- 2021-05-20 发布 |
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文档介绍
2019届二轮复习客观题 基本不等式作业(江苏专用)
2019届二轮复习 客观题 基本不等式 作业(江苏专用) 1.不等式x-1x≥3的解集为 . 2.已知单位向量a,b的夹角为120°,那么|2a-xb|(x∈R)的最小值是 . 3.已知函数f(x)=x+4x,x∈[1,5],则函数f(x)的值域为 . 4.已知x,y为正实数,满足2x+y+6=xy,则2xy的最小值为 . 5.设变量x,y满足2x+y-4≥0,x-y-2≤0,y-2≤0,则z=3x+y的最小值为 . 6.已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时, f(x)=x2-4x,则不等式组x<0,f(x)>x的解集用区间表示为 . 7.设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知tanAtanB=3c-bb,则cos A= . 8.将函数y=2cos2x+π3的图象向右平移φ0<φ<π2个单位长度后,所得函数为奇函数,则φ= . 9.设菱形ABCD的对角线AC的长为4,则AB·AC= . 10.已知向量a=(cos α,sin2α),b=(sin α,t),α∈(0,π). (1)若a-b=15,0,求t的值; (2)若t=1,a·b=1,求tan2α+π4的值. 答案精解精析 1.答案 x|-12≤x<0 解析 x-1x≥3⇔2x+1x≤0⇔-12≤x<0. 2.答案 3 解析 a·b=-12,|2a-xb|=(2a-xb)2=x2+2x+4,当x=-1时,取得最小值3. 3.答案 4,295 解析 因为f(x)=x+4x≥2x·4x=4,x∈[1,5],当且仅当x=2时取等号,且f(1)=5, f(5)=5+45=295,所以函数f(x)的值域为4,295. 4.答案 36 解析 根据题意,由条件利用基本不等式可得 xy=2x+y+6≥22xy+6,即xy≥22xy+6. 令t=2xy,则xy=t22, 则t22-2t-6≥0, t2-4t-12≥0, 解得t≥6或t≤-2. 又t≥0,则t≥6,即2xy≥6, 即2xy≥36,即2xy的最小值为36. 5.答案 5 解析 画出2x+y-4≥0,x-y-2≤0,y-2≤0表示的可行域如图, 由2x+y-4=0,y-2=0,得x=1,y=2.平移直线z=3x+y,由图知,当直线z=3x+y经过点(1,2)时,z有最小值3×1+2=5. 6.答案 (-5,0) 解析 若x<0,则-x>0, ∵当x>0时, f(x)=x2-4x, ∴当-x>0时, f(-x)=x2+4x. 又∵f(x)是定义在R上的奇函数, ∴f(-x)=x2+4x=-f(x), 即f(x)=-x2-4x,x<0. 当x<0时,由f(x)=-x2-4x>x, 得x2+5x<0,解得-5查看更多