北师大版（2014秋）六年级上册数学总复习试题-提升爬坡题（含解析）

北师大版（2014秋）六年级上册数学总复习试题-提升爬坡题（含解析）

六年级上册总复习爬坡题-总复习 【例 1】 求下图中阴影部分的面积。(单位：cm) 【例 2】学校阅览室里有 36 名学生在看书，其中女生占 9 4 ，后来又来了几名女 生，这时女生人数占总人数的品，求后来又来了几名女生。 【例 3】在五行五列的方格棋盘上，沿骰子的某条棱翻动骰子，骰子在棋盘上只 能向它所在格的前，后、左、右格翻动。开始时骰子在(C，3)处，如右图所示， 如果将骰子从(C，3)处翻到(B，3)处，再从(B，3)处翻到(B，2)处，那么朝上的 点数是多少? 【例 4】李师傅加工一批机器零件，已加工完成的零件个数是未加工的 4 1 ，再加 工 120 个，正好完成这批零件的 40％，这批零件一共有多少个? 【例 5】下面是一个渔场养两种淡水鱼的生长情况统计图，这个渔场什么时间捕 捞出售这两种鱼比较合适? 【例 6】聪聪和笑笑共收集邮票 171 枚。已知聪聪收集邮票数的 4 3 和笑笑收集邮 票数的 5 3 相等。求聪聪和笑笑分别收集邮票多少枚。 【例 7】2015 年 3 月，李老师把 10000 元存人银行五年，请你帮李老师设计一种 存款方式，使五年后所得利息总额最多。(一年，二年，三年，五年的年利率分 别为 3.25％，3.75％，4.25％，4.75％) 要点提示： 在求不规则图形的面积 时，可以将其中的部分图 六年级上册总复习爬坡题-总复习 参考答案 【例 1】 求下图中阴影部分的面积。(单位：cm) 解析： 把左下角的 4 1 圆沿着长方形下面的长边向右平移 12cm，使阴影部分转 化成规则图形，如下图所示： 由此可知，求阴影部分的面积就是求边长为 12 cm 的正方形的面积。 解答: 12×12＝144(cm 2 ) 答：阴影部分的面积是 144cm 2 。 【例 2】学校阅览室里有 36 名学生在看书，其中女生占 9 4 ，后来又来了几名女 生，这时女生人数占总人数的品，求后来又来了几名女生。 解析：“女生占 9 4 ”是把阅览室里原来的总人数看作单位“1”；“女生人数占总人 数的 19 9 ”是把阅览室里又来几名女生后的总人数看作单位“1”；原来的总人数 和变化后的总人数并不相同，所以要先统一单位“1”。因为男生人数始终未变， 可以把男生人数看作单位“1”，根据男生人数不变来解题。找出各比较量的对应 分率：原来女生占原来总人数的 9 4 ，也就是把阅览室里原来的总人数看作 9份， 女生占 4份，男生占 9—4＝5(份)，即原来女生人数是男生人数的 4-9 4 ＝ 5 4 。同 理，现在女生人数是男生人数的 9-19 9 ＝ 01 9 。可以找到等量关系：男生人数× 01 9 要点提示： 明确骰子翻动的方向以及 每翻动一次，骰子上每个面 的位置所发生的变化。 要点提示： 画线段图法是指用一条线段或几条 线段来表示题中的数量关系，使数量 关系直观、清晰，以帮助理解题意， 顺利解答问题的一种策略。 一男生人数× 5 4 ＝后来又来的女生人数。注意解决此类题时，先应找出题中的不 变量(此题中的不变量是男生人数)，以不变量为单位“1”，再解决所求问题。 解答：男生人数：36×(1－ 9 4 )＝20(名) 20× 9-19 9 －20× 4-9 4 ＝2(名) 答：后来又来了 2名女生。 【例 3】在五行五列的方格棋盘上，沿骰子的某条棱翻动骰子，骰子在棋盘上只 能向它所在格的前，后、左、右格翻动。