【物理】2020届一轮复习人教版 圆周运动 作业

【物理】2020届一轮复习人教版 圆周运动 作业

‎2020届物理人教版 圆周运动 单元测试 ‎1.‎ 如图所示，小物体A与水平圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A受力情况是(　　)‎ A．重力、支持力 B．重力、向心力 C．重力、支持力、指向圆心的摩擦力 D．重力、支持力、向心力、摩擦力 答案：C ‎2．两根长度不同的细线下面分别悬挂两个小球，细线上端固定在同一点，若两个小球以相同的角速度绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，则两个摆球在运动过程中，相对位置关系示意图正确的是图中的(　　)‎ 解析：‎ 小球做匀速圆周运动，对其受力分析如图所示，则有mgtanθ＝mω2Lsinθ，整理得：Lcosθ＝，则两球处于同一高度，故B正确．‎ 答案：B ‎3．如图所示，在粗糙水平木板上放一个物块，使水平板和物块一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，ab为水平直径，cd为竖直直径．在运动过程中木板始终保持水平，物块相对木板始终静止，则(　　)‎ A．物块始终受到两个力作用 B．只有在a、b、c、d四点，物块受到的合外力才指向圆心 C．从a到b，物块所受的摩擦力先增大后减小 D．从b到a，物块处于超重状态 解析：在c、d两点，物块只受重力和支持力，在其他位置物块受到重力、支持力、静摩擦力三个力作用，故A错误；物块做匀速圆周运动，合外力提供向心力，所以合外力始终指向圆心，故B错误；从a运动到b，物块的加速度的方向始终指向圆心，水平方向的加速度先减小后反向增大，根据牛顿第二定律可得，物块所受木板的静摩擦力先减小后增大，故C错误；从b运动到a，向心加速度有向上的分量，物块处于超重状态，故D正确．‎ 答案：D ‎4．如图所示，水平放置的两个用相同材料制成的轮P和Q靠摩擦转动，两轮的半径Rr＝21。当主动轮Q匀速转动时，在Q轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在Q轮边缘上，此时Q轮转动的角速度为ω1，木块的向心加速度为a1；若改变转速，把小木块放在P轮边缘也恰能静止，此时Q轮转动的角速度为ω2，木块的向心加速度为a2，则 (　　)‎ A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 答案：C 解析：根据题述，a1＝ωr，ma1＝μmg；联立解得μg＝ωr。小木块放在P轮边缘也恰能静止，μg＝ω2R＝2ω2r。由ωR＝ω2r联立解得＝，选项A、B错误；ma＝μmg，所以＝，选项C正确，D错误。‎ ‎5． m为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点)，A为终端皮带轮，如图所示，已知皮带轮半径为r，传送带与皮带轮间不会打滑，当m可被水平抛出时，A轮每秒的转数最少是 (　　)‎ A． B． C． D． 答案：A 解析：当m被水平抛出时只受重力的作用，支持力FN＝0。在圆周最高点，重力提供向心力，即mg＝，所以v＝。而v＝2πfr，所以f＝＝，所以每秒的转数最少为，A正确。‎ ‎6．一水平放置的木板上放有砝码，砝码与木板间的摩擦因数为μ，如果让木板在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，假如运动中木板始终保持水平，砝码始终没有离开木板，那么下列说法正确的是 (　　)‎ A．在通过轨道最高点时砝码处于超重状态 B．在经过轨道最低点时砝码所需静摩擦力最大 C．匀速圆周运动的速度小于 D．在通过轨道最低点和最高点时，砝码对木板的压力之差为砝码重力的6倍 答案：C ‎7．如图所示，质量为m的小球(可看做质点)在竖直放置的半径为R的固定光滑圆环轨道内运动。若小球通过最高点时的速率为v0＝，下列说法中正确的是 (　　)‎ A．小球在最高点时只受重力作用 B．小球在最高点对圆环的压力大小为mg C．小球在最高点时重力的瞬时功率为0‎ D．小球绕圆环运动一周的时间大于2πR/v0‎ 答案：AC 解析：由F向心＝m，代入得F向心＝mg，说明小球在最高点只受重力作用，A项正确，B项错误；根据功率的定义式P＝Fvcosθ，小球在最高点时，力与速度垂直，故重力的瞬时功率为零，C项正确；根据机械能守恒定律知，小球在最高点的速率最小，小球全过程运动的平均速率大于v0，由T＝知，小球运动一周的时间小于，D项错误。 ‎ ‎14.如图所示，放于竖直面内的光滑金属细圆环半径为R，质量为m的带孔小球穿于环上，同时有一长为R的细绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点，绳的最大拉力为2mg。当圆环以角速度ω绕竖直直径转动时，发现小球受三个力作用，则ω可能为(　　)‎ A．3 B. C. D. 答案　B ‎15.如图所示，水平杆固定在竖直杆上，两者互相垂直，水平杆上O、A两点连接有两轻绳，两绳的另一端都系在质量为m的小球上，OA＝OB＝AB。现通过转动竖直杆，使水平杆在水平面内做匀速圆周运动，三角形OAB始终在竖直平面内，若转动过程OB、AB两绳始终处于拉直状态，则下列说法正确的是(　　)‎ A．