【物理】2019届一轮复习人教版匀变速直线运动速度和位移关系学案

【物理】2019届一轮复习人教版匀变速直线运动速度和位移关系学案

第三讲 匀变速运动速度和位移关系 物理核心素养 ‎（一）物理观念 ‎1.知道位移速度公式，会用公式解决实际问题。‎ ‎2.知道匀变速直线运动的其它一些扩展公式。‎ ‎3.牢牢把握匀变速直线运动的规律，灵活运用各种公式解决实际问题。‎ ‎（二） 学思维、 学探究 通过解决实际问题，培养学生灵活运用物理规律合理分析、解决问题和实际分析结果的能力．‎ ‎（三） 学态度与责任 让学生学会学习，在学习中体验获得成功的兴奋。‎ 学习重点：1.位移速度公式及平均速度、中间时刻速度和中间位移速度。‎ ‎2.初速度为零的匀变速直线运动的规律及推论。‎ 学习难点：1.中间时刻速度和中间位移速度的大小比较及其运用。‎ ‎2.初速度为0的匀变速直线运动，相等位移的时间之比 知识点梳理：速度与位移的关系式 ‎1.公式：v2－v＝2ax。‎ ‎2.推导 速度公式v＝v0＋at。‎ 位移公式x＝v0t＋at2。‎ 由以上公式可得：v2－v＝2ax。‎ 思维拓展 应用v2－v＝2ax分析匀变速直线运动有何优势？‎ 提示　因为公式v2－v＝2ax不涉及物体运动的时间，故在不要求计算时间时，应用该式分析匀变速直线运动较方便，特别是求解刹车问题中的刹车距离时比较方便。‎ ‎　速度与位移关系式v2－v＝2ax的理解及应用 ‎1.公式的适用条件：公式表述的是匀变速直线运动的速度与位移的关系，适用于匀变速直线运动。‎ ‎2.公式的意义：公式2ax＝v2－v反映了初速度v0、末速度v、加速度a、位移x之间的关系，当其中三个物理量已知时，可求另一个未知量。‎ ‎3.公式的矢量性：公式中v0、v、a、x都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选v0方向为正方向。‎ ‎(1)物体做加速运动时，a取正值，做减速运动时，a取负值。‎ ‎(2)x＞0，说明物体通过的位移方向与初速度方向相同；x＜0，说明位移的方向与初速度的方向相反。‎ ‎4.两种特殊形式 ‎(1)当v0＝0时，v2＝2ax。(初速度为零的匀加速直线运动)‎ ‎(2)当v＝0时，－v＝2ax。(末速度为零的匀减速直线运动)‎ ‎5.重要推论：中点位置的速度公式v＝。‎ 推导：如图所示，前一段位移v2－v＝2a·，后一段位移v2－v2＝2a·，所以有v2＝(v＋v2)，即有v＝。‎ 核心突破：‎ ‎[例1] 随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显。分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命。一货车严重超载后的总质量为49 t，以54 km/h的速率匀速行驶。发现红灯时司机刹车，货车立即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5 m/s2(不超载时则为5 m/s2)。‎ ‎(1)若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远？‎ ‎(2)若超载货车刹车时正前方25 m处停着总质量为1 t的轿车，两车将发生碰撞，求相撞时货车的速度。‎ 审题指导 关键词 分析 ‎54 km/h 开始减速时的速度 分别前进多远 减速运动至停止，超载时a＝2.5 m/s2，不超载时a＝5 m/s2‎ ‎25 m 刹车时通过的位移 解析　(1)设货车刹车时速度大小为v0，加速度大小为a，末速度大小为v，刹车距离为x，根据匀变速直线运动的速度与位移的关系式得x＝ 由题意知，v0＝54 km/h＝15 m/s，v＝0，a1＝2.5 m/s2，a2＝5 m/s2‎ 代入数据得，超载时x1＝45 m 不超载时x2＝22.5 m ‎(2)超载货车与轿车碰撞时，由v2－v＝2ax知 相撞时货车的速度 v＝＝ m/s＝10 m/s 答案　(1)45 m　22.5 m　(2)10 m/s 方法总结 解答匀变速直线运动问题时巧选公式的基本方法 ‎(1)如果题目中无位移x，也不让求x，一般选用速度公式v＝v0＋at；‎ ‎(2)如果题目中无末速度v，也不让求v，一般选用位移公式x＝v0t＋at2；‎ ‎(3)如果题目中无运动时间t，也不让求t，一般选用导出公式v2－v＝2ax。