【物理】2018届二轮复习 质点的直线运动 学案（全国通用）

【物理】2018届二轮复习 质点的直线运动 学案（全国通用）

第一部分 质点直线运动特点描述 本专题中的基础知识、运动规律较多，是学好后面知识的重要依据；从考纲要求中可以看出需要我们理解质点、时间间隔、时刻、参考系、速度、加速度等基本概念，理解相关知识间的联系和区别，这些知识点一般不会单独出题，但这是解决运动学问题的基础。要掌握几种常见的运动规律和规律的一些推论，并能应用它们解决实际问题，同时要掌握追及、相遇问题的处理方法。这些知识可以单独命题，但更多是与牛顿运动定律或带电粒子的运动相结合命制综合的题目。图象问题一直是高考的热点，本章中位移图象和速度图象一定要认真掌握，并能用来分析物体的运动。自由落体运动和竖直上抛运动在考纲中虽没有单独列出但仍有可能作为匀变速直线运动的特例进行考查。‎ 第二部分 知识背一背 一、质点、位移和路程、参考系 ‎1.质点 质点是用来代替物体的具有质量的点，是一种理想化模型；把物体看作质点的条件是物体的形状和大小在研究的问题中可忽略不计，但切记能否看做质点与研究物体的体积大小，质量多少无关。‎ ‎2.位移 位移是物体的位置变化，是矢量，其方向由物体的初位置指向末位置，其大小为直线距离。路程是物体运动轨迹的长度，是标量。一般情况下，位移大小不等于路程，只有物体作单向直线运动时位移大小才等于路程。在题目中找一个物体的位移时，需要首先确定物体的始末位置，然后用带箭头的直线由初始位置指向末位置 ‎3.参考系 参考系是指研究物体运动时所选定的参照物体或彼此不作相对运动的物体系。具有 标准性：用来做参考系的物体都是假定不动的，被研究的物体是运动还是静止，都是相对于参考系而言的。‎ 任意性：参考系的选取具有任意性，但应以观察方便和运动的描述尽可能简单为原则。‎ 差异性：同一运动选择不同的参考系，观察结果一般不同。例如，坐在行驶的车中的乘客，以地面为参考系，乘客是运动的，但如果以车为参考系，则乘客是静止的。‎ 需要注意：运动是绝对的，静止是相对的。‎ 二、时刻与时间 时刻是指一瞬间，在时间坐标轴上为一点，对应的是位置、速度、动量、动能等状态量；时间是指终止时刻与起始时刻之差，在时间坐标轴上为一段，对应的是位移、路程、冲量、功等过程量。在具体问题中，应注意区别“几秒内”、“第几秒”及“几秒末”等的含义。‎ 三、平均速度、瞬时速度 ‎1.平均速度 平均速度是粗略描述作直线运动的物体在某一段时间（或位移）里运动快慢的物理量，它等于物体通过的位移与发生这段位移所用时间的比值，其方向与位移方向相同；而公式仅适用于匀变速直线运动。值得注意的是，平均速度的大小不叫平均速率。平均速度是位移和时间的比值，而平均速率是路程和时间的比值。‎ ‎2.瞬时速度 瞬时速度精确地描述运动物体在某一时刻或某一位置的运动快慢，即时速度的大小叫即时速率，简称速率。‎ 四、加速度 加速度是描述速度变化快慢的物理量，是速度的变化和所用时间的比值：，加速度是矢量，它的方向与速度变化的方向相同，应用中要注意它与速度的关系，加速度与速度的大小、方向，速度变化量的大小没有任何关系，加速度的方向跟速度变化量的方向一致。‎ 五、匀变速直线运动 相等的时间内速度的变化相等的直线运动叫做匀变速直线运动。匀变速直线运动中加速度为一恒量；当速度的方向和加速度的方向相同时，物体速度增大，做匀加速运动；当速度的方向和加速度的方向相反时，物体速度减小，做匀减速运动。‎ 六、自由落体运动 物体只受重力作用由静止开始下落的运动叫自由落体运动，自由落体运动是初速度为零，加速度的匀变速直线运动。自由落体运动实际上是物理学中的理想化运动，只有满足一定的条件才能把实际的落体运动看成是自由落体运动，第一、物体只受重力作用，如果还受空气阻力作用，那么空气阻力与重力比可以忽略不计，第二、物体必须从静止开始下落，即初速度为零。‎ 重力加速度g的方向总是竖直向下的。在同一地区的同一高度，任何物体的重力加速度都是相同的。