【物理】2019届一轮复习苏教版第九章电磁感应教案

【物理】2019届一轮复习苏教版第九章电磁感应教案

第九章 电磁感应 第1节电磁感应现象__楞次定律 ‎(1)闭合电路内只要有磁通量，就有感应电流产生。(×)‎ ‎(2)穿过线圈的磁通量和线圈的匝数无关。(√)‎ ‎(3)线框不闭合时，即使穿过线框的磁通量发生变化，线框中也没有感应电流产生。(√)‎ ‎(4)当导体切割磁感线时，一定产生感应电动势。(√)‎ ‎(5)由楞次定律知，感应电流的磁场一定与引起感应电流的磁场方向相反。 (×)‎ ‎(6)感应电流的磁场一定阻碍引起感应电流的磁场的磁通量的变化。(√)‎ ‎(1)1831年，英国物理学家法拉第发现了——电磁感应现象。‎ ‎(2)1834年，俄国物理学家楞次总结了确定感应电流方向的定律——楞次定律。‎ 突破点(一)　对电磁感应现象的理解和判断 ‎1．判断感应电流的流程 ‎(1)确定研究的回路。‎ ‎(2)弄清楚回路内的磁场分布，并确定该回路的磁通量Φ。‎ ‎(3) ‎2．磁通量Φ发生变化的三种常见情况 ‎(1)磁场强弱不变，回路面积改变。‎ ‎(2)回路面积不变，磁场强弱改变。‎ ‎(3)回路面积和磁场强弱均不变，但二者的相对位置发生改变。‎ ‎[题点全练]‎ ‎1．(2018·徐州模拟)下列各图所描述的物理情境中，没有感应电流的是(　　)‎ A.‎ 开关S闭合稳定后，线圈N中 B.‎ 磁铁向铝环A靠近，铝环A中 C.‎ 金属框从A向B运动，金属框中 D.‎ 铜盘在磁场中按图示方向转动，电阻R中 解析：选A　开关S闭合稳定后，穿过线圈的磁通量保持不变，线圈不产生感应电流，故A符合题意；磁铁向铝环A靠近，穿过铝环A的磁通量在增大，铝环A产生感应电流，故B不符合题意；金属框从A向B运动，穿过线框的磁通量时刻在变化，线框产生感应电流，故C不符合题意；铜盘在磁场中按图示方向转动，铜盘的一部分切割磁感线，产生感应电流，故D不符合题意。‎ ‎2．(2018·上海模拟)现将电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈A、线圈B、电流计及开关如图连接。在开关闭合、线圈A放在线圈B中的情况下，某同学发现当他将滑动变阻器的滑片P向右加速滑动时，电流计指针向右偏转。由此可以推断(　　)‎ A．因为线圈A、线圈B的绕线方向未知，故无法判断电流计指针偏转的方向 B．线圈A中铁芯向上拔出或断开开关，电流计指针向右偏转 C．滑动变阻器的滑片P匀速向右滑动，电流计指针静止在中央 D．线圈A向上移动，电流计指针向左偏转 解析：选D　由题意可知当P向右加速滑动时，线圈A中的电流应越来越大，则其磁场增加，此时线圈B中产生的电流使指针向右偏转，由此可知，当B中的磁通量增加时，电流计指针右偏；虽然线圈A、线圈B的绕线方向未知，只要知道穿过线圈B的磁通量如何变化即可判断出电流计指针偏转方向，故A错误；线圈A中铁芯向上拔出或断开开关，穿过线圈B的磁通量减小，电流计指针向左偏转，故B错误；滑动变阻器的滑片P匀速向右滑动，穿过线圈B的磁通量变化，则会产生感应电流，指针将会偏转，故C错误；线圈A向上移动，穿过线圈B的磁通量减少，电流计指针向左偏转，故D正确。‎ ‎3．(2018·昆山高三质检)如图所示，一通电螺线管b放在闭合金属线圈a内，螺线管的中心轴线恰和线圈的一条直径MN重合。要使线圈a中产生感应电流，可采用的方法有(　　)‎ A．使通电螺线管中的电流发生变化 B．使螺线管绕垂直于线圈平面且过线圈圆心的轴转动 C．使线圈a以MN为轴转动 D．使线圈绕垂直于MN的直径转动 解析：选D　在A、B、C三种情况下，穿过线圈a的磁通量始终为零，因此不产生感应电流，A、B、C错误；选项D中，当线圈绕垂直于MN的直径转动时，穿过线圈的磁通量发生变化，会产生感应电流，故D正确。‎ 突破点(二)　应用楞次定律判断感应电流的方向 ‎1．楞次定律中“阻碍”的含义 ‎2．判断感应电流方向的两种方法 方法一　用楞次定律判断 方法二　用右手定则判断 该方法适用于切割磁感线产生的感应电流。判断时注意掌心、拇指、四指的方向：‎ (1)掌心——磁感线垂直穿入；‎ (2)拇指——指向导体运动的方向；‎ (3)四指——指向感应电流的方向。‎ ‎[题点全练]‎ ‎1.(2018·徐州模拟)如图所示，匀强磁场垂直圆形线圈指向纸内，a、b、c、d为圆形线圈上等距离的四点，现用外力在上述四点将线圈拉成正方形，且线圈仍处在原先所在平面内，则在线圈发生形变的过程中(　　)‎ A．线圈中将产生abcda方向的感应电流 B．线圈中将产生adcba方向的感应电流 C．线圈中感应电流方向无法判断 D．线圈中无感应电流 解析：选A　周长一定时，圆形的面积最大。本题线圈面积变小，磁通量变小，有感应电流产生。由楞次定律可知线圈中将产生顺时针方向的感应电流。故A正确。‎ ‎2.如图所示，导线框abcd与直导线几乎在同一平面内，直导线中通有恒定电流I，当导线框由左向右匀速通过直导线时，线框中感应电流的方向是(　　)‎ A．先abcd，后dcba，再abcd B．始终dcba C．先dcba，后abcd，再dcba D．先abcd，后dcba 解析：选C　当导线框从直导线左边向直导线靠近时，穿过导线框的磁感线是向外的且磁通量增加，由楞次定律可判断导线框中电流方向是dcba，当导线框在直导线右边远离直导线时，穿过导线框的磁感线是向里的且磁通量减小，由楞次定律可判断导线框中电流方向还是dcba。在导线框跨越直导线过程中，导线框的ab边和dc边均切割磁感线，由右手定则可得ab边感应电流的方向从a到b，cd边感应电流的方向从c到d，而ad、bc边不切割磁感线，因此，回路中相当于有两个电源串联，回路中感应电流的方向为abcd。选项C正确。‎ ‎3．(2018·盐城期末)1831年10月28日，法拉第在一次会议上展示了他发明的圆盘发电机，它是利用电磁感应的原理制成的，是人类历史上的第一台发电机。下列各图所示是这个圆盘发电机的示意图：铜盘安装在水平的铜轴上，铜片甲、乙分别与转动轴、铜盘边缘接触。下列四幅图示中的图A、B中磁场方向与铜盘平行；图C、D中磁场方向与铜盘垂直，C图中磁场区域仅在转动轴上侧，D图中磁场区域仅在转动轴下侧。从右向左看铜盘以相同的角速度逆时针方向转动，电阻R上有电流且方向向上的是(　　)‎ 解析：选D　当磁场的方向与铜盘平行时，铜盘内没有磁通量的变化，此时没有感应电流，故A、B错误；从右向左看铜盘以相同的角速度逆时针方向转动时，由右手定则可知，铜盘内感应电流的方向由甲经R流向乙，所以电阻R上的电流方向沿纸面向下，故C错误；从右向左看铜盘以相同的角速度逆时针方向转动时，由右手定则可知，铜盘内感应电流的方向由乙经R流向甲，所以电阻R上的电流方向沿纸面向上，故D正确。‎ 突破点(三)　三定则、一定律的综合应用 ‎1．规律比较 名称 基本现象 因果关系 应用的定则或定律 电流的磁效应 运动电荷、电流产生磁场 因电生磁 安培定则 洛伦兹力、安培力 磁场对运动电荷、电流有作用力 因电受力 左手定则 电磁感应 部分导体做切割磁感线运动 因动生电 右手定则 闭合回路磁通量变化 因磁生电 楞次定律 ‎2．相互联系 ‎(1)应用楞次定律时，一般要用到安培定则。‎ ‎(2)研究感应电流受到的安培力，一般先用右手定则确定电流方向，再用左手定则确定安培力的方向，有时也可以直接应用楞次定律的推论确定。‎ ‎[典例]　如图所示，金属棒ab、金属导轨和螺线管组成闭合回路，金属棒ab在匀强磁场B中沿导轨向右运动，则(　　)‎ A．ab棒不受安培力作用 B．ab棒所受安培力的方向向右 C．ab棒向右运动速度v越大，所受安培力越大 D．螺线管产生的磁场，A端为N极 ‎[思路点拨]‎ ‎(1)判断导体棒ab切割磁感线产生的感应电流→应用右手定则。‎ ‎(2)判断导体棒ab受到的安培力→应用左手定则。‎ ‎(3)判断螺线管中产生的磁场→应用安培定则。‎ ‎[解析]　棒ab向右运动切割磁感线，根据右手定则判断感应电流方向由b→a，再根据左手定则判断棒所受安培力水平向左，故A、B错误；ab的速度越大，感应电流越大，所受安培力就越大，C正确；根据安培定则可判定螺线管的B端为N极，A端为S极，D错误。‎ ‎[答案]　C ‎[方法规律]　　左、右手定则巧区分 ‎(1)区分左手定则和右手定则的根本是抓住“因果关系”：“因电而动”——用左手，“因动而电”——用右手。‎ ‎(2)使用中左手定则和右手定则很容易混淆，为了便于记忆，可把两个定则简单地总结为通电受力，“力”的最后一笔“丿”向左，用左手；运动生电，“电”的最后一笔“乚”向右，用右手。‎ ‎[集训冲关]‎ ‎1.矩形导线框abcd与长直导线MN放在同一水平面上，ab边与MN平行，导线MN中通入如图所示方向的电流，当MN中的电流增大时，下列说法正确的是(　　)‎ A．导线框abcd中有顺时针方向的感应电流 B．导线框abcd中有逆时针方向的感应电流 C．导线框所受的安培力的合力向左 D．