【物理】2019届一轮复习人教版功和功率学案

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【物理】2019届一轮复习人教版功和功率学案

‎1.恒力做功 W=FLcosα,α为力与位移的夹角 ‎2.功率 平均功率P==Fcosα,‎ 瞬时功率P=Fvcosα.‎ ‎3.变力做功 变力做功可由动能定理、能量守恒定律及F-x图象面积求解.‎ 规律方法 计算功和功率时应注意的问题 ‎(1)计算功时,要注意分析受力情况和能量转化情况,分清是恒力做功,还是变力做功,恒力做功一般用功的公式或动能定理求解,变力做功用动能定理或图象法求解.‎ ‎(2)用图象法求外力做功时应注意横轴和纵轴分别表示的物理意义,若横轴表示位移,纵轴表示力,则可用图线与横轴围成的面积表示功,例如图甲、乙、丙所示(丙图中图线为圆弧),力做的功分别为W1=F1x1,W2=F2x2、W3=F或W3=x.‎ ‎(3)计算功率时,要明确是求瞬时功率,还是平均功率,若求瞬时功率应明确是哪一时刻或位置的瞬时功率,若求平均功率应明确是哪段时间内的平均功率;应注意区分公式P=和公式P=Fvcosθ的适用范围,P=侧重于平均功率的计算,P=Fvcosθ侧重于瞬时功率的计算.‎ 典例分析 ‎【例1】  (2017年湖北六校联考)如图5-1-2所示,半径为R的光滑圆弧轨道左端有一质量为m的小球,在大小恒为F、方向始终与轨道相切的外力作用下,小球在竖直平面内由静止开始运动,轨道左端切线水平,当小球运动到轨道的末端时立即撤去外力,此时小球的速率为v,已知重力加速度为g,则(  )‎ A.此过程外力做功为FR B.此过程外力做功为FR C.小球离开轨道的末端时,拉力的功率为Fv D.小球离开轨道后运动到达的最高点距离圆弧轨道左端的高度为 ‎【答案】 C ‎【例2】 物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动.通过力和速度传感器监测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律分别如图5-1-3甲、乙所示.取g=10 m/s2,则下列说法错误的是(  )‎ A.物体的质量m=0.5 kg B.物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.40‎ C.第2 s内物体克服摩擦力做的功W=2 J D.前2 s内推力F做功的平均功率=3 W ‎【答案】 D ‎【解析】 综合甲、乙两个图象信息,在1-2 s,推力F2=3 N,物体做匀加速运动,其加速度a=2 m/s2,由牛顿运动定律可得,F2-μmg=ma;在2-3 s,推力F3=2 N,物体做匀速运动,由平衡条件可知,μmg=F3;联立解得物体的质量m=0.5 kg,物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.40,选项A、B正确.由速度—时间图象所围的面积表示位移可得,第2 s内物体位移x=1 m,克服摩擦力做的功Wf =μmgx=2‎ ‎ J,选项C正确.第1 s内,由于物体静止,推力不做功;第2 s内,推力做功W=F2x=3 J,前2 s内推力F做功为W′=3 J,前2 s内推力F做功的平均功率== W=1.5 W,选项D错误. ‎ 专题练习 ‎1.质量为m的小球沿倾角为θ的足够长的光滑斜面由静止开始滚下,途中依次经过A、B、C三点,已知AB=BC=L,由A到B和B到C经历的时间分别为t1=4 s,t2=2 s,则下列说法正确的是(  )‎ A.小球的加速度大小为 B.小球经过B点重力的瞬时功率为 C.A点与出发点的距离为 D.小球由静止到C点过程中重力的平均功率为 ‎【答案】:C ‎2.质量为2.5 kg的物体放在水平支持面上,在水平拉力F作用下由静止开始运动,拉力F做的功W和物体发生的位移x之间的关系图象如图所示.物体与水平支持面之间的动摩擦因数为0.1,重力加速度g取10 m/s2.则(  )‎ A.x=0至x=3 m的过程中,物体的加速度是5 m/s2‎ B.x=3 m至x=9 m过程中,物体的加速度是0.8 m/s2‎ C.x=3 m至x=9 m过程中,物体做匀减速直线运动 D.x=0至x=9 m过程中,合力对物体做的功是27 J ‎【答案】:C ‎3.如图所示,细线的一端固定于O点,另一端系一小球.在水平拉力作用下,小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点.在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是(  )‎ A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.先增大,后减小 D.先减小,后增大 ‎【答案】:A ‎【解析】:‎ 设F与速度v的夹角为θ,则P=Fvcosθ,将水平拉力F和重力沿半径和切线方向分解,如图5-1-6所示,由于小球以恒定速率在竖直平面内运动,则在切线方向上(速度方向上)合力为0,即mgsinθ= Fcosθ,所以P=mgvsinθ,随θ增大,P增大.综上所述,本题正确答案为A.‎ ‎4.一质量为m的物体在沿斜面向上的恒力F 作用下,由静止从底端向上做匀加速直线运动,斜面足够长,表面光滑,倾角为θ.经一段时间恒力F做功8 J,此后撤去恒力F,物体又经相同时间回到出发点,则在撤去该恒力前瞬间,该恒力的功率是(  )‎ A.gsinθ B.gsinθ C.gsinθ D.gsinθ ‎【答案】:D ‎5. (多选)(2017年山西四校联考)如图所示,摆球质量为m,悬绳长为L,把悬线拉到水平位置后放手.