安徽省合肥市庐江县2019-2020学年高二上学期期末检测 数学（文）

安徽省合肥市庐江县2019-2020学年高二上学期期末检测 数学（文）

庐江县2019/2020学年度第一学期期末检测 高二数学(文科)试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1.已知命题“若p，则q”是真命题，则下列命题中一定是真命题的是 A.若q，则p B.若q，则p C.若p，则q D.若p，则q ‎2.若双曲线的渐近线方程为，则其离心率为 A. B. C.2 D.‎ ‎3.已知a，b∈R，直线ax＋2y－1＝0与直线(a＋1)x－2ay＋1＝0垂直，则a的值为 A.－3 B.3 C.0或3 D.0或－3‎ ‎4.设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列结论中错误的是 Α.若m⊥α，n//α，则m⊥n B.若m//n，m⊥α，则n⊥α C.若l//α，α⊥β，则l⊥β D.若α//β，β//γ，m⊥α，则m⊥γ ‎5.直线xcosα－y－4＝0的倾斜角的取值范围是 A.[0，π) B.[0，]∪(，π) C.[0，] D.[0，]∪[，π)‎ ‎6.“4n>0，则方程mx2＋ny2＝1表示焦点在x轴上的椭圆；‎ ‎③已知点M(－1，0)、N(1，0)，若|PM|－|PN|＝2，则动点P的轨迹是双曲线的右支；‎ ‎④以过抛物线焦点的弦为直径的圆与该抛物线的准线相切。其中正确说法的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3‎ ‎12.(请考生在(A)、(B)两题中选一题作答)‎ ‎(A题)已知f(x)＝lnx，g(x)＝，直线l与函数f(x)，g(x)的图象都相切，且与f(x)图象的切点为(1，f(1))，则m的值为 A.－2 B.－3 C.－4 D.－1‎ ‎(B题)在平面直角坐标系xoy中，直线l与曲线y－x2(x>0)和曲线均相切，切点分别为A/B两点，则两切点AB间的长为 A. B. C. D.‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置。‎ ‎13.写出命题p：x0∈R，x02＋2x0＋2≤0的否定 。‎ ‎14.圆O1：x2＋y2＝1与圆O2：x2＋y2－2x－2y＋3＝0的位置关系是 。‎ ‎15.棱长为a正方体的外接球与内切球的体积之比为 。‎ ‎16.(请考生在(A)、(B)两题中选一题作答)‎ ‎(A题)已知函数f(x)＝x3＋3ax2＋3(a＋2)x＋1恰有三个单调区间，则实数a的取值范围是 。‎ ‎(B题)已知函数f(x)是定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的奇函数，且f(1)＝0，若x<0时，xf'(x)－f(x)>0，则不等式f(x)>0的解集为 。‎ 三、解答题：本大题共6小题，满分70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎17.(本题满分10分)‎ 已知p：方程所表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆；q：实数t满足不等式－1－1。‎ ‎(1)若p为真，求实数t的取值范围；‎ ‎(2)若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围。‎ ‎18.(本题满分12分)‎ 如图，四边形ABCD为正方形，DE⊥平面ABCD，AF⊥平面ABCD。‎ ‎(1)证明：平面ABF//平面DCE；‎ ‎(2)证明：AC⊥平面EDB。‎ ‎19.(本题满分12分) ‎ 已知圆C：(x－a)2＋(y－2)2＝4(a>0)及直线l：x－y＋3＝0。当直线l被圆C截得的弦长为2时。‎ ‎(1)求a的值；‎ ‎(2)求过点(3，5)并与圆C相切的切线方程。‎ ‎20.(本题满分12分)‎ 来自庐江的大学生小王，毕业后自主创业，开了一家淘宝店，拟销售家乡A种特产。据经验，该商品每日的销量y(单位：千克)与销售价格x(单位：元/千克)满足关系式，其中3

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