【物理】2018届一轮复习人教版磁场的描述磁场对通电导线的作用力学案

【物理】2018届一轮复习人教版磁场的描述磁场对通电导线的作用力学案

专题40 磁场的描述 磁场对通电导线的作用力 ‎1.知道磁感应强度的概念及定义式，并能理解与应用. ‎ ‎2.会用安培定则判断电流周围的磁场方向.‎ ‎3.会用左手定则分析解决通电导体在磁场中的受力及平衡类问题．‎ 一、磁场、磁感应强度 ‎1．磁场 ‎(1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用．‎ ‎(2)方向：小磁针的N极所受磁场力的方向，或自由小磁针静止时北极的指向．‎ ‎2．磁感应强度 ‎(1)物理意义：描述磁场的强弱和方向．‎ ‎(2)大小： (通电导线垂直于磁场)．‎ ‎(3)方向：小磁针静止时N极的指向．‎ ‎(4)单位：特斯拉(T)．‎ ‎3．匀强磁场 ‎(1)定义：磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同的磁场称为匀强磁场．‎ ‎(2)特点 匀强磁场中的磁感线是疏密程度相同的、方向相同的平行直线．‎ ‎4．磁通量 ‎(1)概念：在磁感应强度为B的匀强磁场中，与磁场方向垂直的面积S与B的乘积．‎ ‎(2)公式：Φ＝BS.‎ 深化拓展　(1)公式Φ＝BS的适用条件：①匀强磁场；②磁感线的方向与平面垂直．即B⊥S.‎ ‎(2)S为有效面积．‎ ‎(3)磁通量虽然是标量，却有正、负之分．‎ ‎(4)磁通量与线圈的匝数无关．‎ 二、磁感线、通电导体周围磁场的分布 ‎1．磁感线：在磁场中画出一些有方向的曲线，使曲线上各点的切线方向跟这点的磁场方向一致．‎ ‎2．条形磁铁和蹄形磁铁的磁场磁感线分布(如图所示)‎ ‎3．电流的磁场 直线电流的磁场 通电螺线管的磁场 环形电流的磁场 特点 无磁极、非匀强，且距导线越远处磁场越弱 与条形磁铁的磁场相似，管内为匀强磁场且磁场最强，管外为非匀强磁场 环形电流的两 侧是N极和S极，且离圆环中心越远，磁场越弱 安培 定则 立体图 横截面图 ‎4.磁感线的特点 ‎(1)磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向．‎ ‎(2)磁感线的疏密定性地表示磁场的强弱，在磁感线较密的地方磁场较强；在磁感线较疏的地方磁场较弱．‎ ‎(3)磁感线是闭合曲线，没有起点和终点．在磁体外部，从N极指向S极；在磁体内部，由S极指向N极．‎ ‎(4)同一磁场的磁感线不中断、不相交、不相切．‎ ‎(5)磁感线是假想的曲线，客观上不存在．‎ 三、安培力、安培力的方向　匀强磁场中的安培力 ‎1．安培力的大小 ‎(1)磁场和电流垂直时，F＝BIL.‎ ‎(2)磁场和电流平行时：F＝0.‎ ‎2．安培力的方向 ‎(1)用左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内．让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．‎ ‎(2)安培力的方向特点：F⊥B，F⊥I，即F垂直于B和I决定的平面．‎ ‎ ‎ 考点一　安培定则的应用和磁场的叠加 ‎1．安培定则的应用 在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应分清“因”和“果”.‎ 原因(电流方向)‎ 结果(磁场绕向)‎ 直线电流的磁场 大拇指 四指 环形电流的磁场 四指 大拇指 ‎2.磁场的叠加 磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分解．‎ 特别提醒：　　两个电流附近的磁场的磁感应强度是由两个电流分别独立存在时产生的磁场在该处的磁感应强度叠加而成的．‎ ‎★重点归纳★‎ ‎1．磁场的叠加：磁感应强度为矢量，合成与分解遵循平行四边形定则．在进行磁感应强度的叠加时，应注意是哪个电流产生的磁场，磁场方向如何．‎ ‎2．不同情况下安培定则的应用 安培定则(右手螺旋定则)‎ 作用 判断电流的磁场方向 内 容 具体情况 直线电流 环形电流或通电螺线管 条件(电流方向)‎ 大拇指指向电流的方向 四根手指弯曲方向指向电流的环绕方向 结果(磁场方向)‎ 四根手指弯曲方向表示磁感线的方向 大拇指指向表示轴线上的磁感线方向 牢记判断电流的磁场的方法——安培定则，并能熟练应用，建立磁场的立体分布模型．‎ ‎3．求解有关磁感应强度问题的关键 ‎(1)磁感应强度―→由磁场本身决定．‎ ‎(2)合磁感应强度―→等于各磁场的磁感应强度的矢量和(满足平行四边形定则)‎ ‎(3)牢记判断电流的磁场的方法―→安培定则，并能熟练应用，建立磁场的立体分布模型。‎ ‎（4）记住几种常见磁场的立体分布图 ‎①常见磁体的磁场 ‎②电流的磁场 通电直导线 通电螺线管 环形电流 安培定则 立体图 横截面图 纵截面图 ‎★典型案例★如图所示。两根相互平行的长直导线过纸上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流．