【物理】2018届一轮复习人教版3-2牛顿第二定律两类动力学问题学案
专题3.2 牛顿第二定律 两类动力学问题
（一）真题速递
1.（2017新课标Ⅱ 24）24.（12分）为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线距离s0和s1（s1
2 m)时的速度大小为多少？
【答案】(1)0.5 (2)2 m/s
【解析】(1)A恰好在水平地面上做匀速直线运动，滑动摩擦力等于推力，即Ff＝F1cos θ＝40 N
μ＝＝＝0.5
(2)先将重力及向上的推力合成后，将二者的合力向垂直于斜面方向及沿斜面方向分解可得：
在沿斜面方向有：(F2－mg)cos θ－Ff1＝ma；
在垂直斜面方向上有：FN＝(F2－mg)sin θ；
则Ff1＝μ(F2－mg)sin θ
解得：a＝1 m/s2
x＝at2
解得t＝2 s
v＝at＝2 m/s.
关于瞬时问题的拓展深化
瞬时问题是指分析物体在某一时刻的瞬时加速度问题，是高考考查的热点问题之一，其求解的关键在于分析瞬时前后物体的受力情况和运动情况，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度．此类问题往往对应下列三种模型：
内容
轻绳(细线)
轻杆
轻弹簧
模型的建立
不计质量，只能产生拉力，劲度系数很大，可看成不可伸长
不计质量，可提供拉力、压力或不沿杆的力，劲度系数很大，可看成不可伸长或压缩
可以被拉伸或压缩，弹力大小与弹簧的形变量有关(弹性限度内)
模型的特点
各处张力大小相等，方向沿绳收缩方向，瞬时问题中其弹力发生突变
各处弹力大小相等，但方向不一定沿杆方向，瞬时问题中其弹力发生突变
各处弹力大小相等，方向与形变方向相反，瞬时问题中其弹力大小不变
【例1】如图10所示，两轻质弹簧a、b悬挂一质量为m的小铁球，小铁球处于平衡状态，a弹簧与竖直方向成30°角，b弹簧水平，a、b两弹簧的劲度系数分别为k1、k2，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
图10
A．a弹簧的伸长量为
B．a、b两弹簧的伸长量的比值为
C．若弹簧b的左端松脱，则松脱瞬间小铁球的加速度为
D．若弹簧a的下端松脱，则松脱瞬间小铁球的加速度为g
【答案】B
【例2】如图11所示，A、B、C三球的质量均为m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与A球相连，A、B间用一个轻杆连接，B、C间由一轻质细线连接．倾角为θ的光滑斜面固定在地面上，弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，系统处于静止状态，在细线被烧断后瞬间，下列说法正确的是( )
图11
A．B球的受力情况未变，加速度为零
B．A、B两个小球的加速度均沿斜面向上，大小均为gsin θ
C．A、B之间杆的拉力大小为2mgsin θ
D．C球的加速度沿斜面向下，大小为2gsin θ
【答案】B
【解析】细线烧断前，ABC作为一个整体，沿斜面方向受力分析得弹簧弹力F＝3mgsin θ，对C受力分析，沿斜面方向细线拉力FT＝mgsin θ，细线烧断瞬间，弹簧形变量不会变化，弹力不变，对C受力分析，没有
（四）知识还原
一、牛顿第二定律
1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比．加速度的方向跟作用力的方向相同．
2．表达式：F＝ma，F与a具有瞬时对应关系．
3．力学单位制
(1)单位制：由基本单位和导出单位共同组成．
(2)基本单位：基本物理量的单位．力学中的基本物理量有三个，分别是质量、时间和长度，它们的国际单位分别是千克(kg)、秒(s)和米(m)．
(3)导出单位：由基本物理量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位．
深度思考 判断下列说法是否正确．
(1)物体所受合外力越大，加速度越大．(√)
(2)物体所受合外力越大，速度越大．(×)
(3)物体在外力作用下做匀加速直线运动，当合外力逐渐减小时，物体的速度逐渐减小．(×)
(4)物体的加速度大小不变一定受恒力作用．(×)
二、动力学两类基本问题
1．动力学两类基本问题
(1)已知受力情况，求物体的运动情况．
(2)已知运动情况，求物体的受力情况．
2．解决两类基本问题的方法
以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿运动定律列方程求解，具体逻辑关系如图：
【深度思考】如图1所示，质量为m的物体在水平面上由速度vA均匀减为vB的过程中前进的距离为x.
图1
(1)物体做什么运动？能求出它的加速度吗？
(2)物体受几个力作用？能求出它受到的摩擦力吗？
【答案】(1)匀减速直线运动 能，由v－v＝2ax可得
(2)受重力、支持力和摩擦力 由Ff＝ma，可求摩擦力
三、超重和失重
1．超重
(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象．
(2)产生条件：物体具有向上的加速度．
2．失重
(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象．
(2)产生条件：物体具有向下的加速度．
3．完全失重
(1)定义：物体对支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)等于0的现象称为完全失重现象．
(2)产生条件：物体的加速度a＝g，方向竖直向下．
4．实重和视重
(1)实重：物体实际所受的重力，它与物体的运动状态无关．
(2)视重：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重力．此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重．
5．情景拓展(如图2所示)
图2
1．关于超重和失重的下列说法中，正确的是( )
A．超重就是物体所受的重力增大了，失重就是物体所受的重力减小了
B．物体做自由落体运动时处于完全失重状态，所以做自由落体运动的物体不受重力作用
C．物体具有向上的速度时处于超重状态，物体具有向下的速度时处于失重状态
D．物体处于超重或失重状态时，物体的重力始终存在且不发生变化
【答案】D
【解析】超重是物体对接触面的压力大于物体的真实重力，物体的重力并没有增加，故A、B、C错误．物体处于超重或失重状态时，其重力都没有变化．故D正确．
2．水平路面上质量是30 kg的手推车，在受到60 N的水平推力时做加速度为1.5 m/s2的匀加速运动．如果撤去推力，车的加速度的大小是多少？(g＝10 m/s2)
【答案】0.5 m/s2
3．交通警察在处理交通事故时，有时会根据汽车在路面上留下的刹车痕迹来判断发生事故前汽车是否超速．在限速为40 km/h的大桥路面上，有一辆汽车紧急刹车后仍发生交通事故，交通警察在现场测得该车在路面的刹车痕迹为12 m．已知汽车轮胎与地面的动摩擦因数为0.6，请判断这辆汽车是否超速．(g取10 m/s2)
【答案】超速
【解析】选取初速度方向为正方向，则
