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文档介绍
中考数学易错题分类汇编
初中数学易错题 一、数与式 例题：的平方根是．（A）2，（B），（C），（D）． 例题：等式成立的是．（A），（B），（C），（D）． 二、方程与不等式 ⑴字母系数 例题：不等式组的解集是，则的取值范围是． （A），（B），（C），（D）． ⑵判别式 例题：已知一元二次方程有两个实数根，，且满足不等式，求实数的范围． ⑶增根例题：为何值时，无实数解． ⑷应用背景例题：某人乘船由地顺流而下到地，然后又逆流而上到地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时，若、两地间距离为2千米，求、两地间的距离． ⑸失根例题：解方程． 三、函数 ⑴自变量 例题：函数中，自变量的取值范围是_______________． ⑵字母系数 例题：若二次函数的图像过原点，则=______________． ⑶函数图像 例题：如果一次函数的自变量的取值范围是，相应的函数值的范围是，求此函数解析式． ⑷应用背景 例题：某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出．若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出．以每次这种提高2元的方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚应提高_________元． 四、直线型 ⑴指代不明 例题：直角三角形的两条边长分别为和，则斜边上的高等于________． ⑵相似三角形对应性问题 例题：在中，，，为上一点，，在上取点，得到，若两个三角形相似，求的长． ⑶等腰三角形底边问题 例题：等腰三角形的一条边为4，周长为10，则它的面积为________． ⑷三角形高的问题 例题：等腰三角形的一边长为10，面积为25，则该三角形的顶角等于多少度？ ⑸矩形问题 例题：有一块三角形铁片，已知最长边=12cm，高=8cm，要把它加工成一个矩形铁片，使矩形的一边在上，其余两个顶点分别在三角形另外两条边上，且矩形的长是宽的2倍，求加工成的铁片面积？ ⑹比例问题 例题：若，则=________． 五、圆中易错问题 ⑴点与弦的位置关系 例题：已知是⊙O的直径，点在⊙O上，过点引直径的垂线，垂足为点，点分这条直径成两部分，如果⊙O的半径等于5，那么= ________． ⑵点与弧的位置关系 例题：、是⊙O的切线，、是切点，，点是上异于、的任意一点，那么 ________． ⑶平行弦与圆心的位置关系 例题： 半径为5cm的圆内有两条平行弦，长度分别为6cm和8cm，则这两条弦的距离等于________． ⑷相交弦与圆心的位置关系 例题：两相交圆的公共弦长为6，两圆的半径分别为、5，则这两圆的圆心距等于________． ⑸相切圆的位置关系 例题：若两同心圆的半径分别为2和8，第三个圆分别与两圆相切，则这个圆的半径为________． 练习题： 一、容易漏解的题目 1．一个数的绝对值是5，则这个数是_________；__________数的绝对值是它本身． 2．_________的倒数是它本身；_________的立方是它本身． 3．关于的不等式的正整数解是1和2；则的取值范围_________． 4．不等式组的解集是，则的取值范围是_________． 5．若，则_________． 6．当为何值时，函数是一个一次函数． 7．若一个三角形的三边都是方程的解，则此三角形的周长是_________． 10．已知线段=7cm，在直线上画线段=3cm，则线段=_____． 12．三条直线公路相互交叉成一个三角形，现在要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有_______处？ 13．等腰三角形一腰上的高与腰长之比为，则该三角形的顶角为_____． 15．矩形的对角线交于点．一条边长为1，是正三角形，则这个矩形的周长为______． 17．已知线段=10cm，端点、到直线的距离分别为6cm和4cm，则符合条件的直线有___条． 19．在中，，，，以为圆心，以为半径的圆，与斜边只有一个交点，求的取值范围． 20．直角坐标系中，已知，在轴上找点，使为等腰三角形，这样的点共有多少个？ 21．在同圆中，一条弦所对的圆周角的关系是______________． 24．一个圆和一个半径为5的圆相切，两圆的圆心距为3，则这个圆的半径为多少？ 26．、是⊙O的切线，、是切点，，点是上异于、的任意一点，那么 ________． 二、容易多解的题 28．已知，则_______． 29．在函数中，自变量的取值范围为_______． 30．已知，则________． 31．当为何值时，关于的方程有两个实数根． 32．当为何值时，函数是二次函数． 33．若，则？． 35．关于的方程有实数解，求的取值范围． 36．为何值时，关于的方程的两根的平方和为23？ 38．