【物理】2020届一轮复习人教版第十二单元第一节磁场的基本概念作业

【物理】2020届一轮复习人教版第十二单元第一节磁场的基本概念作业

第十二单元 第一节 磁场的基本概念(A、B卷)‎ A卷——夯基保分练 ‎1．(2018·嘉兴期中)一同学为检验某空间有无电场或磁场存在，想到的下列方法中不可行的是(　　)‎ A．引入检验电荷，如果它受到电场力，说明此空间存在电场 B．引入检验电荷，如果它没有受到电场力，说明此空间不存在电场 C．引入一段通电导线，如果它受到安培力，说明此空间存在磁场 D．引入一段通电导线，如果它没有受到安培力，说明此空间不存在磁场 解析：选D　电荷在电场中一定会受到电场力的作用，故在该空间内引入检验电荷时，如果电荷受到电场力，则说明此空间一定有电场；如果没有受到电场力，则一定没有电场，故A、B可行；若空间引入通电导线受到安培力，则说明此空间一定存在磁场，故C可行；若引入通电导线而没有受到安培力，则可能是导线与磁场相互平行，故不能说明不存在磁场，故D不可行。所以选D。‎ ‎2．(2018·浙江4月选考)处于磁场B中的矩形金属线框可绕轴OO′转动，当线框中通以电流I时，如图所示，此时线框左、右两边受安培力F的方向正确的是(　　)‎ 解析：选D　根据左手定则可知，D正确。‎ ‎3.(2018·东阳市东阳中学月考)如图所示，通电螺线管中放入一小磁针，则通电后小磁针的N极指向及螺线管两端相当于磁场的极性分别为(　　)‎ A．小磁针的N极指向a端，a端为N极 B．小磁针的N极指向a端，a端为S极 C．小磁针的N极指向b端，a端为N极 D．小磁针的N极指向b端，a端为S极 解析：选A　由安培定则可得，螺线管a端为N极，b端为S极，螺线管内部磁感线从S极指向N极，所以小磁针N极指向a端，故A正确，B、C、D错误。‎ ‎4．法拉第电动机的改装电路如图甲所示，在圆形水银槽中心竖直固定着一条形磁铁，S极向上，一根金属杆斜插在水银中，金属杆的上端与固定在水银槽圆心正上方的铰链相连。在电路中A、B点间接入图乙所示交流电时，电源、理想二极管、导线、金属杆、水银构成回路，电路安全且正常工作(不计金属杆在转动中水银阻力的影响及水银电阻的变化)，则从上往下看，金属杆(　　)‎ A．逆时针匀速转动　　　　 B．逆时针非匀速转动 C．顺时针匀速转动 D．顺时针非匀速转动 解析：选D　闭合开关S，由于二极管单向导电，则有向上的电流通过金属杆，金属杆处在磁铁的磁场中，受到安培力作用，根据左手定则知，安培力方向与金属杆垂直向外，使金属杆以磁铁为轴顺时针转动，由于电流大小周期性改变，所以安培力大小也改变，故金属杆非匀速转动，故A、B、C错误，D正确。‎ ‎5．(2018·安庆模拟)如图所示，厚度均匀的木板放在水平地面上，木板上放置两个相同的条形磁铁，两磁铁的N极正对。在两磁铁竖直对称轴上的C点固定一垂直于纸面的长直导线，并通一垂直纸面向里的恒定电流，木板和磁铁始终处于静止状态，则(　　)‎ A．导线受到的安培力竖直向上，木板受到地面的摩擦力水平向右 B．导线受到的安培力竖直向下，木板受到地面的摩擦力水平向左 C．导线受到的安培力水平向右，木板受到地面的摩擦力水平向右 D．导线受到的安培力水平向右，木板受到地面的摩擦力为零 解析：选C　条形磁铁的磁场在C处的磁感应强度方向竖直向上，由左手定则可知，长直导线所受的安培力水平向右。把木板和条形磁铁看成整体，由牛顿第三定律可知，木板和条形磁铁所受安培力向左。对木板和条形磁铁整体，由平衡条件可知，木板收到地面的摩擦力水平向右，故C正确。‎ ‎6．