导线框所受的安培力的合力为零 解析：选B　直导线中通有向上且增大的电流，根据安培定则，知通过线框的磁场方向垂直纸面向里，且逐渐增大，根据楞次定律，知感应电流的方向为逆时针方向，故A错误，B正确；根据左手定则，知ab边所受安培力方向水平向右，cd边所受安培力方向水平向左，离导线越近，磁感应强度越大，所以ab边所受的安培力大于cd边所受的安培力，则线圈所受磁场力的合力方向向右，故C、D错误。‎ ‎2.(2018·南京模拟)如图所示是法拉第在1831年做电磁感应实验的示意图，铁环上绕有A、B两个线圈，线圈A接直流电源，线圈B接电流表和开关S。通过多次实验，法拉第终于总结出产生感应电流的条件，分析这个实验，下列说法中正确的是(　　)‎ A．闭合开关S的瞬间，电流表G中有a→b的感应电流 B．闭合开关S的瞬间，电流表G中有b→a的感应电流 C．闭合开关S后，在增大电阻R的过程中，电流表G中有b→a的感应电流 D．闭合开关S后，向右滑动变阻器滑片，电流表G指针不偏转 解析：选C　闭合开关S的瞬间，穿过线圈B的磁通量不发生变化，电流表G中无感应电流，故A、B错误；闭合开关S后，在增大电阻R的过程中，电流减小，则通过线圈B的磁通量减小，根据楞次定律可确定线圈B产生向下的磁场，再根据右手螺旋定则可得：电流表G中有b→a的感应电流，故C正确；闭合开关S后，向右滑动变阻器滑片，导致穿过线圈B的磁通量变化，则电流表中有电流，因而电流表G指针会偏转，故D错误。‎ 突破点(四)　利用楞次定律的推论速解电磁感应问题 电磁感应现象中因果相对的关系恰好反映了自然界的这种对立统一规律，对楞次定律中“阻碍”的含义可以推广为感应电流的“效果”‎ 总是阻碍产生感应电流的原因，可由以下三种方式呈现：‎ ‎(1)增反减同： 阻碍原磁通量的变化，适用于单向磁场问题，如回路中有两个方向的磁场不再适用。‎ ‎(2)增缩减扩： 使回路面积有扩大或缩小的趋势，同样适用于单向磁场问题。‎ ‎(3)来拒去留： 阻碍相对运动。‎ ‎[多维探究]‎ ‎(一)增反减同 ‎[例1]　如图甲所示，长直导线与导线框abcd固定在同一平面内。直导线中通以如图乙所示的大小和方向都随时间作周期性变化的交流电，并取图甲所示向上的电流方向为直导线中电流的正方向。关于0～T时间内线框abcd中感应电流的方向，下列说法正确的是(　　)‎ A．由顺时针方向变为逆时针方向 B．由逆时针方向变为顺时针方向 C．由顺时针方向变为逆时针方向，再变为顺时针方向 D．由逆时针方向变为顺时针方向，再变为逆时针方向 ‎[解析]　由题图乙，在0～时间内电流正向增大，根据安培定则，矩形线圈所处的磁场垂直纸面向里，由于磁通量增大，由增反减同，矩形线圈中的感应磁场应垂直纸面向外，感应电流为逆时针，同理，～，～，～T内感应电流的方向依次为顺时针、顺时针、逆时针，故D正确。‎ ‎[答案]　D ‎(二)增缩减扩 ‎[例2]　如图，光滑固定的金属导轨M、N水平放置，两根导体棒P、Q平行放置在导轨上，形成一个闭合回路，一条形磁铁从高处自由下落接近回路时(　　)‎ A．P、Q将相互远离　　　　　 B．磁铁的加速度大于g C．磁铁的加速度仍为g D．磁铁的加速度小于g ‎[解析]　‎ 当一条形磁铁从高处下落接近回路时，穿过回路的磁通量增加，根据楞次定律可知感应电流的磁场总是阻碍磁通量的变化，可知P、Q将互相靠拢，回路的面积减小，使穿过回路的磁场减小，起到阻碍原磁通量增加的作用，故A错误；根据楞次定律可知，磁铁受到向上的排斥力，所以合力小于重力，磁铁的加速度一定小于g，故B、C错误，D正确。‎ ‎[答案]　D ‎(三)来拒去留 ‎[例3]　(2018·常州一中一模)如图所示，线圈两端与电阻相连构成闭合回路，在线圈上方有一竖直放置的条形磁铁，磁铁的S极朝下。在将磁铁的S极插入线圈的过程中(　　)‎ A．通过电阻的感应电流的方向由a到b，线圈与磁铁相互排斥 B．通过电阻的感应电流的方向由b到a，线圈与磁铁相互排斥 C．通过电阻的感应电流的方向由a到b，线圈与磁铁相互吸引 D．通过电阻的感应电流的方向由b到a，线圈与磁铁相互吸引 ‎[解析]　当磁铁向下运动时，穿过线圈的磁通量变大，原磁场方向向上，所以感应磁场方向向下，根据右手螺旋定则，通过电阻的电流方向为b→a。根据楞次定律“来拒去留”可判断线圈对磁铁的作用是阻碍作用，故磁铁与线圈相互排斥。综上所述：线圈中感应电流通过电阻的电流方向为b→a，磁铁与线圈相互排斥。B正确。‎ ‎[答案]　B 利用程序法和逆向推理法分析二次感应问题 在电磁感应现象中，二次电磁感应问题在高考题中时常出现，解决该类问题的方法有程序法、逆向推理法等。‎ ‎(一)程序法(正向推理法)‎ ‎1.[多选]如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，MN的左边有一闭合电路，当PQ在外力的作用下运动时，MN向右运动，则PQ所做的运动可能是(　　)‎ A．向右加速运动　　　　　　 B．向左加速运动 C．向右减速运动 D．向左减速运动 解析：选BC　MN向右运动，说明MN受到向右的安培力，因为ab在MN处的磁场垂直纸面向里MN中的感应电流由M→NL1中感应电流的磁场方向向上 ；若L2中磁场方向向上减弱PQ中电流为Q→P且减小向右减速运动；若L2中磁场方向向下增强PQ中电流为P→Q且增大向左加速运动。‎ ‎(二)逆向推理法 ‎2．[多选]如图所示装置中，cd杆原来静止。当ab杆做如下哪些运动时，cd杆将向右移动(　　)‎ A．向右匀速运动 B．向右加速运动 C．向左加速运动 D．向左减速运动 解析：选BD　ab匀速运动时，ab中感应电流恒定，L1中磁通量不变，穿过L2的磁通量不变，L2中无感应电流产生，cd保持静止，A错误；ab向右加速运动时，L2中的磁通量向下增大，通过cd的电流方向向下，cd向右移动，B正确；同理可得C错误，D正确。‎ ‎3.(2017·全国卷Ⅲ)如图，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨，导轨平面与磁场垂直。金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS，一圆环形金属线框T位于回路围成的区域内，线框与导轨共面。现让金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是(　　)‎ A．PQRS中沿顺时针方向，T中沿逆时针方向 B．PQRS中沿顺时针方向，T中沿顺时针方向 C．PQRS中沿逆时针方向，T中沿逆时针方向 D．PQRS中沿逆时针方向，T中沿顺时针方向 解析：选D　金属杆PQ向右切割磁感线，根据右手定则可知PQRS中感应电流沿逆时针方向；原来T中的磁场方向垂直于纸面向里，闭合回路PQRS中的感应电流产生的磁场方向垂直于纸面向外，使得穿过T的磁通量减小，根据楞次定律可知T中产生顺时针方向的感应电流，综上所述，可知A、B、C项错误，D项正确。‎ ‎ 在二次感应现象中，“程序法”和“逆向推理法”的选择 ‎1．如果要判断二次感应后的现象或结果，选择程序法。‎ ‎2．如果已知二次感应后的结果，要判断导体棒的运动情况或磁场的变化，需选择逆向推理法。‎ 对点训练：对电磁感应现象的理解和判断 ‎1．[多选]如图所示，矩形线框abcd由静止开始运动，若要使线框中产生感应电流，则线框的运动情况应该是(　　)‎ A．向右平动(ad边还没有进入磁场)‎ B．向上平动(ab边还没有离开磁场)‎ C．以bc边为轴转动(ad边还没有转入磁场)‎ D．以ab边为轴转动(转角不超过90°)‎ 解析：选AD　选项A和D所描述的情况中，线框在磁场中的有效面积S均发生变化(A情况下S增大，D情况下S减小)，穿过线框的磁通量均改变，由产生感应电流的条件知线框中会产生感应电流。而选项B、C所描述的情况中，线框中的磁通量均不改变，不会产生感应电流。故选A、D。‎ ‎2．(2018·浏阳三中月考)法拉第是十九世纪电磁学领域中伟大的科学家，下列有关法拉第在电磁学领域的贡献，不正确的是(　　)‎ A．法拉第是电磁学的奠基者，他首先提出了场的概念 B．法拉第发现并总结电磁感应是由于闭合电路磁通量变化引起的 C．法拉第正确地指出电磁感应与静电感应不同，感应电流并不是与原电流有关，而是与原电流的变化有关 D．法拉第通过科学实验以及研究发现判断感应电流方向的方法，即：感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流磁通量的变化 解析：选D　法拉第是电磁学的奠基者，他首先提出了场的概念，选项A正确；法拉第发现并总结电磁感应是由于闭合电路磁通量变化引起的，选项B正确；‎ ‎ 法拉第正确地指出电磁感应与静电感应不同，感应电流并不是与原电流有关，而是与原电流的变化有关，选项C正确；楞次通过科学实验以及研究发现判断感应电流方向的方法，即：感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流磁通量的变化，选项D错误。‎ ‎3．(2018·宿迁中学月考)某同学在“探究感应电流产生的条件”的实验中，将直流电源、滑动变阻器、线圈A(有铁芯)、线圈B、灵敏电流计及开关按如图所示连接成电路。