高考物理江苏专版一轮复习课时检测三十五 交变电流的产生及描述

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高考物理江苏专版一轮复习课时检测三十五 交变电流的产生及描述

课时跟踪检测(三十五) 交变电流的产生及描述 对点训练:交变电流的产生和描述 ‎1.如图,各图面积均为S的线圈均绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动,能产生正弦交变电动势e=BSωsin ωt的图是(  )‎ 解析:选A 由题意可知,只有A、C图在切割磁感线,导致磁通量在变化,产生感应电动势,A中从中性面开始计时,产生的电动势为e=BSωsin ωt,C中从峰值面开始计时,产生的电动势为e=BSωcos ωt,故A正确。‎ ‎2.(2019·如皋月考)小型交流发电机的原理图如图所示:单匝矩形线圈ABCD置于匀强磁场中,绕过BC、AD中点的轴OO′以恒定角速度旋转,轴OO′与磁场垂直,矩形线圈通过滑环与理想交流电流表A、定值电阻R串联,下列说法中不正确的是(  )‎ A.线圈平面与磁场垂直时,交流电流表A的示数最小 B.线圈平面与磁场平行时,流经定值电阻R的电流最大 C.线圈转动一圈,感应电流方向改变2次 D.线圈平面与磁场平行时,通过线圈的磁通量变化率最大 解析:选A 交流电流表显示的是交流电的有效值,不随线圈的转动而变化,故A错误;线圈与磁场平行时,磁通量最小,磁通量的变化率最大,此时电动势最大,电流最大,故B、D正确;线圈转动一圈,经过两次中性面,感应电流方向改变2次,故C正确。‎ ‎3.(2019·广安期末)如图所示,面积为S的N匝矩形线圈,在磁感应强度为B的匀强磁场中,绕垂直磁场的轴以角速度ω匀速转动,就可在线圈中产生正弦交流电。已知闭合回路总电阻为R,图示位置线圈平面与磁场平行,下列说法正确的是(  )‎ A.线圈从图示位置转90°的过程中磁通量的变化量为NBS B.线圈在图示位置磁通量的变化率为零 C.线圈从图示位置转90°的过程中通过灯泡的电量为 D.线圈从图示位置开始计时,感应电动势e随时间t变化的函数为e=NBSωsin ωt 解析:选C 线圈从图示位置转90°的过程磁通量的变化为BS,故A错误;线圈在图示位置产生的感应电动势最大,磁通量的变化率最大,故B错误;线圈从图示位置转90°的过程中通过灯泡的电量为q==,故C正确;线圈从图示位置开始计时,感应电动势e随时间t变化的函数为e=NBSωcos ωt,故D错误。‎ ‎4.某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动,产生的交变电流的图像如图所示,由图中信息可以判断(  )‎ A.在A、C时刻线圈处于中性面位置 B.在B、D时刻穿过线圈的磁通量为零 C.从A~D线圈转过的角度为2π D.若从O~D历时0.02 s,则在1 s内交变电流的方向改变了100次 解析:选D 由题中交变电流的图像可知,在A、C时刻产生的感应电流最大,对应的感应电动势最大,线圈处于峰值面的位置,选项A错误;在B、D时刻感应电流为零,对应的感应电动势为零,即磁通量的变化率为零,此时磁通量最大,选项B错误;从A~D,经历的时间为周期,线圈转过的角度为π,选项C错误;若从O~D历时0.02 s,则交变电流的周期为0.02 s,而一个周期内电流的方向改变两次,所以1 s内交变电流的方向改变了100次,选项D正确。‎ 对点训练:有效值的理解与计算 ‎5.关于图甲、乙、丙、丁,下列说法正确的是(  )‎ A.图甲中电流的峰值为2 A,有效值为 A,周期为5 s B.图乙中电流的峰值为5 A,有效值为2.5 A C.图丙中电流的峰值为2 A,有效值为 A D.