【物理】2020届一轮复习人教新课标法拉第电磁感应定律课时练（解析版)

【物理】2020届一轮复习人教新课标法拉第电磁感应定律课时练（解析版)

‎2020届一轮复习人教新课标 法拉第电磁感应定律 课时练（解析版)‎ ‎1．在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示，当磁场的磁感应强度B随时间t如图乙变化时，正确表示线圈中感应电动势E变化的是图中的（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎2．如图所示，导体AB的长为2R，绕O点以角速度ω匀速转动，OB长为R，且OBA三点在一条直线上，有一磁感应强度为B的匀强磁场充满转动平面，且与转动平面垂直，那么A、B两端的电势差为(　　)‎ A． BωR2 B．2BωR2‎ C．4BωR2 D．6BωR2‎ ‎3．如图所示，线框由A位置开始下落，在磁场中受到的安培力如果总小于重力，则它在A、B、C、D四个位置（B、D位置恰好线框有一半在磁场中）时，加速度关系为 A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎4．如图所示，两条平行竖直虚线之间存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，虚线间的距离为l.金属圆环的直径也为l.圆周环从左边界进入磁场，以垂直于磁场边界的恒定速度v穿过磁场区域．则下列说法正确的是(　　)‎ A．感应电流的大小先增大后减小再增大再减小 B．感应电流的方向先逆时针后顺时针 C．金属圆环受到的安培力先向左后向右 D．进入磁场时感应电动势平均值＝πBlv ‎5．如图所示，闭合线圈放在匀强磁场中，线圈平面和磁感线方向成30°角，磁感应强度随时间均匀变化．用下述哪一种方法可使线圈中的感应电流增加一倍(　　)‎ A．使线圈的匝数增加一倍 B．使线圈的面积增加一倍 C．使线圈的半径增加一倍 D．改变线圈平面的取向，使之与磁场方向垂直 ‎6．在如图甲所示的电路中，螺线管匝数匝，横截面积螺线管导线电阻，，，在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化则下列说法中正确的是　　‎ A．螺线管中产生的感应电动势为 B．闭合S，电路中的电流稳定后电容器上极板带正电 C．电路中的电流稳定后，电阻的电流为 D．S断开后，流经的电量为 ‎7．如图所示，竖直放置的形光滑导轨宽为L，矩形匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的高和间距均为d，磁感应强度为B．质量为m的水平金属杆由静止释放，进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等．金属杆在导轨间的电阻为R，与导轨接触良好，其余电阻不计，重力加速度为g．金属杆（ ）‎ A．刚进入磁场Ⅰ时加速度方向竖直向下 B．穿过磁场Ⅰ的时间大于在两磁场之间的运动时间 C．穿过两磁场产生的总热量为4mgd D．释放时距磁场Ⅰ上边界的高度h可能小于 ‎8．如图，在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R，R在PQ的右侧。导线PQ中通有正弦交流电i，i的变化如图所示，规定从Q到P为电流正方向。导线框R中的感应电动势　　‎ A．在时为零 B．在时改变方向 C．在时最大，且沿顺时针方向 D．在时最大，且沿顺时针方向 ‎9．两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直。边长为、总电阻为的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图（a）所示。已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于时刻进入磁场。线框中感应电动势随时间变化的图线如图（b）所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正)。下列说法正确的是（ ）‎ A．磁感应强度的大小为 T B．导线框运动速度的大小为 C．磁感应强度的方向垂直于纸面向外 D．在至这段时间内，导线框所受的安培力大小为 ‎10．