【物理】2018届一轮复习人教版天体运动及人造卫星学案

【物理】2018届一轮复习人教版天体运动及人造卫星学案

专题22 天体运动及人造卫星 一、同步卫星 同步卫星是指相对地球“静止不动”的卫星。‎ 同步卫星的六个“一定”：‎ 轨道平面一定 轨道平面与赤道平面重合 高度一定 距离地心的距离一定，h=4.225×‎104 km；距离地面的高度为3.6×‎‎104 km 环绕速度一定 v=‎3.08 km/s，环绕方向与地球自转方向相同 角速度一定 周期一定 与地球自转周期相同，常取T=24 h 向心加速度一定 a=‎0.23 m/s2‎ 二、赤道上的物体与同步卫星以及近地卫星的运动规律 ‎1．地球赤道上的物体，静止在地面上与地球相对静止，随地球的自转绕地轴做匀速圆周运动。地球赤道上的物体受到地球的万有引力，其中的一个分力提供物体随地球自转做圆周运动的向心力，产生向心加速度a，另一个分力为重力，有G–mg=ma（其中R为地球半径）。‎ ‎2．近地卫星的轨道高度约等于地球的半径，其所受万有引力完全提供卫星做圆周运动的向心力，即G=ma。‎ ‎3．同步卫星与赤道上的物体具有与地球自转相同的运转周期和运转角速度，始终与地球保持相对静止状态，共同绕地轴做匀速圆周运动。‎ ‎4．区别：‎ ‎（1）同步卫星与地球赤道上的物体的周期都等于地球自转的周期，而不等于近地卫星的周期。‎ ‎（2）近地卫星与地球赤道上的物体的运动半径都等于地球的半径，而不等于同步卫星运动的半径。‎ ‎（3）三者的线速度各不相同。‎ 三、宇宙速度和卫星变轨问题的分析 ‎1．第一宇宙速度v1＝‎‎7.9 km ‎/s，既是发射卫星的最小发射速度，也是卫星绕地球运行的最大环绕速度。‎ ‎2．第一宇宙速度的两种求法：‎ ‎（1），所以 ‎（2），所以。‎ ‎3．第二、第三宇宙速度也都是指发射速度。‎ ‎4．当卫星由于某种原因速度突然改变时（开启或关闭发动机或空气阻力作用），万有引力不再等于向心力，卫星将变轨运行：‎ ‎（1）当卫星的速度突然增加时，，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变大，当卫星进入新的轨道稳定运行时，由可知其运行速度比原轨道时减小。‎ ‎（2）当卫星的速度突然减小时，，即万有引力大于所需要的向心力，卫星将做近心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变小，当卫星进入新的轨道稳定运行时由可知其运行速度比原轨道时增大。‎ 卫星的发射和回收就是利用这一原理。‎ ‎5．处理卫星变轨问题的思路和方法 ‎（1）要增大卫星的轨道半径，必须加速；‎ ‎（2）当轨道半径增大时，卫星的机械能随之增大。‎ ‎6．卫星变轨问题的判断：‎ ‎（1）卫星的速度变大时，做离心运动，重新稳定时，轨道半径变大。‎ ‎（2）卫星的速度变小时，做近心运动，重新稳定时，轨道半径变小。‎ ‎（3）圆轨道与椭圆轨道相切时，切点处外面的轨道上的速度大，向心加速度相同。‎ ‎7．特别提醒:“ 三个不同”‎ ‎（1）两种周期——自转周期和公转周期的不同 ‎（2）两种速度——环绕速度与发射速度的不同，最大环绕速度等于最小发射速度 ‎（3）两个半径——天体半径R和卫星轨道半径r的不同 四、双星系统 ‎1．在天体运动中，将两颗彼此相距较近，且在相互之间万有引力作用下绕两者连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动的行星称为双星。‎ ‎2．双星系统的条件：‎ ‎（1）两颗星彼此相距较近；‎ ‎（2）两颗星靠相互之间的万有引力做匀速圆周运动；‎ ‎（3）两颗星绕同一圆心做圆周运动。‎ ‎3．双星系统的特点：‎ ‎（1）两星的角速度、周期相等；‎ ‎（2）两星的向心力大小相等；‎ ‎（3）两星的轨道半径之和等于两星之间的距离，即r1+r2=L，轨道半径与行星的质量成反比。‎ ‎4．双星问题的处理方法：‎ 双星间的万有引力提供了它们做圆周运动的向心力，即，由此得出 ‎（1）m1r1=m2r2，即某恒星的运动半径与其质量成反比；‎ ‎（2）由于ω=，r1+r2=L，所以两恒星的质量之和。‎ 有a、b、c、d四颗地球卫星，a在地球赤道上未发射，b在地面附近近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图，则有 A．a的向心加速度等于重力加速度g B．c在4 h内转过的圆心角是π/6‎ C．b在相同时间内转过的弧长最长 D．d的运动周期有可能是20 h ‎【参考答案】C ‎【详细解析】对于卫星a，根据万有引力定律、牛顿第二定律列式可得 ，又知道，故a的向心加速度小于重力加速度g，A项错误；由c是地球同步卫星，可知卫星c在4 h内转过的圆心角是，B项错误；由得，，故轨道半径越大，线速度越小，故卫星b的线速度大于卫星c的线速度，卫星c的线速度大于卫星d的线速度，而卫星a与同步卫星c的周期相同，故卫星c的线速度大于卫星a的线速度，C项正确；由得，，轨道半径r越大，周期越长，故卫星d的周期大于同步卫星c的周期，D项错误。‎ ‎1．关于地球同步卫星的说法正确的是 A．地球同步卫星可以在地球赤道平面上的不同高度运行 B．地球同步卫星都在同一条轨道上，所以运行速度相同 C．同步卫星的向心加速度小于静止于赤道上物体的向心加速度 D．