OB绳的拉力范围为0～mg B．OB绳的拉力范围为mg～mg C．AB绳的拉力范围为mg～mg D．AB绳的拉力范围为0～mg 答案　B ‎16.如图所示，AB为竖直转轴，细绳AC和BC的结点C系一质量为m的小球，两绳能承受的最大拉力均为2mg。当细绳AC和BC均拉直时∠ABC＝90°，∠ACB＝53°，BC＝‎1 m。细绳AC和BC能绕竖直轴AB 匀速转动，因而小球在水平面内做匀速圆周运动。当小球的线速度增大时，两绳均会被拉断，则最先被拉断的那根绳及另一根绳被拉断时的速度分别为(重力加速度g＝‎10 m/s2，sin53°‎ ‎＝0.8，cos53°＝0.6)(　　)‎ A．AC　‎5 m/s B．BC　‎5 m/s C．AC　‎5.24 m/s D．BC　‎5.24 m/s 答案　B ‎17. (多选)如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列说法正确的是(　　)‎ A．A、B都有沿切线方向且向后滑动的趋势 B．B运动所需的向心力等于A运动所需的向心力 C．盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍 D．若B相对圆盘先滑动，则A、B间的动摩擦因数μA小于盘与B间的动摩擦因数μB 答案　BC ‎18．(多选)如图所示，水平转台上有一个质量为m的物块，用长为l的轻质细绳将物块连接在转轴上，细绳与竖直转轴的夹角θ＝30°，此时细绳伸直但无张力，物块与转台间动摩擦因数为μ＝，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块随转台由静止开始缓慢加速转动，角速度为ω，重力加速度为g，则(　　)‎ A．当ω＝ 时，细绳的拉力为0‎ B．当ω＝ 时，物块与转台间的摩擦力为0‎ C．当ω＝ 时，细绳的拉力大小为mg D．当ω＝ 时，细绳的拉力大小为mg 答案　AC 解析　当转台的角速度比较小时，物块只受重力、支持力和摩擦力，当细绳恰好要产生拉力时μmg＝mωlsin30°，解得ω1＝ ，随角速度的增大，细绳上的拉力增大，当物块恰好要离开转台时，物块受到重力和细绳的拉力的作用，mgtan30°＝mωlsin30°，解得ω2＝ ，由于ω1< <ω2，所以当ω＝ 时，物块与转台间的摩擦力不为零，故B错误；由于 <ω1，所以当ω＝ 时，细绳的拉力为零，故A正确；由于ω1< <ω2，由牛顿第二定律得f＋Fsin30°＝m2lsin30°，因为压力小于mg，所以fmg，故D错误；当ω＝ >ω2时，物块已经离开转台，细绳的拉力与重力的合力提供向心力，则mgtanα＝m2lsinα，解得cosα＝，故F＝＝mg，故C正确。 ‎ ‎27. 如图所示，细绳一端系着质量为M＝‎0.6kg的物体，静止在水平圆盘上。另一端通过光滑的小孔吊着质量为m＝‎0.3kg的物体。M的中点与圆孔的距离为‎0.2m，并已知M与圆盘的最大静摩擦力为2N。现使此圆盘绕中心轴线转动。问角速度ω在什么范围内可使m处于静止状态？(取g＝‎10m/s2)‎ 答案：2.9rad/s≤ω≤6.5rad/s　(rad/s≤ω≤rad/s)‎ ‎28.如图所示，用一根长为l＝‎1m的细线，一端系一质量为m＝‎1kg的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ＝37°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为FT。(g取‎10m/s2，结果可用根式表示)求：‎ ‎ (1)若要小球离开锥面，则小球的角速度ω0至少为多大？‎ ‎(2)若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度ω′为多大？‎ 答案：(1)rad/s　(2)2rad/s 解析：(1)若要小球刚好离开锥面，则小球只受到重力和细线拉力，如图所示，小球做匀速圆周运动的轨迹圆在水平面上，故向心力水平，在水平方向运用牛顿第二定律及向心力公式得：‎ mgtanθ＝mωlsinθ 解得：ω＝ 即ω0＝＝rad/s。‎ ‎29．如图所示，一长l＝‎0.45 m的轻绳一端固定在O点，另一端连接一质量m＝‎0.10 kg的小球，悬点O距离水平地面的高度H＝‎0.90 m。开始时小球处于A点，此时轻绳拉直处于水平方向上，让小球从静止释放，当小球运动到B点时，轻绳碰到悬点O正下方一个固定的钉子P时立刻断裂。不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度g＝‎10 m/s2。‎ ‎(1)轻绳断裂后小球从B点抛出并落在水平地面的C点，求C点与B点之间的水平距离；‎ ‎(2)若＝‎0.30 m，轻绳碰到钉子P时绳中拉力达到所能承受的最大拉力而断裂，求轻绳能承受的最大拉力。‎ 答案　(1)‎0.90 m　(2)7 N 解析　(1)设小球运动到B点时的速度大小为vB，由机械能守恒定律得mv＝mgl 解得小球运动到B点时的速度大小 vB＝＝‎3.0 m/s 小球从B点做平抛运动，由运动学规律得 x＝vBt y＝H－l＝gt2‎ 解得C点与B点之间的水平距离 x＝vB＝‎0.90 m。‎ ‎ ‎