浙教版数学七年级上册《用字母表示数》练习题

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浙教版数学七年级上册《用字母表示数》练习题

4.1 用字母表示数 1.用字母表示数,下列书写规范的是(DX) TA.Xa2 TB.X-1x TC.X11 2 a TD.X2a2 2.甲数比乙数的 2 倍大 3,若乙数为 x,则甲数为(BX) TA.X2x-3 TB.X2x+3 TC.X1 2 x-3 TD.X1 2 x+3 3.已知长方体的长、宽、高分别为 a,b,c,则其表面积 S 的计算公式为(CX) TA.XS=ab+bc+ca TB.XS=abc TC.XS=2(ab+bc+ac) TD.XS=6ab 4.小明买了 n(TkgX)橘子,花了 m 元,则这种橘子的单价是(BX) TA.Xn m 元/T千克X TB.Xm n 元/T千克X TC.Xmn 元/T千克X TD.X(m-n)元/T千克X 5.一个高为 20 的圆柱的体积是 20S,其中 S 表示(BX) TA.X该圆柱的底面半径 TB.X该圆柱一个底面的面积 TC.X该圆柱两个底面的面积之和 TD.X该圆柱的底面直径 6.如果用 m 表示任意实数,那么: (1)m 的相反数可表示为__-m__; (2)m 的绝对值可表示为__|m|__; (3)m 的 2 1 2 倍可表示为__5 2 m__; (4)比 m 大 5 的数可表示为__m+5__; (5)m 的平方与 8 的差可表示为__m2-8__. 7.三个连续自然数,如果中间的数为 n,那么其余两个数分别是 n-1,n+1. 8.已知一本书的价格为 x 元,则 0.9x 可解释为该书打九折出售的价格(答案不唯一). 9.体育委员带了 500 元钱去买体育用品.已知一个足球 a 元,一个篮球 b 元,一个排球 c 元.请说出下列各式所表示的含义: (1)a+b;(2)500-3b;(3)2(a+b+c). 【解】 (1)买一个足球和一个篮球所需的钱. (2)买三个篮球后剩下的钱. (3)买两个足球、两个篮球、两个排球所需的钱. 10.如图,用字母表示图中阴影部分的面积. (第 10 题) 【解】 1 2 (b-a)h. 11.已知正方体的棱长为 a,当其棱长增加 x 时,体积增加了(CX) TA.Xa3-x3 TB.Xx3 TC.X(a+x)3-a3 TD.X(a+x)3-x3 12.若用 100 元可购买 n 本书,且每本书需另加邮寄费 6 分,则购买 n 本书共需(DX) TA.X(100+0.6)n 元 TB.X(100.06+n)元 TC.X(0.06+100n)元 TD.X(100+0.06n)元 13.若 n 表示一个三位数,现把 2 放在它的右边,得到一个四位数,则这个四位数可表示为 __10n+2__;若把 2 放在它的左边,则这个新的四位数可表示为__2000+n__. 【解】 把 2 放在三位数 n 的右边时,2 在个位上,原三位数 n 就扩大了 10 倍,所以是 10n +2;把 2 放在三位数 n 的左边时,2 在千位上,所以是 2000+n. 14.如图是一座楼梯的侧面示意图,如果要在楼梯上铺一条地毯,那么这条地毯至少要多少 长?若楼梯的宽为 b,则地毯的面积为多少? (第 14 题) 【解】 地毯的长为(a+h)TmX. 当楼梯的宽为 b 时,地毯的面积为(a+h)b=(ab+hb)(TmX2). 15.先观察下列等式,然后用你发现的规律解答后面的问题: 1 1×2 =1-1 2 , 1 2×3 =1 2 -1 3 , 1 3×4 =1 3 -1 4 ,…. (1)计算: 1 1×2 + 1 2×3 + 1 3×4 +…+ 1 9×10 ; (2)探究: 1 1×2 + 1 2×3 + 1 3×4 +…+ 1 n(n+1) =__________(用含 n 的式子表示); (3)若 1 1×3 + 1 3×5 + 1 5×7 +…+ 1 (2n-1)(2n+1) =17 35 ,求 n 的值. 【解】 (1)原式=1-1 2 +1 2 -1 3 +…+1 9 - 1 10 =1- 1 10 = 9 10 . (2)原式=1-1 2 +1 2 -1 3 +…+1 n - 1 n+1 =1- 1 n+1 = n n+1 . (3)原式=1 2 1-1 3 +1 2 1 3 -1 5 + 1 2 1 5 -1 7 +…+1 2 1 2n-1 - 1 2n+1 =17 35 , 1 2 1-1 3 +1 3 -1 5 +1 5 -1 7 +…+ 1 2n-1 - 1 2n+1 =17 35 , 1 2 1- 1 2n+1 =17 35 , ∴1- 1 2n+1 =34 35 , ∴ 1 2n+1 = 1 35 , ∴2n+1=35,即 n=17.
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