【物理】2018届一轮复习人教版 光的折射 全反射 学案

【物理】2018届一轮复习人教版 光的折射 全反射 学案

第3节光的折射__全反射 ‎(1)光的传播方向发生改变的现象叫光的折射。(×)‎ ‎(2)折射率跟折射角的正弦成正比。(×)‎ ‎(3)只要入射角足够大，就能发生全反射。(×)‎ ‎(4)折射定律是托勒密发现的。(×)‎ ‎(5)若光从空气中射入水中，它的传播速度一定减小。(√)‎ ‎(6)已知介质对某单色光的临界角为C，则该介质的折射率等于。(√)‎ ‎(7)密度大的介质一定是光密介质。(×)‎ 突破点(一)　折射定律与折射率的应用 ‎1．对折射率的理解 ‎(1)公式n＝中，不论光是从真空射入介质，还是从介质射入真空，θ1总是真空中的光线与法线间的夹角，θ2总是介质中的光线与法线间的夹角。‎ ‎(2)折射率与入射角的大小无关，与介质的密度无关，光密介质不是指密度大的介质。‎ ‎(3)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。‎ ‎(4)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率不变。‎ ‎2．平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制 平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体(球)‎ 结构 玻璃砖上下表面是平行的 横截面为三角形的三棱镜 横截面是圆 对光线 的作用 通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移 通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底面偏折 圆界面的法线是过圆心的直线，光线经过两次折射后向圆心偏折 应用 测定玻璃的折射率 全反射棱镜，改变光的传播方向 改变光的传播方向 典例]　(2017·济南模拟)如图所示，某透明材料制成的半球形光学元件直立放置，其直径与水平光屏垂直接触于M点，球心O与M间的距离为‎10 cm。一束激光与该元件的直径成30°角射向圆心O，结果在光屏上出现间距为d＝‎40 cm的两个光斑，请完成光路图并求该透明材料的折射率。‎ 解析]　光屏上的两个光斑分别是激光经光学元件反射与折射的光线形成，其光路图如图所示：‎ 依题意，R＝‎10 cm，据反射规律与几何关系知，反射光线形成的光斑P1与M点的距离为：d1＝Rtan 30°‎ 激光束的入射角i＝60°，设其折射角为γ，由几何关系可知，折射光线形成的光斑P2与M点间距为：d2＝Rcot γ 据题意有：d1＋d2＝d 联立各式并代入数据解得：cot γ＝，即γ＝30°‎ 折射率：n＝＝＝。‎ 答案]　光路图见解析　 方法规律]‎ 解决光的折射问题的思路 ‎(1)根据题意画出正确的光路图。‎ ‎(2)利用几何关系确定光路中的边、角关系，要注意入射角、折射角均以法线为标准。‎ ‎(3)利用折射定律、折射率公式求解。‎ ‎(4)注意折射现象中光路的可逆性。‎ 集训冲关]‎ ‎1．(2016·四川高考)某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n。如图甲所示，O是圆心，MN是法线，AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径。该同学测得多组入射角i和折射角r，作出sin isin r图像如图乙所示。则(　　)‎ A．光由A经O到B，n＝1.5‎ B．光由B经O到A，n＝1.5‎ C．光由A经O到B，n＝0.67‎ D．光由B经O到A，n＝0.67‎ 解析：选B　由sin isin r图像可知，同一光线sin r＞sin i，即r＞i，故r为光线在空气中传播时光线与法线的夹角，则BO为入射光线，OA为折射光线，即光线由B经O到A，折射率n＝＝＝1.5，故选项B正确，选项A、C、D错误。‎ ‎2．(2015·安徽高考)如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上，经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气。当出射角i′和入射角i相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为θ。已知棱镜顶角为α，则计算棱镜对该色光的折射率表达式为(　　)‎ A.　　　　　　　　　 B. C. D. 解析：选A　当出射角i′和入射角i相等时，由几何知识 ，作角A的平分线，角平分线过入射光线的延长线和出射光线的反向延长线的交点、两法线的交点，如图所示 可知∠1＝∠2＝，∠4＝∠3＝ 而i＝∠1＋∠4＝＋ 由折射率公式n＝＝，选项A正确。‎ ‎3．(2017·揭阳二模)如图所示是一个透明圆柱的横截面，其半径为R，折射率是，AB是一条直径。今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体。若一条入射光线经折射后恰经过B点，则这条入射光线到AB的距离是多少？‎ 解析：设光线P经C折射后经过B点，光路图如图所示。‎ 根据折射定律n＝＝ 在△OBC中，由几何关系得：α＝2β 解得：β＝30°，α＝60°‎ 所以CD＝Rsin 60°＝R 即这条入射光线到AB的距离是R。‎ 答案：R 突破点(二)　光的全反射 ‎1．求解光的折射、全反射问题的四点提醒 ‎(1)光密介质和光疏介质是相对而言的。同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质。