2019-2020学年山东省济南市高一（上）期末数学试卷
2019-2020学年山东省济南市高一（上）期末数学试卷
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合A＝{−1, 0, 1}，B＝{0, 1, 2}，那么A∩B等于（ ）
A.{1} B.{0} C.{−1, 0, 1, 2} D.{0, 1}
2. 命题“∀x∈(0, +∞)，ex≥x+1”的否定是（ ）
A.∀x∈(0, +∞)，ex
0，则实数a的取值范围是（ ）
A.(−1,12) B.(−∞,12) C.(−2, 2) D.(−1, 2)
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．
若a>b>0，db−c B.ac>bc C.1d<1c D.a3>b3
下列函数中，最小值为2的是（ ）
A.y＝ex+e−x B.y＝x2+2x+3
C.y=sinx+1sinx,x∈(0,π2) D.y＝3x+2
函数y＝Asin(ωx+φ)(A>0, ω>0, 0<φ<π)在一个周期内的图象如图所示，则（ ）
A.该函数的对称中心为(kπ−π3,0),k∈Z
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B.该函数的解析式为y=2sin(23x+π3)
C.该函数的单调递增区间是[3kπ−5π4,3kπ+π4],k∈Z
D.把函数y=2sin(x+π3)的图象上所有点的横坐标变为原来的32，纵坐标不变，可得到该函数图象
-般地，若函数f(x)的定义域为[a, b]，值域为[ka, kb]，则称[a, b]为f(x)的“k倍跟随区间”；特别地，若函数f(x)的定义域为[a, b]，值域也为[a, b]，则称[a, b]为f(x)的“跟随区间”．下列结论正确的是（ ）
A.函数f(x)=2−3x不存在跟随区间
B.若[1, b]为f(x)＝x2−2x+2的跟随区间，则b＝3
C.若函数f(x)=m−x+1存在跟随区间，则m∈(−14,0]
D.二次函数f(x)=−12x2+x存在“3倍跟随区间”
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上．
3log34−2723=________．
“密位制”是一种度量角的方法，我国采用的“密位制”是6000密位制，即将一个圆周角分为6000等份，每一个等份是一个密位，那么120密位等于________弧度．
已知f(x)为R上的奇函数，x>0时，f(x)＝x2+2x，则f(−1)＝________．
已知函数f(x)=−x2−2x+1,x≤0|log0.5x|,x>0 ，若方程f(x)＝a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x10}．
（1）当a＝1时，求M∩N，M∪N；
（2）若x∈M是x∈N的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
在平面直角坐标系xOy中，已知角α的终边与以原点为圆心的单位圆交于点P(−35,45)．
（1）请写出sinα，cosα，tanα的值；
（2）若角β满足cos(α+β)＝0．
(ⅰ)计算tanβ的值；
(ⅱ)计算cos2βsin2β+sin2β的值．
已知函数f(x)=2sinxcosx+23cos2x−3．
（1）求f(x)的最小正周期；
（2）当x∈[0,π2]时，
(ⅰ)求函数f(x)的单调递减区间；
(ⅱ)求函数f(x)的最大值、最小值，并分别求出使该函数取得最大值、最小值时的自变量x的值．
济南新旧动能转换先行区，承载着济南从“大明湖时代”迈向“黄河时代”的梦想，肩负着山东省新旧动能转换先行先试的重任，是全国新旧动能转换的先行区．先行区将以“结构优化、质量提升”为目标，通过开放平台汇聚创新要素，坚持绿色循环保障持续发展，建设现代绿色智慧新城．2019年某智能机器人制造企业有意落户先行区，对市场进行了可行性分析，如果全年固定成本共需2000（万元），每年生产机器人x（ 百个），需另投人成本C(x)（万元），且C(x)=10x2+200x,00，且a≠1)，且f(1)=13．
（1）求实数a的值；
（2）判断函数f(x)的奇偶性并证明；
（3）若函数g(x)＝kf(x)−1有零点，求实数k的取值范围．
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数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的素养．因为运算，数的威力无限；没有运算，数就只是一个符号．对数运算与指数幂运算是两类重要的运算．
（1）对数的运算性质降低了运算的级别，简化了运算，在数学发展史上是伟大的成就．对数运算性质的推导有很多方法．请同学们根据所学知识推导如下的对数运算性质：如果a>0，且a≠1，M>0，那么logaMn=nlogaM(n∈R)；
（2）请你运用上述对数运算性质计算lg3lg4(lg8lg9+lg16lg27)的值；
（3）因为210＝1024∈(103, 104)，所以210的位数为4（一个自然数数位的个数，叫做位数）．请你运用所学过的对数运算的知识，判断20192020的位数．（注lg2019≈3.305）
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参考答案与试题解析
2019-2020学年山东省济南市高一（上）期末数学试卷
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
交集根助运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
2.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
命正算否定
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
3.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函数的定较域熔其求法
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
4.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函数y射Asi过（ω复非φ）的图象变换
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
5.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函数零都问判定定理
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
6.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函来锰略也与图象的变换
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
7.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
对数值于小的侧较
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
8.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
奇偶性与根调性的助合
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．
【答案】
此题暂无答案
【考点】
不等式射基本性面
【解析】
此题暂无解析
【解答】
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此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
基本不常式室其应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函数y射Asi过（ω复非φ）的图象变换
正弦射可的图象
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
命题的真三判断州应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上．
【答案】
此题暂无答案
【考点】
有理数三数幂的要算性质赤化简求古
对数都北算性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
弧因激式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函体奇序微病性质与判断
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函数根助点与驶还根的关系
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
【答案】
此题暂无答案
【考点】
并集较其运脱
交集根助运算
充分常件、头花条件滤充要条件
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
任意角使三角函如
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
正弦函射的单调长
三角水三的最值
两角和与射的三题函数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
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此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
根据体际省题完择函离类型
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函数根助点与驶还根的关系
函体奇序微病性质与判断
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
对数都北算性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页