设在摆球从A点运动到B点的过程中空气阻力F阻的大小不变,重力加速度大小为g.则下列说法正确的是(  )‎ A.重力做功为mgL B.绳的拉力做功为mgL C.空气阻力F阻做功为-mgL D.空气阻力F阻做功为-F阻·πL ‎【答案】:AD ‎6.A、B两物体分别在水平恒力F1和F2的作用下沿水平面运动,先后撤去F1、F2后,两物体最终停下,它们的v-t图象如图7-8所示.已知两物体与水平面间的滑动摩擦力大小相等,则下列说法正确的是(  )‎ A.F1、F2大小之比为1∶2‎ B.F1、F2对A、B做功之比为1∶2‎ C.A、B质量之比为2∶1‎ D.全过程中A、B克服摩擦力做功之比为2∶1‎ ‎【答案】:C ‎【解析】:由图象可知,两物体的位移相同,两物体与水平面间的滑动摩擦力大小相等,故全过程中两物体克服摩擦力做功相等,D项错;由动能定理可知,两物体所受外力做功与克服摩擦力做功相等,故外力做功相同,B项错;由图象可知,A、B在外力作用下的位移之比为1∶2,由功的定义可知,F1∶F2=2∶1,A项错;由速度图象可知,两物体匀减速过程中的加速度大小之比为1∶2,由牛顿第二定律有Ff=ma,可知两物体质量之比为2∶1,C项正确.‎ ‎7.(多选)低碳、环保是未来汽车的发展方向.某汽车研发机构在汽车的车轮上安装了小型发电机,将减速时的部分动能转化并储存在蓄电池中,以达到节能的目的.某次测试中,汽车以额定功率行驶一段距离后关闭发动机,测出了汽车动能Ek与位移x的关系图象如图8-10所示,其中①是关闭储能装置时的关系图线,②是开启储能装置时的关系图线.已知汽车的质量为1 000 kg,设汽车运动过程中所受地面阻力恒定,空气阻力不计,根据图象所给的信息可求出(  )‎ A.汽车行驶过程中所受地面的阻力为1 000 N B.汽车的额定功率为80 kW C.汽车加速运动的时间为22.5 s D.汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能为5×105 J ‎【答案】:BD ‎8.(2017·课标全国Ⅱ)如图,一光滑大圆环固定在桌面上,环面位于竖直平面内,在大圆环上套着一个小环,小环由大圆环的最高点从静止开始下滑,在小环下滑的过程中,大圆环对它的作用力(  )‎ A.一直不做功      B.一直做正功 C.始终指向大圆环圆心 D.始终背离大圆环圆心 ‎【答案】 A ‎【解析】A、B两项,大圆环是光滑的,则小环和大环之间没有摩擦力;大环对小环的支持力总是垂直于小环的速度方向,所以大环对小环没有做功,故A项正确,B项错误;C、D项,小环在运动过程中,在大环的上半部分运动时,大环对小环的支持力背离大环圆心,运动到大环的下半部分时,支持力指向大环的圆心,故C、D两项错误,故选A项.‎ ‎9. 如图所示,木块B上表面是水平的,当木块A置于B上,并与B保持相对静止,一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑,在下滑过程中(  )‎ A.A所受的合力对A不做功 B.B对A的弹力做正功 C.B对A的摩擦力做正功 D.A对B做正功 ‎【答案】 C ‎【解析】A、B一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑,加速度为gsinθ.由于A速度增大,由动能定理可知,A所受的合力对A做正功,B对A的摩擦力做正功,B对A的弹力做负功,A、B两项错误,C项正确;A对B不做功,D项错误. ‎ ‎10.(2017·宿迁三模)如图所示,四个相同的小球A、B、C、D,其中A、B、C位于同一高度h处,A做自由落体运动,B沿光滑斜面由静止滑下,C做平抛运动,D从地面开始做斜抛运动,其运动的最大高度也为h.在每个小球落地的瞬间,其重力的功率分别为PA、PB、PC、PD.下列关系式正确的是(  )‎ A.PA=PB=PC=PD B.PA=PC>PB=PD C.PA=PC=PD>PB D.PA>PC=PD>PB ‎【答案】 C ‎11.(多选)质量为m=2 kg的物体沿水平面向右做直线运动,t=0时刻受到一个水平向左的恒力F,此后物体的vt图像如图所示,取水平向右为正方向,g取10 m/s2,则(  )‎ A.物体与水平面间的动摩擦因数为μ=0.05‎ B.10 s末恒力F的瞬时功率为6 W C.10 s末物体在计时起点左侧4 m处 D.0 10 s内恒力F做功的平均功率为0.6 W ‎【答案】 AD ‎12. (多选)如图甲所示,水平面上的物体在水平向右的拉力F作用下,由静止开始运动,运动过程中F功率恒为P.物体运动速度的倒数与加速度a的关系如图乙所示(v0、a0为已知量).则下列说法正确的是(  )‎ A.该运动过程中的拉力F为恒力 B.物体加速运动的时间为 C.物体所受阻力大小为 D.物体的质量为 ‎【答案】 CD ‎【解析】A项,由题意可知:P=Fv 根据牛顿第二定律得:F-f=ma,‎ 即得:=ma+f 联立解得:=a+ 匀速时有:=,f= 图像的斜率=,解得:m=,故C、D项正确,A、B项错误.‎ ‎13. (2017年高考·课标全国卷Ⅱ)如图所示,一光滑大圆环固定在桌面上,环面位于竖直平面内,在大圆环上套着一个小环,小环由大圆环的最高点从静止开始下滑,在小环下滑的过程中,大圆环对它的作用力(  )‎ A.一直不做功 B.一直做正功 C.始终指向大圆环圆心 D.始终背离大圆环圆心 ‎【答案】:A
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