‎ ‎[针对训练1] 如图1所示，物体A在斜面上匀加速由静止滑下x1后，又匀减速地在平面上滑过x2后停下，测得x2＝2x1，则物体在斜面上的加速度a1与平面上加速度a2的大小关系为(　　)‎ 图1‎ A.a1＝a2 B.a1＝2a2 ‎ C.a1＝a2 D.a1＝4a2‎ 解析　设物体在斜面末端时的速度为v，由v2－v＝2ax得v2－02＝2ax1，02－v2＝2(－a2)x2，联立解得a1＝2a2。‎ 答案　B ‎1.关于公式x＝，下列说法正确的是(　　)‎ A.此公式只适用于匀加速直线运动 B.此公式适用于匀减速直线运动 C.此公式只适用于位移为正的情况 D.此公式不可能出现a、x同时为负值的情况 解析　公式x＝适用于匀变速直线运动，既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动，既适用于位移为正的情况，也适用于位移为负的情况，选项B正确，选项A、C错误；当物体做匀加速直线运动，且规定初速度的反方向为正方向时，a、x就会同时为负值，选项D错误。‎ 答案　B ‎2.在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30 m，该车辆的刹车加速度是15 m/s2，该路段限速为60 km/h，则该车 (　　)‎ A.超速 B.不超速 C.是否超速无法判断 D.行驶速度刚好是60 km/h 解析　该车辆的末速度为零，由v2－v＝2ax，可计算出初速度v0＝＝ m/s＝30 m/s＝108 km/h，该车严重超速，选项A正确。‎ 答案　A ‎3.两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1∶2，则它们运动的最大位移之比为(　　)‎ A.1∶2 B.1∶4‎ C.1∶ D.2∶1‎ 解析　减速运动中位移最大时末速度为零，由v2－v＝2ax得x＝，故＝＝()2＝，故选项B正确。‎ 答案　B ‎4.从静止开始做匀加速直线运动的物体，0 10 s内的位移是10 m，那么在10 20 s内的位移是(　　)‎ A.20 m B.30 m C.40 m D.60 m 解析　初速度为零的匀加速直线运动连续相等的时间通过的位移之比为1∶3∶5∶……，故选项B正确。‎ 答案　B ‎5.一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，已知途中经过相距27 m的A、B两点所用时间为2 s，汽车经过B点时的速度为15 m/s。求：‎ ‎(1)汽车经过A点时的速度大小；‎ ‎(2)A点与出发点间的距离。‎ 解析　设汽车的加速度为a，则 vB＝vA＋at，v－v＝2ax 将t＝2 s，vB＝15 m/s，x＝27 m代入两式，联立求得a＝1.5 m/s2，vA＝12 m/s。A点与出发点间距离x′＝＝ m＝48 m。‎ 答案　(1)12 m/s　(2)48 m ‎6.火车以54km/h的速度前进，现在需要在车站暂停。如果停留时间是1min，刹车引起的加速度大小是30cm/s2，启动时发电机产生的加速度大小是50cm/s2，火车暂停后仍要以原速前进，求火车由于暂停所延迟的时间。‎ ‎ 提示：火车由于暂停所延迟的时间等于其实际运行时间与预定运行时间之差。‎ 解析：。‎ 火车因暂停而减速的时间为 ‎。‎ 火车暂停后加速到原速所需的时间为 。‎ 火车从开始减速到恢复原速所通过的路程为 ‎。‎ 这段路程火车正常行驶所需的时间为 所以，火车由于暂停所延迟的时间为