2019届二轮复习直接证明与间接证明课件（33张）（全国通用）

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第 38 讲　 PART 6 直接证明与间接证明 课前双基巩固 │ 课堂考点探究 │ 教师备用例题 1. 了解直接证明的两种基本方法 : 分析法和综合法 . 了解分析法和综合法的思考过程和特点 . 2. 了解反证法的思考过程和特点 . 考试说明 知识聚焦 课前双基巩固 推理论证 成立 结论 充分 课前双基巩固 课前双基巩固 不成立 矛盾 对点演练 课前双基巩固 题组一 　 常识题 课前双基巩固 课前双基巩固 课前双基巩固 课前双基巩固 题组二 　 常错题 ◆索引 : 证明方法的三个易错点 :(1) 分析法证明的书写格式 ;(2) 分析法是寻求结论成立的充分条件 ;(3) 反证法的假设 . 课前双基巩固 课前双基巩固 探究点一　综合法 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 [ 总结反思 ] (1) 综合法是一种由因导果的证明方法 , 即由已知条件出发 , 采用正确的推理方法 , 推导出所要证明的结论成立 . 其逻辑依据是“三段论”式的演绎推理方法 . (2) 综合法证明问题的常见类型及方法 : ① 数列证明题 : 利用等差、等比数列的定义、通项公式及前 n 项和公式转化证明 . ② 几何证明题 : 利用点线面位置关系的定义、判定或性质定理 , 也可利用向量法证明 . ③ 与函数、方程、不等式结合的证明题 : 充分利用函数、方程、不等式间的关系 , 同时注意函数单调性、最值的应用 , 尤其注意导数思想的应用 . 课堂考点探究 课堂考点探究 探究点二　分析法 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 [ 总结反思 ] (1) 分析法的特点和思路是“执果索因” , 是逆向思维 , 即逐步寻找使结论成立的充分条件 , 从“未知”看“需知” , 逐步靠拢已知的定理、性质或已经证明成立的结论等 . (2) 证明较复杂的问题时 , 可以采用两头凑的办法 , 即通过分析法找出某个与结论等价 ( 或充分 ) 的中间结论 , 然后通过综合法证明这个中间结论 , 从而使原命题得证 . 课堂考点探究 课堂考点探究 探究点三　反证法 课堂考点探究 课堂考点探究 [ 总结反思 ] (1) 可考虑用反证法证明的题型 : ① “ 结论 ” 的反面比 “ 结论 ” 本身更简单、更具体、更明确 ; ② 否定性命题、唯一性命题、存在性命题、 “ 至多 ”“ 至少 ” 型命题 ; ③ 有的肯定形式命题 , 由于已知或结论涉及无限个元素 , 用直接证明法比较困难 , 往往用反证法 . (2) 用反证法证明不等式要把握三点 : ① 必须否定结论 , 即肯定结论的反面 ; ② 必须从否定结论进行推理 , 即应把结论的反面作为条件 , 且必须依据这一条件进行推证 ; ③ 推导出的矛盾 , 可能与已知矛盾 , 或与假设矛盾 , 或与已知事实矛盾等 , 且推导出的矛盾必须是明显的 . 课堂考点探究 课堂考点探究 教师备用例题 【备选理由】 下面所选的三个例题都是常规的证明题 , 希望通过练习能使学生熟练掌握这些常用的证明方法 . 教师备用例题 教师备用例题 教师备用例题 教师备用例题 教师备用例题 教师备用例题