中考数学易错题分类汇编

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中考数学易错题分类汇编

初中数学易错题 一、数与式 例题:的平方根是.(A)2,(B),(C),(D).‎ 例题:等式成立的是.(A),(B),(C),(D).‎ 二、方程与不等式 ‎⑴字母系数 ‎ 例题:不等式组的解集是,则的取值范围是.‎ ‎(A),(B),(C),(D). ‎ ‎⑵判别式 例题:已知一元二次方程有两个实数根,,且满足不等式,求实数的范围.‎ ‎⑶增根例题:为何值时,无实数解.‎ ‎⑷应用背景例题:某人乘船由地顺流而下到地,然后又逆流而上到地,共乘船3小时,已知船在静水中的速度为‎8千米/时,水流速度为‎2千米/时,若、两地间距离为‎2千米,求、两地间的距离.‎ ‎⑸失根例题:解方程.‎ 三、函数 ‎⑴自变量 例题:函数中,自变量的取值范围是_______________.‎ ‎⑵字母系数 例题:若二次函数的图像过原点,则=______________.‎ ‎⑶函数图像 例题:如果一次函数的自变量的取值范围是,相应的函数值的范围是,求此函数解析式.‎ ‎⑷应用背景 例题:某旅社有100张床位,每床每晚收费10元时,客床可全部租出.若每床每晚收费再提高2元,则再减少10张床位租出.以每次这种提高2元的方法变化下去,为了投资少而获利大,每床每晚应提高_________元.‎ 四、直线型 ‎⑴指代不明 例题:直角三角形的两条边长分别为和,则斜边上的高等于________.‎ ‎⑵相似三角形对应性问题 例题:在中,,,为上一点,,在上取点,得到,若两个三角形相似,求的长.‎ ‎⑶等腰三角形底边问题 例题:等腰三角形的一条边为4,周长为10,则它的面积为________.‎ ‎⑷三角形高的问题 例题:等腰三角形的一边长为10,面积为25,则该三角形的顶角等于多少度?‎ ‎⑸矩形问题 例题:有一块三角形铁片,已知最长边=‎12cm,高=‎8cm,要把它加工成一个矩形铁片,使矩形的一边在上,其余两个顶点分别在三角形另外两条边上,且矩形的长是宽的2倍,求加工成的铁片面积?‎ ‎⑹比例问题 例题:若,则=________.‎ 五、圆中易错问题 ‎⑴点与弦的位置关系 例题:已知是⊙O的直径,点在⊙O上,过点引直径的垂线,垂足为点,点分这条直径成两部分,如果⊙O的半径等于5,那么= ________.‎ ‎⑵点与弧的位置关系 例题:、是⊙O的切线,、是切点,,点是上异于、的任意一点,那么 ________.‎ ‎⑶平行弦与圆心的位置关系 例题: 半径为‎5cm的圆内有两条平行弦,长度分别为‎6cm和‎8cm,则这两条弦的距离等于________.‎ ‎⑷相交弦与圆心的位置关系 例题:两相交圆的公共弦长为6,两圆的半径分别为、5,则这两圆的圆心距等于________.‎ ‎⑸相切圆的位置关系 例题:若两同心圆的半径分别为2和8,第三个圆分别与两圆相切,则这个圆的半径为________.‎ 练习题:‎ 一、容易漏解的题目 ‎1.一个数的绝对值是5,则这个数是_________;__________数的绝对值是它本身.‎ ‎2._________的倒数是它本身;_________的立方是它本身. ‎ ‎3.关于的不等式的正整数解是1和2;则的取值范围_________. ‎ ‎4.不等式组的解集是,则的取值范围是_________. ‎ ‎5.若,则_________. ‎ ‎6.当为何值时,函数是一个一次函数. ‎ ‎7.若一个三角形的三边都是方程的解,则此三角形的周长是_________. ‎ ‎10.已知线段=‎7cm,在直线上画线段=‎3cm,则线段=_____. ‎ ‎12.三条直线公路相互交叉成一个三角形,现在要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有_______处?‎ ‎ 13.等腰三角形一腰上的高与腰长之比为,则该三角形的顶角为_____.‎ ‎ 15.矩形的对角线交于点.一条边长为1,是正三角形,则这个矩形的周长为______.‎ ‎ 17.已知线段=‎10cm,端点、到直线的距离分别为‎6cm和‎4cm,则符合条件的直线有___条. ‎ ‎19.在中,,,,以为圆心,以为半径的圆,与斜边只有一个交点,求的取值范围.‎ ‎ 20.直角坐标系中,已知,在轴上找点,使为等腰三角形,这样的点共有多少个? ‎ ‎21.