数学华东师大版七年级上期末测试题

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数学华东师大版七年级上期末测试题

期末测试题 一、选择题(每小题 4 分,共 40 分). 1.-2017 的绝对值是( ). A.2017 B.-2017 C. 2017 1 D. 2017 1 2.当 3x  时,代数式 x210  的值是( ) . A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3.下面不是同类项的是( ). A. 2 与12 B. ba 22 与 ba 2 C. m2 与 n2 D. 2 2x y- 与 2212 yx 4.下列式子中计算正确的是( ). A. 2 25 5 0x y xy  B. 2 25 2 3a a  C. 2 2 24 3xy xy xy  D. 2 3 5a b ab  5.下列各数中,比 3 大的数是( ). A.  B. 1.3 C. 4 D. 2 6.下列物体中,主视图是圆的是( ). A B C D 7.中国药学家屠呦呦发明的青蒿素为保护人类健康做出了重大贡献,荣获 2015 年诺贝尔生 理学或医学奖,奖金约为 3 020 000 元人民币.将 3 020 000 用科学记数法表示为( ). A. 41002.3  B. 410302 C. 61002.3  D. 610302 8.如图,锯木板前,在木板两端固定两个点,用墨盒弹一根 墨线然后再锯,这样做的数学道理是( ). A.两点确定一条直线 B.两点之间线段最短 C.在同一平面内,过直线外或直线上一点,有且只有一条 直线垂直于已知直线 D.经过已知直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行 9.下面图形中,射线 OP 是表示北偏东 60°方向的是( ). 10.一组数据:2,1 ,3 , x , 7 , -9,…,满足“从第三个数起,若前两个数依次为 a 、b , 则紧随其后的数就是 2a b ”,例如这组数中的第三个数“3”是由“ 2 2 1  ”得到, 那么该组数据中的 x 为( ). A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 二、填空题(每小题 4 分,共 24 分). 11.在有理数 5.0 、-5、 3 5 中,属于分数的共有 个. 12.把多项式 xx  229 按字母 x 降幂排列是 . 13.若 50A   ,则 A 的补角为 . 14.在数轴上,点 A 表示的数是 5,若点 B 与 A 点之间距离是 8,则点 B 表示的数是 . 15. 如图,直线 a ∥b ,将三角尺的直角顶点放在直线b 上,若∠1=35°,则∠2= . 16.观察下列数字: 第 1 层 1 2 第 2 层 4 5 6 第 3 层 9 10 11 12 第 4 层 16 17 18 19 20 … … … … 在上述数字宝塔中,第 4 层的第二个数是 17,请问 2510 为第 层第 个数. 三、解答题(共 86 分). 17.(8 分)计算: 5×(-2)+(-8)÷(-2) 18.(8 分)计算:   5 4973 32  19.(8 分)先化简,再求值:     yxxyyxxyyx 222 52223  ,其中 1x , 1y . (第 15 题图) 20.(8 分)如图,已知 A、B、C、D 是正方形网格 纸上的四个格点,根据要求在网格中画图并标注相关字母. ①画线段 AB; ②画直线 AC; ③过点 B 画 AD 的平行线 BE; ④过点 D 画 AC 的垂线,垂足为 F. 21.(8 分)如图,点 B 是线段 AC 上一点,且 20AB , 8BC . (1)试求出线段 AC 的长; (2)如果点O 是线段 AC 的中点.请求线段OB 的长. 22.(10 分)根据解答过程填空(写出推理理由或根据): 如图,已知∠DAF=∠F,∠B=∠D,试说明 AB∥ DC 证明∵∠DAF=∠F( 已知 ) ∴ AD ∥ BF ( ) ∴∠D=∠DCF ( ) ∵∠B=∠D( ) ∴∠ =∠DCF ( 等量代换 ) ∴AB∥DC( ) 23.(10 分)某水泥仓库一周 7 天内进出水泥的吨数如下(“+”表示进库,“-”表示出库): +30、-25、-30、+28、-29、-16、-15、 (1)经过这 7 天,仓库里的水泥是增多还是减少了?增多或减少了多少吨? (2)经过这 7 天,仓库管理员结算发现库里还存 200 吨水泥,那么 7 天前,仓库里存有水 泥多少吨? (3)如果进仓库的水泥装卸费是每吨 a 元、出仓库的水泥装卸费是每吨 b 元,求这 7 天要 付多少元装卸费? 24.(12 分)下列是某初一数学兴趣小组探究三角形内角和的过程,请根据他们的探究过程, 结合所学知识,解答下列问题.兴趣小组将图 1△ABC 三个内角剪拼成图 2,由此得△ABC 三个内角的和为 180 度. (1)请利用图 3 证明上述结论. (2)三角形的一条边与另一条边的反向延长线组成的角,叫做三角形的外角. 