若对于任何实数，分式总有意义，则的值应满足______． 中考数学试题之选择题100题 1、在实数中，无理数有（ ） A、3个 B、4个 C、5个 D、6个 2、下列运算正确的是（ ） A、x2 x3 =x6 B、x2＋x2=2x4 C、(-2x)2 =4x2 D、(-2x)2 (-3x )3=6x5 3、算式可化为（ ） A、 B、 C、 D、 4、“世界银行全球扶贫大会”于2004年5月26日在上海开幕.从会上获知，我国国民生产总值达到11.69万亿元，人民生活总体上达到小康水平，其中11.69万亿用科学记数法表示应为（ ） A、11.69× B、 C、 D、 5、不等式的非负整数解的个数为（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 6、不等式组的最小整数解是（ ） A、－1 B、0 C、2 D、3 7、为适应国民经济持续协调的发展，自2004年4月18日起，全国铁路第五次提速，提速后，火车由天津到上海的时间缩短了7.42小时，若天津到上海的路程为1326千米，提速前火车的平均速度为x千米/小时，提速后火车的平均速度为y千米/时，则x、y应满足的关系式是（ ） A、x – y = B、 y – x = C、= 7.42 D、= 7.42 8、一个自然数的算术平方根为，则与它相邻的下一个自然数的算术平方根为（ ） A、 B、 C、 D、 9、设都是关于的5次多项式，则下列说法正确的是（ ） A、是关于的5次多项式 B、 是关于的4次多项式 C、 是关于的10次多项式 D、是与无关的常数 10、实数a,b在数轴对应的点A、B表示如图，化简的结果为（ ） A、 B、 C、 D、 11、某商品降价20%后出售，一段时间后恢复原价，则应在售价的基础上提高的百分数是 （ ） A、20% B、25% C、30% D、35% 12、某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3都需付7元车费），超过3以后，每增加，加收2.4元（不足1按1计），某人乘这种车从甲地到乙地共支付车费19元，那么，他行程的最大值是（ ） A、11 B、8 C、7 D、5 13、在高速公路上，一辆长4米，速度为110千米/小时的轿车准备超越一辆长12米，速度为100千米/小时的卡车，则轿车从开始追及到超越卡车，需要花费的时间约是（ ） A、1.6秒 B、4.32秒 C、5.76秒 D、345.6秒 14、如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（ ） A、 B、 C、 且 D、 15、若a2+ma+18在整数范围内可分解为两个一次因式的乘积，则整数m不可能是（ ） A、 ±9 B、±11 C、±12 D、±19 16、在实数范围内把分解因式为（ ） A、 B、 C、 D、 17、用换元法解方程时，若设x2+x=y, 则原方程可化为（ ） A、y2+y+2=0 B、y2－y－2=0 C、y2－y+2=0 D、y2+y－2=0 18、某商品经过两次降价，由每件100元降至81元，则平均每次降价的百分率为（ ） A、8.5% B、9% C、9.5% D、10% 19、一列火车因事在途中耽误了5分钟，恢复行驶后速度增加5千米/时，这样行了30千米就将耽误的时间补了回来，若设原来的速度为x千米/时，则所列方程为（ ） A、 B、 C、 D、 20、已知关于的方程的两根的平方和是3，则的值是（ ） A、 B、1 C、3 D、或3 21、如果关于的一元二次方程的两个实数根为，则的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 22、已知数轴上的点到原点的距离为2，那么在数轴上到点的距离是3的点所表示的数有（ ） A、1个 B、 2个 C、 3个 D、4个 23、已知，则和的关系是（ ） A、 B、 C、 D、 24、点(2 ，－1)关于y轴的对称点在（ ） A 、一象限 B、二象限 C、三象限 D、第四象限 25、点P(x+1，x－1)不可能在（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 26、已知函数式，当自变量增加1时，函数值（ ） A、增加1 B、减少1 C、增加2 D、减少2 27、在平面直角坐标系内，Ａ、Ｂ、Ｃ三点的坐标为(0,0) 、(4,0)、(3,2),以Ａ、Ｂ、Ｃ三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（ ） Ａ、第一象限 Ｂ、第二象限 Ｃ、第三象限 Ｄ、第四象限 28、已知一元二次方程有两个异号根，且负根的绝对值较大，则在（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 29 、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓缓爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点……用分别表示乌龟和兔子所行的路程，为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ） 