有____处，其中_______处的合场强为零，______处的合场强为2E2。‎ ‎　答案：2，1，1‎ ‎_________________________________________________________________________________‎ ‎_________________________________________________________________________________‎ ‎ 1．下面关于电场的叙述不正确的是[ ]‎ ‎　　A．两个未接触的电荷发生了相互作用，一定是电场引起的　　B．只有电荷发生相互作用时才产生电场 ‎　　C．只要有电荷存在，其周围就存在电场 D．A电荷受到B电荷的作用，是B电荷的电场对A电荷的作用 ‎ 答案:B ‎　　2．下列关于电场强度的叙述正确的是[ ]‎ ‎　　A．电场中某点的场强在数值上等于单位电荷受到的电场力 ‎　　B．电场中某点的场强与该点检验电荷所受的电场力成正比 ‎　　C．电场中某点的场强方向就是检验电荷在该点所受电场力的方向 ‎　　D．电场中某点的场强与该点有无检验电荷无关 ‎　　答案:AD ‎ 3．电场强度的定义式为E＝F／q [ ]‎ ‎　　A．该定义式只适用于点电荷产生的电场 ‎　　B．F是检验电荷所受到的力，q是产生电场的电荷电量 ‎　　C．场强的方向与F的方向相同 ‎　　D．由该定义式可知，场中某点电荷所受的电场力大小与该点场强的大小成正比 ‎　答案:D ‎4．A为已知电场中的一固定点，在A点放一电量为q的电荷，所受电场力为F，A点的场强为E，则[ ]‎ ‎　　A．若在A点换上－q，A点场强方向发生变化 ‎　　B．若在A点换上电量为2q的电荷，A点的场强将变为2E ‎　　C．若在A点移去电荷q，A点的场强变为零 ‎　　D．A点场强的大小、方向与q的大小、正负、有无均无关 ‎　　 答案:D 5. 对公示E=kQ/r2的几种不同解释，正确的是（）‎ ‎　　A．当r→0时，E→∞　　B．发r→∞时，E→0‎ ‎　　C．某点的场强与点电荷Q的大小无关D．在以点电荷Q为中心，r为半径的球面上，各处的电场强度都相同 ‎　　答案：B ‎6．关于电场线的说法，正确的是[ ]‎ ‎　　A．电场线的方向，就是电荷受力的方向　　B．正电荷只在电场力作用下一定沿电场线运动 ‎　　C．电场线越密的地方，同一电荷所受电场力越大　　D．静电场的电场线不可能是闭合的 ‎　　答案：CD ‎7．如图1所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、B两点，用EA、EB表示A、B两处的场强，则[ ]‎ ‎　　A．A、B两处的场强方向相同　　B．因为A、B在一条电场上，且电场线是直线，所以EA＝EB ‎　　C．电场线从A指向B，所以EA＞EB　　D．不知A、B附近电场线的分布情况，EA、EB的大小不能确定 ‎　　答案：AD ‎8．如图7，有一水平方向的匀强电场，场强为9×103N／C．在电场内的竖直平面内作半径为‎1m的圆，圆心处放置电量为1×10‎-6C的正点电荷，则圆周上C点处的场强大小为______N／C，方向________．‎ ‎　答案：1.27×104，与水平方向成45°角 ‎　　9．如图8所示，A、B为体积可忽略的带电小球，QA＝2×10‎-8C，QB＝－2×10‎-8C，A、B相距‎3cm．在水平外电场作用下，A、B保持静止，悬线都沿竖直方向．试求：‎ ‎　　（1）外电场的场强大小和方向？‎ ‎　　（2）AB中点处总电场的场强大小和方向．‎ ‎　　答案：（1）2×105N/C，水平向左。（2）1.6×106N/C，水平向右 ‎10．如图9，A、B两小球带等量同号电荷，A固定在竖直放置的‎10cm 长的绝缘支杆上，B平衡于光滑的绝缘斜面上与A等高处，斜面倾角为30°，B的质量为‎52g，求B的带电量．‎ 答案：1×10－‎‎6C ‎ ‎