江西省高安中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学(文)试题 Word版含答案

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

江西省高安中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学(文)试题 Word版含答案

- 1 - 江西省高安中学 2020-2021 学年度上学期期末考试 高一年级文科数学试卷 命题人: 审题人: 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.设集合 {1,2,6}, {2,4}, {1,2,3,4}A B C   ,则  A B C   ( ) A. 2 B. 1 2 4,, C. 1 2 4 6,,, D. 1 2 3 4 6,,,, 2. sin 750 tan 240 的值是( ) A. 3 3 2 B. 3 2 C. 1 3 2  D. 1 3 2   3.函数    3 1 ln 1f x x x    的定义域为( ) A. 1 ,1 3       B. 1 ,1 3     C. 1 ,1 3      D. 1 ,1 3      4.若角  的终边经过点 )2,( aaP )0( a ,则 cos 等于( ) A.± 5 5 B. 2 5 5 C.± 2 5 5 D.- 2 5 5 5.已知 1tan 2   ,则   22 2 sincos2 cossinsin   的值为( ) A. 2 1 B. 3 1 C. 4 1 D. 6 1 6.已知扇形的面积为 4,扇形圆心角的弧度数是2,则扇形的周长为( ) A. 2 B. 4 C.6 D.8 7.如图所示的 ABC 中,点D是线段 AC上靠近 A的三等分点,点E是线段 AB的中点, 则DE =( ) A. 1 1 3 6 BA BC    B. 1 1 6 3 BA BC    - 2 - C. 5 1 6 3 BA BC    D. 5 1 6 3 BA BC    8.先将函数 xy sin 图像上所有点的横坐标伸长为原来的 2 倍,纵坐标不变;再将图像上的 所有点向左平移 3  个单位;所得图像的解析式为( ) A. ) 3 22sin(   xy B. ) 3 2sin(   xy C. ) 32 1sin(   xy D. ) 62 1sin(   xy 9.已知函数 ( ) 2 sin 2 4 xf x       ,则( ) A.  f x 的最大值为 2 B.  f x 的最小正周期为 C. 4 f x      为奇函数 D.  f x 的图象关于直线 5 2 x   对称 10.已知函数 32 1( ) ( 1) mf x m m x    是幂函数,对任意的 1 2, (0, )x x   且 1 2x x ,满足 1 2 1 2 ( ) ( ) 0f x f x x x    ,若 , , 0a b R a b   ,则 ( ) ( )f a f b 的值( ) A.恒大于 0 B.恒小于 0 C.等于 0 D.无法判断 11.  y f x 为定义在 5,5 上周期为 2 的奇函数,则函数  y f x 在 5,5 上零点的个 数最少为( ) A.5 B.6 C.11 D.12 12.如图,B 是 AC的中点, 2BE OB   ,P 是平行四边形 BCDE内(含边界) 的一点,且  ,OP xOA yOB x y R      ,则下列结论正确的个数为( C ) ①当 0x  时,  2,3y ②当 P 是线段CE的中点时, 1 2 x   , 5 2 y  ③若 x y 为定值 1,则在平面直角坐标系中,点 P 的轨迹是一条线段 ④ x y 的最大值为 1 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题:(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13 设向量 )8,2(a , ),1( b ,若 ba // 则  - 3 - 14.已知 ( ) 2cos 6 f x x  ,则  )6()2()1()0( ffff  15.记  ave , ,a b c 表示实数 a,b,c的平均数,  max , ,a b c 表示实数 a,b,c的最大值, 设 1 1ave 2, , 1 2 2 A x x x        , 1 1max 2, , 1 2 2 M x x x        ,若 3 1M A  ,则 x的 取值范围 _________ 16.下列结论中正确的有 (只要写出正确结论的序号即可) ① 若 函 数 )(xf 的 定 义 域 为 ]2,1[ , 则 函 数 )cos2( xf 的 定 义 域 为 Zkkk  ],2 3 ,2 3 [  ; ②若函数 )2lg( 2 axaxy  的值域为 R,则实数 a的取值范围为  1,0 ; ③函数 1) 4 tan(  xy 的对称中心为 )1, 4 (  k ; ④函数 ) 36 ( 4 1sinsin 2   xxxy 的值域为 ]1, 2 31[  ; 三、解答题:共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题 10 分)已知直线 1 3 4 1 0l x y  : 和点  3 0A , ,设过点 A且与 1l 垂直的直线为 2l . (1)求直线 2l 的方程; (2)求直线 2l 与坐标轴围成的三角形的面积. 18.(本小题 12 分)已知 43)2)(32(,3,4  bababa . (1)求 a与b的夹角 ; (2)求 ba  . - 4 - 19.(本小题 12 分)已知 , 2       , 3sin 5   . (1)求 tan 的值; (2)求 cos2的值; (3)若 0, 2       ,   5sin 13     ,求 sin  . 20.