如图所示，在匀强磁场区域的上方有一半径为R的导体圆环将圆环由静止释放，圆环刚进入磁场的瞬间和完全进入磁场的瞬间速度相等。已知圆环的电阻为匀强进场的磁感应强度为B，重力加速度为g，则 A．圆环进入磁场的过程中，圆环中的电流为逆时针 B．圆环进入磁场的过程可能做匀速直线运动 C．圆环进入磁场的过程中，通过导体某个横截面的电荷量为 D．圆环进入磁场的过程中,电阻产生的热量为 ‎11．麦克斯韦电磁理论认为：变化的磁场会在空间激发一种电场，这种电场与静电场不同，称为感生电场或涡旋电场。‎ 在如图甲所示的半径为r的圆形导体环内，存在以圆环为边界竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小随时间的变化关系为B=kt （k＞0且为常量）。该变化的磁场会在空间产生圆形 的涡旋电场，如图乙所示，涡旋电场的电场线与导体环具有相同圆心的同心圆，同一电场线 上各点场强大小相同，方向沿切线。导体环中的自由电荷就会在感生电场的作用下做定向运动，产生感应电流，或者说导体中产生了感应电动势，涡旋电场力充当非静电力，其大小与涡旋电场的场强E关系满足F=Eq。‎ ‎(1)根据法拉第电磁感应定律，推导导体环中产生的感 应电动势；‎ ‎(2)在乙图中以圆心O为坐标原点，向右建立一维x 坐标轴，推导在x轴上各处电场强度的大小E与x之间的 函数表达式，在图中定性画出E-x图像；‎ ‎(3)图丙为乙的俯视图，去掉导体环，在磁场圆形边 界上有M、N两点之间所夹的小圆弧恰为整个圆周 的1/6；将一个带电量为+q的带电小球沿着圆弧分别顺时针、逆时针从M移动到N，求涡旋电场力分别所做的功。在此基础上，对比涡旋 电场和静电场，说明涡旋电场中为什么不存在电势的概念。‎ ‎12．匀强磁场的磁感应强度B＝0.2 T，磁场宽度l＝4 m，一正方形金属框边长为l′＝1 m，每边的电阻r＝0.2 Ω，金属框以v＝10 m/s的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如图所示．求：‎ ‎(1)画出金属框穿过磁场区的过程中，各阶段的等效电路图；‎ ‎(2)画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的it图线；(要求写出作图依据)‎ ‎(3)画出ab两端电压的Ut图线．(要求写出作图依据)‎ ‎13．如图所示，匝数为100匝、面积为0.01m2的线圈，处于磁感应强度B1为T的匀强磁场中。当线圈绕O1O2以转速n为300r/min匀速转动时，电压表、电流表的读数分别为7V、1A。电动机的内阻r为1Ω，牵引一根原来静止的、长L为1m、质量m为0.2kg的导体棒MN沿轨道上升。导体棒的电阻R为1Ω，架在倾角为30°的框架上，它们处于方向与框架平面垂直、磁感应强度B2为1T的匀强磁场中。当导体棒沿轨道上滑1.6m时获得稳定的速度，这一过程中导体棒上产生的热量为4J。不计框架电阻及一切摩擦，g取10m/s2。求：‎ ‎(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出电动势的瞬时表达式；‎ ‎(2)导体棒MN的稳定速度；‎ ‎(3)导体棒MN从静止到达到稳定速度所用的时间。‎ 参考答案 ‎1．A ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ 在0-1s内，根据法拉第电磁感应定律，．根据楞次定律，感应电动势的方向与图示箭头方向相同，为正值；在1-3s内，磁感应强度不变，感应电动势为零；在3-5s内，根据法拉第电磁感应定律，．根据楞次定律，感应电动势的方向与图示方向相反，为负值。故A正确，BCD错误。‎ ‎2．C ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ AB两端的电势差大小等于金属棒AB中感应电动势的大小，为：E=B•2R=B•2R•=4BR2ω，故选C。‎ ‎3．B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 线圈自由下落时，加速度为g．线圈进入和穿出磁场过程中，切割磁感线产生感应电流，将受到向上的安培力．线圈完全在磁场中时，不产生感应电流，线圈只受重力，加速度等于g．根据牛顿第二定律分析加速度的关系。