全国版2021高考物理一轮复习专题六机械能及其守恒考点6实验：验证机械能守恒定律教案

全国版2021高考物理一轮复习专题六机械能及其守恒考点6实验：验证机械能守恒定律教案

考点6　实验:验证机械能守恒定律 ‎405‎ 考向　实验原理和实验方法 ‎[2016北京高考,21(2),14分]利用图1装置做“验证机械能守恒定律”实验.‎ ‎ (1)为验证机械能是否守恒,需要比较重物下落过程中任意两点间的　　　　. ‎ A.动能变化量与势能变化量 B.速度变化量与势能变化量 ‎ C.速度变化量与高度变化量 图1 ‎ ‎(2)除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、导线及开关外,在下列器材中,还必须使用的两种器材是　　　　. ‎ A.交流电源　　　　　B.刻度尺　　　　　C.天平(含砝码)‎ ‎(3)实验中,先接通电源,再释放重物,得到图2所示的一条纸带.在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C,测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC.‎ 已知当地重力加速度为g,打点计时器打点的周期为T.设重物的质量为m.从打O点到打B点的过程中,重物的重力势能变化量ΔEp=　　　　,动能变化量ΔEk=　　　　. ‎ 图2‎ ‎(4)大多数学生的实验结果显示,重力势能的减少量大于动能的增加量,原因是　　　　. ‎ A.利用公式v=gt计算重物速度　　　　　　　　　B.利用公式v=‎2gh计算重物速度 C.存在空气阻力和摩擦阻力的影响 D.没有采用多次实验取平均值的方法 ‎(5)某同学想用下述方法研究机械能是否守恒:在纸带上选取多个计数点,测量它们到起始点O的距离h,计算对应计数点的重物速度v,描绘v2-h图象,并做如下判断:若图象是一条过原点的直线,则重物下落过程中机械能守恒.请你分析论证该同学的判断依据是否正确.‎ 必备知识:机械能守恒定律、打点计时器的使用、实验器材的选定、打点纸带和数据的处理、实验误差的分析、图象的物理意义等.‎ 关键能力:验证机械能守恒定律实验中数据的处理能力、实验误差的分析能力及实验问题的研究能力等.‎ - 8 -‎ 解题指导:重物下落过程中任意两点,如 果重力势能的减少量等于动能的增加量,那么机械能守恒;打点计时器工作需要接交流电源、打点纸带的测量需要用刻度尺;由于空气阻力和摩擦力的影响,重力势能的减少量总是略大于动能的增加量,根据动能定理建立v2-h的函数关系,理解图象的物理意义,对问题进行分析判断.‎ 考法1 实验原理的理解 ‎1[2017天津高考,9(2),6分]‎ 图1‎ 如图1所示,打点计时器固定在铁架台上,使重物带动纸带从静止开始自由下落,利用此装置验证机械能守恒定律.‎ ‎(1)对于该实验,下列操作中对减小实验误差有利的是　　　. ‎ A.重物选用质量和密度较大的金属锤 B.两限位孔在同一竖直面内上下对正 C.精确测量出重物的质量 D.用手托稳重物,接通电源后,撤手释放重物 ‎(2)某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50 Hz的交流电源上,按正确操作得到了一条完整的纸带, 由于纸带较长,图中有部分未画出,如图2所示.纸带上各点是打点计时器打出的计时点, 其中O点为纸带上打出的第一个点.重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出, 利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有　　　. ‎ 图2‎ A.OA、 AD和EG的长度　　B.OC、BC和CD的长度 C.BD、CF和EG的长度 D.AC、BD和EG的长度 - 8 -‎ ‎(1)验证机械能守恒定律时,为降低阻力的影响,重物的质量和密度要大,A正确;为减小纸带与打点计时器间的摩擦,两限位孔要在同一竖直平面内上下对正,B正确;验证机械能守恒定律的表达式为mgh=‎1‎‎2‎mv2,重物的质量没必要测量,C错误;D中做法对减小实验误差无影响,D错误.‎ ‎(2)利用纸带数据,根据mgh=‎1‎‎2‎mv2即可验证机械能守恒定律.要从纸带上测出重物下落的高度并计算出对应的速度,选项A、D的条件中,下落高度与所能计算的速度不对应;选项B的条件符合要求,可以取重物下落OC段处理;选项C中,可以求出C、F点的瞬时速度,又知CF间的距离,可以利用‎1‎‎2‎mv‎2‎‎2‎-‎1‎‎2‎mv‎1‎‎2‎=mgΔh验证机械能守恒定律.‎ ‎(1)AB　(2)BC ‎1.