(2018·温州调研)某空间存在匀强磁场和匀强电场，一个带电粒子(不计重力)以一定的初速度射入该空间后做匀速直线运动，下列说法正确的是(　　)‎ A．磁场与电场可以不垂直 B．粒子运行方向可以与电场不垂直 C．粒子运行方向可以与磁场不垂直 D．同时增大磁场和电场的强度，粒子一定不做直线运动 解析：选C　粒子做匀速直线运动，洛伦兹力与电场力应等大反向，在一条直线上，洛伦兹力垂直于磁场方向，即电场力也垂直于磁场方向，电场与磁场一定垂直，A错误。如图所示，磁场与平面有一定夹角，正电荷运动方向水平向右，电场方向与粒子运动方向垂直，根据左手定则可以判断其所受洛伦兹力方向如图，当洛伦兹力与电场力等大，则粒子也能够做匀速直线运动，因此选项C正确。带电粒子所受的电场力方向不变，因此若要粒子做匀速直线运动，则洛伦兹力必须与电场力方向相反，因此粒子运行速度方向必须与电场方向垂直，选项B错误。同时增大磁场和电场的强度，洛伦兹力f＝Bvq变大，电场力变大，因此仍有可能做匀速直线运动，选项D错误。‎ ‎7．如图所示，把一个多匝正方形线框悬挂在弹簧秤下，线框底边处在磁场中，当开关闭合时，线框中的电流如图所示，则(　　)‎ A．开关闭合后，只有线框下边框受到安培力 B．开关闭合后，向右移动滑动变阻器滑片，弹簧秤读数变小 C．开关闭合后，增加线框的匝数，调节滑片保证线圈电流不变，则弹簧秤读数变大 D．调换电源正负极，开关闭合后，弹簧秤示数一定减小 解析：选C　根据电流方向和磁场方向可知，正方形线框下边框受安培力竖直向上，而上边框受安培力竖直向下，但由于下边框处的磁场比上边框处磁场强，因此总的安培力竖直向上，故A项错误。根据平衡条件，F弹＋F安＝mg，向右滑动滑片，电阻变大，即电流变小，所以安培力变小，即弹簧秤读数变大，故B项错误。设线圈匝数为N，Nm′g＝N(F安上－F安下)＋F弹，由此可知，增加线框匝数，弹力变大，故C项正确。调换电源正负极，线框中电流方向反向，安培力方向反向(向下)，弹簧秤示数增加，故D项错误。‎ ‎8.(2018·金华模拟)如图所示，有一根质量分布均匀的通电硬直导体棒ab，用绝缘细线由中点O静止悬挂于通电螺线管的正上方O′点，O点非常靠近螺线管，且位于螺旋管的轴线上，直导体棒中的电流恒定，方向从a到b，假设连接螺线管的电路对空间磁场没有影响。下列说法正确的是(　　)‎ A．接通开关S瞬间，导体棒ab绕O点转动，其中a端向外转动 B．接通开关S瞬间，导体棒ab绕O点转动，其中b端向外转动 C．接通开关S瞬间，导体棒ab受到竖直向上的安培力，不转动 D．接通开关S瞬间，导体棒ab受到垂直纸面向外的安培力，整体绕O′向外摆动 解析：选D　通电后，由安培定则可知电磁铁上端为N极，分析导线a、b两端的磁场情况可知，a端磁场斜向左上方，b端磁场斜向右上方，将磁场沿水平方向和竖直方向分解，可知a、b两端竖直分量均向上，水平分量对导线的安培力为0，由左手定则可知导体棒ab所受安培力向外。‎ ‎9.(2018·温州六校联考)如图所示，三根通电长直导线P、Q、R互相平行，垂直纸面放置，其间距均为L，电流均为I，方向垂直纸面向里。已知电流为I的长直导线产生的磁场中，距导线r处的磁感应强度B＝，其中k为常量。某时刻有一电荷量为q的带正电粒子经过原点O，速度大小为v，方向沿y轴正方向，该粒子此时所受洛伦兹力为(　　)‎ A．方向垂直纸面向外，大小为 B．方向指向x轴正方向，大小为 C．方向垂直纸面向外，大小为 D．