(本小题 12 分)如图,直三棱柱 111 CBAABC  1中,D、 E分别是 AB、 1BB 的中点. (1)证明: CDABC 11 //平面 ; (2) 21  CBACAA , 22AB ,求三棱锥 DEAC 1 的体积. 21.(本小题 12 分)已知向量 ( , 3 cos )a A A x  , 21( cos ,sin )b x x A     ,(其中 0A  , 0 ) 函数 ( )f x a b    图像的相邻两对称轴之间的距离是 2  ,且过点 (0,3) . (1)求函数 ( )f x 的解析式; (2)若 ( ) 0f x t  对任意的 [ , ] 12 3 x     恒成立,求 t的取值范围. - 5 - 22. (本小题 12 分)设函数   1  ,0 1 (1 ), 1 1 x x a af x x a x a           ,其中 a为常数且  0,1a .新定 义: 若 0x 满足   0 0f f x x ,但  0 0f x x ,则称 0x 为  f x 的次不动点. (1)当 1 2 a  时,分别求 1 3 f f         和 4 5 f f        的值; (2)求函数  f x 在  0,1x 上的次不动点. - 6 - 高一年级文科数学试卷答案 二、填空题 13. 4 14.0 15. | 4x x   或 2x  .16.① 三、解答题:共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题 10 分)(1) 4 3 12 0x y   ;(2) 6S  . 18.(本小题 12 分)(1) 3  ;(2) 37 19.(本小题 12 分)(1) 3 4  ;(2) 7 25 ;(3) 56 65 . 20.(本小题 12 分)(1)证明:连结 AC1交 A1C 于点 F,则 F 为 AC1中点又 D 是 AB 中点, 连结 DF,则 BC1∥DF.因为 DF⊂平面 A1CD,BC1不包含于平面 A1CD, 所以 BC1∥平面 A1CD. (2)解:因为 ABC﹣A1B1C1是直三棱柱,所以 AA1⊥CD.由已知 AC=CB,D 为 AB 的中点,所以 CD⊥AB.又 AA1∩AB=A,于是 CD⊥平面 ABB1A1. 由 AA1=AC=CB=2, 得∠ACB=90°, , , ,A1E=3, 故 A1D 2 +DE 2 =A1E 2 ,即 DE⊥A1D 所以三菱锥 C﹣A1DE 的体积为: 1236 2 1 3 1 1  DEACV 21.(本小题 12 分) (1) 21 cos 3 cos si( ) nA xf x a b A x x A               2 31 cos sin 2 2 A x A x    1 cos 2 31 sin 2 2 2 xA A x      sin 2 1 6 2 AA x         ,由题可得 2 2 T   ,即 2 2 T     ,解得 1  , 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C B A B D B D D B C C - 7 - 又函数过点 (0,3),则 sin 1 3 6 2 AA     ,解得 2A  , ( )=2sin(2 ) 2 6   f x x ; (2) [ , ] 12 3 x     , 52 [0, ] 6 6    x ,  sin(2 ) 0,1 6 x     ,  ( )=2sin(2 ) 2 2,4 6 f x x      即  f x 在 [ , ] 12 3 x     的最小值为 2,若 ( ) 0f x t  对任意的 [ , ] 12 3 x     恒成立,则 2t  ,所以 2t   . 22.(本小题 12 分) (1)当 1 2 a  时, 12 ,0 2( ) 12(1 ), 1 2 x x f x x x          , 1 1 22 3 3 3 f         , 4 4 22 1 5 5 5 f               , 1 2 1 22 3 3 3 3 f f f                 , 4 2 2 42 5 5 5 5 f f f                 . (2)                2 2 2 2 2 2 1 ,0 1 , 1 1 , 1 1 1 1 , 1 1 1 x x a a a x a x a a a f f x x a a x a a a x a a x a a                           当 20 x a  时,由    2 1f f x x x a   ,解 0x  ,由  0 0f  , 故 0x  不是  f x 的次不动点, 当 2a x a  时,由       1 1 f f x a x x a a     ,解得  2 2 , 1 ax a a a a      , 因为 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 a a af a a a a a a a a a                    , 所以 2 1 ax a a     是  f x 的次不动点, - 8 - 当 2 1a x a a    时,由    2 1 1 x a x a    ,解得 1 2 x a   , 1 1 1 11 2 1 2 2 f a a a a                ,故 1 2 x a   不是  f x 的次不动点, 当 2 1 1a a x    时,由    1 1 1 x x a a    ,解得 2 1 1 x a a     , 2 2 2 2 1 1 1 11 1 1 1 1 1 af a a a a a a a a a                          , 即 2 1 1 x a a     是  f x 的次不动点, 所以函数  f x 在  0,1x 上的次不动点为 1 2 1 ax a a     ; 2 2 1 1 x a a    
查看更多

相关文章

您可能关注的文档