在实验中，该同学发现开关闭合的瞬间，灵敏电流计的指针向左偏。由此可以判断，在保持开关闭合的状态下(　　)‎ A．当线圈A拔出时，灵敏电流计的指针向左偏 B．当线圈A中的铁芯拔出时，灵敏电流计的指针向右偏 C．当滑动变阻器的滑片匀速滑动时，灵敏电流计的指针不偏转 D．当滑动变阻器的滑片向N端滑动时，灵敏电流计的指针向右偏 解析：选B　开关闭合的瞬间，灵敏电流计的指针向左偏，则当磁通量增大时，指针左偏；若磁通量减小时，则右偏；当线圈A拔出，或线圈A中的铁芯拔出时，均导致磁通量减小，因此电流计指针向右偏，故A错误，B正确；滑动变阻器的滑片匀速滑动，穿过线圈的磁通量发生变化，电流计指针要发生偏转，故C错误；当滑动变阻器的滑片向N端滑动时，电阻减小，则电流增大，导致磁通量增大，因此灵敏电流计的指针向左偏，故D错误。‎ 对点训练：应用楞次定律判断感应电流的方向 ‎4．(2016·海南高考)如图，一圆形金属环与两固定的平行长直导线在同一竖直平面内，环的圆心与两导线距离相等，环的直径小于两导线间距。两导线中通有大小相等、方向向下的恒定电流。若(　　)‎ A．金属环向上运动，则环上的感应电流方向为顺时针方向 B．金属环向下运动，则环上的感应电流方向为顺时针方向 C．金属环向左侧直导线靠近，则环上的感应电流方向为逆时针方向 D．金属环向右侧直导线靠近，则环上的感应电流方向为逆时针方向 解析：选D　当金属环上下移动时，穿过环的磁通量不发生变化，根据楞次定律，没有感应电流产生，选项A、B错误；当金属环向左移动时，穿过环的磁通量垂直纸面向外且增强，根据楞次定律可知，环上产生顺时针方向的感应电流，故选项C错误；当金属环向右移动时，穿过环的磁通量垂直纸面向里且增强，根据楞次定律可知，环上产生逆时针方向的感应电流，故选项D正确。‎ ‎5．(2018·淮安模拟)如图所示，一根条形磁铁从左向右靠近闭合金属环的过程中，环中的感应电流(自左向右看)(　　)‎ A．沿顺时针方向 B．先沿顺时针方向后沿逆时针方向 C．沿逆时针方向 D．先沿逆时针方向后沿顺时针方向 解析：选C　条形磁铁从左向右靠近闭合金属环的过程中，原磁场方向向右，且磁通量在增加，根据楞次定律，感应电流的磁场阻碍原磁场磁通量的变化，所以感应电流的磁场向左，由安培定则知感应电流的方向(自左向右看)沿逆时针方向。故C正确，A、B、D错误。‎ ‎6．(2018·苏州一模)下列图中表示闭合电路中的一部分导体ab在磁场中做切割磁感线运动的情景，导体ab上的感应电流方向为a→b的是(　　)‎ 解析：选A　ab棒顺时针转动，运用右手定则：磁感线穿过手心，拇指指向顺时针方向，则导体ab上的感应电流方向为a→b，故A正确；ab向纸外运动，运用右手定则，则知导体ab上的感应电流方向为b→a，故B错误；穿过回路的磁通量减小，由楞次定律知，回路中感应电流方向由b→a→d→c，则导体ab上的感应电流方向为b→a，故C错误；ab棒沿导轨向下运动，由右手定则判断知导体ab上的感应电流方向为b→a，故D错误。‎ ‎7.如图所示，在条形磁铁N极附近，将闭合线圈abcd由位置Ⅰ经位置Ⅱ平移至位置Ⅲ，线圈中感应电流的方向(　　)‎ A．始终沿abcd方向 B．始终沿adcb方向 C．先沿abcd方向，后沿adcb方向 D．先沿adcb方向，后沿abcd方向 解析：选B　线圈从位置Ⅰ到位置Ⅱ的过程中，向上穿过线圈的磁通量减小，则产生感应电流，根据楞次定律可知，感应电流的磁场应向上，则由右手螺旋定则可知，感应电流的方向为adcb；线圈从位置Ⅱ到位置Ⅲ的过程中，线圈内向下穿过的磁通量增加，则也会产生感应电流，根据楞次定律感应电流的磁场向上，则感应电流的方向为adcb。‎ 对点训练：三定则、一定律的综合应用 ‎8.[多选](2018·连云港模拟)如图所示，一根长导线弯曲成“∏”形，通以直流电I，正中间用绝缘线悬挂一金属环C，环与导线处于同一竖直平面内。在电流I增大的过程中，下列判断正确的是(　　)‎ A．金属环中无感应电流产生 B．金属环中有逆时针方向的感应电流 C．悬挂金属环C的竖直线的拉力大于环的重力 D．悬挂金属环C的竖直线的拉力小于环的重力 解析：选BC　Φ＝BS，S不变，I增大，B增大，所以有感应电流产生，A错误。由楞次定律得，感应电流方向沿逆时针，B正确。由圆的上半部分B大于下半部分，所以安培力以上半圆为主，I方向向左，B垂直纸面向里，F安方向向下，所以F拉＝mg＋F安，拉力大于重力，C正确，D错误。‎ ‎9.(2018·徐州期中)如图所示，平行导轨电阻忽略不计，要使悬挂着的金属环P能产生方向如图所示的感应电流，则金属棒ab的运动应是(　　)‎ A．向右匀速运动 B．向左匀速运动 C．向左减速运动 D．向右减速运动 解析：选D　当ab向右匀速运动时，由右手定则判断可知，ab中产生由b→a的感应电流，感应电动势恒定，感应电流恒定，螺线管产生的磁场恒定，则由楞次定律判断可知，金属环不产生电流，故A错误；同理，B错误；当ab向左减速运动时，由右手定则判断可知，ab中产生由a→b的感应电流，感应电动势减小，感应电流减小，螺线管产生的方向向左的磁场减弱，则由楞次定律判断可知，金属环产生与图示方向相反的电流，故C错误；当ab向右减速运动时，由右手定则判断可知，ab中产生由b→a的感应电流，感应电动势减小，感应电流减小，螺线管产生方向向右的减小的磁场，则由楞次定律判断可知，金属环产生与图示方向相同的电流，故D正确。‎ ‎10．[多选]如图所示，两个线圈套在同一个铁芯上，线圈的绕向如图。左线圈连着平行导轨M和N，导轨电阻不计，在导轨垂直方向上放着金属棒ab，金属棒处于垂直纸面向外的匀强磁场中，下列说法中正确的是(　　)‎ A．当金属棒向右匀速运动时，a点电势高于b点，c点电势高于d点 B．当金属棒向右匀速运动时，b点电势高于a点，c点与d点等电势 C．当金属棒向右加速运动时，b点电势高于a点，c点电势高于d点 D．当金属棒向右加速运动时，b点电势高于a点，d点电势高于c点 解析：选BD　当金属棒向右匀速运动而切割磁感线时，金属棒产生恒定感应电动势，由右手定则判断电流方向由a→b。根据电流从电源(ab相当于电源)正极流出沿外电路回到电源负极的特点，可以判断b点电势高于a点。又左线圈中的感应电动势恒定，则感应电流也恒定，所以穿过右线圈的磁通量保持不变，不产生感应电流。故A错误，B正确。当ab向右做加速运动时，由右手定则可推断φb>φa，电流沿逆时针方向。又由E＝BLv可知ab金属棒两端的E不断增大，那么左边电路中的感应电流也不断增大，由安培定则可判断它在铁芯中的磁感线方向是沿逆时针方向的，并且磁感应强度不断增强，所以右边电路的线圈中的向上的磁通量不断增加。由楞次定律可判断右边电路的感应电流方向应沿逆时针(从下向上看)，而在右线圈组成的电路中，感应电动势仅产生在绕在铁芯上的那部分线圈上，把这个线圈看做电源，由于电流是从d沿外电路(即电阻R)流向c，所以d点电势高于c点。故C错误，D正确。‎ ‎11.(2018·无锡期末)一根条形磁铁自右向左穿过一个闭合线圈，则流过灵敏电流计的感应电流方向是(　　)‎ A．始终由a流向b B．始终由b流向a C．先由a流向b，再由b流向a D．先由b流向a，再由a流向b 解析：选D　条形磁铁的N极自右向左穿过闭合线圈，从而使得线圈向左的磁通量先增大后减小，根据楞次定律，则感应电流的磁场先向右，后向左，再由右手螺旋定则可得，感应电流方向先由b流向a，再由a流向b，故D正确，A、B、C错误。‎ 对点训练：利用楞次定律的推论速解电磁感应问题 ‎12．[多选](2018·镇江模拟)航母上飞机弹射起飞所利用的电磁驱动原理如图所示。当固定线圈上突然通过直流电时，线圈左侧的金属环被弹射出去。现在线圈左侧同一位置，先后放上用横截面积相等的铜和铝导线制成的形状、大小相同的两个闭合环，电阻率ρ铜<ρ铝。则合上开关S的瞬间(　　)‎ A．从右侧看，环中产生沿逆时针方向的感应电流 B．铜环受到的安培力大于铝环受到的安培力 C．若将金属环置于线圈右侧，环将向右弹射 D．电池正、负极调换后，金属环仍能向左弹射 解析：选BCD　闭合开关S的瞬间，金属环中向右的磁场磁通量增大，根据楞次定律，从右侧看，环中产生沿顺时针方向的感应电流，A错误；由于电阻率ρ铜<ρ铝，先后放上用横截面积相等的铜和铝导线制成的形状、大小相同的两个闭合环，铜环中产生的感应电流大于铝环中产生的感应电流，由安培力公式可知，铜环受到的安培力大于铝环受到的安培力，B正确；若将金属环置于线圈右侧，则闭合开关S的瞬间，环将向右弹射，C正确；电池正、负极调换后，同理可以得出金属环仍能向左弹射，D正确。‎ ‎13．如图甲所示，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方固定一螺线管Q，P和Q共轴，Q中通有变化电流i，电流随时间变化的规律如图乙所示，P所受的重力为G，桌面对P的支持力为N，则(　　)‎ A．t1时刻，N＞G，P有扩张的趋势 B．t2时刻，N＝G，P有收缩的趋势 C．t3时刻，N＝G，此时P中有感应电流 D．