方向指向x轴正方向，大小为 解析：选A　由安培定则可知，通电直导线P在O点产生的磁场的方向竖直向下，Q在O点产生的磁场方向竖直向上，由于O到P、Q的距离相等，所以P与Q在O点的磁场的磁感应强度大小相等，而方向相反。R在O点产生的磁场的方向沿x轴负方向，大小为：B＝＝，由左手定则可知，带正电粒子经过原点O，速度大小为v，方向沿y轴正方向，受到的洛伦兹力的方向垂直于纸面向外，大小为：f＝qvB＝，选项B、C、D错误，A正确。‎ ‎10.利用霍尔效应制作的霍尔元件，被广泛应用于测量和自动控制等领域。 霍尔元件一般由半导体材料做成，有的半导体中的载流子(即自由电荷)是电子，有的半导体中的载流子是空穴(相当于正电荷)。 如图所示，将扁平长方体形状的霍尔元件水平放置接入电路，匀强磁场垂直于霍尔元件的水平面竖直向下，闭合开关，让电流从霍尔元件的左侧流向右侧，则其前后两表面会形成电势差。 现有载流子是电子的霍尔元件1和载流子是空穴的霍尔元件2，两元件均按图示方式接入电路( 闭合开关)，则关于前后两表面电势高低的判断，下列说法中正确的是(　　)‎ A．若接入元件1时，前表面电势高；若接入元件2时，前表面电势低 B．若接入元件1时，前表面电势低；若接入元件2时，前表面电势高 C．不论接入哪个元件，都是前表面电势高 D．不论接入哪个元件，都是前表面电势低 解析：选A　若元件的载流子是自由电子，由左手定则可知，电子在洛伦兹力的作用下向后表面偏，则前表面的电势高于后表面的电势。若载流子为空穴(相当于正电荷)，根据左手定则，空穴在洛伦兹力的作用下也是向后表面聚集，则前表面的电势低于后表面的电势。‎ ‎11.(2018·杭州期末)电视机显像管的阴极工作时能发射电子，荧光屏被电子束撞击就能发光。可是，很细的一束电子打在荧光屏上只能产生一个亮点。如图所示，为使电子束偏转，产生一幅画面，需要在管颈安装偏转线圈来提供偏转磁场。如果要使电子束打在荧光屏上的位置由A逐渐向B点移动，则下列关于偏转磁场说法正确的是(　　)‎ A．偏转磁场应该是匀强磁场，方向垂直于纸面向里 B．偏转磁场应该是匀强磁场，方向垂直于纸面向外 C．偏转磁场应该是先垂直于纸面向外，其磁感应强度逐渐减小为0，然后反方向增大 D．偏转磁场应该是先垂直于纸面向里，其磁感应强度逐渐减小为0，然后反方向增大 解析：选C　由左手定则可知磁场应该先垂直纸面向外，并且根据r＝可知，磁场减小，则在磁场中运动的半径变大，才可以使电子束从A向O逐渐移动。磁场再变为垂直纸面向里，电子向下偏转，同时磁场变强，半径变小，从O点向B点运动，选项C正确。‎ ‎12.实验观察到，静止在匀强磁场A点的原子核发生β衰变，衰变产生的新核与电子恰在纸面内做匀速圆周运动，运动方向和轨迹示意图如图，则(　　)‎ A．轨迹1是电子的，磁场方向垂直纸面向里 B．轨迹2是电子的，磁场方向垂直纸面向里 C．轨迹1是新核的，磁场方向垂直纸面向外 D．轨迹2是新核的，磁场方向垂直纸面向外 解析：选A　静止的原子核发生β衰变(X→Y＋－e)，由于内力作用，满足动量守恒，则新核Y和电子的动量等大反向，垂直射入匀强磁场后均做匀速圆周运动，由qvB＝m可知r＝，则两个新核的运动半径与电量成反比，即＝，则新核为小圆，电子为大圆，而新核带正电，电子带负电，由左手定则可知磁场方向垂直纸面向里，选项A正确。‎ ‎13．(2018·宁波五校联考)‎ 医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血液速度。电磁血流计由一对电极a和b以及一对磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的。