中考数学上海市浦东新区第一学期九年级数学期中试卷

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

中考数学上海市浦东新区第一学期九年级数学期中试卷

‎2008学年度第一学期九年级数学期中试卷 ‎(测试时间:100分钟,满分:150分,范围:24.1-25.2)‎ 题号 一 二 ‎19‎ ‎20‎ ‎21‎ ‎22‎ ‎23‎ ‎24‎ ‎25‎ 总分 得分 一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)‎ ‎1.如果点P是线段AB的黄金分割点,且AP>BP,那么AP的长为……().‎ ‎(A) AB; (B) AB; (C)AB; (D)AB.‎ ‎2.如果点D、E分别在ΔABC的边AB、AC上,下列条件中可以推出DE∥BC的是…( )‎ ‎ (A) = ,= ; (B) = ,= ;‎ ‎(C) = ,= ; (D) =,= .‎ ‎3.下列命题中的真命题是………………………………………………( )‎ ‎ (A)两个直角三角形都相似; ‎ ‎(B)一个直角三角形的两条边和另一个直角三角形的两条边成比例,那么这两个直角三角形相似; ‎ ‎(C)两个等腰三角形都相似; ‎ ‎(D) 两个等腰直角三角形都相似.‎ ‎4.在△ABC中,点D、E分别在AB、AC 边上,∠B=∠AED,那么下列结论中不正确的是……………………………………………………… ( )‎ ‎(A)AD:AC=AE:AB; (B)AD·AB=AE·AC;‎ ‎(C)DE:BC=AD:AC; (D) DE:BC=AD:AB.‎ ‎5.在直角三角形中,一个锐角三角比的值 ( ).‎ ‎(A)与这个三角形的面积的大小有关; (B)与这个角的邻边和对边有关;‎ ‎(C)只与这个角的大小有关; (D)只与这个三角形的斜边有关.‎ ‎6.如图,已知平行四边形ABCD,点M是边DC的中点,射线AM、BC相交于点E,设=,=,则向量关于、的分解式是( )‎ ‎(A)-2;(B)-2;(C)+2;(D)2+‎ ‎.‎ 二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)‎ ‎7.如果sinA=,那么锐角A=________度.‎ ‎8.若.‎ ‎9.已知线段厘米,厘米,那么线段和的比例中项=厘米 .‎ ‎10.计算: .‎ ‎11.已知:,用向量、表示= .‎ ‎12.如图,AB//CD,AD与BC交于点O,若,则=.‎ ‎13.已知△ABC中,AC=6,AB=8,AD平分∠BAC,DE∥CA,则DE=.‎ ‎14.如图,在△ABC中,,四边形EDFC为内接正方形,AC=5,BC=3,则AE∶DF=.‎ ‎15.如果两个相似三角形的面积之比是4∶9,那么它们对应的角平分线之比是.‎ ‎16.如果直角三角形的斜边长为18,那么这个直角三角形的重心到直角顶点的距离为.‎ ‎17.如图,G为正方形ABCD的BC边上一点,CG=2,BG= 4,P为DC上一点,若PG⊥AG,则CP=.‎ ‎18.如果等腰三角形中的两条边长分别是4和5,那么底角的余弦为.‎ 三、解答题:(本大题共7题,19-22题,每题10分,23-24题,每题12分,25题14分,满分78分)‎ ‎19.如图5,已知两个不平行的向量、,求作:.(不要求写作法)‎ 第19题图 ‎20.计算: .‎ ‎21.已知:如图,CD∥AB∥MN, 且EF∥BC,求证:AD∥EF.‎ ‎22. 已知:如图,在△ABC中,D是AB上一点,如果∠B=∠ACD,AD=‎2cm,AC=‎4cm,S△ACD =‎8cm2,求△ABC的面积.‎ ‎23.在矩形ABCD中,AB=,AD=,P是BC的中点,AP和BD相交于点E,‎ 求证: AP⊥BD ‎24、如图,在□ABCD中,点E在BC边上,AE=AB,点F在DE上,∠DAF=∠CDE.‎ ‎(1)找出图中相似的三角形,有 ‎①∽;‎ ‎②∽.‎ 并证明②式.‎ ‎(2)如果AB=6,DF=5,求EF的长.‎ ‎25.