云南省昆明市寻甸县民族中学2019-2020学年高二下学期月考数学（理）试卷
数学（理科）
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，满分60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。
1. 复数（为虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2.已知,则( )
A. B. C. D.
3.已知集合A={x|x2-5x+6≤0},集合B={x||2x-1|>3},则集合A∩B等于（ ）
A.{x|2≤x≤3} B.{x|2≤x<3} C.{x|2
0，则x+y的最小值是( )
A. B. C. D.5
7.若f(x)dx＝1，则[3f(x)＋2]dx＝()
A．5 B．3＋2b C．3＋2(a＋b) D．3＋2(b－a)
8.由曲线y＝x2＋1与直线y＝－x＋3所围成图形的面积为()
A．3 B． C． D．
9.若x2+y2=8,则2x+y的最大值为()
A.8 B.4 C.
10．复数z满足|3z＋1|＝|z－i|，则复数z对应点的轨迹是()
A．直线 B．正方形 C．圆 D．椭圆
11.已知直线y＝x＋1与曲线y＝ln (x＋a)相切，则a的值为()
A．1 B．2 C．－1 D．－2
12．定义在上的函数满足：当时，；当时，.记函数的极大值点从小到大依次记为并记相应的极大值为则的值为（ ）
A． B．
C． D．
第Ⅱ卷（非选择题，满分90分）
注意事项：请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分
13.= .
14.已知，则_________.
15.函数y=为 .
16.＝________.
三、解答题
17.解不等式. （本小题满分10分）
18．已知函数在点(0，f(0))处的切线方程是y＝－2x＋1，其中e是自然对数的底数．（本小题满分12分）
(1)求实数a，b的值；
(2)求函数f(x)的极值．
19.已知函数．（本小题满分12分）
（1）若不等式有解，求实数的最大值；
（2）在（1）的条件下，若正实数，满足，证明：
20．用数学归纳法证明当n为正奇数时，能被x＋y整除．（本小题满分12分）
21.统计表明：某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/时)的函数解析式可以表示为y＝x3－x＋8(00，h(x)是增函数，
所以当x＝80时，h(x)取得极小值h(80)＝11.25(升)．
因为h(x)在(0,120]上只有一个极小值，所以它是最小值．
答汽车以80千米/时匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为11.25升．
22.（1） ……1分
……3分
……6分
（2）
……8分
……10分
……12分