使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示。由于血流中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差。在达到平衡时，血流内部的电场可看作匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零。在某次监测中，两触点间的距离为3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160 μV，磁感应强度的大小为0.040 T。则血流速度的近似值和电极a、b的正负为(　　)‎ A．1.3 m/s，a正、b负 B．2.7 m/s，a正、b负 C．1.3 m/s，a负、b正 D．2.7 m/s，a负、b正 解析：选A　血液中的离子在磁场的作用下会在a、b之间形成电势差，当电场力与洛伦兹力相等时达到稳定状态(与速度选择器原理相似)，血流速度v＝＝≈1.3 m/s，又由左手定则可得a为正极，b为负极，故A正确。‎ ‎14.如图，两根平行长直导线相距2l，通有大小相等、方向相同的恒定电流；a、b、c是导线所在平面内的三点，左侧导线与它们的距离分别为、l和3l。关于这三点处的磁感应强度，下列判断正确的是(　　)‎ A．a处的磁感应强度大小比c处的小 B．b、c两处的磁感应强度大小相等 C．a、c两处的磁感应强度方向相同 D．b处的磁感应强度为零 解析：选D　根据通电直导线的磁场，利用右手螺旋定则，可知b处场强为零，两导线分别在a处产生的场强的大小大于在c处产生的场强的大小，a、c两处的场强叠加都是同向叠加，其中a处的磁场垂直纸面向里，c处的磁场垂直于纸面向外，选项D正确。‎ ‎15.如图所示，两个质量不同的铝环套在一个光滑绝缘长圆柱体上。现在两环中同时通入大小不同、方向相反的电流后(　　)‎ A．两环组成的系统机械能增加 B．两环组成的系统机械能守恒 C．两环始终具有相等的速率 D．两环反向而行，且均做匀加速运动 解析：选A　通电电流方向相反，两环会互相排斥，因排斥力对通电铝环都做正功，因此系统机械能增加，选项A正确，B错误。将两个铝环看成一个整体，整体的合外力为零，即系统动量守恒，m1v1＋m2v2＝0，由此可见，质量大的铝环速度小，所以选项C错误。铝环互相排斥，所受安培力逐渐变小，所以加速度也逐渐变小，因此选项D错误。‎ ‎16.如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质绝缘细线水平悬挂，处于垂直纸面水平向里的匀强磁场中，棒中通有由M到N的恒定电流I，细线的拉力不为零，两细线竖直。现将匀强磁场磁感应强度B大小保持不变，方向缓慢地转过90°变为竖直向下，在这个过程中(　　)‎ A．细线向纸面内偏转，其中的拉力一直增大 B．细线向纸面外偏转，其中的拉力一直增大 C．细线向纸面内偏转，其中的拉力先增大后减小 D．细线向纸面外偏转，其中的拉力先增大后减小 解析：选A　初始状态时，金属棒受重力、拉力和安培力作用而平衡。在磁场方向由垂直纸面向里缓慢地转过90°变为竖直向下的过程中，安培力的大小F安＝BIL不变，方向由竖直向上变为垂直纸面向里。根据共点力平衡知，细线向纸面内偏转。因为金属棒受重力、拉力和安培力作用而平衡，重力和安培力的合力与拉力等值反向，重力和安培力的大小不变，它们之间的夹角由180°变为90°，知两个力的合力一直增大，所以拉力一直增大。故选项A正确。‎ B卷——提能增分练 ‎1．