图丁中电流的最大值为4 A,有效值为 A,周期为2 s 解析:选B 题图甲是正弦式交变电流图线,峰值(最大值)为2 A,有效值是峰值的,即 A,周期为4 s,所以选项A错误;题图乙电流大小改变但方向不变,所以不是交变电流,计算有效值时因为热效应与电流方向无关,所以仍是峰值的,即2.5 A,所以选项B正确;题图丙是图甲减半的脉冲电流,有效值不可能为峰值的,所以选项C错误;题图丁是交变电流图线,周期为2 s,根据有效值定义则有42×R×+32×R×=I2RT,解得电流有效值I=2.5 A,所以选项D错误。‎ ‎6.(2019·冀州中学月考)甲、乙图分别表示两种电压的波形,其中甲图所示的电压按正弦规律变化。下列说法正确的是(  )‎ A.甲图表示交流电,乙图表示直流电 B.甲图电压的有效值为220 V,乙图电压的有效值小于220 V C.乙图电压的瞬时值表达式为u=220 sin 100πt V D.甲图电压经过匝数比为1∶10的变压器变压后,频率变为原来的10倍 解析:‎ 选B 由于两图中表示的电流方向都随时间做周期性变化,因此都为交流电,A错误;由于对应相同时刻,图甲电压比图乙电压大,根据有效值的定义可知,图甲有效值要比图乙有效值大,故B正确;图乙电压随时间不是按正弦规律变化,C错误;理想变压器变压后,改变是电压,而频率不发生变化,D错误。‎ ‎7.[多选]如图甲所示为一交变电压随时间变化的图像,每个周期内,前二分之一周期电压恒定,后二分之一周期电压按正弦规律变化。若将此交流电连接成如图乙所示的电路,电阻R阻值为100 Ω,则(  )‎ A.理想电压表读数为100 V B.理想电流表读数为0.75 A C.电阻R消耗的电功率为56 W D.电阻R在100秒内产生的热量为5 625 J 解析:选BD 根据电流的热效应,一个周期内产生的热量:Q=T=+,解得U=75 V,A错误;电流表读数I==0.75 A,B正确;电阻R消耗的电功率P=I2R=56.25 W,C错误;在100秒内产生的热量Q=Pt=5 625 J,D正确。‎ ‎8.(2019·昆山模拟)一个U形金属线框在匀强磁场中绕OO′轴以相同的角速度匀速转动,通过导线给同一电阻R供电,如图甲、乙所示。其中甲图中OO′轴右侧有磁场,乙图中整个空间均有磁场,两磁场磁感应强度相同。则甲、乙两图中交流电流表的示数之比为(  )‎ A.1∶          B.1∶2‎ C.1∶4 D.1∶1‎ 解析:选A 题图甲中的磁场只在OO′轴的右侧,所以线框只在半周期内有感应电流产生,如图甲,电流表测得是有效值,所以I=。题图乙中的磁场布满整个空间,线框中产生的感应电流如图乙,所以I′=,则I∶I′=1∶,即A正确。‎ 对点训练:交变电流“四值”的理解和应用 ‎9.[多选](2019·淮安八校联考)如图所示,甲为一台小型交流发电机构造示意图,线圈逆时针转动,产生的电动势随时间按余弦规律变化,其图像如图乙所示,电机线圈内阻为2 Ω,匝数为1 000匝,外接灯泡的电阻为18 Ω,则(  )‎ A.在2.0×10-2 s时刻,电流表的示数为0.3 A B.发电机的输出功率为3.24 W C.在1 s内,回路中电流方向改变25次 D.在4.0×10-2 s时刻,穿过线圈的磁通量变化率为 Wb/s 解析:选AD 线圈相当于电源,产生的电动势为E== V=6 V,内阻r=2‎ ‎ Ω,电表显示的是有效值,根据闭合回路欧姆定律可得电路中的电流为I== A=0.3 A,A正确;发电机的输出功率为P输出=EI-I2r=6×0.3 W-0.32×2 W=1.62 W,B错误;从图乙中可知交流电周期为T=4×10-2 s,故在1 s内,回路中电流方向改变n=×2=×2=50次,C错误;在4.0×10-2 s时刻,感应电动势最大,磁通量变化率最大,根据E=n可得== Wb/s,D正确。‎ ‎10.如图所示为一个小型旋转电枢式交流发电机的原理图,其矩形线圈的长度ab=0.25 m,宽度bc=0.20 m,共有n=100匝,总电阻r=1.0 Ω,可绕与磁场方向垂直的对称轴OO′转动。