a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等．关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是： （ ）‎ A．O点处的磁感应强度为零 B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反 C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同 D．a、c两点处磁感应强度的方向不同 ‎【答案】C ‎【名师点睛】解决本题的关键掌握右手螺旋定则判断电流与其周围磁场方向的关系，会根据平行四边形定则进行合成。 ‎ ‎★针对练习1★关于磁场和磁感线的描述，下列说法中正确的是： （ ）‎ A．磁感线只能形象地描述各点磁场的方向 B．磁极之间的相互作用是通过磁场发生的 C．磁感线是磁场中客观存在的线 D．磁感线总是从磁体的北极出发，到南极终止 ‎【答案】B ‎【解析】磁感线不及能描述磁场的方向，还可以根据磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小，A错误；磁极间的相互作用是通过磁场发生的，B正确；磁感线是为了方便研究磁场假想出来的，现实中不存在，C错误；在磁铁外部，磁感线是从N极出发到达S极，在磁体内部，磁感线是从S极出发到N极，形成一个闭合的曲线，D错误 ‎【名师点睛】磁感线的切线方向表示磁场方向，磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小，磁感线是假想出来的，在磁铁外部，磁感线是从N极出发到达S极，在磁体内部，磁感线是从S极出发到N极，形成一个闭合的曲线，‎ ‎★针对练习2★如图所示，在竖直向上的匀强磁场中水平放置着一根长直导线，电流方向垂直纸面向外，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中： （ ）‎ A．a、b两点磁感应强度相同 B．c、d两点磁感应强度相同 C．a点磁感应强度最大 D．b点磁感应强度最大 ‎【答案】D 考点二　判断通电导体(或磁铁)在安培力作用下运动的常用方法 方法阐述及实例分析 具体方法 实例 分析 电 流 元 法 把整段电流等效分成很多电流元，先用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断出整段电流所受合力的方向，最后确定运动方向，注意一般取对称的电流元分析 判断能自由移动的导线运动情况 把直线电流等效为AO、BO两段电流元，蹄形磁铁磁感线分布以及两段电流元受安培力方向如图所示．可见，导线将沿俯视逆时针方向转动 特 殊 位 置 法 根据通电导体在特殊位置所受安培力的方向，判断其运动方向，然后推广到一般位置 用导线转过90°的特殊位置(如图所示的虚线位置)来分析，判得安培力方向向下，故导线在逆时针转动的同时向下运动 等 效 分 析 法 环形电流可以等效为小磁针(或条形磁铁)，条形磁铁也可等效成环形电流，通电螺线管可等效为多个环形电流或条形磁铁 判断环形电流受到的安培力方向 把环形电流等效成如图所示右边的条形磁铁，可见两条形磁铁相互吸引，不会有转动．电流受到的安培力方向向左 结 论 法 ‎(1)两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥(2)两电流不平行时，有转动到相互平行且方向相同的趋势 判断光滑杆上的同向电流的运动方向 同向电流直接相吸，两个环形电流会相互靠拢 转 换 研 究 对 象 法 定性分析磁体在电流产生的磁场中受力方向时，可先判断电流在磁体磁场中的受力方向，然后再根据牛顿第三定律判断磁体受力方向 判断图中所示磁铁受到的地面摩擦力方向 电流受到的磁铁的作用力方向如图所示，所以反过来电流对磁铁的作用力方向斜向右下．可知地面对磁铁的作用力方向向左 ‎★典型案例★如图所示，A为一水平旋转的橡胶盘，带有大量均匀分布的负电荷，在圆盘正上方水平放置一通电直导线，当圆盘高速绕中心轴OO′转动时，(电流方向和转动方向如图所示)。通电直导线所受磁场力的方向是　　　： （ ）‎ A．竖直向上 B．竖直向下 C．水平向里 D．水平向外 ‎【答案】C ‎【名师点睛】本题考查了电流的形成、右手螺旋定则、左手定则等基础知识，要掌握两种定则的使用方法、条件，熟练应用其解决问题。 ‎ ‎★针对练习1★如图所示，在等边三角形的三个顶点a、b、c处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向垂直纸面向里．过c点的导线所受安培力的方向： （ ）‎ A．与ab边垂直，指向左边 B．与ab边垂直，指向右边 C． 与ab边平行，竖直向上 D． 与ab边平行，竖直向下 ‎【答案】A ‎【解析】‎ 等边三角形的三个顶点a、b、c处均有一通电导线，且导线中通有大小相等的恒定电流．