(2018·浙江6月学考)质量m＝1×10－3 kg、电量q＝＋1×10－6 C的带电小球，以速度v在某一区域内做匀速直线运动。该区域内既有水平向东的匀强电场(电场强度E＝1.73×104 N/C)，又有匀强磁场B。则v、B的方向可能是(　　)‎ A．v与E成30°、B水平向北 B．v与E成60°、B水平向北 C．v与E成53°、B水平向南 D．v与E成45°、B水平向南 解析：选B　小球受力如图所示，重力mg＝1×10－2 N，竖直向下，电场力qE＝1.73×10－2 N，水平向东，根据受力平衡，洛伦兹力F向西与竖直向上成60°角，根据左手定则，v、B的方向可能是v与E成60°、B水平向北，也可能是v与E成120°、B水平向南，选项B正确。‎ ‎2.如图所示，一带正电的粒子以速度v沿螺线管中轴线进入该通电螺线管，若不计重力，则粒子(　　)‎ A．做匀速直线运动 B．沿螺线管中轴线做匀加速直线运动 C．沿螺线管中轴线做往复运动 D．沿螺线管中轴线做匀减速直线运动 解析：选A　当带正电的粒子以速度v沿螺线管中轴线进入该通电螺线管时，v∥B，运动电荷不受洛伦兹力作用，做匀速直线运动。‎ ‎3.如图所示，磁感应强度大小为B的匀强磁场方向斜向右上方，与水平方向所夹的锐角为45°。将一个金属圆环ab置于磁场中，圆环的圆心为O，半径为r，两条半径Oa和Ob相互垂直，且Oa沿水平方向。当圆环中通以电流I时，圆环受到的安培力大小为(　　)‎ A.BIr B.πBIr C．BIr D．2BIr 解析：选A　连接题图中a、b两点，由几何关系知ab连线与磁场方向垂直，故金属圆环在磁场中受安培力的等效长度为r，所受安培力则为BIr，A项正确。‎ ‎4．教学中常用如图1所示的装置演示通电导体在磁场中受力的情况。现将图中的蹄形磁铁改用图2所示的电磁铁代替，则合上开关时，以下判断正确的是(　　)‎ A．电磁铁上端为N极，下端为S极，导体棒ab向左运动 B．电磁铁上端为N极，下端为S极，导体棒ab向右运动 C．电磁铁上端为S极，下端为N极，导体棒ab向右运动 D．电磁铁上端为S极，下端为N极，导体棒ab向左运动 解析：选A　根据右手螺旋定则，题图2中的螺线管产生的磁场，上方为N极，下方为S极，通电电流从a到b，则根据左手定则，可以判断导体棒ab向左运动，所以选项A正确。‎ ‎5.一长为l＝0.5 m、质量为m＝0.2 kg的水平直导线通过绝缘细线悬挂在天花板上，整个装置处于一方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。当给该导线通以垂直纸面向里且大小为I＝10 A的电流时，细线与竖直方向之间的夹角为θ＝37°，如图所示。现保持磁场的磁感应强度大小不变，让磁场方向在纸面内沿逆时针方向缓慢转过90°，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则下列说法中正确的是(　　)‎ A．磁场未转动时，绝缘细线对通电导线的拉力大小为1.5 N B．该磁场的磁感应强度大小为1.5 T C．转动过程中绝缘细线与竖直方向的夹角先变大后变小 D．整个过程中绝缘细线受到的拉力最小值为1.6 N 解析：选C　磁场未转动时，通电导线的受力情况如图甲所示。‎ 由受力分析可知，绝缘细线对通电导线的拉力FT＝，代入数据可得FT＝2.5 N，选项A错误。由图甲可知，安培力F＝mgtan θ，又因为F＝BIl，两式联立并代入数据可得B＝0.3 T，选项B错误。