开始时骰子在(C，3)处，如右图所示， 如果将骰子从(C，3)处翻到(B，3)处，再从(B，3)处翻到(B，2)处，那么朝上的 点数是多少? 解析：骰予在(C，3)处，l点朝上，5点朝前，4点朝右。把骰于翻到(B，3)处， 是向左翻动，此时骰子 l点朝左，5点仍朝前，4点朝上；再把骰子从(B，3)处 翻到(B，2)处，是向后翻动，此时骰予 1点仍朝左，5点朝上，4点朝后。 解答：朝上的点数是 5。 【例 4】李师傅加工一批机器零件，已加工完成的零件个数是未加工的 4 1 ，再加 工 120 个，正好完成这批零件的 40％，这批零件一共有多少个? 解析：根据“已加工完成的零件个数是未加工的 4 1 ”可以推出已加工完成的零件 个数是这批零件总数的 41 1  ，即 5 1 。画线段图分析如下： 这批零件总数的 40％ 这批零件一共有？个 已加工的 120 个 由图可知，120 个所对应的是(40％－ 5 1 )。结合线段图列出算式：120÷(40％－ 41 1  )。 解答：120÷(40％－ 41 1  )＝120÷ 5 1 ＝600（个） 答：这批零件一共有 600 个.[来源:学科网 ZXXK] 【例 5】下面是一个渔场养两种淡水鱼的生长情况统计图，这个渔场什么时间捕 捞出售这两种鱼比较合适? 解析：捕捞出售这两种鱼的最隹时机应是两种鱼快速生长期停止之后，这样既可 以避免提前捕捞造成两种鱼的质量不够大，又可以避免延时捕捞造成的资源浪费。 观察上图可以发现，这两种鱼在 15 个月以后，一种鱼生长速度非常缓慢，另一 种鱼甚至停止生长。渔场在 15 个月后捕捞出售这两种鱼 比较合适。 解答：这个渔场在15个月后捕捞出售这两种鱼比较合适。 【例 6】聪聪和笑笑共收集邮票 171 枚。已知聪聪收集邮票数的 4 3 和笑笑收集邮 票数的 5 3 相等。求聪聪和笑笑分别收集邮票多少枚。 解析：根据“聪聪收集邮票数的 4 3 和笑笑收集邮票数的 5 3 相等”可以画出如 下示意图。 由示意图可知，两人收集邮票份数的比是 4：5， 应用按比分配问题的解法进行解答。 要点提示： 要联系生活实际，读 懂统计图。 要点提示： 已知甲、乙两个量的和，且甲× a n ＝乙× b n (a，b，n 均不为 o)，通过画示意图 可以明确甲、乙两个量的比是 a：b。 解答： 171× 54 4  =76(枚) 171× 54 5  =95(枚) 答：聪聪收集邮票 76 枚，笑笑收集邮票 95 枚。 【例 7】2015 年 3 月，李老师把 10000 元存人银行五年，请你帮李老师设计一种 存款方式，使五年后所得利息总额最多。(一年，二年，三年，五年的年利率分 别为 3.25％，3.75％，4.25％，4.75％) 解析：把 10000 元存入银行，存款方式有很多种，所得利息也不相同。利用表格 分析如下：(在连续存款的方案中，连续存款时仍然只存本金 10000 元，不包括 已经获得的利息) 存款方式(定期储蓄) 所得利息 一年期 5次 10000×3.25％×1×5＝1625(元) 二年期 2次，一年期 1 次 lOOOO×3.75％×2×2＋10000 ×3.25％×1＝1825(元) 二年期 1次，三年期 1 次 lOOOO×3.75％×2＋10000 ×4.25％×3=2025(元) 五年期 1次 10000×4.75％×5=2375(元) 把 10000 元存入银行五年的储蓄方式还有很多种，但所得利息均少于 2375 元。 解答： 把钱存入银行五年，选择定期储蓄五年的方式所得利息总额最多。 要点提示： 存款时，选择存期尽量长 的定期储蓄，可获得更多 的利息。