全国各地中考数学真题汇编统计与概率浙江专版解析卷

全国各地中考数学真题汇编统计与概率浙江专版解析卷

‎2019年全国各地中考数学真题汇编（浙江专版）‎ 统计与概率 参考答案与试题解析 一．选择题（共12小题）‎ ‎1．（2019•杭州）测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是（　　）‎ A．方差 B．标准差 C．中位数 D．平均数 解：因为中位数是将数据按照大小顺序重新排列，代表了这组数据值大小的“中点”，不易受极端值影响，‎ 所以将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是中位数，‎ 故选：C．‎ ‎2．（2019•宁波）有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字1，2，3，4，5，把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是偶数的概率为（　　）‎ A． B． C． D．‎ 解：∵从写有数字1，2，3，4，5这5张纸牌中抽取一张，其中正面数字是偶数的有2、4这2种结果，‎ ‎∴正面的数字是偶数的概率为，‎ 故选：C．‎ ‎3．（2019•杭州）一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1﹣6）朝上一面的数字，任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（　　）‎ A． B． C． D．‎ 解：根据题意，得到的两位数有31、32、33、34、35、36这6种等可能结果，其中两位数是3的倍数的有33、36这2种结果，‎ ‎∴得到的两位数是3的倍数的概率等于=，‎ 故选：B．‎ ‎4．（2019•温州）某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（　　）‎ A．9分 B．8分 C．7分 D．6分 解：将数据重新排列为6、7、7、7、8、9、9，‎ 所以各代表队得分的中位数是7分，‎ 故选：C．‎ ‎5．（2019•宁波）若一组数据4，1，7，x，5的平均数为4，则这组数据的中位数为（　　）‎ A．7 B．5 C．4 D．3‎ 解：∵数据4，1，7，x，5的平均数为4，‎ ‎∴=4，‎ 解得：x=3，‎ 则将数据重新排列为1、3、4、5、7，‎ 所以这组数据的中位数为4，‎ 故选：C．‎ ‎6．（2019•温州）在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（　　）‎ A． B． C． D．‎ 解：∵袋子中共有10个小球，其中白球有2个，‎ ‎∴摸出一个球是白球的概率是=，‎ 故选：D．‎ ‎7．（2019•嘉兴）2019年1～4月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说法错误的是（　　）‎ A．1月份销量为2.2万辆 B．从2月到3月的月销量增长最快 C．4月份销量比3月份增加了1万辆 D．1～4月新能源乘用车销量逐月增加 解：由图可得，‎ ‎1月份销量为2.2万辆，故选项A正确，‎ 从2月到3月的月销量增长最快，故选项B正确，‎ ‎4月份销量比3月份增加了4.3﹣3.3=1万辆，故选项C正确，‎ ‎1～2月新能源乘用车销量减少，2～4月新能源乘用车销量逐月增加，故选项D错误，‎ 故选：D．‎ ‎8．（2019•湖州）某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（　　）‎ A． B． C． D．‎ 解：将三个小区分别记为A、B、C，‎ 列表如下：‎ A B C A ‎（A，A）‎ ‎（B，A）‎ ‎（C，A）‎ B ‎（A，B）‎ ‎（B，B）‎ ‎（C，B）‎ C ‎（A，C）‎ ‎（B，C）‎ ‎（C，C）‎ 由表可知，共有9种等可能结果，其中两个组恰好抽到同一个小区的结果有3种，‎ 所以两个组恰好抽到同一个小区的概率为=，‎ 故选：C．‎ ‎9．（2019•绍兴）抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为2的概率是（　　）‎ A． B． C． D．‎ 解：∵抛掷六个面上分别刻有的1，2，3，4，5，6的骰子有6种结果，其中朝上一面的数字为2的只有1种，‎ ‎∴朝上一面的数字为2的概率为，‎ 故选：A．‎ ‎10．（2019•金华）如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，0°．让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（　　）‎ A． B． C． D．‎ 解：∵黄扇形区域的圆心角为90°，‎ 所以黄区域所占的面积比例为=，‎ 即转动圆盘一次，指针停在黄区域的概率是，‎ 故选：B．‎ ‎11．（2019•衢州）某班共有42名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（　　）‎ A．0 B． C． D．1‎ 解：∵某班共有42名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，‎ ‎∴老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是： =．‎ 故选：B．‎ ‎12．（2019•湖州）某工艺品厂草编车间共有16名工人，为了了解每个工人的日均生产能力，随机调查了某一天每个工人的生产件数．