重力加速度的数值随海拔高度增大而减小，随着维度的增大而增大 七、竖直上抛运动 将物体以一定的初速度沿竖直方向向上抛出，物体所做的运动叫竖直上抛运动，竖直上抛运动是初速度竖直向上，加速度竖直向下的匀变速直线运动，通常以向上为正方向，则竖直上抛运动，可以看作是初速度为，加速度的匀减速直线运动，竖直上抛运动还可以根据运动方向的不同，分为上升阶段的匀减速直线运动和下降阶段的自由落体运动。其实竖直上抛运动和自由落体运动互为逆运动，具有对称性，这一规律可以方便我们解题 八、运动图象 ‎① 位移图象：纵轴表示位移x，横轴表示时间t；图线的斜率表示运动质点的速度。‎ ‎② 速度图象：纵轴表示速度v，横轴表示时间t ‎；图线的斜率表示运动质点的加速度；图线与之对应的时间线所包围的面积表示位移大小；时间轴上方的面积表示正向位移，下方的面积表示负向位移，它们的代数和表示总位移。‎ 九、打点计时器 电磁打点计时器使用交流4-6V，当电源频率是50Hz时，它每隔0.02s打一个点。电火花计时器是利用火花放电在纸带上打出小点而显示出点迹的计时仪器，使用220V交流电压，当电源频率为50Hz时，它也是每隔0.02s打一个点。注意：两种打点计时器都是使用的交流电，并且打点计时器是一种计时工具 第三部分 技能+方法 一、匀变速直线运动规律 ‎1.平均速度 平均速度的公式有两个：一个是定义式，普遍适用于各种运动；另一个是，只适用于加速度恒定的匀变速直线运动。‎ ‎【例1】在2008年北京奥运会上，牙买加选手博尔特是公认的世界飞人，在男子决赛和男子决赛中分别以和的成绩打破两项世界纪录，获得两枚金牌，关于他在这两项决赛中的运动情况，下列说法中正确的是： （ ）‎ A、决赛的位移是决赛的两倍 B、决赛的平均速度约为 C、决赛的平均速度约为 D、决赛的最大速度约为 ‎【答案】C ‎【名师点睛】正确解答本题的关键是：理解应用平均速度的公式求物体的平均速度；理解位移和路程的区别；明确在体育比赛中比赛是直道，是弯道，体育运动与物理中的运动学规律有很多的结合点，在平时训练中要加强应用物理知识解决实际问题的能力。‎ ‎【例2】在100m竞赛中,测得某一运动员5s末瞬时速度为10.4m/s,10s末到达终点的瞬时速度为10.2m/s。则他在此竞赛中的平均速度为： （ ）‎ A．10m/s B．10.2m/s C．10.3m/s D．10.4m/s ‎【答案】A ‎【解析】‎ 该运动员的全程位移为100m，全程所花时间为10s，故根据平均速度公式可得他在此竞赛中的平均速度为，故A正确；‎ ‎【名师点睛】在计算平均速度的时候，一需要确定研究过程中的位移，二需要确定完成该过程位移所使用的时间，然后根据公式计算，本题的迷惑信息较多，容易出错 ‎【例3】下列说法正确的是： （ ）‎ A．只有体积很小的物体才能看做质点 B．物体的加速度越来越大，速度变化一定越来越快 C．物体做直线运动时路程和位移大小相等 D．高速公路上的限速标识，限制的是平均速度 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎2.导出公式：‎ ‎（1）位移速度公式：‎ ‎（2）由静止开始做匀加速直线运动过程中，即时，将时间等分，在相同的时间内发生的位移比为：‎ ‎（3）做匀变速直线运动的物体，在相同的时间内走过的位移差是一个定值，即为恒量，此式对于或者均成立，是判定物体是否做匀变速运动的依据之一，其中T为时间间隔。‎ ‎（4）从静止开始连续相等的位移所用时间之比为，‎ ‎【例4】 一物体以初速度为做匀减速运动，第1s内通过的位移为x1＝3m，第2s内通过的位移为x2＝2m，又经过位移物体的速度减小为0，则下列说法中不正确的是： （ ）‎ A．初速度的大小为2.5m/s B．加速度a的大小为1m/s2‎ C．位移的大小为m D．