用公式法求解一元二次方程教案2

用公式法求解一元二次方程教案2

‎2.3公式法 一 教学目标 ‎⒈知识与能力 ‎ 通过公式推导，加强推理技能训练，进一步发展逻辑思维能力，会用公式法解简单的数字系数的一元二次方程，能利用一元二次方程解决有关实际问题 ‎⒉过程与方法 在解一元二次方程的过程中体会转化、归纳等数学思想 ‎⒊情感与态度 ‎ 体会一元二次方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，体会从一般到特殊的思维方式，养成严谨、认真的科学态度和学风 二 教学重点与难点 ‎⒈教学重点 用公式法解一元二次方程 ‎⒉教学难点 用配方法推导求根公式的过程 三 教学过程 ‎⒈创设情境，导入新课 ‎2x2-7x+2=0 ‎ 请你说出利用配方法解一元二次方程的一般步骤 ‎⒉师生互动，学习新课 ‎ 你能用配方法解方程ax2+bx+c=0（a≠0）吗？‎ 1、 二次项系数化为1：‎ 2、 移项，得 3、 配方 ‎ 要进行开平方运算，被开方数必须是非负数，由于4a2＞0恒成立，所以只须b2-4ac≥0‎ 4、 如果，那么 一般地，对于一元二次方程，当时，它的根是 上式称为一元二次方程的求根公式，用求根公式解一元二次方程的的方法称为公式法（solving by formular）‎ 2‎ 当b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根；；‎ 当b2-4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根；‎ 当b2-4ac＜0时，方程没有实数根；‎ 利用公式法解一元二次方程时，只要将方程化成一般形式，就可以直接代入公式求解 例1解方程 ‎（1） （2） （3）（x-2）(1-3x)=6‎ ‎⒊巩固练习，知识反馈 练一练：利用配方法解下列一元二次方程：（P58随堂练习：1、）‎ （1） ‎2x2-9x+8=0；‎ （2） ‎9x2+6x+1=0；‎ （3） ‎16x2+8x=3；‎ P58随堂练习：2、‎ P59习题2.6： 1、2、‎ ‎⒋知识梳理，形成系统 （1） 解一元二次方程有哪些方法？配方法、公式法，有时还可以估算方程的解 （2） 求根公式是利用配方法通过推导得到的，掌握求根公式的关键是掌握公式的推导过程 （3） 利用公式法解一元二次方程时，只要将方程化成一般形式，就可以直接代入公式 （4） 根据根的判别式b2-4ac的值可以判断一元二次方程的根的情况 ‎⒌布置作业 见作业本 ‎ ‎ 2‎