如图 4,点 D 为 BC 延长线上一点,则∠ACD 为△ABC 的一个外角. ①请探究出∠ACD 与∠A、∠B 的关系,并直接填空:∠ACD= . ②如图 5 是一个五角星,请利用上述结论求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E 的值. 25.(14 分)我们知道:对边平行且相等,四个角都是直角的四边形是长方形.你可以利用 这一结论解答问题. (1)如图 1 是某直三棱柱的表面展开图. ①请指出图中哪三个字母表示多面体的同一点; ②如果沿 BC、GH 将其表面展开图.....剪成三块,恰好拼成一个长方形,那么△BMC 应满足什么 条件?(直接写出所有满足条件......,不必说明理由) (2)将图 2 中边长都是 20cm 的等边三角形纸片剪拼成一个底面是等边三角形的直三棱柱模 型,使它的表面积与原等边三角形的面积相等;请按要求设计一种剪拼方法(用虚线 表示你的设计方案,把剪拼线段用粗黑实线,在图中标注出必要的符号和数据). 参考答案: 一、选择题(每小题 4 分,共 40 分) 1. A ; 2. D; 3. C; 4. C; 5. D ; 6. C; 7. C ;8. A ;9. C ;10 . B. 二、填空题(每小题 4 分,共 24 分) 11. 2; 12. 22 9x x   ; 13. 130°;14. 3 或 13;(每对一个得两分) 15.55 °; 16. 50、11. 三、解答题 17.(本题 8 分)解:原式= -10+4 ………6 分(化简正确每个 2 分) = -6 ………… …8 分 18.(本题 8 分)解:原式=   4 529 3  ………………………4 分(化简正确每个 2 分) =   4 589  ………………………6 分 =  109  …………………………… …7 分  19 ………………………………… …8 分 19.(本题 8 分)解:原式= yxxyyxxyyx 222 54263  … …4 分 xy2 ………………………… …5 分 当 1,1  yx 时,原式=  112  ……………………………… 7 分 2 …………8 分 20.(本题 8 分)每画对一条得 2 分 (点 E、点 F 没标注各扣 1 分) 21.(本题 8 分)解:(1)∵ BCABAC  …………2 分 又∵AB=20,BC=8 ∴AC 820 ………………………………………………3 分 28 ………………………………………………4 分 (2)∵O 是 AC 的中点, ∴ ACCO 2 1 ………………………………………… …5 分 14 ……………………………………………6 分 ∴ BCCOOB  …………………………………………7 分 814 6 ……………………………………………8 分 22.(本题 10 分)证明:∵∠DAF=∠F( 已知 ) ∴ AD∥ BF (内错角相等,两直线平行 ) …………2 分 ∴∠D=∠DCF( 两直线平行, 内错角相等 )…… …4 分 ∵∠B=∠D( 已知 ) ………………………………6 分 ∴∠ B =∠DCF( 等量代换 ) ………………………8 分 ∴AB∥DC (同位角相等,两直线平行 ).………… …10 分 23.(本题 10 分)解:(1)∵+30-25-30+28-29-16-15=-57 ………………………2 分 ∴ 经过这 7 天,仓库里的水泥减少了 57 吨 ……………………3 分 (2)∵200+57=257 ………………………………………… …4 分 ∴那么 7 天前,仓库里存有水泥 257 吨 ……………… … …6 分 (3)依题意: 进库的装卸费为:      aa 582830  ;… ………… …7 分 出库的装卸费为:  bb 1151516293025  … ………8 分 ∴ 这 7 天要付多少元装卸费 58 115a b …10 分(直接列式求得答案且正确不扣分) 24.(本题 12 分)证明: (1)过点C 作 ABCM // ………… ……1 分 ABCM // (已作) 2 A (两直线平行,同位角相等) ………2 分 1B (两直线平行,内错角相等) ……………3 分 018021 BCA ………………… ……4 分 0180 BABCA ………………… ……5 分 (2)① ∠A+∠B, ……………………………… …8 分 ②对于△BDN, ∠MNA=∠B+∠D, ………… …9 分 对于△CEM , ∠NMA=∠C+∠E, ……… …10 分 对于△ANM , ∠A+∠MNA+∠NMA=180 o, ……11 分 ∴∠A+∠B+∠D+∠C+∠E=180 o, ……………………12 分 25.(本题 14 分)解:(1)点 A、M、D 三个字母表示多面体的同一点.……………3 分 (2)△BMC 应满足的条件是: a、∠BMC=90°,且 BM=DH,或 CM=DH;………………5 分 b、∠MBC=90°,且 BM=DH,或 BC=DH; ……………7 分 c、∠BCM=90°,且 BC=DH,或 CM=DH; ………… …9 分 (3)如下图,沿黑线剪开,把剪下的三部分拼成一个正三角形,再沿虚线折叠即可.
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