位移内的平均速度大小为0.75 m/s ‎【答案】A ‎【解析】‎ 根据公式解得，第1s内通过的位移为x1＝3m，由公式，代入，可得，A错误B正确；根据公式，可得第2s末的速度，经过位移的初速度为，根据公式，可得，C正确；位移x3内的平均速度大小，D正确 ‎【名师点睛】在分析匀变速直线运动问题时，由于这一块的公式较多，涉及的物理量较多，并且有时候涉及的过程也非常多，所以一定要注意对所研究的过程的运动性质清晰，对给出的物理量所表示的含义明确，然后选择正确的公式分析解题 ‎【例5】甲、乙两汽车均以20m/s的速度在公路上沿同方向正常行驶，乙车因遇到突发事件需紧急停车，其刹车时的加速度为10m/s2，停下1分钟后，又以5m/s2的加速度启动到正常行驶速度，则乙车因停车而延误的时间和因停车而落后甲车的距离是： （ ）‎ A、60s 1200m B、63s 1260m C、66s 1320m D、66s 1200m ]‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【名师点睛】‎ 在分析匀变速直线运动问题时，由于这一块的公式较多，涉及的物理量较多，并且有时候涉及的过程也非常多，所以一定要注意对所研究的过程的运动性质清晰，对给出的物理量所表示的含义明确，然后选择正确的公式分析解题 ‎ 二、运动图像 ‎1.位移－时间图象 物体运动的x-t图象表示物体的位移随时间变化的规律。与物体运动的轨迹无任何直接关系，图中a、b、c三条直线都是匀速直线运动的位移图象。纵轴截距表示t=0时a在b前方处；横轴截距表示c比b晚出发时间；斜率表示运动速度；交点P可反映t时刻c追及b。‎ ‎2.速度—时间图象 物体运动的v-t图象表示物体运动的速度随时间变化的规律，与物体运动的轨迹也无任何直接关系。‎ 图中a、b、c、d四条直线对应的v-t关系式分别为 直线a是匀速运动的速度图象，其余都是匀变速直线运动的速度图象，纵轴截距表示b、d的初速度，横轴截距表示匀减速直线运动到速度等于零需要的时间，斜率表示运动的加速度，斜率为负者（如d）对应于匀减速直线运动。图线下边覆盖的面积表示运动的位移。两图线的交点P可反映在时刻t两个运动（c和d）有相同的速度。‎ ‎3. s－t图象与v－t图象的比较 图中和下表是形状一样的图线在s—t图象与v—t图象中的比较。‎ x—t图 v—t图 ‎1.表示物体做匀速直线运动（斜率表示速度v）‎ ‎1.表示物体做匀加速直线运动（斜率表示加速度a）‎ ‎2.表示物体静止 ‎2. 表示物体做匀速直线运动 ‎3.表示物体静止 ‎3. 表示物体静止 ‎4.表示物体向反方向做匀速直线运动；初位移为x0‎ ‎4. 表示物体做匀减速直线运动；初速度为v0‎ ‎5.交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位移 ‎5. 交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度 ‎6. t1时间内物体位移为x1‎ ‎6. t1时刻物体速度为v1（图中阴影部分面积表示质点在0～t1时间内的位移）‎ ‎【例6】质点做直线运动的速度—时间图像如图所示，该质点： （ ）‎ A．在第1秒末速度方向发生了改变 B．在第2秒末加速度方向发生了改变 C．在前2秒内发生的位移为零 D．第3秒末和第5秒末的位置相同 ‎【答案】D ‎【名师点睛】在速度时间图像中，需要掌握三点，一、速度的正负表示运动方向，看运动方向是否发生变化，只要考虑速度的正负是否发生变化，二、图像的斜率表示物体运动的加速度，三、图像与坐标轴围成的面积表示位移，在坐标轴上方表示正方向位移，在坐标轴下方表示负方向位移 三、追及和相遇问题的求解方法 ‎1.基本思路：两物体在同一直线上运动，往往涉及追击、相遇或避免碰撞问题，解答此类问题的关键条件是：两物体能否同时到达空间某位置，基本思路是：‎ ‎（1）分别对两物体研究；‎ ‎（2）画出运动过程示意图；‎ ‎（3）列出位移方程；‎ ‎（4）找出时间关系、速度关系、位移关系；‎ ‎（5）解出结果，必要时进行讨论。‎ ‎2.追击问题：追和被追的两物体的速度相等（同向运动）是能否追上及两者距离有极值的临界条件。‎ 第一类：速度大者减速（如匀减速直线运动）追速度小者（如匀速运动）：‎ ‎（1）当两者速度相等时，若追者位移仍小于被追者位移，则永远追不上，此时两者间有最小距离。