如图,在梯形ABCD中,AB∥CD, CD=6,BC=4,∠ABD =∠C,P是CD上的一个动点(P不与点C点D重合),且满足条件:∠BPE =∠C, 交BD于点E.‎ ‎ (1 ) 求证:△BCP∽△PDE;‎ ‎(2)如果CP= x , BE=y,求y与x之间的函数关系式;‎ ‎(3)P点在运动过程中,△BPE能否成为等腰三角形,若能,求 x的值 ,若不能,说明理由.‎ 九年级数学期中试卷参考答案 一.1.A 2. C 3.D 4.D 5.C 6.B 二.7.60 8. 9. 4 10. 11. 12. 13. 14.5∶3 15. 2∶3 16. 6 17. 18.,‎ 三.19.略 ‎ ‎20.解:原式=+++×………………8分 ‎ =+++1=………………2分 ‎21.∵EF∥ BC∴…………………………………2分 ‎∵AB∥ MN∴………………………………2分 ‎∵CD∥ MN∴……………………………………2分 ‎∴…………………………………………………2分 ‎∴AD∥EF……………………………………………………2分 ‎22.∵在△ACD与△ABC中 ‎∠B=∠ACD ‎∠A=∠A ‎∴△ACD∽△ABC…………………………………………………3分 ‎∴………………………………………………………2分 ‎∵AD=‎2 cm,AC=‎‎4 cm ‎∴…………………………………………………2分 又∵S△ACD=‎8cm2∴S△ABC=‎32 cm2……………………………………3分 ‎23.∵矩形ABCD,∴AD=BC,∠DAB=∠ABP=90°…………………………2分 ‎∵AD=,P是BC的中点 ‎∴BP=………………………………1分 ‎∵AB=∴………………………………1分 ‎∵………………………………1分 ‎∴………………………………1分 ‎∵∠DAB=∠ABP=90°‎ ‎∴△DAB∽△ABP ………………………………1分 ‎∴∠ABD=∠BPA ………………………………1分 ‎∵∠ABD+∠EBP=90° ………………………………1分 ‎∴∠BPA+∠EBP=90° ………………………………1分 ‎∴∠BEP=90° ……………………………1分 ‎∴AP⊥BD ………………………………1分 ‎24.(1)①△DCE∽△AFD;②△AEF∽△DEA…………………………2分 证明②:∵∠AFE=∠FAD+∠ADF =∠EDC+∠ADF=∠ADC=∠B=∠AEB ‎=∠EAD,又∠AEF=∠DEA,∴△AEF∽△DEA ………………………4分 ‎(2) ∵AE=AB, AB=6, ∴AE=6……………………………1分 ‎∵△AEF∽△DEA ‎∴………………………………2分 设EF=x ,∵AB=6,DF=5‎ ‎∴,即 解得(不符合题意,舍去) ………………………………2分 EF的长为4.………………………………1分 ‎25.(1)证明:因为AB∥DC,所以∠ABD=∠BDC 因为∠ABD =∠C,所以∠BDC =∠C……………………………2分 因为∠BPD =∠BPE+∠EPD ‎∠BPD =∠PBC+∠C 又因为∠BPE =∠C 所以∠PBC =∠EPD……………………………………1分 所以△BCP∽△PDE…………………………………………1分 ‎(2) 因为△BCP∽△PDE 所以,……………………………………………………1分 因为CP= x , BE=y,BD=BC=4,CD=6‎ 所以DP= 6 - x , DE= 4 – y 所以,……………………………………………………2分 所以………………………………………………1分 ‎ (3)(ⅰ)若BP=PE,则△BCP≌△PDE,‎ 所以PD=BC=4,所以x=2 ……………………………………………2分 ‎(ⅱ)若BE=PE,则∠BPE=∠PBE=∠C=∠CDB,‎ 所以△BEP∽△CBD,PE:PB=BC:CD=2:3‎ 又因为PD:BC=PE:PB 即(6-x):4=2:3,‎ 所以x=…………………………………………………………2分 ‎(ⅲ)若BP=BE,则∠BPE=∠PEB>∠CDB,矛盾.……………………1分 所以,当x=2或时,△BPE为等腰三角形.………………………1分
查看更多

相关文章

您可能关注的文档