在磁场方向沿逆时针方向缓慢转过90°的过程中，由左手定则可知，通电导线受到的安培力方向逐渐由水平向右变为竖直向上，在此过程中，安培力大小不变且导线处于动态平衡状态。由图乙可知，转动过程中绝缘细线与竖直方向的夹角先变大后变小，选项C正确。当磁场方向转到水平向左时，安培力的方向竖直向上，由平衡条件可知，此时绝缘细线与竖直方向的夹角变为零，拉力最小且其值为FT′＝mg－BIl，代入数据可得FT′＝0.5 N，选项D错误。‎ ‎6.(2018·浙江“七彩阳光”联盟联考)如图所示，水平放置的两条金属导轨与电阻、电源及开关相连，导轨的电阻不计。两根粗细均匀的导体棒a、b放在导轨上，两棒的材料、横截面积均相同，电阻不能忽略，它们与导轨夹角分别为90°、60°。整个装置处于方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中。已知导轨间距为L，a、b棒与导轨接触良好，合上开关后导体棒a中的电流为I。关于a、b两棒所受安培力Fa、Fb，下列说法正确的是(　　)‎ A．Fa＝BIL，Fb＝BIL B．Fa＝0，Fb＝BIL C．Fa＝BIL，Fb＝BIL D．Fa＝BIL，Fb＝BIL 解析：选D　根据题意，a、b两金属棒并联，则Ua＝Ub，I＝＝，安培力F＝BIL，连立起来可知F＝BIL＝BS，说明两根金属棒所受安培力相等，所以选项D正确。‎ ‎7．如图甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒。从t＝0时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流I，周期为T，最大值为Im，图甲中I所示方向为电流正方向。则关于金属棒的运动，下列说法不正确的是(　　)‎ A．一直向右移动 B．速度随时间周期性变化 C．受到的安培力随时间周期性变化 D．受到的安培力在一个周期内做正功 解析：选D　根据左手定则知金属棒在0～内所受安培力向右，大小恒定，故金属棒向右做匀加速运动，在～T内金属棒所受安培力与前半个周期大小相等、方向相反，金属棒向右做匀减速运动，一个周期结束时金属棒速度恰好为零，以后始终向右重复上述运动，选项A、B、C正确；在0～时间内，安培力方向与运动方向相同，安培力做正功，在～T时间内，安培力方向与运动方向相反，安培力做负功，在一个周期内，安培力所做的总功为零，选项D错误。‎ ‎8.如图所示，两平行的粗糙金属导轨水平固定在匀强磁场中，磁感应强度为B，导轨宽度为L，一端与电源连接。一质量为m的金属棒ab垂直于平行导轨放置并接触良好，金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ＝，在安培力的作用下，金属棒以v0的速度向右匀速运动，保持金属棒的速度不变，通过改变磁感应强度的方向和滑动变阻器滑片的位置，可使流过导体棒的电流最小，此时磁感应强度的方向与竖直方向的夹角为(　　)‎ A．37° B．30°‎ C．45° D．60°‎ 解析：选B　由题意对棒受力分析如图所示，设磁感应强度的方向与竖直方向成θ角，则有BILcos θ＝μ(mg－BILsin θ)，整理得BIL＝，电流有最小值，就相当于安培力有最小值，最后由数学知识解得：θ＝30°，则A、C、D错，B对。‎ ‎9.小明有一个磁浮玩具，其原理是利用电磁铁产生磁性，让具有磁性的玩偶稳定地飘浮起来，其构造如图所示。若图中电源的电压固定，则下列叙述正确的是(　　)‎ A．电路中的a端点须连接直流电源的负极 B．电路中的a端点连接直流电源的正极或负极 C．