‎ ‎（2）若两者位移相等，且两者速度相等时，则恰能追上，也是两者避免碰撞的临界条件。‎ ‎（3）若两者位移相等时，追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时两者间距离有一个较大值。‎ 第二类：速度小者加速（如初速度为零的匀加速直线运动）追速度大者（如匀速运动）：‎ ‎（1）当两者速度相等时有最大距离。‎ ‎（2）若两者位移相等时，则追上。‎ ‎3.相遇问题 ‎（1）同向运动的两物体追上即相遇。‎ ‎（2）相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体的距离时即相遇。‎ ‎【例7】（多选）汽车A在红灯前停住，绿灯亮时起动，以0.4m／s2的加速度做匀加速运动，经过30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动。设在绿灯亮的同时，汽车B以8m／s的速度从A车旁边驶过，且一直以该速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始： （ ）‎ A．A车在加速过程中与B车相遇 B．A、B相遇时速度相同 C ．相遇时A车做匀速运动 D．两车只能相遇一次 ‎【答案】CD ‎【解析】‎ ‎【名师点睛】本题是追击及相遇问题；解题时可以运用运动学公式进行求解，也可以运用图象进行求解．用图象求解比较直观，方便.‎ 第四部分 基础练+测 一、选择题 ‎1．【2017·开封市高三第一次模拟】在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学研究方法，如理想实验法、控制变量法、极限思维法、类比法和科学假说法、建立理想模型法、微元法等等．以下关于所用物理学研究方法的叙述不正确的是： （ ）‎ A．牛顿用微元法提出了万有引力定律，并计算出了太阳和地球之间的引力 B．根据速度定义式v=，当△t非常非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思维法 C．将插有细长玻璃管的玻璃瓶内装满水．用力捏玻璃瓶，通过细管内液面高度的变化，来反映玻璃瓶发生形变，该实验采用了放大的思想 D．在推导匀变速运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法 ‎【答案】A ‎【名师点睛】在高中物理学习中，我们会遇到多种不同的物理分析方法，这些方法对我们理解物理有很大的帮助；故在理解概念和规律的基础上，更要注意科学方法的积累与学习．‎ ‎2． 【2017·浙江省绍兴市高三学考选考科目适应性考试】2016年第31届夏季奥运会在巴西的里约热内卢举行，下列比赛中可把研究对象看成质点的是： （ ）‎ A．研究苏炳添在百米跑比赛时的起跑技术 B．研究乒乓球男子单打冠军马龙的发球动作 C．研究女子3米板冠军施廷懋的跳水动作 D．研究女子50米步枪三姿比赛中杜丽射出的子弹轨迹 ‎【答案】D ‎ ‎【解析】研究苏炳添在百米跑比赛时的起跑技术，运动员的大小和形状不能忽略，不能看成质点，故A错误；研究乒乓球男子单打冠军马龙的发球动作，运动员的大小和形状不能忽略，不能看成质点，故B错误；研究运动员的跳水动作，运动员的大小和形状不能忽略，不能看成质点，故C错误；研究子弹轨迹，子弹的大小和形状能忽略，可以看成质点，故D正确。‎ ‎【名师点睛】解决本题的关键质点物体可以看成质点的条件，关键看物体的大小和形状在研究的问题中能否忽略。‎ ‎3． 【2017·长春外国语学校高三上学期期末考试】如图所示为一质点做直线运动时的加速度－时间图象，图中斜线部分的面积S表示： （ ）‎ A．初速度 B．末速度 C．位移 D．速度的变化量 ‎【答案】D ‎【解析】根据平均加速度的定义式，得到;由于加速度随时间均匀增加，从t1到t2时刻的平均加速度等于该段时间最大加速度和最小加速度的平均值，故速度的变化等于图中矩形的面积，也就等于小梯形的面积.