八年级上册青岛版数学教案4-3众数（第2课时）

八年级上册青岛版数学教案4-3众数（第2课时）

- 1 - 4.3 众数 第 2 课时 学习目标 1.理解众数的概念，会求出一组数据的众数. 2.体会众数、中位数、平均数的区别，能结合具体情境选择它们作为一组数据的代表，用以 解释数据的集中程度. 学习重点 会求一组数据的众数. 学习难点 区别众数、中位数、平均数，并选择它们解释不同的具体情境. 学习过程 一、明确目标、自主学习 1、平均数、中位数与众数的区别与联系。 （1）联系：平均数、中位数与众数是三种从不同途径获得的刻画数据________的统计 量。 （2）区别： ①平均数是通过计算得到的，它的大小由这组数据中_______决定，能刻画一组数据的 ________和_________。平均数应用最广泛，它的值容易受到___________的影响。 ②中位数是由这组数据处于_________的数据决定的，当数按大小顺序排列时，个别极 端数据只能排在这组数据的________________，不容易受__________ ______的影响。 ③众数是一组数据中重复出现次数_________的数据，也不容易受________的影响。 2、某次度数演讲比赛中，7 名评委对 4 名参赛选手（1~4 号）的打分情况（单位：分） 如下表所示。求评委对每位选手打分的平均数、中位数和众数，并填写下表： 二、问题导学、合作探究 1、平均数、中位数、众数都能反映一组数据的集中趋势．在什么情况下人们最关心平 均数?在什么情况下人们最关心中位数或众数?举例说明。 〖温馨提示〗 一般来说，当需要表示一组数据的“平均水平”时，人们最关心__________；当需要表 示“中等水平”时，人们最关心________；当需要表示“多数水平”时，人们最关心 - 2 - _________． 2、一组数据出现了个别差异较大的数据，为确保评分的合理性，可以制订 _____________________________的计分规则。 3、某鞋厂为了了解初中男生穿鞋的鞋号，从时代中学在校生中随机抽取了 60 名男生， 对他们所穿的鞋号进行了调查，统计结果如下： 鞋号/厘米 23.5 24 24.5 25 25.5 26 26.5 人数/人 2 7 8 16 18 7 2 （1）这 60 名学生所穿的鞋号是一组数据，这组数据的平均数、中位数、众数分别是什 么？ （2）在问题（1）求出的三个数据中，鞋厂最关心的数据是什么？ 三、展示点拨、解难释疑 认真学习 P127 的例 2 并完成下题： 质量技术监督部门为了检测甲、乙、丙三个日光灯管厂家生产的日光灯管的使用寿命， 从三个厂各抽取 11 只日光灯管进行检测结果公布（单位：月）如下： 厂家 灯管使用寿命/月 甲 7 8 9 9 9 11 13 14 16 17 19 乙 7 7 9 9 10 10 12 12 12 13 14 丙 7 7 8 8 8 12 13 14 15 16 17 （1）将甲、乙、丙三个日光灯管的使用寿命适当进行分组整理，并列成统计表； （2）分别求出甲、乙、丙三个日光灯管的使用寿命的平均数、中位数和众数； （3）根据检测结果，三家厂家均在广告中宣称，在正常情况下，他们生产的日光灯管， 灯管的使用寿命都为 12 个月。试问：这三家厂家的广告，分别利用了统计表中的哪一个特 征数（平均数、中位数、众数）进行的宣传？ （4）如果三家产品的售价一样，你认为选购哪家生产的灯管合适？说明理由。 四、盘点收获、畅谈心得 你这节课有什么收获？还有疑问吗？ 五、达标检测，能力提升 小华小明和小丽是同班同学，在五次数学考试中，他们三人的成绩分别如下表： - 3 - （1）请根据上面数据填写表格； （2）三位同学都认为自己的成绩比其他两个的好，你知道依据是什么？请你对他们的 成绩加以分析。