t4时刻，N＜G，此时穿过P的磁通量最小 解析：选C　当螺线管中电流增大时，其形成的磁场不断增强，因此线圈P中的磁通量增大，根据楞次定律可知线圈P将阻碍其磁通量的增大，故线圈有远离和面积收缩的趋势，即N＞G，P有缩小的趋势，故A错误；当螺线管中电流不变时，其形成磁场不变，线圈P中的磁通量不变，因此线圈中无感应电流产生，故t2时刻N＝G，此时线圈P没有收缩的趋势，故B错误；t3时刻螺线管中电流为零，但是线圈P中磁通量是变化的，因此此时线圈中有感应电流，由于t3时刻螺线管中电流为零，所以P与螺线管之间没有作用力，N＝G，故C正确；当螺线管中电流不变时，其形成磁场不变，线圈P中的磁通量不变，因此线圈中无感应电流产生，故t4时刻N＝G，故D错误。‎ ‎14.(2018·镇江质检)条形磁铁放在光滑的水平面上，以条形磁铁中央位置正上方的某点为圆心，水平固定一铜质圆环，不计空气阻力，以下判断中正确的是(　　)‎ A．给磁铁水平向右的初速度，圆环将受到向左的磁场力 B．释放圆环，圆环下落时磁铁对桌面的压力比磁铁的重力大 C．释放圆环，下落过程中圆环的机械能不守恒 D．给磁铁水平向右的初速度，磁铁在向右运动的过程中做减速运动 解析：‎ 选D　给磁铁水平向右的初速度，穿过圆环向上的磁通量增大，根据楞次定律，感应电流将阻碍圆环与磁铁之间的相对运动，所以圆环将受到向右的磁场力，磁铁受向左的作用力，故磁铁将做减速运动，故A错误，D正确；释放圆环，圆环竖直向下运动时，通过圆环的磁通量始终为零，穿过圆环的磁通量不变，没有感应电流产生，故相互间没有作用力，故磁铁对桌面的压力不变，圆环下落时机械能守恒，故B、C错误。‎ 考点综合训练 ‎15.[多选]如图所示，倾角为α的斜面上放置着光滑导轨，金属棒KN置于导轨上，在以ab和cd为边界的区域内存在磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直导轨平面向上。在cd左侧的无磁场区域cdPM内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导轨在同一平面内。当金属棒KN在重力作用下从磁场右边界ab处由静止开始向下运动后，则下列说法正确的是(　　)‎ A．圆环L有收缩趋势 B．圆环L有扩张趋势 C．圆环内产生的感应电流变小 D．圆环内产生的感应电流不变 解析：选AC　由于金属棒KN在重力的作用下向下运动，则KNMP回路中产生逆时针方向的感应电流，则在圆环处产生垂直于轨道平面向上的磁场，随着金属棒向下加速运动，圆环的磁通量将增加，依据楞次定律可知，圆环将有收缩的趋势以阻碍圆环磁通量的增加；又由于金属棒向下运动的加速度减小，磁通量的变化率减小，所以在圆环中产生的感应电流不断减小。故A、C正确。‎ ‎16.(2018·苏州模拟)如图所示，一个闭合三角形导线框位于竖直平面内，其下方固定一根与线框所在的竖直平面平行且很靠近(但不重叠)的水平直导线，导线中通过图示方向的恒定电流，线框从实线位置由静止释放，在线框的运动过程中(　　)‎ A．线框中的磁通量为零时其感应电流也为零 B．线框中感应电流方向先顺时针后逆时针 C．线框受到安培力的合力方向竖直向上 D．线框减少的重力势能全部转化为电能 解析：‎ 选C　根据右手定则，通电直导线的磁场在上方向外，在下方向里；离导线近的地方磁感应强度大，离导线远的地方磁感应强度小。线框从上向下靠近导线的过程，向外的磁感应强度增加，根据楞次定律，线框中产生顺时针方向的电流；穿越导线时，上方向外的磁场和下方向里的磁场叠加，先是向外的磁通量减小，之后变成向里的磁通量，并逐渐增大，直至最大；根据楞次定律，线框中产生逆时针方向的电流；向里的磁通量变成最大后，继续向下运动，向里的磁通量又逐渐减小，这时的电流方向又变成了顺时针；由上分析，穿越导线时，上方向外的磁场和下方向里的磁场叠加，先是向外的磁通量减小，一直减小到0，之后变成向里的磁通量，并逐渐增大。这一过程是连续的，始终有感应电流存在，故A、B错误。根据楞次定律，感应电流始终阻碍线框相对磁场的运动，故受安培力的方向始终向上，故C正确。根据能量守恒定律，线框从实线位置由静止释放过程中，减小的重力势能，除增加其动能外，还产生电能，从而转化为热量，故D错误。‎ 第2节法拉第电磁感应定律 ‎(1)线圈中磁通量越大，产生的感应电动势越大。(×)‎ ‎(2)线圈中磁通量变化越大，产生的感应电动势越大。(×)‎ ‎(3)线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大。(√)‎ ‎(4)线圈匝数n越多，磁通量越大，产生的感应电动势也越大。(×)‎ ‎(5)磁场相对于导体棒运动时，导体棒中也可能产生感应电动势。(√)‎ ‎(6)对于同一线圈，当电流变化越快时，线圈中的自感电动势越大。(√)‎ ‎(7)自感电动势阻碍电流的变化，但不能阻止电流的变化。(√)‎ 纽曼、韦伯于1845年和1846年先后提出法拉第电磁感应定律。‎ 突破点(一)　法拉第电磁感应定律的应用 ‎1．法拉第电磁感应定律的理解 ‎(1)感应电动势的大小由线圈的匝数和穿过线圈的磁通量的变化率共同决定，而与磁通量Φ的大小、变化量ΔΦ的大小没有必然联系。‎ ‎(2)磁通量的变化率对应Φt图线上某点切线的斜率。‎ ‎2．应用法拉第电磁感应定律的三种情况 ‎(1)磁通量的变化是由面积变化引起时，ΔΦ＝B·ΔS，则E＝n；‎ ‎(2)磁通量的变化是由磁场变化引起时，ΔΦ＝ΔB·S，则E＝n；‎ ‎(3)磁通量的变化是由面积和磁场变化共同引起时，则根据定义求，ΔΦ＝Φ末－Φ初，E＝n≠n。‎ ‎[典例]　(2016·北京高考)如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直。磁感应强度B随时间均匀增大。两圆环半径之比为2∶1，圆环中产生的感应电动势分别为Ea和Eb。不考虑两圆环间的相互影响。下列说法正确的是(　　)‎ A．Ea∶Eb＝4∶1，感应电流均沿逆时针方向 B．Ea∶Eb＝4∶1，感应电流均沿顺时针方向 C．Ea∶Eb＝2∶1，感应电流均沿逆时针方向 D．Ea∶Eb＝2∶1，感应电流均沿顺时针方向 ‎[解析]　由楞次定律知，题中圆环感应电流产生的磁场与原磁场方向相反，故感应电流沿顺时针方向。由法拉第电磁感应定律知E＝＝＝，由于两圆环半径之比Ra∶Rb＝2∶1，所以Ea∶Eb＝4∶1，选项B正确。‎ ‎[答案]　B ‎[方法规律]‎ 应用法拉第电磁感应定律应注意的三个问题 ‎(1)公式E＝n求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势，在磁通量均匀变化时，瞬时值才等于平均值。‎ ‎(2)利用公式E＝nS求感应电动势时，S为线圈在磁场范围内的有效面积。‎ ‎(3)通过回路截面的电荷量q仅与n、ΔΦ和回路电阻R有关，与时间长短无关。推导如下：q＝Δt＝Δt＝。‎ ‎[集训冲关]‎ ‎1.(2018·徐州期末)如图所示，a、b是用同种规格的铜丝做成的两个单匝同心圆环，两环半径之比为2∶3，其中仅在a环所围区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场。当该匀强磁场的磁感应强度均匀增大时，a、b两环内的感应电动势大小和感应电流大小之比分别为(　　)‎ A．1∶1,3∶2　　　　　　　　 B．1∶1,2∶3‎ C．4∶9,2∶3 D．4∶9,9∶4‎ 解析：选A　由法拉第电磁感应定律得：E＝n＝nS＝nπR2，因两圆环内磁场面积相同，则得到Ea∶Eb＝1∶1。根据电阻定律r＝ρ＝ρ，两线圈电阻之比ra∶‎ rb＝Ra∶Rb＝2∶3。线圈中感应电流I＝，由上综合得到：Ia∶Ib＝3∶2；故A正确，B、C、D错误。‎ ‎2．[多选](2016·江苏高考)电吉他中电拾音器的基本结构如图所示，磁体附近的金属弦被磁化，因此弦振动时，在线圈中产生感应电流，电流经电路放大后传送到音箱发出声音。下列说法正确的有(　　)‎ A．选用铜质弦，电吉他仍能正常工作 B．取走磁体，电吉他将不能正常工作 C．增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势 D．弦振动过程中，线圈中的电流方向不断变化 解析：选BCD　铜不能被磁化，铜质弦不能使电吉他正常工作，选项A错误；取走磁体后，金属弦不能被磁化，弦的振动无法通过电磁感应转化为电信号，音箱不能发声，选项B正确；增加线圈匝数，根据法拉第电磁感应定律E＝n知，线圈的感应电动势变大，选项C正确；弦振动过程中，线圈中的磁场方向不变，但磁通量一会儿增大，一会儿减小，则产生的感应电流的方向不断变化，选项D正确。‎ ‎3．如图1所示，螺线管匝数n＝1 500匝，横截面积S＝20 cm2，螺线管导线电阻r＝1 Ω，电阻R＝4 Ω。螺线管所在空间存在着向右的匀强磁场，磁感应强度大小随时间的变化如图2所示，下列说法正确的是(　　)‎ A．电阻R的电流方向是从A到C B．感应电流的大小随时间均匀增大 C．