‎ ‎【名师点睛】本题关键是先求出从t1到t2时刻的平均加速度，然后得出矩形的面积表示从t1到t2时刻的速度改变量，而矩形的面积等于梯形面积，故梯形面积等于速度改变量。‎ ‎4． 【2017·安徽省合肥市第一中学高三第三阶段考试】一质点做匀加速直线运动时速度变化时发生位移，紧接着速度变化同样的时发生位移，则该质点的加速度为： （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【名师点睛】做分析匀变速直线运动情况时，其两个推论能使我们更为方便解决问题，一、在相等时间内走过的位移差是一个定值，即，二、在选定的某一过程中，中间时刻瞬时速度等于该过程中的平均速度 ‎5． 【2017·山西省重点中学协作体高三上学期期末联考】 如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则AB：BC等于： （ ）‎ A．1：1    B．1：2    C．1：3    D．1：4‎ ‎【解析】根据匀变速直线运动的速度位移公式v2−v02＝2ax知，，，所以AB：AC=1：4，则AB：BC=1：3．故C正确，A、B、D错误．故选C。‎ ‎【名师点睛】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式v2−v02＝2ax，并能灵活运用。‎ ‎6． 【2017·天津市五区县高三上学期期末考试】一质点在做匀加速直线运动，加速度为a，在时间t内速度变为原来的3倍，则该质点在时间t内的位移为 ： （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【名师点睛】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式、速度时间公式，并能灵活运用，基础题． ‎ ‎7． 【2017·辽宁省本溪市高级中学、大连育明高级中学、大连二十四中高三联合模拟考试】（多选）甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v-t图像如图所示，图中△PQR和△MNR的面积分别为（）。初始时，甲车在乙车前方处，则： （ ）‎ A．若，两车一定不会相遇 B．若，两车一定相遇两次 C．若，两车可能只相遇一次 D．若，两车可能相遇2次 ‎【答案】ABC ‎【解析】若，则有，说明两车速度相同时乙还没有追上甲，不能相遇，速度相同后甲的速度比乙的速度大，所以两车一定不会相遇，故A正确；若，两车在速度相同前就相遇1次，之后，若会发生第二次相遇，B正确；若，则，两车在速度相同前相遇1次，C正确；若，两车只在速度相同时相遇1次，故D错误．‎ ‎【名师点睛】对于图象问题：‎ ‎1、抓住速度图象是速度随时间的变化规律，是物理公式的函数表现形式，分析问题时要做到数学与物理的有机结合，数学为物理所用．‎ ‎2、在速度图象中，纵轴截距表示初速度，斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的“面积”表示位移，抓住以上特征，灵活分析．‎ ‎8．【2017·黑龙江省大庆中学高三上学期期末考试】a、b、c三个物体在同一条直线上运动，三个物体的x t图象如图所示，图象c是一条抛物线，坐标原点是抛物线的顶点，下列说法中正确的是： （ ）‎ A．a、b两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同 B．a、b两物体都做匀变速直线运动，两个物体的速度大小相等，方向相反 C．在0～5 s内，当t＝5 s时，a、b两个物体相距最近 D．物体c一定做变速直线运动 ‎【答案】D ‎【名师点睛】本题是为位移--时间图象的应用，要明确斜率的含义，并能根据图象的信息解出物体运动的速度大小和方向。‎ ‎9． 【2017·山东省枣庄市高三上学期期末质量检测】甲乙两人同时同地骑自行车出发做直线运动，前1h内的位移x-时间t图像如图所示，之恶劣表述正确的是： （ ）‎ A．