获得数据如下表：‎ 生产件数（件）‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ 人数（人）‎ ‎1‎ ‎5‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ 则这一天16名工人生产件数的众数是（　　）‎ A．5件 B．11件 C．12件 D．15件 解：由表可知，11件的次数最多，所以众数为11件，‎ 故选：B．‎ 二．填空题（共3小题）‎ ‎13．（2019•嘉兴）小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次，小明说：“如果两次都是正面，那么你赢；如果两次是一正一反，则我嬴．”小红赢的概率是　　，据此判断该游戏　不公平　（填“公平”或“不公平”）．‎ 解：所有可能出现的结果如下表所示：‎ 正 反 正 ‎（正，正）‎ ‎（正，反）‎ 反 ‎（反，正）‎ ‎（ 反，反）‎ 因为抛两枚硬币，所有机会均等的结果为：正正，正反，反正，反反，‎ 所以出现两个正面的概率为，一正一反的概率为=，‎ 因为二者概率不等，所以游戏不公平．‎ 故答案为：，不公平．‎ ‎14．（2019•衢州）数据5，5，4，2，3，7，6的中位数是　5　．‎ 解：从小到大排列此数据为：2、3、4、5、5、6、7，‎ 一共7个数据，其中5处在第4位为中位数．‎ 故答案为：5．‎ ‎15．（2019•金华）如图是我国2019～2019年国内生产总值增长速度统计图，则这5年增长速度的众数是　6.9%　．‎ 解：这5年增长速度分别是7.8%、7.3%、6.9%、6.7%、6.9%，‎ 则这5年增长速度的众数是6.9%，‎ 故答案为：6.9%．‎ 三．解答题（共8小题）‎ ‎16．（2019•温州）现有甲、乙、丙等多家食品公司在某市开设蛋糕店，该市蛋糕店数量的扇形统计图如图所示，其中统计图中没有标注相应公司数量的百分比．已知乙公司经营150家蛋糕店，请根据该统计图回答下列问题：‎ ‎（1）求甲公司经营的蛋糕店数量和该市蛋糕店的总数．‎ ‎（2）甲公司为了扩大市场占有率，决定在该市增设蛋糕店，在其余蛋糕店数量不变的情况下，若要使甲公司经营的蛋糕店数量达到全市的20%，求甲公司需要增设的蛋糕店数量．‎ 解：（1）该市蛋糕店的总数为150÷=600家，‎ 甲公司经营的蛋糕店数量为600×=100家；‎ ‎（2）设甲公司增设x家蛋糕店，‎ 由题意得：20%×（600+x）=100+x，‎ 解得：x=25，‎ 答：甲公司需要增设25家蛋糕店．‎ ‎17．（2019•杭州）某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收垃圾，下面是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．‎ 某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表 组别（kg）‎ 频数 ‎4.0～4.5‎ ‎2‎ ‎4.5～5.0‎ a ‎5.0～5.5‎ ‎3‎ ‎5.5～6.0‎ ‎1‎ ‎（1）求a的值 ‎（2）已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额能否达到50元？‎ 解：（1）由频数分布直方图可知4.5～5.0的频数a=4；‎ ‎（2）∵该年级这周收集的可回收垃圾的质量小于4.5×2+5×4+5.5×3+6=51.5（kg），‎ ‎∴该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额小于51.5×0.8=41.2元，‎ ‎∴该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额不能达到50元．‎ ‎18．（2019•绍兴）为了解某地区机动车拥有量对道路通行的影响，学校九年级社会实践小组对2019年～2019年机动车拥有量、车辆经过人民路路口和学校门口的堵车次数进行调查统计，并绘制成下列统计图：‎ 根据统计图，回答下列问题：‎ ‎（1）写出2019年机动车的拥有量，分别计算2019年～2019年在人民路路口和学校门口堵车次数的平均数．‎ ‎（2）根据统计数据，结合生活实际，对机动车拥有量与人民路路口和学校门口堵车次数，说说你的看法．‎ 解：（1）由图可得，‎ ‎2019年机动车的拥有量为3.40万辆，‎ ‎==120（次），‎ ‎==100（次）‎ 即；2019年～2019年在人民路路口和学校门口堵车次数的平均数分别是120次、100次；‎ ‎（2）随着人民生活水平的提高，居民的汽车拥有量明显增加，同时随着汽车数量的增加，也给交通带来了压力，堵车次数明显增加，学校路口学生通过次数较多，政府和交通部分加强重视，进行治理，堵车次数明显好转，人民路口堵车次数不断增加，引起政府重视，加大治理，交通有所好转．‎ ‎19．（2019•宁波）在第23个世界读书日前夕，我市某中学为了解本校学生的每周课外阅读时间（用t表示，单位：小时），采用随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分为四个等级，并依次用A，B，C，D表示，根据调查结果统计的数据，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：‎ ‎（1）求本次调查的学生人数；‎ ‎（2）求扇形统计图中等级B所在扇形的圆心角度数，并把条形统计图补充完整；‎ ‎（3）若该校共有学生1200人，试估计每周课外阅读时间满足3≤t＜4的人数．‎ 解：（1）由条形图知，A级的人数为20人，‎ 由扇形图知：A级人数占总调查人数的10%‎ 所以：20÷10%=20×=200（人）‎ 即本次调查的学生人数为200人；‎ ‎（2）由条形图知：C级的人数为60人 所以C级所占的百分比为：×100%=30%，‎ B级所占的百分比为：1﹣10%﹣30%﹣45%=15%，‎ B级的人数为200×15%=30（人）‎ D级的人数为：200×45%=90（人）‎ B所在扇形的圆心角为：360°×15%=54°．