电阻R两端的电压为6 V D．C点的电势为4.8 V 解析：选D　由楞次定律可以判断出螺线管中电流方向从右向左，那么通过电阻R的电流方向是从C到A，故A错误；根据法拉第电磁感应定律有：E＝nS，由题图2知：＝ T/s＝2 T/s，代入数据解得：E＝1 500×2×20×10－4 V＝6 V，由闭合电路欧姆定律得：I＝＝ A＝1.2 A，因此感应电流的大小是恒定的，故B错误；螺线管两端的电压是外电压，为U＝IR＝1.2×4 V＝4.8 V，故C错误；在外电路，顺着电流方向电势降低，因A的电势等于零，那么C点的电势为4.8 V，故D正确。‎ 突破点(二)　导体切割磁感线产生感应电动势的计算 ‎1．导体平动切割磁感线 对于导体平动切割磁感线产生感应电动势的计算式E＝Blv，应注意以下几个方面：‎ ‎(1)正交性：本公式是在一定条件下得出的，除了磁场是匀强磁场外，还需B、l、v三者相互垂直。‎ ‎(2)对应性：若v为平均速度，则E为平均感应电动势，即＝Bl。若v为瞬时速度，则E为相应的瞬时感应电动势。‎ ‎(3)相对性：E＝Blv中的速度v是相对于磁场的速度，若磁场也运动，应注意速度间的相对关系。‎ ‎(4)有效性：公式中的l为有效切割长度，即导体与v垂直的方向上的投影长度。图中有效长度分别为：‎ 甲图：l＝cdsin β。‎ 乙图：沿v1方向运动时，l＝MN；沿v2方向运动时，l＝0。‎ 丙图：沿v1方向运动时，l＝R；沿v2方向运动时，l＝0；沿v3方向运动时，l＝R。‎ ‎2．导体转动切割磁感线 当导体在垂直于磁场的平面内，绕一端以角速度ω匀速转动时，产生的感应电动势为E＝Bl＝Bl2ω，如图所示。‎ ‎3．公式E＝n与E＝Blv的区别与联系 E＝n E＝Blv 区别 研究对象 闭合回路 垂直切割磁感线的那部分导体 研究内容 求的是Δt时间内的平均感应电动势，E与某段时间或某个过程对应 ‎(1)若v为瞬时速度，则求的是瞬时感应电动势 ‎(2)若v为平均速度，则求的是平均感应电动势 联系 ‎(1)本质上是统一的，E＝Blv可由E＝n在一定条件下推导出来 ‎(2)当导体切割磁感线运动时用E＝Blv求E方便，当得知穿过回路的磁通量发生变化情况时，用E＝n求E比较方便 ‎[典例]　[多选](2017·全国卷Ⅱ)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直。边长为0.1 m、总电阻为0.005 Ω的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图甲所示。已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t＝0时刻进入磁场。线框中感应电动势随时间变化的图线如图乙所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正)。下列说法正确的是(　　)‎ A．磁感应强度的大小为0.5 T B．导线框运动速度的大小为0.5 m/s C．磁感应强度的方向垂直于纸面向外 D．在t＝0.4 s至t＝0.6 s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1 N ‎[思路点拨]　‎ 根据线框匀速运动的位移和时间求出速度，结合E＝BLv 求出磁感应强度，根据感应电流的方向，结合楞次定律得出磁场的方向。根据安培力公式得出导线框所受的安培力。‎ ‎[解析]　由题图乙可知，导线框运动的速度大小v＝＝ m/s＝0.5 m/s，B项正确；导线框进入磁场的过程中，cd边切割磁感线，由E＝BLv，得B＝＝ T＝0.2 T，A项错误；由题图乙可知，导线框进入磁场的过程中，感应电流的方向为顺时针方向，根据楞次定律可知，磁感应强度方向垂直纸面向外，C项正确；在0.4～0.6 s这段时间内，导线框正在出磁场，回路中的电流大小I＝＝ A＝2 A，则导线框受到的安培力F＝BIL＝0.2×2×0.1 N＝0.04 N，D项错误。‎ ‎[答案]　BC ‎[集训冲关]‎ ‎1.[多选]如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场。方向垂直于回路所在的平面。回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是(　　)‎ A．感应电流方向不变 B．CD段直线始终不受安培力 C．感应电动势最大值E＝Bav D．感应电动势平均值E＝πBav 解析：选ACD　半圆形闭合回路在进入磁场的过程中，磁通量增加，磁场方向垂直纸面向里，根据楞次定律，知感应电流的方向为逆时针方向，方向不变，故A正确；CD段中有感应电流通过，且CD段与磁场垂直，所以必定受到安培力，且安培力方向竖直向下，故B错误；切割的有效长度的最大值为a，则感应电动势的最大值 E＝Bav，故C正确；根据法拉第电磁感应定律得：＝＝＝πBav，故D正确。‎ ‎2.(2018·龙岩一模)如图所示，abcd为水平放置的平行光滑金属导轨，导轨间距为l，电阻不计。导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B。金属杆放置在导轨上，与导轨的接触点为M、N，并与导轨成θ角。金属杆以ω的角速度绕N点由图示位置匀速转动到与导轨ab垂直，转动过程金属杆与导轨始终良好接触，金属杆单位长度的电阻为r。则在金属杆转动过程中(　　)‎ A．M、N两点电势相等 B．金属杆中感应电流的方向是由N流向M C．电路中感应电流的大小始终为 D．电路中通过的电量为 解析：选A　由于导轨电阻不计，所以路端电压为零，即MN两点间的电压为零，M、N两点电势相等，A正确；根据楞次定律可得回路中的感应电流方向为顺时针，所以金属杆中感应电流的方向是由M流向N，B错误；设MN在回路中的长度为x，其接入电路的电阻为R＝rx，根据导体转动切割磁感线产生的感应电动势大小计算公式可得E＝Bx2ω，感应电流的大小为：I＝＝＝，由于x逐渐减小，所以感应电流逐渐减小，C错误；由于导体棒MN在回路中的有效切割长度逐渐减小，所以接入电路的电阻逐渐减小，不能根据q＝计算通过电路的电量，D错误。‎ 突破点(三)　通电自感和断电自感 ‎1．通电自感和断电自感的比较 通电自感 断电自感 电路图 器材 A1、A2同规格，R＝RL，L较大 L很大(有铁芯)，RLI1，因此A1和L1电阻不相等，所以A、B错误；题图2中，闭合S2时，由于自感作用，通过L2与A2的电流I2会逐渐增大，而通过R与A3的电流I3立即变大，因此电流不相等，所以D错误；由于最终A2与A3亮度相同，所以两支路电流I相同，根据部分电路欧姆定律，两支路电压U与电流I均相同，所以两支路电阻相同。由于A2、A3完全相同，故变阻器R与L2的电阻值相同，所以C正确。‎ 电磁感应在生活中的应用 ‎ 电磁感应现象与生活密切相关，高考对这部分的考查更趋向于有关现代气息和STS问题中信息题的考查。命题背景有电磁炉、电子秤、电磁卡、电磁焊接术、卫星悬绳发电、磁悬浮列车等。‎ ‎1．[多选]物理知识在生活中应用非常广泛，下列事例都是利用电磁感应原理工作的是(　　)‎ A．来回摇晃手摇式电筒，使磁体在线圈中运动，小灯泡就能发光 B．对着动圈式话筒说话，声音带动线圈在磁场中运动，产生变化的电流 C．将带有磁条的银行卡在POS机中的线圈中刷一下，POS机便通过产生的电流读出银行卡的信息 D．动圈式扬声器的线圈中通过变化的电流时，线圈在磁场力的作用下，带动纸盆振动发出声音 解析：选ABC　来回摇晃手摇式电筒，使磁体在线圈中运动，则线圈切割磁感线，会产生感应电流，使小灯泡发光，利用了电磁感应原理；对着动圈式话筒说话，声音带动线圈在磁场中运动，线圈切割磁感线，产生变化的电流，利用了电磁感应原理；将带有磁条的银行卡在POS机中的线圈中刷一下，POS机便通过产生的电流读出银行卡的信息，利用了电磁感应原理；动圈式扬声器的线圈中通过变化的电流时，线圈在磁场力的作用下，带动纸盆振动发出声音，是利用了磁场对电流产生力的作用，不是利用电磁感应原理，选项A、B、C正确。‎ ‎2．(2018·北京丰台区模拟)随着科技的不断发展，无线充电已经进入人们的视线。小到手表、手机，大到电脑、电动汽车，都已经实现了无线充电从理论研发到实际应用的转化。如图所示为某品牌的无线充电手机利用电磁感应方式充电的原理图。关于无线充电，下列说法正确的是(　　)‎ A．无线充电时手机接收线圈部分的工作原理是“电流的磁效应”‎ B．只有将充电底座接到直流电源上才能对手机进行充电 C．接收线圈中交变电流的频率与发射线圈中交变电流的频率相同 D．只要有无线充电底座，所有手机都可以进行无线充电 解析：选C　无线充电时手机接收线圈部分的工作原理是电磁感应，故A错误；当给充电设备通以恒定直流电时，充电设备不会产生交变磁场，即不能正常充电，故B错误；接收线圈中交变电流的频率应与发射线圈中交变电流的频率相同，故C正确；被充电手机内部，应该有一类似金属线圈的部件与手机电池相连，当有交变磁场时，则产生感应电动势，那么普通手机由于没有金属线圈，所以不能够利用无线充电设备进行充电，故D错误。