[2020安徽合肥调研检测]以下是关于验证机械能守恒定律的实验,请完成相应问题:‎ ‎(1)实验室提供了铁架台、夹子、导线、纸带、打点计时器、电源、重锤等器材.为完成此实验,除了所给的器材,下列器材中还必须选取的是　　　　.(填字母代号) ‎ ‎(2)实验操作完成后,某同学测量纸带上计时点的距离如图,已知打点计时器每隔0.02 s打一个点,则B点对应的速度vB=　　　　m/s;(保留3位有效数字) ‎ 若从B点到H点重锤下落的高度为hBH,H点对应的速度为vH,当地的重力加速度为g,为得出实验结论,需要比较ghBH与　　　　的大小关系(用题中字母表示),若操作无误,则计算结果一定是前者比后者的值　　　　(填“偏大”或“偏小”). ‎ ‎(3)写出一条减小实验误差的措施:　　　　　　. ‎ 考法2 实验操作和数据处理 ‎2用如图甲所示的实验装置验证物块A、B组成的系统机械能守恒.B从高处由静止开始下落,A上拖着的纸带打出一系列的点,对纸带上的点迹进行测量,即可验证机械能守恒定律.如图乙给出的是实验中获取的一条纸带,0是打下的第一个点,每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出),计数点间的距离如图乙所示.已知物块A、B的质量分别为m1=50 g、m2=150 g,打点计时器所接电源的频率为50 Hz.(g取10 m/s2,结果保留2位有效数字)‎ - 8 -‎ ‎ ‎ 图甲 图乙 ‎(1)下面列举了该实验的几个操作步骤:‎ A.按照图示的装置安装器件;‎ B.将打点计时器接到直流电源上;‎ C.先释放B,再接通电源打出一条纸带;‎ D.测量纸带上某些点间的距离;‎ E.根据测量的结果,分别计算系统减少的重力势能和增加的动能.‎ 其中操作不当的步骤是　　　(填选项对应的字母). ‎ ‎(2)在纸带上打下计数点5时的速度v=　　　m/s. ‎ ‎(3)在打点0~5过程中系统动能的增量ΔEk=　　　　J,系统势能的减少量ΔEp=　　　　J,由此得出的结 论是　　　　　　　　. ‎ ‎(4)若某同学作出‎1‎‎2‎v2-h图象如图丙所示,写出计算当地重力加速度g的表达式　　　　,并计算出当地的实际重力加速度g=　　　　m/s2. ‎ 图丙 ‎(1)应将打点计时器接到交流电源上,B错误;应先接通电源,再释放B,C错误.‎ ‎(2)在纸带上打下计数点5时的速度 v=‎21.6+26.4‎‎2×0.1‎×10-2 m/s=2.4 m/s.‎ ‎(3)ΔEk=‎1‎‎2‎(m1+m2)v2=0.58 J,系统势能的减少量ΔEp=(m2-m1)gh=0.60 J,因此可得出在误差允许的范围内,A、B组成的系统机械能守恒.‎ ‎(4)由‎1‎‎2‎(m1+m2)v2=(m2-m1)gh整理可得g=m‎1‎‎+‎m‎2‎‎2h(m‎2‎-m‎1‎)‎v2,整理也可得到‎1‎‎2‎v2=‎(m‎2‎-m‎1‎)gm‎1‎‎+‎m‎2‎h,所以‎1‎‎2‎v2-h - 8 -‎ 图象的斜率为‎(m‎2‎-m‎1‎)gm‎1‎‎+‎m‎2‎,即有g‎2‎=‎5.82‎‎1.20‎ m/s2,解得g=9.7 m/s2.‎ ‎(1)BC　(2)2.4　(3)0.58　0.60　在误差允许的范围内,A、B组成的系统机械能守恒　(4)g=m‎1‎‎+‎m‎2‎‎2h(m‎2‎-m‎1‎)‎v2　9.7‎ ‎2.[2020宁夏石嘴山第二次适应性考试] 如图1所示是用“落体法”验证机械能守恒定律的实验装置.‎ ‎(g取9.80 m/s2)‎ ‎ ‎ 图1‎ ‎(1)选出一条点迹清晰的纸带如图2所示,其中O点为打点计时器打下的第一个点,A、B、C为三个计数点,打点计时器通以频率为50 Hz的交变电流.用分度值为1 mm的刻度尺测得OA=12.41 cm,OB=18.90 cm,OC=27.06 cm,在计数点A和B、B和C之间还各有一个点,重锤的质量为1.00 kg.某同学根据以上数据算出:当打点计时器打到B点时重锤的重力势能比开始下落时减少了　　　　 J;此时重锤的速度vB=　　　　 m/s,此时重锤的动能比开始下落时增加了　　　　 J.(结果均保留3位有效数字) ‎ ‎(2)该同学利用实验时打出的纸带,测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h,算出了各计数点对应的速度v,然后以h为横轴、以‎1‎‎2‎v2为纵轴作出了如图3所示的图线,图线的斜率近似等于　　　　. ‎ A.19.60　　　　B.9.80　　　　C.4.90‎ 图线未过原点O的原因是　. ‎ - 8 -‎ 科学创新　四种典型创新设计方案 题型1　实验方法的拓展与创新 ‎3[2016江苏高考,11,10分]某同学用如图1所示的装置验证机械能守恒定律.