徐州树人中学初三中考模拟试卷数学

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徐州树人中学初三中考模拟试卷数学

徐州市树人初级中学 2017年初中毕业生第一次模拟考试 数 学 试 题 ‎(全卷满分:140分 考试时间:120分钟)‎ 一、选择题(本大题共有8小题。每小题3分,共24分。在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)‎ ‎1.﹣的相反数是(  )‎ A. B. C.﹣ D.﹣‎ ‎2.下列运算正确的是(  )‎ A.x2•x6=x12 B.(﹣6x6)÷(﹣2x2)=3x3 C.2a﹣3a=﹣a D.(x﹣2)2=x2﹣4‎ ‎3.在平面直角坐标系中,点P(﹣2,x2+1)所在的象限是(  )‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎4.为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况,抽查了其中1500名学生的体重进行统计分析,下列叙述正确的是(  )‎ A.32000名学生是总体 B.每名学生是总体的一个个体 C.1500名学生的体重是总体的一个样本 D.以上调查是普查 ‎5.某校在国学文化进校园活动中,随机统计50名学生一周的课外阅读时间如表所示,这组数据的众数和中位数分别是(  )‎ 学生数(人)‎ ‎5‎ ‎8‎ ‎14‎ ‎19‎ ‎4‎ 时间(小时)‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ A.14,9 B.9,9 C.9,8 D.8,9‎ ‎6.如图,是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体,它的左视图是(  )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎7.如图,四边形ABCD是菱形,∠A=60°,AB=2,扇形BEF的半径为2,圆心角为60°,则图中阴影部分的面积是(  )e A.﹣ B.﹣ C.π﹣ D.π﹣f ‎8.如图,矩形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到矩形A1BC1D1,C1D1与AD交于点M,延长DA交A1D1于F,若AB=1,BC=,则AF的长度为(  )‎ A.2﹣ B. C. D.﹣1‎ ‎ 二、填空题(本大题共有10小题。每小题3分,共30分。不需要写出解答过程,请把答案直接写在答题卡的相应位置上)‎ ‎9.人体红细胞的直径约为0.0000077m,用科学记数法表示为______________.‎ ‎10.分解因式:xy2﹣2xy+x=______________.‎ ‎11.关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,则m的值是 .‎ ‎12.已知数据3,2,4,6,5,则这组数据的方差是  .‎ ‎13. 函数中,自变量x的取值范围是 。‎ ‎14.如图,在△ABC中,DE∥BC,AD=1,AB=3,DE=2,则BC=  .‎ ‎15.如图,PA、PB是⊙O的切线,切点分别为A、B.若OA=2,∠P=60°,则弧AB的长=_____.‎ 第14题图 第15题图 第16题图 第17题图 ‎16.如图,小明购买一种笔记本所付款金额y(元)与购买量x(本)之间的函数图象由线段OB和射线BE组成,则一次购买8个笔记本比分8次购买每次购买1个可节省____ 元.‎ ‎17.如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上,顶点C的坐标为(4,3).D是抛物线上一点,且在x轴上方.则△BCD面积的最大值为 .‎ ‎18.如图,A,B是反比例函数y=图象上的两点,过点A作AC⊥y轴,垂足为C,AC交OB于点D.若D为OB的中点,△AOD的面积为3,则k的值为   .‎ 三、解答题(本大题共有10小题,共86分。请在答题卡指定区域作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎19.(本题10分)‎ ‎(1)计算:2sin30°+3﹣1+(﹣1)0﹣ ;(2)计算:.‎ ‎20.(本题10分)‎ ‎(1)解方程:x2+4x﹣1=0; (2)解不等式组:.‎ ‎21.(本题7分)2017年全国两会民生话题成为社会焦点.徐州市记者为了了解百姓“两会民生话题”的聚焦点,随机调查了徐州市部分市民,并对调查结果进行整理.绘制了如图所示的不完整的统计图表.‎ 组别 焦点话题 频数(人数)‎ A 食品安全 ‎80‎ B 教育医疗 m C 就业养老 n D 生态环保 ‎120‎ E 其他 ‎60‎ 请根据图表中提供的信息解答下列问题:‎ ‎(1)填空:m=    ,n=    .扇形统计图中E组所占的百分比为      %;‎ ‎(2)徐州市市区人口现有170万人,请你估计其中关注D组话题的市民人数;‎ ‎(3)若在这次接受调查的市民中,随机抽查一人,则此人关注C组话题的概率是多少?‎ ‎22.(本题7分)有A,B两个黑布袋,A布袋中有两个完全相同的小球,分别标有数字1和2.B 布袋中有三个完全相同的小球,分别标有数字﹣1,﹣2和﹣3.小明从A布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为x,再从B布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为y,这样就确定点Q的一个坐标为(x,y).‎ ‎(1)用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标;‎ ‎(2)求点Q落在直线y=﹣x﹣1上的概率.‎ ‎23.(本题7分)如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,过点E作EF∥AB,交BC于点F.‎ ‎(1)求证:四边形DBFE是平行四边形;‎ ‎(2)当△ABC满足什么条件时,四边形DBEF是菱形?为什么?‎ ‎24.(本题7分)某市出租车计费方法如图所示,x(km)表示行驶里程,y(元)表示车费,请根据图象回答下列问题:‎ ‎(1)出租车的起步价是多少元?当x>3时,求y关于x的函数解析式;‎ ‎(2)若某乘客有一次乘出租车的车费为32元,求这位乘客乘车的里程.‎ ‎25.(本题8分)某班数学课外活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度,他们在这棵树正前方一楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°,朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处测得树顶端D的仰角为60°,已知A点的高度AB为2米,台阶AC的坡度i=1:2,且B,C,E三点在同一条直线上,请根据以上条件求出树DE的高度.(测倾器的高度忽略不计,结果保留根号)‎ ‎26.(本题8分)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6 cm,BC=8 cm,动点P从点B出发,在BA边上以每秒5 cm的速度向点A匀速运动,同时动点Q从点C出发,在CB边上以每秒4 cm的速度向点B匀速运动,运动时间为t秒(0<t<2),连接PQ.‎ ‎(1)若△BPQ与△ABC相似,求t的值;‎ ‎(2)连接AQ,CP,若AQ⊥CP,求t的值;‎ ‎27. (本题10分) 如图,已知AB是⊙O的直径,BP是⊙O的弦,弦CD⊥AB于点F,交BP于点G,E在DC的延长线上,EP=EG,‎ ‎(1)求证:直线EP为⊙O的切线;‎ ‎(2)点P在劣弧AC上运动,其他条件不变,若BG2=BF·BO.试证明BG=PG.‎ ‎(3)在满足(2)的条件下,已知⊙O的半径为3,sinB=.求弦CD的长.‎ ‎28.(本题12分)如图,二次函数y=﹣x2+3x+m的图象与x轴的一个交点为B(4,0),另一个交点为A,且与y轴相交于C点 ‎(1)m的值为 , C点坐标是( , );‎ ‎(2)在直线BC上方的抛物线上是否存在一点M,使得它与B,C两点构成的三角形面积最大,若存在,求出此时M点坐标;若不存在,请简要说明理由 ‎(3)P为抛物线上一点,它关于直线BC的对称点为Q ‎①当四边形PBQC为菱形时,求点P的坐标;‎ ‎②点P的横坐标为t(0<t<4),当t为何值时,四边形PBQC的面积最大,请说明理由.‎
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