在同圆中,一条弦所对的圆周角的关系是______________.‎ ‎ 24.一个圆和一个半径为5的圆相切,两圆的圆心距为3,则这个圆的半径为多少? 26.、是⊙O的切线,、是切点,,点是上异于、的任意一点,那么 ________.‎ 二、容易多解的题 ‎28.已知,则_______.‎ ‎ 29.在函数中,自变量的取值范围为_______.‎ ‎ 30.已知,则________.‎ ‎ 31.当为何值时,关于的方程有两个实数根.‎ ‎ 32.当为何值时,函数是二次函数.‎ ‎ 33.若,则?. ‎ ‎35.关于的方程有实数解,求的取值范围. ‎ ‎36.为何值时,关于的方程的两根的平方和为23?‎ ‎ 38.若对于任何实数,分式总有意义,则的值应满足______. ‎ 中考数学试题之选择题100题 ‎1、在实数中,无理数有( )‎ ‎ A、3个 B、4个 C、5个 D、6个 ‎2、下列运算正确的是(  )‎ A、x2 x3 =x6 B、x2+x2=2x4 C、(-2x)2 =4x2 D、(-2x)2 (-3x )3=6x5‎ ‎3、算式可化为( )‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎4、“世界银行全球扶贫大会”于2004年5月26日在上海开幕.从会上获知,我国国民生产总值达到11.69万亿元,人民生活总体上达到小康水平,其中11.69万亿用科学记数法表示应为( )‎ A、11.69× B、 C、 D、‎ ‎5、不等式的非负整数解的个数为( )‎ A、1 B、2 C、3 D、4‎ ‎6、不等式组的最小整数解是( )‎ A、-1 B、0 C、2 D、3‎ ‎7、为适应国民经济持续协调的发展,自2004年4月18日起,全国铁路第五次提速,提速后,火车由天津到上海的时间缩短了7.42小时,若天津到上海的路程为1326千米,提速前火车的平均速度为x千米/小时,提速后火车的平均速度为y千米/时,则x、y应满足的关系式是( )‎ A、x – y = B、 y – x = ‎ C、= 7.42 D、= 7.42‎ ‎8、一个自然数的算术平方根为,则与它相邻的下一个自然数的算术平方根为( )‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎9、设都是关于的5次多项式,则下列说法正确的是( )‎ A、是关于的5次多项式 B、 是关于的4次多项式 ‎ C、 是关于的10次多项式 D、是与无关的常数 ‎10、实数a,b在数轴对应的点A、B表示如图,化简的结果为( )‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎11、某商品降价20%后出售,一段时间后恢复原价,则应在售价的基础上提高的百分数是 ( )‎ A、20% B、25% C、30% D、35%‎ ‎12、某种出租车的收费标准是:起步价7元(即行驶距离不超过3都需付7元车费),超过3以后,每增加,加收2.4元(不足1按1计),某人乘这种车从甲地到乙地共支付车费19元,那么,他行程的最大值是( )‎ A、11 B、8 C、7 D、5‎ ‎13、在高速公路上,一辆长4米,速度为110千米/小时的轿车准备超越一辆长12米,速度为100千米/小时的卡车,则轿车从开始追及到超越卡车,需要花费的时间约是( )‎ A、1.6秒 B、4.32秒 C、5.76秒 D、345.6秒 ‎14、如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,那么的取值范围是( )‎ A、 B、 C、 且 D、‎ ‎15、若a2+ma+18在整数范围内可分解为两个一次因式的乘积,则整数m不可能是( )‎ A、 ±9 B、±11 C、±12 D、±19 ‎ ‎16、在实数范围内把分解因式为( )‎ A、 B、‎ C、 D、‎ ‎17、用换元法解方程时,若设x2+x=y, 则原方程可化为( )‎ A、y2+y+2=0 B、y2-y-2=0 C、y2-y+2=0 D、y2+y-2=0‎ ‎18、某商品经过两次降价,由每件100元降至81元,则平均每次降价的百分率为( )‎ A、8.5% B、9% C、9.5% D、10%‎ ‎19、一列火车因事在途中耽误了5分钟,恢复行驶后速度增加5千米/时,这样行了30千米就将耽误的时间补了回来,若设原来的速度为x千米/时,则所列方程为( )‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎20、已知关于的方程的两根的平方和是3,则的值是( )‎ A、 B、1 C、3 D、或3‎ ‎21、如果关于的一元二次方程的两个实数根为,则的取值范围是( )‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎22、已知数轴上的点到原点的距离为2,那么在数轴上到点的距离是3的点所表示的数有( )‎ A、1个 B、 2个 C、 3个 D、4个 ‎23、已知,则和的关系是( )‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎24、点(2 ,-1)关于y轴的对称点在( )‎ A 、一象限 B、二象限 C、三象限 D、第四象限 ‎25、点P(x+1,x-1)不可能在( )‎ A、第一象限   B、第二象限    C、第三象限   D、第四象限 ‎26、已知函数式,当自变量增加1时,函数值( )‎ A、增加1 B、减少1 C、增加2 D、减少2‎ ‎27、在平面直角坐标系内,A、B、C三点的坐标为(0,0) 、(4,0)、(3,2),以A、B、C三点为顶点画平行四边形,则第四个顶点不可能在(  )‎ A、第一象限   B、第二象限  C、第三象限  D、第四象限 ‎28、已知一元二次方程有两个异号根,且负根的绝对值较大,则在( )‎ A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 ‎ ‎29‎ ‎、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的兔子看着缓缓爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉。当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终点……用分别表示乌龟和兔子所行的路程,为时间,则下列图象中与故事情节相吻合的是( )‎ ‎ ‎ ‎30、直线与轴交于点,则当时,的取值范围是( )‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎31、若点(3,4)是反比例函数的图象上的一点,则函数图象必经过点( )‎ A、(2,6) B、 C、 D、‎ ‎32、如果将一次函数中的常数项改为2,那么它的图象( )‎ A、向左平移一个单位 B、向右平移一个单位 C、向上平移一个单位 D、向下平移一个单位 ‎33、已知:,则一定经过( )‎ A、第一、二、三象限 B、第二、三、四象限 C、第二、三象限 D、第三、四象限 ‎34、对于气温,有的地方用摄氏温度表示,有的地方用华氏温度表示,摄氏温度与华氏温度之间存在着某种函数关系,从温度计上可以看出摄氏(℃)温度x与华氏(℉)温度y有如下表所示的对应关系,则确定y与x之间的函数关系式是( )‎ A、y=x B、y=1.8x+32 C、y=0.56+7.4x+32 D、y=2.1x+26‎ ‎35、如图,是函数的图象上关于原点对称的任意两点,平行于轴,平行于轴,△的面积为,则( )‎ A、 =1 B、1< < 2 C、= 2 D、>2‎ ‎36、如上图是反比例函数在轴上方的图象,由此观察得到的大小关系为( )‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎ ‎ ‎37、针孔成像问题)根据图中尺寸(AB∥A/B/),那么物像长y(A/B/ 的长)与x的函数图象是( )‎ ‎ ‎ ‎38、已知二次函数且,则一定有( )‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎39、已知抛物线为整数)与交于点,与轴交于点,且,则等于( )‎ A、 B、 C、2 D、‎ ‎40、下列各图是在同一直角坐标系内,二次函数与一次函数的大致图象,有且只有一个是正确的,正确的是( )‎ ‎ ‎ ‎41、甲、乙两人在同样的条件下比赛射击,每人打5发子弹,命中环数如下:甲:6,8,9,9,8;乙:10,7,7,7,9,则两人射击成绩稳定情况是( )‎ A、甲比乙稳定 B、乙比甲稳定 C、甲和乙一样稳定 D、无法确定 ‎42、已知样本的方差是,那么样本的方差是( )‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎43、频率分布直方图中每个小长方形的面积表示( )‎ A、频数 B、频率 C、样本容量 D、组距 ‎44、要了解全市初三学生身高在某一数值范围内的学生所占比例的大小,需知道相应样本的( )‎ A、平均数 B、方差 C、众数 D、频率分布 ‎45、左下图是初三(2)班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频率分布直方图(次数均为整数)。