由安培定则可得：导线a、b的电流在c处的合磁场方向竖直向下．再由左手定则可得：安培力的方向是与ab边垂直，指向左边．故选A.‎ ‎【名师点睛】从题中可得这一规律：通电导线的电流方向相同时，则两导线相互吸引；当通电导线的电流方向相反时，则两导线相互排斥。 ‎ ‎★针对练习2★（多选）如图所示，质量为m、长为L的导体棒电阻为R，初始时静止于光滑的水平轨道上，电源电动势为E，内阻不计; 匀强磁场的磁感应强度为B，其方向与轨道平面成θ角斜向上方，开关闭合后导体棒开始运动，则： （ ）‎ A．导体棒向左运动 B．开关闭合瞬间导体棒MN所受安培力为 C．开关闭合瞬间导体棒MN所受安培力为 D．开关闭合瞬间导体棒MN的加速度为 ‎【答案】BD ‎【名师点睛】考查左手定则、闭合电路欧姆定律、牛顿第二定律、安培力的大小公式及力的分解，注意左手定则与右手定则的区别．同时注意安培力的方向与导轨的夹角。‎ 考点三　安培力作用下导体的平衡问题 通电导体在磁场中受到的安培力 ‎(1)方向：根据左手定则判断 F、B、I三者间方向关系：已知B、I的方向(B、I不平行时)，可用左手定则确定F的唯一方向．F⊥B，F⊥I，则F垂直于B和I所构成的平面，但已知F和B的方向，不能唯一确定I的方向．‎ ‎(2)大小：由公式F＝BIL计算，且其中的L为导线在磁场中的有效长度．如弯曲通电导线的有效长度L等于连接两端点的直线的长度，相应的电流方向沿两端点连线由始端流向末端，如图所示．‎ ‎★重点归纳★‎ ‎1.判断通电导体在安培力作用下的运动问题时应注意以下几点：‎ ‎（1）通电导体在磁场中的运动实质是在磁场对电流的安培力作用下导体的运动．‎ ‎（2）明确磁场的分布和正确运用左手定则进行判断是解题的关键．‎ ‎（3）同一问题可以用多种判断方法分析，可以根据不同的题目选择恰当的判断方法．‎ ‎（4）同一导体在安培力作用下，运动形式可能会发生变化，要根据受力情况进行判断．‎ ‎2.求解安培力作用下导体棒平衡问题 ‎（1）基本思路 ‎（2）求解关键 ‎①电磁问题力学化．‎ ‎②立体图形平面化．‎ 特别提醒：‎ ‎（1）安培力的综合应用，一般有两种情形：一是安培力作用下导体的平衡和加速；二是与安培力有关的功能关系问题．安培力的综合应用是高考的热点，题型有选择题，也有综合性的计算题．‎ ‎（2）处理这类问题，需弄清楚电流所在处的磁场分布情况，要做好受力分析，搞清物体的受力情况，然后利用牛顿运动定律或者功能关系求解．‎ ‎（3）在受力分析时，有时要把立体图转换成平面图，即三维变二维．转换时要标明B的方向，以便于确定安培力的方向.‎ ‎★典型案例★如图所示，水平放置的两导轨PQ间的距离L=‎0.5m，垂直于导轨平面的竖直向上的匀强磁场B=2T, 垂直于导轨放置的ab棒的质量m=‎1kg，系在ab棒中点的水平绳跨过定滑轮与重量G=3N的物块相连．已知ab棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.2，电源的电动势E=10V、内阻r=0.1Ω，导轨的电阻及ab棒的电阻均不计．要想ab棒处于静止状态，R应在哪个范围内取值？（g取‎10m/s2）‎ ‎【答案】1.9Ω≤R≤9.9Ω ‎【名师点睛】此题是通电导体在磁场中平衡问题，要抓住静摩擦力会外力的变化而变化，挖掘临界条件进行求解。 ‎ ‎★针对练习1★（多选）如图所示，质量为m、长为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O′，并处于匀强磁场中，当导线中通以沿x正方向的电流I，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为θ.则磁感应强度方向和大小可能为： （ ）‎ A．z轴正方向， B．y轴方正向，‎ C．z轴负方向， D．沿悬线向上，‎ ‎【答案】BC ‎【解析】‎ 对导线受力分析，画出平面图，竖直向下的重力、沿绳向上的拉力和安培力（未画出，需要根据磁感应强度的方向而定），电流方向垂直于纸面向外。当磁感应强度B沿z轴正方向时，根据左手定则可知安培力 ‎★针对练习2★（多选）如图所示，有两根长为L，质量为m的细导体棒a、b；a被水平放置在倾角为45°的光滑斜面上，b被水平固定在与a在同一水平面的另一位置，且a、b平行，它们之间的距离为x，当两细棒中均通以电流强度为I的同向电流时，a恰能在斜面上保持静止，则下列关于b的电流在a处产生的磁场的磁感应强度的说法正确的是： （ ）‎ A．方向向上 B．大小为 C．要使a仍保持静止，而减小b在a处的磁感应强度，可使b上移 D．若使b下移，a将不能保持静止 ‎【答案】ACD ‎【解析】‎ 根据右手定则，可知b在a处产生的磁感应强度方向为竖直向上 ‎，A正确；根据左手定则，可知a受到水平向右的安培力，还受竖直向下的重力，斜面给的支持力，合力为零，根据共点力平衡条件可得，‎ ‎【名师点睛】学会区分左手定则与右手螺旋定则，前者是判定安培力的方向，而后者是电流周围磁场的方向，并学会受力分析，同时掌握力的合成与分解的法则． ‎