‎ ‎（3）因为C级所占的百分比为30%，‎ 所以全校每周课外阅读时间满足3≤t＜4的人数为：1200×30%=360（人）‎ 答：全校每周课外阅读时间满足3≤t＜4的约有360人．‎ ‎20．（2019•嘉兴）某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围为176mm～185mm的产品为合格），随机各抽取了20个样品进行检测，过程如下：‎ 收集数据（单位：mm）‎ 甲车间：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180．‎ 乙车间：186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183．‎ 整理数据：‎ ‎165.5～170.5‎ ‎170.5～175.5‎ ‎175.5～180.5‎ ‎180.5～185.5‎ ‎185.5～190.5‎ ‎190.5～195.5‎ 甲车间 ‎2‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎2‎ ‎1‎ 乙车间 ‎1‎ ‎2‎ a b ‎2‎ ‎0‎ 分析数据：‎ 车间 平均数 众数 中位数 方差 甲车间 ‎180‎ ‎185‎ ‎180‎ ‎43.1‎ 乙车间 ‎180‎ ‎180‎ ‎180‎ ‎22.6‎ 应用数据：‎ ‎（1）计算甲车间样品的合格率．‎ ‎（2）估计乙车间生产的1000个该款新产品中合格产品有多少个？‎ ‎（3）结合上述数据信息，请判断哪个车间生产的新产品更好，并说明理由．‎ 解：（1）甲车间样品的合格率为：×100%=55%；‎ ‎（2）∵乙车间样品的合格产品数为：20﹣（1+2+2）=15（个），‎ ‎∴乙车间样品的合格率为：×100%=75%，‎ ‎∴乙车间的合格产品数为：1000×75%=750（个）；‎ ‎（3）①乙车间合格率比甲车间高，所以乙车间生产的新产品更好；‎ ‎②甲、乙平均数相等，且均在合格范围内，而乙的方差小于甲的方差，说明乙比较稳定，所以乙车间生产的新产品更好．‎ ‎．（2019•湖州）某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍，为了了解学生的选择意向，随机抽取A，B，C，D四个班，共200名学生进行调查．将调查得到的数据进行整理，绘制成如下统计图（不完整）‎ ‎（1）求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数；‎ ‎（2）求D班选择环境保护的学生人数，并补全折线统计图；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）‎ ‎（3）若该校共有学生2500人，试估计该校选择文明宣传的学生人数．‎ 解：（1）选择交通监督的人数是：12+15+13+14=54（人），‎ 选择交通监督的百分比是：×100%=27%，‎ 扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数是：360°×27%=97.2°；‎ ‎（2）D班选择环境保护的学生人数是：200×30%﹣15﹣14﹣16=15（人）．‎ 补全折线统计图如图所示；‎ ‎（3）2500×（1﹣30%﹣27%﹣5%）=950（人），‎ 即估计该校选择文明宣传的学生人数是950人．‎ ‎22．（2019•金华）为了解朝阳社区20～60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：‎ ‎（1）求参与问卷调查的总人数．‎ ‎（2）补全条形统计图．‎ ‎（3）该社区中20～60岁的居民约8000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数．‎ 解：（1）（120+80）÷40%=500（人）．‎ 答：参与问卷调查的总人数为500人．‎ ‎（2）500×15%﹣15=60（人）．‎ 补全条形统计图，如图所示．‎ ‎（3）8000×（1﹣40%﹣10%﹣15%）=2800（人）．‎ 答：这些人中最喜欢微信支付方式的人数约为2800人．‎ ‎23．（2019•衢州）为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”号召，某校开展了志愿者服务活动，活动项目有“戒毒宣传”、“文明交通岗”、“关爱老人”、“义务植树”、“社区服务”等五项，活动期间，随机抽取了部分学生对志愿者服务情况进行调查．结果发现，被调查的每名学生都参与了活动，最少的参与了1项，最多的参与了5项，根据调查结果绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图．‎ ‎（1）被随机抽取的学生共有多少名？‎ ‎（2）在扇形统计图中，求活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角的度数，并补全折线统计图；‎ ‎（3）该校共有学生2019人，估计其中参与了4项或5项活动的学生共有多少人？‎ 解：（1）被随机抽取的学生共有14÷28%=50（人）；‎ ‎（2）活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角=×360°=72°，‎ 活动数为5项的学生为：50﹣8﹣14﹣10﹣12=6，‎ 如图所示：‎ ‎（3）参与了4项或5项活动的学生共有×2019=720（人）．‎