‎ ‎3．[多选](2018·辽宁省实验中学期中)如图所示，通过水平绝缘传送带输送完全相同的铜线圈，线圈等距离排列，且与传送带以相同的速度匀速运动。为了检测出个别未闭合的不合格线圈，让传送带通过一固定匀强磁场区域，磁场方向垂直于传送带运动方向，根据穿过磁场后线圈间的距离，就能够检测出不合格线圈。通过观察图形，判断下列说法正确的是(　　)‎ A．若线圈闭合，进入磁场时，线圈中感应电流方向从上向下看为逆时针 B．若线圈闭合，传送带以较大速度匀速运动时，磁场对线圈的作用力增大 C．从图中可以看出，第2个线圈是不合格线圈 D．从图中可以看出，第3个线圈是不合格线圈 解析：选BD　若线圈闭合，进入磁场时，穿过线圈的磁通量增大，由楞次定律可知，线圈中的感应电流的磁场方向向下，所以感应电流的方向从上向下看是顺时针，故A错误；根据法拉第电磁感应定律，传送带以较大速度匀速运动时，线圈中产生的感应电动势较大，则感应电流较大，磁场对线圈的作用力增大，故B正确；由题图知1、2、4、5、6线圈都发生了相对滑动，而第3个线圈没有滑动，则第3个线圈不闭合，没有产生感应电流，故C错误，D正确。‎ 对点训练：法拉第电磁感应定律的应用 ‎1.(2018·南通模拟)法拉第发明了世界上第一台发电机。如图所示，圆形金属盘放置在电磁铁的两个磁极之间，两电刷M、N 分别与盘的边缘和中心电接触良好，且与灵敏电流计相连。金属盘绕中心轴沿图示方向转动，则(　　)‎ A．电刷M的电势高于电刷N的电势 B．若只将电刷M移近N，电流计的示数变大 C．若只提高金属盘转速，电流计的示数变大 D．若只将变阻器滑片向左滑动，电流计的示数变大 解析：选C　根据安培定则可知，电磁铁产生的磁场方向向右，由右手定则判断可知，金属盘产生的感应电流方向从M到N，则电刷M的电势低于电刷N的电势，故A错误；若仅减小电刷A、B之间的距离，有效的切割长度减小，产生的感应电动势减小，感应电流减小，则灵敏电流计的示数变小，故B错误；若仅提高金属盘转速，由E＝BLv知，产生的感应电动势增大，灵敏电流计的示数将变大，故C正确；若仅将滑动变阻器滑动头向左滑动，变阻器接入电路的电阻增大，而感应电动势不变，则电路中电流减小，电磁场产生的磁场减弱，灵敏电流计的示数变小，故D错误。‎ ‎2．(2018·泰州模拟)如图所示，虚线MN表示甲、乙、丙三个相同正方形金属框的一条对称轴，金属框内均匀分布有界匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律都满足B＝kt，金属框按照图示方式处在磁场中，测得金属框甲、乙、丙中的感应电流分别为I甲、I乙、I丙，则下列判断正确的是(　　)‎ A．I乙＝2I甲，I丙＝2I甲　　　　 B．I乙＝2I甲，I丙＝0‎ C．I乙＝0，I丙＝0 D．I乙＝I甲，I丙＝I甲 解析：选B　I甲＝＝··＝，I乙＝＝·S·＝，由于丙中磁通量始终为零，故I丙＝0。所以I乙＝2I甲，I丙＝0，只有B正确。‎ ‎3.(2016·浙江高考)如图所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长la＝3lb，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则(　　)‎ A．两线圈内产生顺时针方向的感应电流 B．a、b线圈中感应电动势之比为9∶1‎ C．a、b线圈中感应电流之比为3∶4‎ D．a、b线圈中电功率之比为3∶1‎ 解析：‎ 选B　当磁感应强度变大时，由楞次定律知，线圈中感应电流的磁场方向垂直纸面向外，由安培定则知，线圈内产生逆时针方向的感应电流，选项A错误；由法拉第电磁感应定律E＝S及Sa∶Sb＝9∶1知，Ea＝9Eb，选项B正确；由R＝ρ知两线圈的电阻关系为Ra＝3Rb，其感应电流之比为Ia∶Ib＝3∶1，选项C错误；两线圈的电功率之比为Pa∶Pb＝EaIa∶EbIb＝27∶1，选项D错误。‎ ‎4．(2018·连云港期末)在半径为r、电阻为R的圆形导线框内，以直径为界，左右两侧分别存在着方向如图甲所示的匀强磁场，以垂直纸面向外的磁场为正，两部分磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律分别如图乙所示。则0～t0时间内，导线框中(　　)‎ A．感应电流方向为顺时针 B．感应电流方向为逆时针 C．感应电流大小为 D．感应电流大小为 解析：选A　根据楞次定律可知，左边的导线框中感应电流方向是顺时针，右边的导线框中感应电流方向也是顺时针，则整个导线框的感应电流方向为顺时针，故A正确，B错误；由法拉第电磁感应定律，因磁场的变化，导致导线框内产生感应电动势，结合题意可知，产生感应电动势正好是两者之和，即为E＝2S＝2××πr2＝，再由闭合电路欧姆定律，可得感应电流大小为 I＝＝，故C、D错误。‎ 对点训练：导体切割磁感线产生感应电动势的计算 ‎5.[多选](2018·苏州模拟)如图所示，水平放置的粗糙U形金属框架上接一个阻值为R0的电阻，放在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，一个半径为l、质量为m的半圆形硬导体AC在水平恒力F作用下，由静止开始运动距离d后速度达到v，半圆形导体AC的电阻为r，其余电阻不计，下列说法正确的是(　　)‎ A．UAC＝2Blv B．UAC＝ C．电路中产生的电热Q＝Fd－mv2‎ D．通过R0的电荷量q＝ 解析：选BD　AC产生的电动势E＝2Blv，则UAC＝＝ ‎，A错误，B正确；由功能关系得Fd＝mv2＋Q＋Qμ，C错误；此过程中通过R0的电荷量为q＝Δt＝·Δt＝＝，D正确。‎ ‎6.如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为a，总电阻为R(指拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，在环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为的导体棒AB，AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则这时AB两端的电压大小为(　　)‎ A. B. C. D．Bav 解析：选A　当摆到竖直位置时，棒上产生的感应电动势为E＝B·2a ＝2Ba＝Bav，而AB两端的电压为路端电压，根据闭合电路欧姆定律得：AB两端电压为U＝I·＝×＝Bav，故A正确。‎ ‎7.(2018·济南外国语学校测试)如图所示，正方形闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从如图所示的位置匀速拉出匀强磁场。若第一次用0.3 s时间拉出，外力所做的功为W1；第二次用0.9 s时间拉出，外力所做的功为W2，则(　　)‎ A．W1＝W2　　　　　 B．W1＝W2‎ C．W1＝3W2 D．W1＝9W2‎ 解析：选C　设正方形边长为L，导线框的电阻为R，则导体切割磁感线的边长为L，运动距离为L，W＝t＝·＝＝，可知W与t成反比，W1＝3W2。‎ ‎8.(2018·石家庄模拟)如图所示，光滑水平面上存在有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B，质量为m、边长为a的正方形导体框MNPQ斜向上垂直进入磁场，当MP刚进入磁场时速度为v，方向与水平方向成45°，若导体框的总电阻为R，则(　　)‎ A．导体框进入磁场过程中，导体框中电流的方向为MNPQ B．MP刚进入磁场时导体框中感应电流大小为 C．MP刚进入磁场时导体框所受安培力为 D．MP刚进入磁场时M、P两端的电压为 解析：选C　根据楞次定律可得导体框进入磁场过程中，导体框中电流的方向为MQPN，故A错误；根据导体切割磁感线产生的感应电动势的计算公式可得感应电动势E＝Bav，MP刚进入磁场时导体框中感应电流大小为：I＝＝，故B错误；根据安培力的计算公式可得MP刚进入磁场时导体框所受安培力为F＝BI·a＝，故C正确；MP刚进入磁场时M、P两端的电压为路端电压，根据闭合电路的欧姆定律可得U＝E＝Bav，故D错误。‎ 对点训练：通电自感和断电自感 ‎9．[多选](2018·福州期末)如图所示，电路甲、乙中，电阻R和自感线圈L的直流电阻都小于灯泡D电阻，接通S，使电路达到稳定，灯泡D发光。则(　　)‎ A．在电路甲中，断开S，D将逐渐变暗 B．在电路乙中，断开S，D将渐渐变暗 C．在电路甲中，断开S，D将先变更亮，然后渐渐变暗 D．在电路乙中，断开S，D将先变更亮，然后渐渐变暗 解析：选AD　在电路甲中，断开S，由于线圈阻碍电流变小，导致D将逐渐变暗，故A正确；在电路乙中，由于电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，所以通过灯泡的电流比通过线圈的电流小，断开S时，由于线圈阻碍电流变小，导致D将先变更亮，然后逐渐变暗，故B错误，D正确；在电路甲中，当断开S，由于D与L串联，电流相等，则D不会变更亮，只会渐渐变暗，故C错误。