‎ ‎(2)如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象。‎ ‎(3)光的反射和全反射现象，均遵循光的反射定律，光路均是可逆的。‎ ‎(4)当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射。‎ ‎2．求解全反射现象中光的传播时间的注意事项 ‎(1)全反射现象中，光在同种均匀介质中的传播速度不发生变化，即v＝。‎ ‎(2)全反射现象中，光的传播路程应结合光路图与几何关系进行确定。‎ ‎(3)利用t＝求解光的传播时间。‎ ‎3．解决全反射问题的一般步骤 ‎(1)确定光是从光密介质进入光疏介质。‎ ‎(2)应用sin C＝确定临界角。‎ ‎(3)根据题设条件，判定光在传播时是否发生全反射。‎ ‎(4)如发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图。‎ ‎(5)运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、运算，解决问题。‎ 典例]　(2016·海南高考)如图，半径为R的半球形玻璃体置于水平桌面上，半球的上表面水平，球面与桌面相切于A点。一细束单色光经球心O从空气中射入玻璃体内(入射面即纸面)，入射角为45°，出射光线射在桌面上B点处。测得AB之间的距离为。现将入射光束在纸面内向左平移，求射入玻璃体的光线在球面上恰好发生全反射时，光束在上表面的入射点到O点的距离。不考虑光线在玻璃体内的多次反射。‎ 解析]　当光线经球心O入射时，光路图如图(a)所示。设玻璃的折射率为n，由折射定律有n＝ 式中，入射角i＝45°，r为折射角。‎ ‎△OAB为直角三角形，因此sin r＝ 发生全反射时，临界角C满足sin C＝ 在玻璃体球面上光线恰好发生全反射时，光路图如图(b)所示。设此时光线入射点为E，折射光线射到玻璃体球面的D点。由题意有∠EDO＝C 在△EDO内，根据正弦定理有＝ 联立以上各式并利用题给条件得OE＝R。‎ 答案]　R 方法规律]‎ 解答全反射类问题的技巧 ‎(1)解答全反射类问题时，要抓住发生全反射的两个条件。‎ ‎①光必须从光密介质射入光疏介质。‎ ‎②入射角大于或等于临界角。‎ ‎(2)利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键，且在作光路图时尽量与实际相符。‎ 集训冲关]‎ ‎1．(多选)(2017·黑龙江哈尔滨模拟)关于全反射下列说法中正确的是(　　)‎ A．光从光密介质射向光疏介质时可能发生全反射 B．光从光疏介质射向光密介质时可能发生全反射 C．光从折射率大的介质射向折射率小的介质时可能发生全反射 D．光从其传播速度大的介质射向其传播速度小的介质时可能发生全反射 解析：选AC　当光从光密介质射向光疏介质时有可能发生全反射；由n＝可知，光在其中传播速度越大的介质，折射率越小，传播速度越小的介质，折射率越大，故A、C正确。‎ ‎2．(2017·绵阳模拟)如图所示，一束平行光从真空射向一块半圆形的玻璃砖，下列说法不正确的是(　　)‎ A．只有圆心两侧一定范围内的光线不能通过玻璃砖 B．只有圆心两侧一定范围内的光线能通过玻璃砖 C．通过圆心的光线将沿直线穿过而不发生偏折 D．圆心两侧一定范围外的光线将在曲面上发生全反射 解析：选A　通过圆心的光线将沿直线穿过而不发生偏折，入射角为零。由圆心向外的光线，在半圆曲面上进入真空时的入射角逐渐增大并趋近90°角，入射角一定会大于临界 角，所以一定会发生全反射，故只有圆心两侧一定范围内的光线在曲面上不发生全反射，圆心两侧一定范围外的光线将在曲面上发生全反射，A错误。‎ ‎3．(2017·衡水冀州中学检测)一玻璃三棱镜，其横截面为等腰三角形，顶角θ为锐角，折射率为。现在横截面内有一光线从其左侧面上半部射入棱镜。不考虑棱镜内部的反射。若保持入射光线在过入射点的法线的下方一侧(如图)，且要求入射角为任何值的光线都会从棱镜的右侧面射出，则顶角θ可在什么范围内取值？‎ 解析： 设入射光线经棱镜折射时，入射角为i，折射角为r，射至棱镜右侧面的入射角为α，根据折射定律得，‎ sin i＝nsin r①‎ 由几何关系得，‎ θ＝α＋r②‎ 当i＝0时，由①知r＝0，α有最大值αm，由②知，‎ θ＝αm。③‎ 同时αm应小于棱镜对空气全反射的临界角，则 sin αm<④‎ 由①②③④式及题设条件可知 ‎0<θ<45°。‎ 答案：0<θ<45°‎ 突破点(三)　色散现象 ‎1．光的色散 ‎(1)现象：一束白光通过三棱镜后在屏上会形成彩色光带。‎ ‎(2)成因：棱镜材料对不同色光的折射率不同，对红光的折射率最小，红光通过棱镜后的偏折程度最小，对紫光的折射率最大，紫光通过棱镜后的偏折程度最大，从而产生色散现象。‎ ‎2．各种色光的比较 颜　色 红橙黄绿青蓝紫 频率ν 低―→高 同一介质中的折射率 小―→大 同一介质中的速度 大―→小 波长 大―→小 通过棱镜的偏折角 小―→大 临界角 大―→小 双缝干涉时的条纹间距 大―→小 多角练通]‎ ‎1．(2015·福建高考)如图，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为λa、λb，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为na、nb，则(　　)‎ A．λa<λb，na>nb　　　　　 B．λa>λb，naλb，na>nb 解析：选B　一束光经过三棱镜折射后，折射率小的光偏折较小，而折射率小的光波长较长。所以λa>λb，na

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