若将可变电阻的电阻值调大，则玩偶在该位置具有向上的加速度 D．若将可变电阻的电阻值调大，可减小玩偶飘浮的最大高度 解析：选D　由题意可知，螺线管上方应该为N极，即电流应该从线圈下方流向上方，所以a为电源正极，选项A、B均错；增加滑动变阻器电阻，则电流减小，产生磁场变小，所以减小了玩偶飘浮的最大高度，选项C错误，D正确。‎ ‎10.细线A、B悬挂一根水平通电直导线ab，电流方向由a到b，导线平行于圆盘平面。现带正电圆盘绕过圆心的水平轴沿如图所示方向匀速转动，细线仍然竖直，与圆盘静止时相比，下列说法正确的是(　　)‎ A．细线所受弹力变小 B．细线所受弹力不变 C．细线所受弹力变大 D．若改变圆盘转动方向，细线所受弹力变大 解析：选C　圆盘静止时，通电直导线受到竖直向上的弹力和竖直向下的重力，两者等大反向，合力为零。当圆盘匀速转动时，根据右手螺旋定则，圆盘产生水平向右的磁场，根据左手定则，通电直导线受到方向向下的安培力，故细线所受的弹力变大，选项A、B错误，C正确。若改变圆盘转动方向，通电直导线受到的安培力方向向上，细线所受的弹力变小，选项D错误。‎ ‎11.(2018·浙江名校协作体联考)如图所示，质量为m，长为l的铜棒ab，用长度也为l的两根轻导线水平悬吊在竖直向上的匀强磁场中。未通电时，轻导线静止在竖直方向，通入大小为I的恒定电流后，棒向外偏转的最大角度为θ，则(　　)‎ A．棒中电流的方向为b→a B．磁场的磁感应强度为 C．磁场的磁感应强度为 D．若只增大轻导线的长度，则θ角度增大 解析：选C　根据ab的摆动情况来看，利用左手定则，电流方向应该为从a到b，所以选项A错误；安培力的大小、方向保持不变，最大摆角θ 处金属棒速度为0，根据动能定理BIl·lsin θ－mgl(1－cos θ)＝0，化简之后B＝，选项C正确，B错误；若只增大轻导线的长度，θ角不变，选项D错误。‎ ‎12.(2018·汕头模拟)如图所示，质量为m的导体棒ab垂直圆弧形金属导轨MN、PQ放置，导轨下端接有电源，导体棒与导轨接触良好，不计一切摩擦。现欲使导体棒静止在导轨上，则下列方法可行的是(　　)‎ A．施加一个沿ab方向的匀强磁场 B．施加一个沿ba方向的匀强磁场 C．施加一个竖直向下的匀强磁场 D．施加一个竖直向上的匀强磁场 解析：选C　施加一个沿ab方向的匀强磁场或ba方向的匀强磁场，导体棒都不受安培力，不可能静止在导轨上，则A、B错误；由b看向a时，施加一个竖直向下的匀强磁场，由左手定则可知导体棒所受安培力方向水平向右，可能静止在导轨上，则C正确；由b看向a时，施加一个竖直向上的匀强磁场，由左手定则可知，导体棒所受安培力方向水平向左，不可能静止在导轨上，则D错误。‎ ‎13.(2018·海口模拟)如图所示，长为L的通电直导体棒放在光滑水平绝缘轨道上，劲度系数为k的水平轻弹簧一端固定，另一端拴在棒的中点，且与棒垂直，整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，弹簧伸长x，导体棒处于静止状态。则(　　)‎ A．导体棒中的电流方向从b流向a B．导体棒中的电流大小为 C．若只将磁场方向缓慢顺时针转过一小角度，x变大 D．若只将磁场方向缓慢逆时针转过一小角度，x变大 解析：选B　由左手定则可知，导体棒中的电流方向从a流向b，选项A错误；由BIL＝kx可得导体棒中的电流大小为I＝，选项B正确；若只将磁场方向缓慢顺时针转过一小角度，或缓慢逆时针转过一小角度，导体棒沿水平方向所受安培力变小，故x都变小，选项C、D错误。‎ ‎14.