同步卫星的运行速率小于‎7.9 km/s ‎【答案】D 行速度大小相同，但是各个卫星的速度方向不同，则速度不同，选项B错误；同步卫星和静止于赤道上的物体的角速度相同，根据a=ω2r可知，同步卫星的向心加速度大于静止于赤道上物体的向心加速度，选项C错误；第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度，而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，根据可以发现，同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度，故D正确。‎ ‎【名师点睛】地球质量一定、自转速度一定，同步卫星要与地球的自转实现同步，就必须要角速度与地球自转角速度相等，这就决定了它的轨道高度和线速度。‎ ‎2．图中的甲是地球赤道上的一个物体，乙是“神舟十号”宇宙飞船（周期约90 min），丙是地球的同步卫星，它们运行的轨道示意图如图所示，它们都绕地心做匀速圆周运动。下列说法正确的是 A．它们运行的向心加速度大小关系是a乙>a丙>a甲 B．它们运行的线速度大小关系是v乙a1>a3 B．a3>a2>a1‎ C．a3>a1>a2 D．a1>a2>a3‎ ‎12．（2016天津卷）我国即将发射“天宫二号”空间实验室，之后发生“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接。假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是 A．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接 B．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接 C．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接 D．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接 ‎13．（2016海南卷）通过观测冥王星的卫星，可以推算出冥王星的质量。假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动，除了引力常量外，至少还需要两个物理量才能计算出冥王星的质量。这两个物理量可以是 A．卫星的速度和角速度 B．卫星的质量和轨道半径 C．卫星的质量和角速度 D．卫星的运行周期和轨道半径 ‎14．（2015天津卷）未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转仓”如图所示，当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力，为达到目的，下列说法正确的是 A．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大 B．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小 C．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大 D．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小 ‎1．A【解析】由万有引力提供向心力得：，解得：，，，。a的轨道半径大于c的轨道半径，因此卫星a的角速度小于c的角速度，A正确；a的轨道半径与b的轨道半径相等，因此卫星a的加速度等于b的加速度，B错误；a的轨道半径大于地球半径，因此卫星a的运行速度小于第一宇宙速度，C错误；a的轨道半径与b的轨道半径相等，卫星b的周期等于a的周期，为24 h，D错误；故选A。‎ 舟一号”货运飞船从低轨道加速后将做离心运动到较高轨道上与“天宫二号”空间实验室对接，C正确；“天舟一号”货运飞船回归时受到阻力，机械能逐渐减小，所以“天舟一号”货运飞船在轨运行时的机械能大于坠入大海时的机械能，D错误。故选BC。‎ ‎3．D【解析】根据可知，“天宫二号”的在轨运行速度大于同步卫星的速度，选项A错误；对接前，“天舟一号”欲追上“天宫二号”，必须在较低的轨道上加速才能与“天宫二号”进行对接，选项B错误；因以第一宇宙速度运转的卫星的周期大约是84分钟，卫星越高周期越大，可知对接前，“天宫二号”的运行周期不可能为1 h，选项C错误；根据可知，对接后，“天宫二号”的速度小于第一宇宙速度，选项D正确；故选D。‎ ‎4．A【解析】设地球的质量为M，地球表面某物体质量为m，忽略地球自转的影响，则有，‎ 解得，设月球的质量为M1，地球的轨道半径为r1，月球的轨道半径为r2，根据万有引力提供向心力公式得，对地球：，对月球，又因为，解得： ，所以月球的质量：，A 正确；BCD错误；故选A 。‎ ‎5．CD【解析】因为同步卫星转动周期与地球自转周期相同，故TA=TC，故A错误；因为同步卫星的周期和地球自转相同，故ωA=ωC，根据a=rω2知，A和C的向心加速度大小关系为aA

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