人教版五年级数学上册第五单元 第2课时 用字母表示运算定律和计算公式 (新授课件)

人教版五年级数学上册第五单元 第2课时 用字母表示运算定律和计算公式 (新授课件)

荣德基 荣德基 荣德基 荣德基 荣德基 第2课时 用字母表示运算定律和计算公式 RJ 五年级上册 5 简易方程 在括号里填上合适的式子。 1．小明原有a本故事书，捐献给云南灾区小朋 友6本,还剩（ ）本。 2．公共汽车上有乘客16人，到中山公园站上 车b人,现在车上有（ ）人。 a－ 6 16＋b 在括号里填上合适的式子。 3．一种糖果每千克a元，买20千克需（ ） 元,买b千克需（ ）元。 4．一种空调50台的总价是c元，那么一台空 调的单价是（ ）元。 20a ab c÷50 12＋31＝31＋ （32＋55）＋45＝32＋（ ＋ ） 25× ＝79× （1.2×25）×4＝1.2×（ × ） （6＋8）× ＝ ×1.5＋ × 在下面的 里填上适当的数,用文字叙述以下运算定律。 12 55 45 79 25 25 4 1.5 6 8 1.5 用字母表示运算定律 1 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 我们已经学过一些运算定律，你会用字母表示吗？ 运算定律 用字母表示 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 a＋b＝b＋a （a＋b）＋c＝a＋（b＋c） a×b＝b×a （a×b）×c＝a×（b×c） （a＋b）×c＝a×c＋b×c或 a× （ b ＋ c ） ＝a×b＋a×c 乘法交换律：a×b＝b×a 可以简写成：a∙b＝b∙a或ab＝ba 在含有字母的式子里，字母中间的乘 号可以记作“.”，也可以省略不写。 你能把乘法结合律和乘法分配律写成简写形式吗？ 乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c) 可以写作：(a·b)·c＝a·(b·c)或(ab) c＝a(bc) 乘法分配律：（a+b）×c＝a×c＋b×c 可以写成：（a+b）·c＝a·c＋b·c或（a+b）c＝ac＋bc 乘法分配律中 的“＋”可以 省略吗？ 易错点 1.只有“×”可以简写成“.”或者省略不写，“＋、—、 ÷”都不可以省略不写。 2.只有字母与字母、数字与字母之间的“×”才能简写 成“.” 或者省略不写，数字与数字之间的“×”不 能省略。例如： a×b可以写成a.b或ab，2×m可以 写成2.m或2m，2×2不能写成22。 运算定律名称 内容 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 a+b＝b+a 两个数相加，交 换加数的位置， 和不变。 ab＝ba 比较运算定律的文字表述与字母表示，你有什么发现？ (a+b)+c＝a+（b+c） (ab)c＝a（bc） (a+b)c＝ac+bc 通过比较我们发现： 用字母表示数，写出的运算定律比用文 字叙述更简明易记，也便于应用。 小试牛刀 问题：1. 试着用今天学习的知识，解决这个问题。 2. 说一说你的想法。 1.在 中填上适当的字母或数。 ＋b＝ ＋3 x× ＝2.6× 25×a＋b× ＝（ ＋ ）×25 3 b x2.6 25 ba （选题源于教材P56第8题） 1．从信封中取出一份研究材料，自己独立完成。 2．在四人小组内汇报交流:用字母表示的是什么？ 怎样用字母表示？ 3．想一想，通过小组合作学习，你们还有什么 疑问需要老师或其他同伴帮忙？ 小组合作学习要求: 用字母表示计算公式2 研究记录单试一试： 用字母表示学过的计算公式。用S表示面积、 用C表示周长 S＝—————— S＝—————— C＝—————— C＝—————————— a a a b a×a 4×a a×b 2×（ a ＋b） S＝—————— S＝—————————— C＝—————— C＝—————————— 你能把上面的四个公式写成简写形式吗？ S＝———— S＝————————— C＝———— C＝————————— a×a 4×a a×b 2×（ a ＋b） a2 4a ab 2（ a ＋b） 1.在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以 记作“·” ，也可以省略不写。 注意：数必须写在字母的前边。 2.相同的两个字母a相乘，简写时一般不写成aa，而是 写成a2 ，读作a的平方。 比较a² 与2a的区别： 区别在哪里？ a ² ＝ a  a 2a ＝ 2  a ＝ a  2{ 2a表示的是a的两倍， a²表示的是两个a相乘。 请认真观察一下： a²的“ ² ”在大小上和位置上有什么特点？ 1.a²不能写成a2哦！ 2.当a＝5时，5×5就可以写成52。 小试牛刀 6. 把结果相等的两个式子连起来。 （选题源于教材P56第6题） 1.计算下面正方形的面积和周长。 6cm 6 c m S=a² =6×6 =36(cm2) C=4a =4×6 =24(cm) 2．仔细想，认真填。 (1)一个等边三角形，边长为a m，它的周长是(　 　)m。 (2)一个正方形的边长为a cm，它的周长为(　 　)cm，它的面积为(　　)cm2。当a＝5时， 周长为(　　)cm，面积为(　　)cm2。 3a 4a a2 20 25 3．判断。 (1)x2表示两个x相乘。 (　　) (2)因为8×a＝8a，所以8×72的乘号可以省略不写。 (　　) (3)c×3可以写成c3。 (　　) (4)a2一定大于2a。 (　　) (5)x＋x＋x＝3＋x。 (　　) 4.一个长方形的长是8cm，宽 是5cm，它的面积和周长各是多少？ S＝a•b ＝8×5 ＝40（cm2） C＝（a＋b）×2 ＝（8＋5）×2 ＝13×2 ＝26（cm） b a 答：它的面积是40 cm2 ，周长是26cm 。 1.在含有字母的式子里，只有字母与字母、数字与字 母之间的“×”才能简写成“.” 或者省略不写。 注意：省略乘号后，数字必须写在字母的前边。 2.应用公式求值解决问题的步骤： 第一步：写出字母公式 第二步：把字母表示的数值代入公式 第三步：计算出结果，记住写单位 这节课你们都学会了哪些知识？ 作 　 业 　请完成教材第56页练习十二第7题、第 11题。