‎ ‎【详解】‎ 线框在A、C位置时只受重力作用，加速度==g，线框在B、D位置时均受两个力的作用，其中安培力向上、重力向下，由于重力大于安培力，所以加速度向下，大小 ，（ ）又线框在D点时速度大于B点时速度，即 ，所以>，因此加速度的关系为=>>。‎ 故应选B。‎ ‎【点睛】‎ 本题关键是分析安培力的大小和方向情况，抓住安培力大小与速度成正比，分析B、D两处安培力的大小关系。‎ ‎4．AB ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ 在圆环进入磁场的过程中，通过圆环的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的方向为逆时针方向，感应电动势E＝Blv，有效长度先增大后减小，所以感应电流先增大后减小，同理可以判断穿出磁场时的情况，则AB两项正确；根据左手定则可以判断，进入磁场和穿出磁场时受到的安培力都向左，C项错误；进入磁场时感应电动势平均值，D项错误；故选AB．‎ ‎【点睛】‎ 本题考查了判断感应电流大小如何变化、判断感应电流方向、判断安培力方向、求感应电动势，应用E=BLv、欧姆定律、楞次定律、左手定则、法拉第电磁感应定律即可正确解题．‎ ‎5．CD ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ 设导线的电阻率为ρ，横截面积为S，线圈的半径为r，则感应电流为：（θ为线圈平面与磁场方向的夹角），则感应电流与匝数无关，故A错误；把线圈的面积增加一倍，半径变为倍，故电流变为倍，故B错误；把线圈的半径增加一倍，感应电流增加为2倍，故C正确；改变线圈轴线对于磁场的方向，由于sin30°=0.5，若改变线圈平面的取向，使之与磁场方向垂直，感应电动势能增加为2倍，故感应电流能增加为2倍，故D正确；故选CD。‎ ‎6．ACD ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ 由法拉第电磁感应定律可得，螺线管内产生的电动势为：‎ ‎，A正确；据楞次定律，当穿过螺线管的磁通量增加时，螺线管下部可以看成电源的正极，则电容器下极板带正电，B错误；电流稳定后，电流为：，C正确；电键断开后流经电阻R2的电荷量为，D正确．‎ ‎7．BC ‎【解析】‎ 本题考查电磁感应的应用，意在考查考生综合分析问题的能力。由于金属棒进入两个磁场的速度相等，而穿出磁场后金属杆做加速度为g的加速运动，所以金属感进入磁场时应做减速运动，选项A错误；对金属杆受力分析，根据可知，金属杆做加速度减小的减速运动，其进出磁场的v-t图象如图所示，由于0~t1和t1~t2图线与t轴包围的面积相等（都为d），所以t1>（t2-t1），选项B正确；从进入Ⅰ磁场到进入Ⅱ磁场之前过程中，根据能量守恒，金属棒减小的机械能全部转化为焦耳热，所以Q1=mg．2d，所以穿过两个磁场过程中产生的热量为4mgd，选项C正确；若金属杆进入磁场做匀速运动，则，得，有前面分析可知金属杆进入磁场的速度大于，根据得金属杆进入磁场的高度应大于，选项D错误。‎ 点睛：本题以金属杆在两个间隔磁场中运动时间相等为背景，考查电磁感应的应用，解题的突破点是金属棒进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等，而金属棒在两磁场间运动时只受重力是匀加速运动，所以金属棒进入磁场时必做减速运动。‎ ‎8．AC ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ 本题考查交变电流图象、法拉第电磁感应定律、楞次定律及其相关的知识点。‎ 解析 由图（b）可知，导线PQ中电流在t=T/4时达到最大值，变化率为零，导线框R中磁通量变化率为零，根据法拉第电磁感应定律，在t=T/4时导线框中产生的感应电动势为零，选项A正确；在t=T/2时，导线PQ中电流图象斜率方向不变，导致导线框R中磁通量变化率的正负不变，根据楞次定律，所以在t=T/‎ ‎2时，导线框中产生的感应电动势方向不变，选项B错误；由于在t=T/2时，导线PQ中电流图象斜率最大，电流变化率最大，导致导线框R中磁通量变化率最大，根据法拉第电磁感应定律，在t=T/2时导线框中产生的感应电动势最大，由楞次定律可判断出感应电动势的方向为顺时针方向，选项C正确；由楞次定律可判断出在t=T时感应电动势的方向为逆时针方向，选项D错误。‎ ‎9．