七年级上数学课件- 4-3-1 角 课件（共36张PPT）_人教新课标

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观察下面实物，你发现这些实物 中有什么相同图形吗？ 房顶的角 吊 扇 扇 叶 的 夹 角 鳄鱼张开的嘴 时针和分针的夹角 斗 牛 角 找 出 下 列 图 片 中 哪 部 分 具 有 角 的 形 象 判断下列哪些图形是角 (√) (√)(√)（×） 你能在你的练习本上任意画一个角吗？ （1）你能指出所画角的边和顶点吗？ （2）角的两边是前一节刚学过的什么图形， 它们的位置关系如何？ （3）你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？ O A B 角是由具有公共端点的两条射线组成的图形. 顶点 射线 射线边 边 角的定义（1） 静态角的定义 角的顶点 角的边 角的内部 角的外部 角的表示方法课本P132图4.3-2说得比较 清楚，请同学们通过课本探究，角有几 种表示方法 。请讲讲你的看法。 A BO 这个角 该叫什 么名字 呢？ 那么如何表示一个角呢? O A B A1 A2 M F A C E F P ∠AOB ∠A1MA2 ∠FAC ∠E PF∠ ∠ ∠ ∠O M A P ∠BOA ∠A2MA1 ∠CAF ∠F PE ∠O ∠M ∠A ∠P M A PO ' ' ' ' '' 角的符号+三个大写字母 角的符号+ 表示顶点的字母 如 角的表示方法 图中有几个角？你能把它们表示出来吗？ O A B C 1 23 答：∠AOB、∠1 （ ∠ ）、 ∠2（ ∠ ）    角的符号+ 数字 或希腊字母 角用符号“ ”表示，读做“角”. (1)用三个大写字母表示，但表示顶点的字母一定要写在中间. 如∠AOB或∠BOA (2) 用一个字母表示角， 如∠O A O B ∠ (3) 用一个数字表示角，在靠近顶点处画上弧线，写上数字. 如∠1 1 (4)用一个希腊字母表示，在靠近顶点处画上弧线，写上希腊字母. 如∠α α 但必须是以这个字母为顶点的角只有一个. C P O C A 1.把图中的角表示成下列形式： ①∠APO ②∠AOP ③∠OPC， ④∠O ⑤∠COP ⑥∠P。 其中正确的有______________（把你认为 正确的序号都填上。） 练习1 ① ③ ⑥ ∠1 ∠ACB ∠BAC ∠ABC 2.将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表 ： 2 1 B AD C E  ∠BAD∠BCE ∠2 ∠∠  ∠B 角也可以看做一条射线绕端点旋转所形 成的图形 角的定义（2）: 始边 终 边 动态的定义 O AB 　　如果一个角的终边继续旋转，旋转到与 始边成一条直线时，所成的角叫做 . 平角 B 平角 O A（B） 　　当终边旋转到与始边重合时，所成 的角叫做 . 周角 周角 那么一个平角、一个周角是多少呢？ 角的度量单位： 1°=60 ′=3600 ″ 度，分，秒 1°的60分之一为1分，记作“1′” 1′的60分之一为1秒，记作“1″” 角的度量工具： 量角器 以度，分，秒为单位的角的 度量制叫做角度制。 另外还有以弧度为单位的弧 度制，军事上常用密位制． 1弧度＝ ＝57°17′44″ 1密位＝ 角的度量 填空： 1周角= ° 1平角= ° 1°= ′ 1′= ″ 360 180 60 60 画图：用三角尺分别画出300，450，600，900的角 借助量角器可以画出任何给定度数的角（如360，1080）  180 )50 3(6000 1 周角 把一个周角360等分，每一份就是1度 例：5°＝　　　′＝　 　　″； 38.15°＝　　　°　　　′； 36″＝　　　′=　　　° 38°15′＝　　　　° 300 1800 38 9 0.6 0.01 38.25 练习2 （1）若∠α是51度26分37秒，则记作 ∠α＝____________（用符号表示） （2）课本134页练习第1、2题。 