苏科版中考专题突破几何作图

苏科版中考专题突破几何作图

‎2019届中考数学考点突破25《几何作图》‎ 一、选择题[来源:Z+xx+k.Com]‎ ‎1．(2019·宜昌)如图，在△AEF中，尺规作图如下：分别以点E，点F为圆心，大于EF的长为半径作弧，两弧相交于G，H两点，作直线GH，交EF于点O，连接AO，则下列结论正确的是(　C　)‎ A．AO平分∠EAF B．AO垂直平分EF C．GH垂直平分EF D．GH平分AF[来源:学#科#网Z#X#X#K][来源:1ZXXK]‎ ‎,第1题图)　　　,第2题图)‎ ‎2．(2019·南宁)如图，△ABC中，AB＞AC，∠CAD为△ABC的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是(　D　)‎ A．∠DAE＝∠B B．∠EAC＝∠C C．AE∥BC D．∠DAE＝∠EAC ‎3．(2019·襄阳)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，则AF的长为(　B　)‎ A．5 B．‎6 C．7 D．8‎ ‎,第3题图)　　　,第4题图)‎ ‎4．(2019·东营)如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E.若BF＝8，AB＝5，则AE的长为(　B　)‎ A．5 B．‎6 C．8 D．12‎ ‎5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是(　D　)‎ ‎①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的垂直平分线上；④S△DAC∶S△ABC＝1∶3‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 ‎6．(2019·北京)图①是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程．‎ 已知：Rt△ABC，∠C＝90°，求作Rt△ABC的外接圆．‎ 作法：如图②.‎ ‎(1)分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于P，Q两点；‎ ‎(2)作直线PQ，交AB于点O；‎ ‎(3)以O为圆心，OA为半径作⊙O.⊙O即为所求作的圆．‎ 请回答：该尺规作图的依据是__到线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；两点确定一条直线__90°的圆周角所对的弦是直径；圆的定义__．‎ ‎7．(2019·邵阳)如图，已知∠AOB＝40°，现按照以下步骤作图：‎ ‎①在OA，OB上分别截取线段OD，OE，使OD＝OE；‎ ‎②分别以D，E为圆心，以大于DE的长为半径画弧，在∠AOB内两弧交于点C；‎ ‎③作射线OC.‎ 则∠AOC的大小为__20°__．‎ ‎8．(2019·绍兴)以Rt△ABC的锐角顶点A为圆心，适当长为半径作弧，与边AB，AC各相交于一点，再分别以这两个交点为圆心，适当长为半径作弧，过两弧的交点与点A作直线，与边BC交于点D.若∠ADB＝60°，点D到AC的距离为2，则AB的长为__2__．‎ ‎9．(2019·济宁)如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限内交于点P(a，b)，则a与b的数量关系是__a＋b＝0__．‎ ‎,第9题图)　　　,第10题图)‎ ‎10．(2019·成都)如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作射线AP，交边CD于点Q，若DQ＝2QC，BC＝3，则平行四边形ABCD周长为__15__．‎ 三、解答题 ‎11．(2019·青岛)已知：四边形ABCD.‎ 求作：点P，使∠PCB＝∠B，且点P到边AD和CD的距离相等．[来源:Zxxk.Com]‎ 解：作法：①作∠ADC的平分线DE，②过C作CP1∥AB，交DE于点P1，③以C为角的顶点作∠P2CB＝∠P1CB，则点P1和P2就是所求作的点 ‎12．(2019·自贡)如图，13个边长为1的小正方形，排列形式如图，把它们分割，使分割后能拼成一个大正方形．请在如图所示的网格中(网格的边长为1)中，用直尺作出这个大正方形．‎ 解：如图所示：所画正方形即为所求 ‎13．(2019·贵港)尺规作图(不写作法，保留作图痕迹)：‎ 已知线段a和∠AOB，点M在OB上(如图所示)．‎ ‎(1)在OA边上作点P，使OP＝‎2a；‎ ‎(2)作∠AOB的平分线；‎ ‎(3)过点M作OB的垂线．‎ 解：(1)点P即为所求作　(2)OC即为所求作 ‎(3)MD即为所求作[来源:1]‎ ‎14．(2019·温州)在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的三角形为整点三角形．如图，已知整点A(2，3)，B(4，4)，请在所给网格区域(含边界)上按要求画整点三角形．‎ ‎(1)在图①中画一个△PAB，使点P的横、纵坐标之和等于点A的横坐标；‎ ‎(2)在图②中画一个△PAB，使点P，B横坐标的平方和等于它们纵坐标和的4倍．‎ 解：(1)设P(x，y)，由题意x＋y＝2，∴P(2，0)或(1，1)或(0，2)(不合题意，舍去)，△PAB如图1所示　(2)设P(x，y)，由题意x2＋42＝4(4＋y)，整数解为(2，1)或(0，0)，△PAB如图2所示