已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次,请观察右上图,指出下列说法中错误的是( )‎ A、数据75落在第2小组 B、第4小组的频率为0.1‎ C、心跳为每分钟75次的人数占该班体检人数的 D、数据75一定是中位数 ‎ ‎ ‎46、甲、乙两人在一次赛跑中,路程s与时间t的关系如图1所示(实线为甲的路程与时间的关系图像,虚线为乙的路程与时间的关系图像),小王根据图像得到如下四个信息,其中错误的是( )‎ A、这是一次1500米赛跑 B、甲、乙两人中先到达终点的是乙 ‎ C、甲乙同时起跑 D、甲在这次赛跑中的速度为5米/秒 ‎47、已知实数满足,那么的值为( )‎ A、1或-2 B、-1或2 C、1 D、-2‎ ‎48、如果关于的不等式的解集为,那么的取值范围是( )‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎49、若,则( )‎ A、 B、 C、 D、x是全体实数 ‎50、如图,把△纸片沿折叠,当点落在四边形内部时,则∠与 ‎∠1+∠2之间的关系是( )‎ A、∠=∠1+∠2 B、2∠=∠1+∠2 ‎ C、 3∠=∠1+∠2 D、3∠=2(∠1+∠2)‎ ‎ ‎ ‎51、如图,则的度数是( )‎ A、30° B、15° C、22.5° D、10°‎ ‎52、如图所示,边长为2的正三角形与边长为1的正六边形重叠,且正三角形的中心是正六边形的一个顶点则重叠部分的面积为( ) ‎ A、 B、 C、 D、因缺少数据无法计算 ‎53、一个形如圆锥冰淇淋纸筒,其底面直径为6cm,母线长为10cm,围成这样的冰淇淋纸筒所需纸的面积是( )‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎54、直角三角形两锐角的角平分线所交成的角的度数( )‎ A、45° B、135° C、45°或 135° D、90°‎ ‎55、若等腰三角形的二边长分别为3、4,则等腰三角形的周长为(  )‎ A、10   B、11   C、10或11   D、24‎ ‎56、半径分别为1cm和5cm的两圆相交,则圆心距d的取值范围是 ( ).‎ A、d<6 B、4 B、< C、= D、不能确定 ‎94、如图,已知的形外有一点满足,则( )‎ A、 B、 C、 D、的大小无法确定 ‎95、在中,O截的三边,所截得的弦都相等,则等于( )‎ A、110° B、125° C、130° D、不能确定 ‎96、已知在直角坐标系中,以点(0,3)为圆心,以3为半径作⊙A,则直线与⊙A的位置关系是( )‎ A、相切 B、相离 C、相交 D、与值有关 ‎97、某车间为了改善管理松散的状况,准备采取每天任务定额,超产有奖的措施来提高工作效率,下面是该车间15名工人过去一天中各自装备机器的数量(单位:台):6,7,7,8,8,8,8,9,10,10,13,14,16,16,17,为了促进生产,又能保证大多数工人的积极性,那么管理者应确定每人每天装备机器的定额最好为( )‎ A、10台 B、9台 C、8台 D、7台 ‎98、工人师傅在一个长为25cm,宽18cm的矩形铁皮上剪去一个和三边都相切的圆A后,在剩余部分的废料上再剪去一个最好的圆B,则圆B的直径( ) A、 B、 C、 D、‎ ‎99、先作半径为的第一个圆的外切正六边形,接着作上述外切正六边形的外接圆,再作上述外接圆的外切正六边形,…,则按以上规律作出的第8个外切正六边形的边长为( )‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎100、如图,点B在圆锥母线VA上,且。过点B 作平行于底面的平面截得一个小圆锥的侧面积为,原圆锥的侧面积为,则下列判断中正确的是( )‎ ‎ A、 B、 C、 D、‎
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