一根细线系住钢球,悬挂在 图1‎ 铁架台上,钢球静止于A点.光电门固定在A的正下方,在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条.将钢球拉至不同位置由静止释放,遮光条经过光电门的挡光时间t可由计时器测出,取v=dt作为钢球经过A点时的速度.记录钢球每次下落的高度h和计时器示数t,计算并比较钢球在释放点和A点之间的势能变化大小ΔEp与动能变化大小ΔEk,就能验证机械能是否守恒.‎ ‎(1)用ΔEp=mgh计算钢球重力势能变化的大小,式中钢球下落高度h应测量释放时的钢球球心到　　　之间的竖直距离. ‎ A.钢球在A点时的顶端 B.钢球在A点时的球心 C.钢球在A点时的底端 图2‎ ‎(2)用ΔEk=‎1‎‎2‎mv2计算钢球动能变化的大小.用刻度尺测量遮光条宽度,示数如图2所示,其读数为　　　cm.某次测量中,计时器的示数为0.010 0 s,则钢球的速度为v=　　　m/s. ‎ ‎(3)下表为该同学的实验结果:‎ ΔEp(10-2 J)‎ ‎4.892‎ ‎9.786‎ ‎14.69‎ ‎19.59‎ ‎29.38‎ ΔEk(10-2 J)‎ ‎5.04‎ ‎10.1‎ ‎15.1‎ ‎20.0‎ ‎29.8‎ - 8 -‎ 他发现表中的ΔEp与ΔEk之间存在差异,认为这是由空气阻力造成的.你是否同意他的观点?请说明理由.‎ ‎(4)请你提出一条减小上述差异的改进建议.‎ ‎(1)要测量钢球下落的高度,应测量开始释放时钢球的球心到钢球在A点时球心的竖直距离,选B.(2)根据题图可知,遮光条的宽度为d=1.50 cm,若计时器的示数为0.010 0 s,则钢球的速度v=dt=‎1.50×1‎‎0‎‎-2‎‎0.010 0‎ m/s=1.50 m/s.(3)由于空气阻力的存在,钢球下落过程中克服空气阻力做功,因此动能的增加量会小于重力势能的减少量,而题中表格数值表明动能的增加量大于重力势能的减少量,显然误差不是由空气阻力造成的,而是由遮光条在钢球的下面,测得的速度比钢球的实际速度大造成的.(4)分别测出光电门和球心到悬点的长度L和l,计算ΔEk时,将v折算成钢球的速度v'=lLv.‎ ‎(1)B　(2)1.50(1.49 ~1.51都算对)　1.50(1.49~1.51都算对)　(3)不同意,因为空气阻力会造成ΔEk小于ΔEp,但表中ΔEk大于ΔEp.　(4)分别测出光电门和球心到悬点的长度L和l,计算ΔEk时,将v折算成钢球的速度v'=lLv.‎ 感悟反思 ‎1.钢球高度的改变应为钢球球心间的高度差,因此应测球心间的竖直距离.‎ ‎2.若存在空气阻力,则重力势能的改变量应大于动能的改变量.‎ ‎3.不同半径,同一圆心的圆周运动,其线速度不同,故应将遮光条在光电门处的速度折算成钢球球心处的速度.‎ ‎4.本题的实验原理是从平时做过的计算题中拓展而来的,并不陌生,其创新之处是实验方法的确定及数据处理.‎ ‎3.[2019山西运城适应性测试]某同学用如图甲所示装置验证机械能守恒定律,将小球a、b分别固定于一轻杆的两端,杆水平且处于静止状态.释放后轻杆逆时针转动,已知重力加速度大小为g.‎ ‎ (1)选择实验中使用的遮光条时,用螺旋测微器测量遮光条A的宽度如图乙所示,其读数为　　　　mm,另一个遮光条B的宽度为0.50 cm,为了减小实验误差,实验中应选用遮光条　　　　(填“A”或者“B”)进行实验. ‎ - 8 -‎ ‎(2)若遮光条的宽度用d表示,测出小球a、b质量分别为ma、mb(b的质量含遮光条),光电门记录遮光条挡光的时间为t,转轴O到a、b两球的距离分别为la、lb,光电门在O点的正下方,不计遮光条长度,如果系统(小球a、b以及杆)的机械能守恒,应满足的关系式为　　　　(用题中测量的字母表示). ‎ 题型2　实验目的迁移与探究 ‎4[2015江苏高考,11,10分]某同学探究小磁铁在铜管中下落时受电磁阻尼作用的运动规律.实验装置如图1所示,打点计时器的电源为50 Hz的交流电.‎ 图1‎ ‎ (1)下列实验操作中,不正确的有　　　　. ‎ A.将铜管竖直地固定在限位孔的正下方 B.纸带穿过限位孔,压在复写纸下面 C.用手捏紧磁铁保持静止,然后轻轻地松开让磁铁下落 D.在磁铁下落的同时接通打点计时器的电源 ‎(2)该同学按正确的步骤进行实验(记为“实验①”),将磁铁从管口处释放,打出一条纸带,取开始下落的一段,确定一合适的点为O点,每隔一个计时点取一个计数点,标为1,2,…,8.用刻度尺量出各计数点的相邻两计时点到O点的距离,记录在纸带上,如图2所示.‎ 图2‎ 计算相邻计时点间的平均速度 - 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