东莞市中考数学试题

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东莞市中考数学试题

‎2018年广东中考数学试题 一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.‎ ‎1.四个实数、、、中,最小的数是 A. B. C. D.‎ ‎2.据有关部门统计,2018年“五一小长假”期间,广东各大景点共接待游客约14420000人次,将数14420000用科学记数法表示为 A. B. C. D.‎ ‎3.如图,由个相同正方体组合而成的几何体,它的主视图是 A. B. C. D.‎ ‎4.数据、、、、的中位数是 A. B. C. D.‎ ‎5.下列所述图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是 A.圆 B.菱形 C.平行四边形 D.等腰三角形 ‎6.不等式的解集是 A. B. C. D.‎ ‎7.在△中,点、分别为边、的中点,则与△的面积之比为 A. B. C. D.‎ ‎8.如图,∥,则,,则的大小是 A.30° B.40° C.50° D.60°‎ ‎9.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则实数的取值范围为 A. B. C. D.‎ ‎10.如图,点是菱形边上的一动点,它从点出发沿路径匀速运动到点,设△的面积为,点的运动时间为,则关于的函数图象大致为 11. 同圆中,已知弧AB所对的圆心角是,则弧AB所对的圆周角是 .‎ 12. 分解因式: .‎ 13. 一个正数的平方根分别是,则x= .‎ 14. 已知,则 .‎ ‎15.如图,矩形中,,以为直径的半圆O与相切于点,连接,则阴影部分的面积为 .(结果保留π)‎ ‎16.如图,已知等边△,顶点在双曲线上,点的坐标为(2,0).过作交双曲线于点,过作交x轴于点,得到第二个等边△;过作交双曲线于点,过作交x轴于点,得到第三个等边△;以此类推,…,则点的坐标为     ‎ 三、解答题(一)‎ ‎17.计算:‎ ‎18.先化简,再求值:‎ ‎19.如图,是菱形的对角线,,‎ (1) 请用尺规作图法,作的垂直平分线,垂足为,交于;(不要求写作法,保留作图痕迹)‎ ‎ (2)在(1)条件下,连接,求的度数.‎ ‎20.某公司购买了一批A、B型芯片,其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元,已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等。‎ (1) 求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元?‎ (2) 若两种芯片共购买了200条,且购买的总费用为6280元,求购买了多少条A型芯片?‎ ‎ ‎ ‎21.某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动,随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况,并将调查结果统计后绘制成如图21-1图和题21-2图所示的不完整统计图.‎ (1) 被调查员工人数为人:‎ (2) 把条形统计图补充完整;‎ (3) 若该企业有员工10000人,请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人?‎ ‎22.如图,矩形中,,把矩形沿对角线所在直线折叠,使点落在点处,交于点,连接.‎ ‎(1)求证:△ADF≌△CED;‎ ‎(2)求证:△DEF是等腰三角形.‎ ‎23.如图,已知顶点为的抛物线与轴交于两点,直线过顶点和点.‎ ‎(1)求的值;‎ ‎(2)求函数的解析式 ‎(3)抛物线上是否存在点,使得?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.‎ ‎24.如图,四边形中,,以为直径的经过点,连接交于点.‎ ‎(1)证明:;‎ ‎(2)若,证明:与相切;‎ ‎(3)在(2)条件下,连接交于于点,连接,若,求的长.‎ ‎25.已知,,,斜边,将绕点顺时针旋转,如题图,连接.‎ ‎(1)填空:   °;‎ ‎(2)如题图,连接,作,垂足为,求的长度;‎ ‎(3)如题图,点同时从点出发,在边上运动,沿路径匀速运动,沿路径匀速运动,当两点相遇时运动停止,已知点的运动速度为,点的运动速度为,设运动时间为秒,的面积为,求当为何值时取得最大值?最大值为多少?‎
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