0.2h-0.5h内，甲的速度比乙的小 B．0.2h-0.5h内，甲的加速度比乙的大 C．0.7h-0.9h内，甲的位移比乙的小 D．0.9h时，甲追上乙 ‎【答案】D ‎【名师点睛】该题考查了对位移-时间图象的理解和应用，要掌握：在位移-时间图象中，图象的斜率表示质点运动的速度的大小，纵坐标的变化量表示位移.‎ ‎10．【2017·广东省揭阳市高三上学期期末调研考试】甲、乙两个物体在同一时刻沿同一直线运动，他们的速度－时间图象如图所示，下列有关说法正确的是： （ ）‎ A．在4 s～6 s内，甲、乙两物体的加速度大小相等；方向相反 B．前6 s内甲通过的路程更大 ‎ C．前4 s内甲、乙两物体的平均速度相等 D．甲、乙两物体一定在2 s末相遇 ‎【答案】B ‎【解析】图像的斜率表示加速度，斜率的正负表示加速度的方向，故在4s～6s内，两者的加速度相等，方向也相同，A错误；图像与坐标围成的面积表示位移，前6s内甲图线与坐标轴围成图形的面积之和较大，所以甲通过的路程更大，B正确；由图线所围图形的面积知前4s内甲的位移大于乙的位移，故甲的平均速度大于乙的平均速度，C错误；由图线所围图形的面积知前2s内两物体的位移相等，但不确定是从同一地点出发的，故不能判定二者是否相遇，D错误；‎ ‎【名师点睛】在速度时间图像中，需要掌握三点，一、速度的正负表示运动方向，看运动方向是否发生变化，只要考虑速度的正负是否发生变化，二、图像的斜率表示物体运动的加速度，三、图像与坐标轴围成的面积表示位移，在坐标轴上方表示正方向位移，在坐标轴下方表示负方向位移 二、非选择题 ‎11. 【黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2016届高三上学期开学考试】驾驶证考试路考中的一项为目标停车，考官在离停车点不远的地方发出指令，要求将车停在指定的标志杆附近，终点附近的道路是平直的，依次有编号为A、B、C、D、E的五根标志杆，相邻杆之间的距离△L = 16.0m。一次路考中，学员驾驶汽车匀速行驶，当汽车前端经过O点时考官发出指令并开始计时，学员需要经历 △t = 0.5s的反应时间才开始刹车，刹车后汽车做匀减速直线运动直到停止，汽车前端经过B、C杆的时刻分别为tB =5.50s，tC =7.50s。已知O、A间的距离LOA = 69m。求：‎ ‎（1）刹车前汽车做匀速运动的速度大小v0及刹车后做匀减速直线运动的加速度大小a；‎ ‎（2）若考官发出的指令是“在D标志杆目标停车”，则汽车停止运动时汽车前端离D杆的距离。‎ ‎【答案】（1）20m/s， 2m/s2（2）7m ‎【解析】‎ ‎【名师点睛】此题要理解反应时间内汽车继续做匀速运动，还要养成画运动过程示意图，找位移之间的关系．此题有一定的难度，属于中档题。‎ ‎12. 【河北省武邑中学2017届高三上学期周考】）甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经过短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙从起跑到接棒前的运动是匀加速的，为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置标记．在某次练习中，甲在接力区前s0=13.5m处做了标记，并以9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上完成交接棒，已知接力区的长度为L＝20m．求：‎ ‎⑴此次练习中乙在接棒前的加速度a；‎ ‎⑵完成交接棒时乙离接力区末端的距离．‎ ‎【答案】（1）3m/s 2        （2）6.5 m ‎【解析】‎ 完成交接棒时，乙与接力区末端的距离为：L－S 2 ＝6.5 m ‎【名师点睛】在交接棒时甲做的是匀速运动，乙做的是匀加速运动，根据甲乙的运动的规律分别列式可以求得加速度和位移的大小。‎