苏教版八年级数学上册第二章轴对称测试卷

苏教版八年级数学上册第二章轴对称测试卷

18．如图：已知∠AOB 和 C、D 两点，求作一点 P，使 PC=PD，且 P 到∠AOB 两边的距离相等（要 求尺规作图，保留痕迹）． B A 苏教版八年级数学上册第二章测试卷 轴对称图形单元测试 一、选择题（每题 3 分，共 24 分） 1．下列图形中：①平行四边形；②有一个角是 30°的直角三角形；③长方形；④等腰三角形. 其中是轴对 称图形有:A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 （ ） 2. 下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是 （ ） A．等腰三角形两底角相等 B．等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合 C．等腰三角形是中心对称图形 D．等腰三角形是轴对称图形 3．如图，△ABC 与△A＇B＇C＇关于直线l 对称，则 B 的度数为 （ ） A．30° B．50° C．90° D． 100° 4．等腰三角形的周长为 15cm，其中一边长为 3cm．则该等腰三角形的底长为 （ ） A．3cm 或 5cm B．3cm 或 7cm C．3cm D．5cm 5．已知等腰三角形的一个外角等于 100，则它的顶角是 （ ） A．80° B．20° C．80°或 20° D．不能确定 6．如图，DE 是△ABC 中边 AC 的垂直平分线，若 BC=18 cm，AB=10 cm，则△ABD 的周长为( ) A．16 cm B．28 cm C．26 cm D．18 cm 7．已知∠AOB＝30°，点 P 在∠AOB 内，P1 与 P 关于 OA 对称，P2 与 P 关于 OB 对称，则△P1OP2 是（ ） A．含 30°角的直角三角形 B．顶角是 30 的等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 8．如图：已知∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若 PC=4，则 PD= （ ） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题（每题 3 分，共 24 分） 9.长方形有 条对称轴，正方形有 条对称轴，圆有 条对称轴. 10．等腰△ABC 中，若∠A=30°，则∠B=________． 11．在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交 BC 于 D，若 CD=4，则点 D 到 AB 的距离是__________． 12．等腰△ABC 中，AB=AC=10，∠A=30°，则腰 AB 上的高等于___________． 13．如图，在△ABC 中，AB=AD=DC，∠BAD=32°，则∠BAC= ___________° 14．△ABC 中，AB、AC 的垂直平分线分别交 BC 于点 E、F，若∠BAC=115°，则∠EAF=___________． 15．如图：等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB=6，AD=5，BC=8，且 AB∥DE，则△DEC 的周长是____________． 16. 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知 A、B 是两格点，如果 C 也是图中的格点， 且使得△ABC 为等腰三角形．．．．．，则点 C 的个数是 三、作图题（每题 6 分，共 18 分） 17.以直线为对称轴，画出下列图形的另一部分 使它们成为轴对称图形。 （第 15 题图）（第 13 题图）（第 3 题图） （第 6 题图） （第 8 题图） （第 17 题图） 19.已知△ABC 中，AB=AC，∠A=36°，仿照图①， 请你再设计两种不同的分法，将△ABC 分割成 3 个三角形，使得每个三角形都是等腰三角形． 四、解答题（共 34 分） 20．（8 分）如图：△ABC 中，AB=AC=5，AB 的垂直平分线 DE 交 AB、AC 于 E、D， ① 若△BCD 的周长为 8，求 BC 的长；② 若 BC=4，求△BCD 的周长． 21．（8 分）如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠B=∠C，点 E 是 BC 边的中点．试说明：AE=DE． 22．（8 分）等边△ABC 中，点 P 在△ABC 内，点 Q 在△ABC 外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，判断△APQ 形状并说明你的结论． 23．（10 分）如图 1，已知矩形 ABED，点 C 是边 DE 的中点，且 AB=2AD．（1）判断△ABC 的形状， 并说明理由；（2）保持图 1 中△ABC 固定不变，绕点 C 旋转 DE 所在的直线 MN 到图 2 中（当垂线段 AD、 BE 在直线 MN 的同侧），试探究线段 AD、BE、DE 长度之间有什么关系？并给予证明； （3）保持图 2 中△ABC 固定不变，继续绕点 C 旋转 DE 所在的直线 MN 到图 3 中的位置（当垂线段 AD、 BE 在直线 MN 的异侧）．试探究线段 AD、BE、DE 长度之间有什么关系？并给予证明．