‎ ‎10.[多选](2018·苏州期末)如图所示，两个相同灯泡L1、L2，分别与电阻R和自感线圈L串联，接到内阻不可忽略的电源的两端，当闭合开关S电路稳定后，两灯泡均正常发光。已知自感线圈的自感系数很大。则下列说法正确的是(　　)‎ A．闭合开关S到电路稳定前，灯泡L1亮度不变 B．闭合开关S到电路稳定前，灯泡L2由亮变暗 C．断开开关S的一段时间内，A点电势比B点电势低 D．断开开关S的一段时间内，灯泡L2亮一下逐渐熄灭 解析：选BC　由题，闭合开关S达到稳定后两灯均可以正常发光，说明L与R 的直流电阻相等；电阻R不产生自感现象，灯L2立即正常发光；而自感线圈L电流增大时，产生自感电动势，根据楞次定律得知，自感电动势阻碍电流的增大，使得电路中电流只能逐渐增大，所以闭合开关的瞬间，通过L1灯的电流小于通过L2灯的电流，L1灯逐渐变亮，即L2灯先亮，L1灯后亮。闭合开关S到电路稳定前，灯泡L1由暗变亮，灯泡L2由亮变暗，故A错误，B正确。电路稳定后断开开关，自感线圈L产生自感电动势，相当于电源，电流由B流向A，A点电势比B点电势低，故C正确。由于开始时两灯都正常发光，可知稳定后两个支路的电流是相等的，电流由流过自感线圈的值开始逐渐变小，灯泡L2不能亮一下后逐渐熄灭，故D错误。‎ 考点综合训练 ‎11．(2018·南京模拟)如图甲所示，不计电阻的平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L＝1 m，上端接有电阻R＝3 Ω，虚线OO′下方是垂直于导轨平面向里的匀强磁场。现将质量m＝0.1 kg、电阻r＝1 Ω的金属杆ab从OO′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落过程中始终与导轨保持良好接触，杆下落过程中的vt图像如图乙所示。(g取10 m/s2)求：‎ ‎(1)磁感应强度B的大小。‎ ‎(2)杆在磁场中下落0.1 s过程中电阻R产生的热量。‎ 解析：(1)由图像知，杆自由下落0.1 s进入磁场以v＝1.0 m/s做匀速运动，产生的电动势E＝Blv 杆中的电流：I＝ 杆所受安培力：F＝BIL 由平衡条件：mg＝F 代入相关数据，解之得B＝2 T ‎(2)电阻R中产生的热量为：Q＝I2Rt＝0.075 J。‎ 答案：(1)2 T　(2)0.075 J ‎12．(1)如图甲所示，两根足够长的平行导轨，间距L＝0.3 m，在导轨间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B1＝0.5 T。一根直金属杆MN以v＝2 m/s的速度向右匀速运动，杆MN始终与导轨垂直且接触良好。杆MN的电阻r1＝1 Ω，导轨的电阻可忽略。求杆MN中产生的感应电动势E1。‎ ‎(2)如图乙所示，一个匝数n＝100的圆形线圈，面积S1＝0.4 m2，电阻r2＝1‎ ‎ Ω。在线圈中存在面积S2＝0.3 m2垂直线圈平面(指向纸外)的匀强磁场区域，磁感应强度B2随时间t变化的关系如图丙所示。求圆形线圈中产生的感应电动势E2。‎ ‎(3)将一个R＝2 Ω的电阻分别与图甲和图乙中的a、b端相连接，然后b端接地。试判断以上两种情况中，哪种情况a端的电势较高？并求出较高的电势φa。‎ 解析：(1)杆MN做切割磁感线的运动，‎ 产生的感应电动势E1＝B1Lv＝0.3 V。‎ ‎(2)穿过圆形线圈的磁通量发生变化，‎ 产生的感应电动势E2＝nS2＝4.5 V。‎ ‎(3)题图甲中φa>φb＝0，题图乙中φa<φb＝0，所以当电阻R与题图甲中的导轨相连接时，a端的电势较高。‎ 此时通过电阻R的电流I＝ 电阻R两端的电势差φa－φb＝IR a端的电势φa＝IR＝0.2 V。‎ 答案：(1)0.3 V　(2)4.5 V　(3)与图甲中的导轨相连接a端电势高　φa＝0.2 V 第3节电磁感应中的电路和图像问题 突破点(一)　电磁感应中的电路问题 ‎1．电磁感应中电路知识的关系图 ‎2．分析电磁感应电路问题的基本思路 ‎[典例]　(2015·福建高考)如图，由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场中。一接入电路电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动过程PQ始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦。在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中(　　)‎ A．PQ中电流先增大后减小 B．PQ两端电压先减小后增大 C．PQ上拉力的功率先减小后增大 D．线框消耗的电功率先减小后增大 ‎[思路点拨]‎ ‎(1)导体棒PQ相当于电源，等效电路如图所示。‎ ‎(2)在闭合电路中，外电阻上功率最大的条件是外电阻＝内电阻。‎ ‎[解析]　导体棒产生的电动势E＝BLv，根据其等效电路图知，总电阻R总＝R＋＝R＋，在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中，总电阻先增大后减小，总电流先减小后增大，故A错误；PQ两端的电压为路端电压U＝E－IR，即先增大后减小，B错误；拉力的功率等于克服安培力做功的功率，有P安＝IE，先减小后增大，故C正确；线框消耗的电功率即为外电阻消耗的功率，因外电阻最大值为R，小于内阻R；根据电源的输出功率与外电阻大小的变化关系，外电阻越接近内电阻时，输出功率越大，可知线框消耗的电功率先增大后减小，选项D错误。‎ ‎[答案]　C ‎[方法规律]‎ 电磁感应中电路问题的题型特点 闭合电路中磁通量发生变化或有部分导体做切割磁感线运动，在回路中将产生感应电动势和感应电流。从而考题中常涉及电流、电压、电功等的计算，也可能涉及电磁感应与力学、电磁感应与能量的综合分析。‎ ‎[集训冲关]‎ ‎1.(2018·盐城质量监测)如图所示，用一根横截面积为S的粗细均匀的硬导线做成一个半径为R的圆环，把圆环一半置于均匀变化的磁场中，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小随时间的变化率＝k(k>0)，ab为圆环的一条直径，导线的电阻率为ρ，则下列说法中不正确的是(　　)‎ A．圆环具有扩张的趋势 B．圆环中产生逆时针方向的感应电流 C．图中ab两点间的电压大小为kπR2‎ D．圆环中感应电流的大小为 解析：选D　由题意，通过圆环的磁通量变大，由楞次定律可知，圆环有收缩的趋势，且产生顺时针方向的感应电流，故A、B项错误；ab之间的电压是路端电压，不是感应电动势，Uab＝E＝kπR2，故C项错误；感应电流I＝，E＝kπR2，r＝ρ，可得I＝，故D项正确。‎ ‎2．(2018·昆山检测)如图甲所示，一个匝数n＝100的圆形线圈，面积S1＝0.4 m2，电阻r＝1 Ω。在线圈中存在面积S2＝0.3 m2、垂直线圈平面(指向纸外)的匀强磁场区域，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示。将其两端a、b与一个R＝2 Ω的电阻相连接，b端接地。试分析求解：‎ ‎(1)圆形线圈中产生的感应电动势E；‎ ‎(2)电阻R消耗的电功率；‎ ‎(3)a端的电势φa。‎ 解析：(1)线圈产生的电动势：‎ E＝n＝nS＝100××0.3 V＝4.5 V；‎ ‎(2)电流为：I＝＝ A＝1.5 A，‎ 通过电阻R的电功率为：P＝I2R＝1.52×2 W＝4.5 W；‎ ‎(3)由楞次定律可知，电流沿顺时针方向，b点电势高，a点电势低，为：UR＝IR＝1.5×2 V＝3 V，‎ 则有：UR＝φb－φa，φa＝－3 V。‎ 答案：(1)4.5 V　(2)4.5 W　(3)－3 V 突破点(二)　电磁感应中的图像问题 ‎1．图像问题的求解类型 类型 根据电磁感应过程选图像 根据图像分析判断电磁感应过程 求解流程 ‎2．解题关键 弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研究物理量的函数表达式、进出磁场的转折点等是解决此类问题的关键。‎ ‎3．解决图像问题的一般步骤 ‎(1)明确图像的种类，即是Bt图还是Φt图，或者Et图、It图等；‎ ‎(2)分析电磁感应的具体过程；‎ ‎(3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系；‎ ‎(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出函数关系式；‎ ‎(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等；‎ ‎(6)画图像或判断图像。‎ ‎4．