线圈处于磁感应强度B=0.40 T的匀强磁场中,与线圈两端相连的金属滑环上接一个“3.0 V,1.8 W”的灯泡,当线圈以角速度ω匀速转动时,小灯泡消耗的功率恰好为1.8 W。(不计转动轴与电刷的摩擦)‎ ‎(1)推导发电机线圈产生感应电动势的最大值的表达式Em=nBSω(其中S表示线圈的面积)。‎ ‎(2)求线圈转动的角速度ω。‎ ‎(3)线圈以上述角速度转动100周过程中发电机产生的电能。‎ 解析:(1)线圈平面与磁场方向平行时产生感应电动势最大,设ab边的线速度为v,该边产生的感应电动势为E1=BLabv。‎ 与此同时,线圈的cd边也在切割磁感线,产生的感应电动势为E2=BLcdv。‎ 线圈产生的总感应电动势为:‎ Em=n(E1+E2)‎ 因为Lab=Lcd,‎ 所以,Em=2nBLabv。‎ 线速度v=ω·Lbc,‎ 所以Em=nBLabLbcω,而S=LabLbc(S表示线圈的面积)。‎ 所以Em=nBSω。‎ ‎(2)设小灯泡正常发光时的电流为I,则 I==0.60 A,设灯泡正常发光时的电阻为R,‎ R==5.0 Ω。‎ 根据闭合电路欧姆定律得:E=I(R+r)=3.6 V。‎ 发电机感应电动势最大值为Em=E,Em=nBSω。‎ 解得ω==1.8 rad/s=2.55 rad/s。‎ ‎(3)发电机产生的电能为Q=IEt,t=100T=100· 。‎ 解得Q=5.33×102 J。‎ 答案:(1)见解析 (2)2.55 rad/s (3)Q=5.33×102 J 考点综合训练 ‎11.(2019·泰州模拟)某研究性学习小组进行地磁发电实验,匝数为n、面积为S的矩形金属线框可绕东西方向的水平轴转动,金属线框与微电流传感器组成一个回路,回路的总电阻为R。使线框绕轴以角速度ω匀速转动,数字实验系统实时显示回路中的电流i随时间t变化的关系如图所示。当线圈平面和竖直方向的夹角为θ时,电流达到最大值Im。求:‎ ‎(1)该处地磁场的磁感应强度大小B及地磁场方向与水平面间的夹角;‎ ‎(2)线框转动一周时间内回路中产生的焦耳热Q;‎ ‎(3)线框转动时穿过线框的磁通量变化率的最大值m;线框从磁通量变化率最大位置开始转过60°的过程中,通过导线的电荷量q。‎ 解析:(1)根据欧姆定律:Im= 交流电电动势的最大值表达式为:Em=nBSω 则:B= 线圈平面与磁场方向平行时,感应电流最大,所以地磁场方向与水平面夹角为-θ。‎ ‎(2)根据焦耳定律:Q=I2RT I= T= 联立得:Q=。‎ ‎(3)根据法拉第电磁感应定律:E=n m= 根据:E=n,I= ,q=IΔt,ΔΦ=Φmsin θ,Φm= = 联立得线框从磁通量变化率最大位置开始转过60°的过程中,通过导线的电荷量:q=n =。‎ 答案:(1) B=;地磁场方向与水平面夹角为-θ ‎ ‎(2)Q= (3)m= q= ‎12.(2019·苏锡常镇一模)一个圆形线圈,共有n=10匝,其总电阻r=4.0 Ω,线圈与阻值R0=16 Ω的外电阻连成闭合回路,如图甲所示。线圈内部存在着一个边长l=0.20 m的正方形区域,其中有分布均匀但强弱随时间变化的磁场,图乙显示了一个周期内磁场的变化情况,周期T=1.0×10-2 s,磁场方向以垂直线圈平面向外为正方向。求:‎ ‎(1)t=T时刻,电阻R0上的电流大小和方向; ‎ ‎(2)0~时间内,流过电阻R0的电量;‎ ‎(3)一个周期内电阻R0的发热量。‎ 解析:(1)0 ~内,感应电动势大小E1=n=,可得E1=8 V 电流大小I1=,可得I1=0.4 A 电流方向b到a。‎ ‎(2)同(1)可得~内,感应电流大小I2=0.2 A 流过电路的电量q=I1+I2 得q=1.5×10-3 C。‎ ‎(3)Q=I12R0+I22R0 得Q=1.6×10-2 J。‎ 答案:(1)0.4 A;电流方向b到a (2)1.5×10-3 C ‎(3)1.6×10-2 J
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