广州中考数学试题及答案word版

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机密★启用前 ‎2016年广州市初中毕业生学业考试 数 学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分，考试用时120分钟 注意事项：‎ ‎1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自已的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑。‎ ‎2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。‎ ‎3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。‎ ‎4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。‎ 第一部分 选择题 （共30分）‎ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）‎ ‎1、中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数。如果收入100元记作+100元。那么-80元表示（ ）‎ ‎（A）支出20元 （B）收入20元 （B）支出80元 （D）收入80元 ‎2、图1所示的几何左视图是（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D） 图1‎ ‎3、据统计，2015年广州地铁日均客运量均为6 590 000人次，将6 590 000用科学计数法表示为（ ）‎ ‎（A）6.59 （B）695 （C）6.59 （D）6.59‎ ‎4、某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0-9这十个是自中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开。如果仅忘记了锁设密码的最后那歌数字，那么一次就能打开该密码的概率是（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎5、下列计算正确的是（ ）‎ ‎（A） （B）‎ ‎（C） （D）‎ ‎6、一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时。汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎7、如图，已知△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，连接CD，则CD=（ ）‎ ‎（A）3 （B）‎4 C（4.8） （D）5‎ ‎8、若一次函数的图像经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎9、对于二次函数，下列说法正确的是（ ）‎ ‎（A）当x＞0时，y随x的增大而增大 （B）当x=2时，y有最大值-3‎ ‎（C）图像的顶点坐标为（-2，-7） （D）图像与x轴有两个交点 ‎10、定义运算：★。若a，b是方程的两根，则★★的值为（ ）‎ ‎（A）0 B（1） （C）2 （D）与m的有关 第二部分 非选择题 （共120分）‎ 二．填空题。(本大题共6小题，每小题3分，满分18分。)‎ ‎11.分解因式：＝ 。‎ ‎12.代数式有意义时，实数x的取值范围是 。‎ ‎13.如图，△ABC中，AB=AC，BC=‎12cm，点D在AC上，DC=‎4cm。将线段DC沿着CB的方向平移‎7cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF的周长为 cm ‎14.方程的解是 。‎ ‎15.如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，AB=，OP=6，则劣弧AB的长为 。‎ ‎16.如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线。将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG。则下列结论：‎ ‎①四边形AEGF是菱形；②△AED≌△GED；③∠DFG=112.5°；④BC+FG=1.5；‎ 其中正确的结论是 。‎ 第13题图 第15题图 第16题图 三、解答题。（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎17.（本小题满分9分）‎ 解不等式组，并在数轴上表示解集。‎ ‎18.（本小题满分9分）‎ 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AB=AO，求∠ABD的度数。‎ ‎19．（本小题满分10分）‎ 某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”‎ 比赛。现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为个小组打，各项成绩均按百分制记录。甲、乙、丙三个小组各项得分如下表：‎ 小组 研究报告 小组展示 答辩 甲 ‎91‎ ‎80‎ ‎78‎ 乙 ‎81‎ ‎74‎ ‎85‎ 丙 ‎79‎ ‎83‎ ‎90‎ 计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序：‎ 如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%。计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？‎ ‎20.（本小题满分10分）‎ 已知 ‎（1）化简A；‎ ‎（2）若点P（a，b）在反比例函数的图像上，求A的值。‎ ‎21、（本小题满分12分）‎ 如图，利用尺规，在△ABC的边AC上方作∠CAE＝∠ACB，在射线AE上截取AD=BC，连接CD，并证明：CD∥AB（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）。‎ ‎22.（本小题满分12分）‎ 如图，某无人机于空中A处探测到目标B，D，从无人机A上看目标B,D的俯角分别为30°和60°，此时无人机的飞行高度AC为‎60m，随后无人机从A处继续飞行m到达A′处，‎ ‎（1）求A，B之间的距离；‎ ‎（2）从无人机A′上看目标D的俯角的正切值；‎ ‎23、（本小题满分12分）‎ 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴交于点C，与直线AD交于点A（，）,点D的坐标为（0,1）‎ ‎（1）求直线AD的解析式 ‎（2）直线AD与x 轴交于点B，若点E是直线AD上一动点（不与点B重合），当△BOD与△BCE相似时，求点E的坐标 D ‎24.（本小题满分14分）‎ 已知抛物线与x轴相交于不同的两点A、B。‎ ‎（1）求m的取值范围；‎ ‎（2）证明该抛物线一定经过非坐标轴上的一点P，并求出点P的坐标；‎ ‎（3）当时，由（2）求出的点P和点A、B构成的△ABP的面积是否有最值？若有，求出该最值及相对应的m值；若没有，请说明理由。‎ ‎25、(本小题满分14分)‎ 如图，点C为△ABD的外接圆上的一动点（点C不在弧BAD上，且不与点B、D重合），∠ACB＝∠ABD＝45°。‎ ‎（1）求证：BD是该外接圆的直径；‎ ‎（2）连结CD，求证：；‎ ‎（3）若△ABC关于直线AB的对称图形为△ABM，连接DM，试探究，，三者之间满足的等量关系，并证明你的结论。‎