三角函数高考专题练习

三角函数高考专题练习

三角函数高考题 一、选择题 ‎1．（2017新课标Ⅲ）已知，则=‎ A． B． C． D．‎ ‎2．（2017山东）已知，则 A． B． C． D．‎ ‎3．（2016年全国III卷）若，则=‎ A． B． C． D．‎ ‎4．（2015重庆）若，，则 A． B． C． D．‎ ‎5．（2015福建）若，且为第四象限角，则的值等于 A． B． C． D． ‎ ‎6．（2014新课标1）若，则 A． B． C． D．‎ ‎7．（2017新课标Ⅰ）函数的部分图像大致为 ‎8．（2017新课标Ⅱ）函数的最小正周期为 A． B． C． D．‎ ‎9．（2017新课标Ⅲ）函数的最大值为 A． B．1 C． D．‎ ‎10．（2017天津）设函数，，其中，．‎ 若，，且的最小正周期大于，则 A． B． ‎ C． D．‎ ‎11．（2017山东）函数最小正周期为 A． B． C． D．‎ ‎12．（2016年全国I卷）将函数的图像向右平移个周期后，所得图像对应的函数为 A． B．‎ C． D．‎ ‎13．（2016年全国II卷）函数的部分图像如图所示，则 A． B．‎ C． D．‎ ‎14．（2016年四川高考）为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点 A．向左平行移动个单位长度 B．向右平行移动个单位长度 C．向上平行移动个单位长度 D．向下平行移动个单位长度 ‎15．（2016年浙江）函数的图象是 ‎ ‎ A B C D ‎16．(2015山东)要得到函数的图像，只需要将函数的图像 A．向左平移个单位   B．向右平移个单位 C．向左平移个单位    D．向右平移个单位 ‎ ‎17．（2015四川）下列函数中，最小正周期为且图象关于原点对称的函数是 A． B．‎ C． D．‎ ‎18．（2015新课标）函数的部分图像如图所示，则的单调递减区间为 A．， B．，‎ C．， D．，‎ ‎19．（2015安徽）已知函数（，，均为正的常数）的最小正周期为，当时，函数取得最小值，则下列结论正确的是 A． B．‎ C． D．‎ ‎20．（2014新课标1）在函数①，②，③，④中，最小正周期为的所有函数为 A．①②③ B．①③④ C．②④ D．①③‎ ‎21．（2017新课标Ⅰ）的内角、、的对边分别为、、．已知 ‎ ，，，则=‎ A． B． C． D．‎ ‎22．（2016全国I）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知，，‎ ‎，则=‎ A． B． C．2 D．3‎ ‎23．（2016全国III）在中，，边上的高等于，则 A． B． C． D．‎ ‎24．（2016山东）中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知，则A=‎ A． B． C． D．‎ ‎25．(2015广东)设的内角的对边分别为，，．若，，，且，则 A． B． C． D． ‎ ‎26．(2014新课标2)钝角三角形的面积是，，，则=‎ A．5 B． C．2 D．1‎ 二、填空题 ‎ ‎1．（2017新课标Ⅰ）已知，，则 =__________．‎ ‎2．（2017北京）在平面直角坐标系中，角与角均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称．若sin=，则sin=_________．‎ ‎3．（2017江苏）若，则= ．‎ ‎4．（2016年全国Ⅰ卷）已知是第四象限角，且，则 .‎ ‎5．（2015四川）13．已知，则的值是________．‎ ‎6．（2015江苏）已知，，则的值为_______．‎ ‎7．（2017新课标Ⅱ）函数的最大值为 ．‎ ‎8．（2016全国Ⅲ卷）函数的图像可由函数的图像至少向右平移______个单位长度得到．‎ ‎9．(2015浙江)函数的最小正周期是________，单调递减区间是_______．‎ ‎10．(2015江苏)函数是常数，的部分图象如图所示，则f(0)= ．‎ ‎11．（2017新课标Ⅱ）的内角,，的对边分别为，，，若 ‎，则_________‎ ‎12．（2017新课标Ⅲ）的内角，，的对边分别为，，．已知，，，则=_________．‎ 三．解答题 ‎1．（2017天津）在中，内角所对的边分别为．已知 ‎，．‎ ‎（Ⅰ）求的值；‎ ‎（Ⅱ）求的值．‎ ‎2．（2017山东）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，‎ ‎，，求和．‎ ‎3．（2015新课标2）中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，∆ABD面积是∆ADC面积的2倍．‎ ‎(Ⅰ)求 ；‎ ‎(Ⅱ) 若AD=1，DC=，求BD和AC的长．‎ ‎4．（2015新课标1）已知分别是内角的对边，．‎ ‎（Ⅰ）若，求 ‎ ‎（Ⅱ）若，且，求的面积．‎ ‎5.（15北京文科）已知函数．‎ ‎（Ⅰ）求的最小正周期；‎ ‎（Ⅱ）求在区间上的最小值．‎ ‎6.（15年广东文科）已知．‎ 求的值；‎ 求的值．‎ ‎7.（15年安徽文科）已知函数 ‎（1）求最小正周期；‎ ‎（2）求在区间上的最大值和最小值.‎ ‎8.（15年福建文科）已知函数．‎ ‎（Ⅰ）求函数的最小正周期；‎ ‎（Ⅱ）将函数的图象向右平移个单位长度，再向下平移（）个单位长度后得到函数的图象，且函数的最大值为2．求函数的解析式；‎ ‎9.（15年江苏）在中，已知.‎ ‎（1）求的长；‎ ‎（2）求的值.‎ ‎10.（15年陕西文科）的内角所对的边分别为，向量与平行.‎ ‎(I)求；‎ ‎(II)若求的面积.‎ ‎11．（15年天津文科）△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知△ABC的面积为, ‎ ‎（I）求a和sinC的值；‎ ‎（II）求 的值 ‎12．(2014·江苏卷) 已知α∈，sin α＝.‎ ‎(1)求sin的值；‎ ‎(2)求cos的值．‎ ‎13.(2014·四川卷17) 已知函数 ‎（Ⅰ）求的单调递增区间；‎ ‎（Ⅱ）若是第二象限角，，求的值。‎ ‎14．(2014·广东卷16) 已知函数f(x)＝Asin，x∈R，且f＝.‎ ‎(1)求A的值；‎ ‎(2)若f(θ)－f(－θ)＝，θ∈，求f.‎ ‎15．(2014·北京卷16) 函数f(x)＝3sin的部分图像如图所示．‎ ‎ (1)写出f(x)的最小正周期及图中x0，y0的值；‎ ‎(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值．‎ ‎16.(2015·福建卷) 已知函数f(x)＝2cos x(sin x＋cos x)．‎ ‎(1)求f的值；‎ ‎(2)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间．‎ ‎17． (2014·湖北卷18) 某实验室一天的温度(单位：℃)随时间t(单位：h)的变化近似满足函数关系：f(t)＝10－cost－sint，t∈[0，24)．‎ ‎(1)求实验室这一天上午8时的温度；‎ ‎(2)求实验室这一天的最大温差．‎ ‎. ‎