如图所示，两平行金属导轨间的距离d＝1.0 m，导轨所在平面与水平面之间的夹角为θ＝53°，在导轨所在的空间内分布着磁感应强度大小为B＝1.5 T、方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场，导轨的一端接有电动势E＝6.0 V、内阻r＝1.0 Ω的直流电源。现将一质量m＝0.5 kg、电阻R＝3.0 Ω、长度为1.0 m的导体棒ab垂直导轨放置，开关S接通后导体棒刚好能保持静止。已知电路中定值电阻R0＝6.0 Ω，重力加速度g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，导体棒受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：‎ ‎(1)导体棒中通过的电流大小；‎ ‎(2)导体棒与导轨间的动摩擦因数。‎ 解析：(1)由电路知识可知，导体棒与定值电阻R0并联后接在电源两端，设电路中的总电阻为R总，则有R总＝＋r，代入数据可得R总＝3 Ω，故电路中的总电流I＝＝2 A，由闭合电路欧姆定律可知，导体棒ab两端的电压为Uab＝E－Ir，代入数据可得Uab＝4 V，所以流经导体棒的电流IR＝＝ A。‎ ‎(2)对导体棒进行受力分析，如图所示，由左手定则可知，导体棒受到的安培力沿导轨所在的平面向上，其大小为F＝BIRd，代入数据有F＝2 N，又因为重力沿导轨所在的平面向下的分量为mgsin 53°＝4 N，所以可判断出此时的摩擦力方向一定沿导轨所在的平面向上，且大小为Ff＝mgsin 53°－F，即Ff＝2 N，又Ff＝μmgcos 53°，代入数据解得μ＝。‎ 答案：(1) A　(2) ‎15．(2018·浙江4月选考)压力波测量仪可将待测压力波转换成电压信号，其原理如图1所示。压力波p(t)进入弹性盒后，通过与铰链O相连的“┤”型轻杆L，驱动杆端头A处的微型霍尔片在磁场中沿x轴方向做微小振动，其位移x与压力p成正比(x＝αp，α>0)。霍尔片的放大图如图2所示，它由长×宽×厚＝a×b×d、单位体积内自由电子数为n的N型半导体制成。磁场方向垂直于x轴向上，磁感应强度大小为B＝B0(1－β|x|)，β>0。无压力波输入时，霍尔片静止在x＝0处，此时给霍尔片通以沿C1C2方向的电流I，则在侧面上D1、D2两点间产生霍尔电压U0。‎ ‎(1)指出D1、D2两点哪点电势高；‎ ‎(2)推导出U0与I、B0之间的关系式(提示：电流I与自由电子定向移动速率v之间关系为I＝nevbd，其中e为电子电荷量)；‎ ‎(3)弹性盒中输入压力波p(t)，霍尔片中通以相同电流，测得霍尔电压UH随时间t变化图象如图3。忽略霍尔片在磁场中运动产生的电动势和阻尼，求压力波的振幅和频率。(结果用U0、U1、t0、α及β表示)‎ 解析：(1)根据左手定则，自由电子向D2移动，故D1点电势高。‎ ‎(2)电子受力平衡，有evB0＝eEH 故U0＝EHb＝vB0b＝·B0b＝。‎ ‎(3)由(2)可得，‎ 霍尔电压UH(t)＝＝B0(1－β|x|)‎ ‎＝(1－β|αp(t)|)‎ 根据图象可知压力波p(t)关于时间t是一个正弦函数，其绝对值的周期是原函数周期的一半，根据图象可知|p(t)|的周期为t0，则p(t)的周期为2t0，其频率f＝。‎ 由电压U(H)(t)的方程式可知当压力波p(t)达到振幅A时，UH最小，为U1，代入可得 U1＝(1－β|αA|)＝U0(1－αβA)，‎ 解得振幅A＝。‎ 答案：(1)D1　(2)U0＝ ‎(3)A＝　f＝