1. 答：1800,1200,750. 2. 答：(1)2100/,126000// (2)不相等。38015/>38.150=3809/ 5×60，300×60 380，0.15×60=9 36÷60，0.6÷60 15÷60=0.25 51026/37// 角 的 定 义 1、角是由两条具有公共 端点的射线组成的图形。 2、角也可以看做一条射 线绕端点旋转所组成的图 形。 静 动 我思我想我进步 表示方法 图标 记法 注意事项 用三个大写的字母 表示 用一个顶点的字母 表示 用一个数字表示 C A B ABC o 1 α 顶点字母在中间 顶点处只有 一个角时 在靠近顶点处 画弧线， 注上数字 或希腊字母 1 o α用希腊字母表示 角的四种表示方法； O AB 射线 OA绕点O 旋转360度后，回到原来的位置时, 所成的角叫做 。 OB A 射线 OA绕点O旋转180度后，终边OB和始边 OA 成一直线时，所成的角叫做 ; 射线 OA绕点O 旋转90度后, 终边OB和始边 OA垂直时,所 成的角叫做 。 O A B 直角、平角、周角 平角 直角 周角 你真棒 1、下列说法正确的是（ ） （A）两条具有公共点的射线叫做角 （B）平角的两边构成一条直线 （C） 射线是周角 （D）从一点引出的两条线段组成的图形叫做角 B 2、判断正误： （1）两条射线组成的图形叫做角； （2）角是由一条射线旋转而成的； 好样的 3、下列对角的表示方法理解错误的是（ ） （A）角可用三个大写字母表示，顶点字母写 在中间，每边上的点写在两旁 （B）任何角都可用一个顶点字母来表示 （C）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注 上数字来表示 （D）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注 上希腊字母来表示 B 太好了 　(a) ∠1就是∠A； A B Ｄ Ｃ Ｍ 1 ２ ３ (b) ∠2就是∠B； 　 　　　　　　 (c) ∠3就是∠C . 4、判断下面说法对不对： 真聪明 5.如图 (1)用三个大写字母表示角: ∠1为　 ; ∠2为　 　 ; ∠3为________ . (2)可以用一个大写字母表示的角是 __________________________ 321 E D B C A ∠EDB或∠ EDC ∠DBE或∠DBA ∠ABC ∠D ,∠A，∠C 或∠EBC 1.角的定义一: 有公共端点的两条射线组成的图形 叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这 两条射线叫做角的边。 2.角的定义二： 角可以看成是一条射线绕着它的 端点从一个位置旋转到另一个位置所形成 的图形。射线旋转时经过的平面部分叫角 的内部。 这节课你学到了什么啦？ 3.角的四种表示方法 表示方法 注意事项 1、用三个大写的字母表示 表示顶点的字母要写在中间 2、用一个顶点的字母来表示 以这个字母为顶点的角 只有一个 3、用一个数字 在靠近顶点的处画上弧线， 并写上数字 4、希腊字母表示 在靠近顶点的处画上弧线 ， 并写上希腊字母 4.角的度量 角度制 60进制 画直线AB，在AB上任取一点O，画 射线OC、OD， 这时图中共有几个小 于平角的角？分别用三个大写字母表 示出来。 1、p134练习第3题 2、p139习题4.3 第1、2题 红角和蓝角到底谁大谁小？ 角的大小与边的长短无关! 若∠AOB内没有射线，则图中一共有 个角。 若∠AOB内有1条射线，则图中一共有 个角。 若∠AOB内有2条射线，则图中一共有 个角。 若∠AOB内有10条射线，则图中一共有 个角。 …… 1 3 6 66 Ａ ＢＯ A1 A2 若∠AOB内部画（n-1）条射 线，问图中一共有多少个角？ 答：1+2+3+...+n= （n+1) n/2