BC ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ 由E–t图象可知，线框经过0.2 s全部进入磁场，则速度，选项B正确；E=0.01 V，根据E=BLv可知，B=0.2 T，选项A错误；线框进磁场过程中，感应为电流顺时针，根据右手定则可知，原磁场的磁感应强度的方向垂直于纸面向外，选项C正确；在t=0.4 s至t=0.6 s这段时间内，导线框中的感应电流，所受的安培力大小为F=BIL=0.04 N，选项D错误。‎ ‎10．AD ‎【解析】‎ 试题分析：由题意可知圆环进入磁场的过程中，垂直纸面向里的磁通量增加，根据楞次定律，圆环中感应电流的磁通量应垂直纸面向外，由右手定则判断感应电流为逆时针方向，故A正确；由于圆环刚进入磁场的瞬间和完全进入磁场的瞬间速度相等，该过程感应电流不同，安培力不同，故线圈不可能匀速，故B错误；根据，故C错误；由于圆环刚进入磁场的瞬间和完全进入磁场的瞬间速度相等，由动能定理得：,所以．故D正确．所以AD正确，BC错误。‎ 考点：楞次定律、动能定理 ‎【名师点睛】本题主要考查了楞次定律、动能定理。分析清楚圆环穿过磁场的过程，根据楞次定律判断感应电流的方向；根据线圆环进入与离开磁场的速度判断线框的运动性质；根据求电荷量根据动能定理求出线框的ab边刚进人磁场到ab边刚离开磁场这段过程中克服安培力做的功，即可知道线框从进入到全部穿过磁场的过程中克服安培力做的。‎ ‎11．(1) ；(2) 当x＜r时： 当x≥r时： ‎ ‎(3) 顺时针移动时 逆时针移动时: ，不存在电势的概念 ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎(1)根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势.‎ ‎(2)带正电荷的金属球周围的场强分布与点电荷的电场分布类似，也可以使用积分法求它的场强.‎ ‎(3)动生电动势是由于洛仑兹力作用而产生，感生电动势是由于涡旋电场的电场力产生.‎ ‎【详解】‎ ‎(1)‎ ‎(2)求x处的涡旋电场场强，可认为放一个半径为x的导体环（圆心和磁场区域圆心相同）‎ 当x＜r时：‎ 当x≥r时： ‎ ‎ ‎ 画出E-x图像如图：‎ ‎(3)Er=，+q受力沿着电场线（顺时针）‎ 顺时针移动时:W1=Erq·‎ 逆时针移动时: ‎ 因为：沿不同路径从M移动到N点，W1≠W2，即涡旋电场力做功与路径有关，所以不存在电势能EP的概念，，所以不存在电势的概念.‎ ‎【点睛】‎ 本题考查感生电动势与动生电动势，关键是找出非静电力的来源，会从法拉第电磁感应定律公式推导切割公式.‎ ‎12．(1) 等效电路图如图；‎ ‎ ‎ ‎(2)金属框内感应电流的it图线；‎ ‎ ‎ ‎(3) ab两端电压的Ut图线；‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ ‎(1) 金属框穿过磁场区的过程中的三个阶段如图；‎ ‎ ‎ 等效电路如图；‎ ‎ ‎ ‎(2)、(3)第Ⅰ阶段，有I1＝＝2.5 A，感应电流方向沿逆时针方向，持续时间为t1＝＝0.1 s，ab两端的电压为U1＝I1·r＝2.5×0.2 V＝0.5 V.‎ 在第Ⅱ阶段，有I2＝0，ab两端的电压U2＝E＝Bl′v＝2 V，t2＝＝0.3 s 在第Ⅲ阶段，有I3＝＝2.5 A感应电流方向为顺时针方向，ab两端的电压U3＝I3·3r＝1.5 V，t3＝0.1 s.‎ 规定逆时针方向为电流正方向，故it图像和ab两端Ut图像分别如图甲、乙所示．‎ ‎　‎ 甲 乙 ‎【点睛】‎ 本题考查了i-t、U-t图象，应用E=BLv求出电动势，根据欧姆定律求出电流，分析清楚线框运动过程，求出I、U随时间变化的关系即可正确解题．‎ ‎13．(1)e=10sin10πtV (2)v=2m/s (3)t=1.0s ‎【解析】试题分析：（1）线圈转动过程中电动势的最大值为：‎ 则从线圈处于中性面开始计时的电动势瞬时值表达式为：‎ ‎（2）电动机的电流：‎ 电动机的输出功率：‎ 又 而棒产生的感应电流：‎ 稳定时棒处于平衡状态，故有：‎ 由以上各式代入数值，解得棒的稳定速度：，（舍去）‎ ‎（3）由能量守恒定律得：‎ 其中 解得：‎ 考点：导体切割磁感线时的感应电动势、电磁感应中的能量转化、交流电。‎ ‎【名师点睛】解决本题的关键掌握从线圈处于中性面开始计时，电动势的瞬时表达式以及峰值，棒达到稳定速度时，处于平衡状态，根据平衡条件列式求解。‎