30、直线与轴交于点，则当时，的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 31、若点（3，4）是反比例函数的图象上的一点，则函数图象必经过点（ ） A、（2，6） B、 C、 D、 32、如果将一次函数中的常数项改为2，那么它的图象（ ） A、向左平移一个单位 B、向右平移一个单位 C、向上平移一个单位 D、向下平移一个单位 33、已知：，则一定经过（ ） A、第一、二、三象限 B、第二、三、四象限 C、第二、三象限 D、第三、四象限 34、对于气温，有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在着某种函数关系，从温度计上可以看出摄氏（℃）温度x与华氏（℉）温度y有如下表所示的对应关系，则确定y与x之间的函数关系式是（ ） A、y＝x B、y＝1.8x＋32 C、y＝0.56＋7.4x＋32 D、y＝2.1x＋26 35、如图，是函数的图象上关于原点对称的任意两点，平行于轴，平行于轴，△的面积为，则（ ） A、 =1 B、1< < 2 C、= 2 D、>2 36、如上图是反比例函数在轴上方的图象，由此观察得到的大小关系为（ ） A、 B、 C、 D、 37、针孔成像问题)根据图中尺寸(AB∥A/B/)，那么物像长y（A/B/ 的长）与x的函数图象是（ ） 38、已知二次函数且，则一定有（ ） A、 B、 C、 D、 39、已知抛物线为整数）与交于点，与轴交于点，且，则等于（ ） A、 B、 C、2 D、 40、下列各图是在同一直角坐标系内，二次函数与一次函数的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是（ ） 41、甲、乙两人在同样的条件下比赛射击，每人打5发子弹，命中环数如下：甲：6，8，9，9，8；乙：10，7，7，7，9，则两人射击成绩稳定情况是（ ） A、甲比乙稳定 B、乙比甲稳定 C、甲和乙一样稳定 D、无法确定 42、已知样本的方差是，那么样本的方差是（ ） A、 B、 C、 D、 43、频率分布直方图中每个小长方形的面积表示（ ） A、频数 B、频率 C、样本容量 D、组距 44、要了解全市初三学生身高在某一数值范围内的学生所占比例的大小，需知道相应样本的（ ） A、平均数 B、方差 C、众数 D、频率分布 45、左下图是初三（2）班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频率分布直方图（次数均为整数）。已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次，请观察右上图，指出下列说法中错误的是（ ） A、数据75落在第2小组 B、第4小组的频率为0.1 C、心跳为每分钟75次的人数占该班体检人数的 D、数据75一定是中位数 46、甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图1所示(实线为甲的路程与时间的关系图像，虚线为乙的路程与时间的关系图像)，小王根据图像得到如下四个信息，其中错误的是（ ） A、这是一次1500米赛跑 B、甲、乙两人中先到达终点的是乙 C、甲乙同时起跑 D、甲在这次赛跑中的速度为5米／秒 47、已知实数满足，那么的值为（ ） A、1或-2 B、-1或2 C、1 D、-2 48、如果关于的不等式的解集为，那么的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 49、若，则（ ） A、 B、 C、 D、x是全体实数 50、如图，把△纸片沿折叠，当点落在四边形内部时，则∠与 ∠1+∠2之间的关系是（ ） A、∠=∠1+∠2 B、2∠=∠1+∠2 C、 3∠=∠1+∠2 D、3∠=2（∠1+∠2） 51、如图，则的度数是（ ） A、30° B、15° C、22.5° D、10° 52、如图所示，边长为2的正三角形与边长为1的正六边形重叠，且正三角形的中心是正六边形的一个顶点则重叠部分的面积为（ ） A、 B、 C、 D、因缺少数据无法计算 53、一个形如圆锥冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm，母线长为10cm，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸的面积是（ ） A、 B、 C、 D、 54、直角三角形两锐角的角平分线所交成的角的度数（ ） A、45° B、135° C、45°或 135° D、90° 55、若等腰三角形的二边长分别为３、４，则等腰三角形的周长为（ ） Ａ、10 Ｂ、11 Ｃ、10或11 Ｄ、24 56、半径分别为1cm和5cm的两圆相交，则圆心距d的取值范围是 ( ). A、d<6 B、4查看更多