电磁感应中图像类选择题的两个常用方法 排除法 定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项。‎ 函数法 根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像进行分析和判断。‎ ‎[多维探究]‎ ‎(一)Ft图像 ‎[例1]　(2018·揭阳一模)矩形导线框abcd 放在匀强磁场中，在外力控制下静止不动，磁感线方向与线圈平面垂直，磁感应强度B随时间变化的图像如图所示。t＝0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里；在0～4 s时间内，线框ab边受磁场的作用力随时间变化的图像(力的方向规定以向左为正方向)是图中的(　　)‎ ‎[解析]　t＝0时刻，磁感应强度的方向垂直线框平面向里，在0到1 s内，穿过线框的磁通量变小，由楞次定律可得，感应电流方向是顺时针，再由左手定则可得线框的ab边受到的安培力水平向左且逐渐减小。当在1 s到2 s内，磁感应强度的方向垂直线框平面向外，穿过线框的磁通量变大，由楞次定律可得，感应电流方向是顺时针，再由左手定则可得线框的ab边受到的安培力水平向右且逐渐增大。在下一个周期内，重复出现安培力先向左后向右。‎ ‎[答案]　D ‎(二)vt图像 ‎[例2]　[多选]如图所示，竖直平面(纸面)两水平线间存在宽度为d的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。一质量为m、边长也为d的正方形线圈从磁场上方某处自由落下，t1时刻线圈的下边进入磁场，t2时刻线圈的上边进入磁场，t3时刻线圈上边离开磁场。已知线圈平面在下落过程中始终与磁场方向垂直，且线圈上、下边始终与磁场边界平行，不计空气阻力，则线圈下落过程中的vt图像可能正确的是(　　)‎ ‎[解析]　进入磁场前和通过磁场后，线圈只受重力，加速度恒为g。设线圈下边进入磁场时速度为v，则线圈中感应电动势E＝Bdv，由闭合电路欧姆定律，有I＝，安培力F＝BId，解得F＝，若F＝mg，则线圈匀速穿过磁场，A项正确；若F>mg，且线圈减速通过磁场，由牛顿第二定律，有－mg＝ma1，可知线圈加速度不断减小，B项正确；若FGⅡ，所以Ⅱ进入磁场立即做加速度不断减小的减速运动，A、B错误，C正确；因线圈Ⅰ、Ⅱ进入磁场时速度相同，但此后Ⅰ匀速，Ⅱ减速，故Ⅱ后到达地面，D错误。‎ ‎ 解决此类问题的三种思路 ‎1．运动分析：分析线圈进磁场时安培力与重力的大小关系，判断其运动性质。‎ ‎2．过程分析：分阶段(进磁场前、进入过程、在磁场内、出磁场过程)分析。‎ ‎3．功能关系分析：必要时利用功能关系列方程求解。‎ 对点训练：电磁感应中的动力学问题 ‎1.如图所示，有两根和水平方向成α角的光滑平行金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B，一根质量为m的金属杆(电阻忽略不计)从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度vm，则(　　)‎ A．如果B增大，vm将变大 B．如果α增大，vm将变大 C．如果R变小，vm将变大 D．如果m变小，vm将变大 解析：‎ 选B　金属杆从轨道上由静止滑下，经足够长时间后，速度达最大值vm，此后金属杆做匀速运动。杆受重力、轨道的支持力和安培力如图所示。安培力F＝LB，对金属杆列平衡方程式：mgsin α＝，则vm＝。由此式可知，B增大，vm减小；α增大，vm增大；R变小，vm变小；m变小，vm变小。因此A、C、D错误，B正确。‎ ‎2．[多选](2018·昆山模拟)如图甲所示，水平放置的平行金属导轨连接一个平行板电容器C和电阻R，导体棒MN放在导轨上且接触良好，整个装置放于垂直导轨平面的磁场中，磁感应强度B的变化情况如图乙所示(图示磁感应强度方向为正)，MN始终保持静止，则0～t2时间内(　　)‎ A．电容器C的电荷量大小始终不变 B．电容器C的a板先带正电后带负电 C．MN所受安培力的大小始终不变 D．MN所受安培力的方向先向右后向左 解析：选AD　磁感应强度均匀变化，产生恒定电动势，电容器C的电荷量大小始终没变，选项A正确，B错误；由于磁感应强度变化，根据楞次定律和左手定则可知，MN所受安培力的方向先向右后向左，大小先减小后增大，选项C错误，D正确。‎ ‎3．(2018·徐州模拟)如图甲所示，阻值不计的光滑金属导轨在竖直面上平行固定放置，间距d为0.5 m，下端通过导线与阻值RL为4 Ω的小灯泡L连接，在矩形区域CDFE内有水平向外的匀强磁场，磁感应强度B随时间变化的关系如图乙所示，CE长为2 m。在t＝0时刻，电阻R为1 Ω的金属棒以某一初速度从AB位置紧贴导轨向下运动，当金属棒从AB位置运动到EF位置过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，g取10 m/s2。求：‎ ‎(1)通过小灯泡的电流的大小；‎ ‎(2)金属棒的质量；‎ ‎(3)金属棒通过磁场区域所用的时间。‎ 解析：(1)金属棒未进入磁场时，‎ E1＝＝＝0.5×2× V＝2 V R总＝RL＋R＝5 Ω IL＝＝ A＝0.4 A。‎ ‎(2)因灯泡亮度不变，故0.2 s末金属棒进入磁场时刚好匀速运动，且通过灯泡的电流不变，即I＝IL＝0.4 A，‎ G＝FA＝BId＝0.4×0.4×0.5 N＝0.08 N 所以金属棒的质量：m＝＝0.008 kg。‎ ‎(3)金属棒在磁场中运动时电动势：E2＝I(R＋RL)＝2 V 且E2＝BLv，v＝＝ m/s＝10 m/s 金属棒从CD位置运动到EF位置过程的时间为：t＝＝ s＝0.2 s。‎ 答案：(1)0.4 A　(2)0.008 kg　(3)0.2 s ‎4．(2018·镇江质检)学校物理兴趣小组设计了一种可粗略测量磁感应强度的实验，其实验装置如图所示。在该装置中磁铁通过细线竖直悬挂在力传感器下面，磁铁两极之间的磁场可视为水平匀强磁场，其余区域磁场很弱可忽略不计，此时力传感器读数为F1。细直金属棒PQ的两端通过导线与一阻值为R的电阻连接形成闭合回路，金属棒电阻为r，导线电阻不计。若让金属棒水平且垂直于磁场以速度v竖直向下匀速运动，此时力传感器示数为F2。已知金属棒在磁场中的长度为d。‎ ‎(1)判断通过细直金属棒PQ中的电流方向和它受到的安培力方向；‎ ‎(2)求出磁铁两极之间磁场的磁感应强度大小。‎ 解析：(1)由右手定则可知，流过PQ的电流从Q流向P，由左手定则可知，PQ受到的安培力方向竖直向上。‎ ‎(2)棒中产生的感应电动势：E＝Bdv 由闭合电路欧姆定律：I＝，‎ 安培力大小为：F＝BId，‎ 棒不动时，对磁铁由平衡条件得：F1＝mg 棒向下运动时，对磁铁有：‎ F2＝mg＋F 解得：B＝ 。‎ 答案：(1)由Q流向P，竖直向上 ‎(2) 对点训练：电磁感应中的能量问题 ‎5.(2018·扬州模拟)如图所示，一无限长通电直导线固定在光滑水平面上，金属环质量为0.2 kg，在该平面上以初速度v0＝4 m/s、朝与导线夹角为60°的方向运动，最后达到稳定状态，此过程金属环中产生的电能最多为(　　)‎ A．1.6 J　　　　　　　　 B．1.2 J C．0.8 J D．0.4 J 解析：选B　由题意可知沿导线方向分速度v1＝v0cos 60°＝2 m/s，根据能量守恒定律得：Q＝mv02－mv12＝1.2 J，故环中最多能产生1.2 J的电能，B正确。‎ ‎6．[多选](2018·青岛模拟)如图甲所示，竖直向上的匀强磁场的磁感应强度B0＝0.5 T，并且以＝0.1 T/s的变化率均匀增大，图像如图乙所示，水平放置的导轨不计电阻，不计摩擦阻力，宽度L＝0.5 m，在导轨上放着一金属棒MN，电阻R0＝0.1 Ω，并且水平细线通过定滑轮悬吊着质量M＝0.2 kg 的重物。导轨上的定值电阻R＝0.4 Ω，与P、Q端点相连组成回路。又知PN长d＝0.8m。在重物被拉起的过程中，下列说法中正确的是(g取10 N/kg)(　　)‎ A．电流的方向由P到Q B．电流的大小为0.1 A C．从磁感应强度为B0开始计时，经过495 s的时间，金属棒MN恰能将重物拉起 D．电阻R上产生的热量约为16 J 解析：选AC　根据楞次定律可知电流方向为M→N→P→Q→M，故A项正确；电流大小I＝＝ A ＝0.08 A，故B项错误；要恰好把质量M＝0.2‎ ‎ kg的重物拉起，则F安＝FT＝Mg＝2 N，B′＝＝ T＝50 T，B′＝B0＋·t＝0.5＋0.1t，解得t＝495 s，故C项正确；电阻R上产生的热量为Q＝I2Rt＝(0.08)2×0.4×495 J＝1.27 J，故D项错误。‎ ‎7．(2018·苏州调研)如图所示，在倾角α＝30°的光滑固定斜面上，相距为d的两平行虚线MN、PQ间分布有大小为B、方向垂直斜面向下的匀强磁场。在PQ上方有一质量m、边长L(L

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