【物理】2018届一轮复习人教版第5章实验6验证机械能守恒定律学案

【物理】2018届一轮复习人教版第5章实验6验证机械能守恒定律学案

实验六　验证机械能守恒定律 ‎【基本要求】‎ 一、实验目的 验证机械能守恒定律．‎ 二、实验原理 通过实验，求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和相应过程动能的增加量，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律．‎ 三、实验器材 打点计时器、电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台(带铁夹)、导线两根．‎ 四、实验步骤 ‎1．安装置：按实验原理图将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路．‎ ‎2．打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方．先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落．更换纸带重复做3次～5次实验．‎ ‎3．选纸带 ‎(1)用mgh＝mv2来验证，应选点迹清晰，且1、2两点间距离接近‎2 mm的纸带．‎ ‎(2)用mv－mv＝mgΔh验证时，只要A、B之间的点迹清晰即可选用．‎ 五、实验结论 在误差允许的范围内，自由落体运动过程机械能守恒．‎ ‎【方法规律】‎ 一、验证方案 　利用起始点和第n点计算．代入ghn和v，如果在实验误差允许的范围内，ghn＝v，则验证了机械能守恒定律．‎ 　任取两点计算 ‎1．任取两点A、B测出hAB，算出ghAB.‎ ‎2．算出v－v的值．‎ ‎3．如果在实验误差允许的范围内，ghAB＝v－v，则验证了机械能守恒定律．‎ 　图象法．从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以v2 为纵轴，以h为横轴，绘出v2－h图线，若是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律．‎ 二、误差分析 ‎1．测量误差：减小测量误差的方法，一是测下落距离时都从0点量起，用长尺一次将各打点对应下落高度测量完，二是多测几次取平均值．‎ ‎2．系统误差：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量ΔEk＝mv必定稍小于重力势能的减少量ΔEp＝mghn，改进办法是调整安装的器材，尽可能地减小阻力．‎ 三、注意事项 ‎1．打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内，以减少摩擦阻力．‎ ‎2．重物应选用质量大、体积小、密度大的材料．‎ ‎3．测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用vn＝，不能用vn＝或vn＝gt来计算．‎ ‎　对实验原理和实验操作的考查 ‎　在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中，电源的频率为50 Hz，依次打出的点为0，1，2，3，4…n.则：‎ ‎(1)如用第2点到第6点之间的纸带来验证，必须直接测量的物理量为____________________、__________________________、____________________，必须计算出的物理量为____________________、____________________，验证的表达式为____________________________．‎ ‎(2)下列实验步骤操作合理的排列顺序是__________(填写步骤前面的字母)．‎ A．将打点计时器竖直安装在铁架台上 B．接通电源，再松开纸带，让重物自由下落 C．取下纸带，更换新纸带(或将纸带翻个面)重新做实验 D．将重物固定在纸带的一端，让纸带穿过打点计时器，用手提着纸带 E．选择一条纸带，用刻度尺测出物体下落的高度h1，h2，h3…hn，计算出对应的瞬时速度v1，v2，v3…vn F．分别算出mv和mghn，在实验误差范围内看是否相等 ‎[解析]　(1)要验证从第2点到第6点之间的纸带对应重物的运动过程中机械能守恒，应测出第2点到第6点的距离h26，要计算第2点和第6点的速度v2和v6，必须测出第1点到第3点之间的距离h13和第5点到第7点之间的距离h57，机械能守恒的表达式为mgh26＝mv－mv.‎ ‎(2)实验操作顺序为ADBCEF.‎ ‎[答案]　(1)第2点到第6点之间的距离h26‎ 第1点到第3点之间的距离h13‎ 第5点到第7点之间的距离h57‎ 第2点的瞬时速度v2　第6点的瞬时速度v6‎ mgh26＝mv－mv　(2)ADBCEF ‎　对数据处理和误差分析的考查 ‎　(2016·高考江苏卷)某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律．一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A点．光电门固定在A的正下方，在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条．将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间t可由计时器测出，取v＝作为钢球经过A点时的速度．记录钢球每次下落的高度h和计时器示数t，计算并比较钢球在释放点和A点之间的势能变化大小ΔEp与动能变化大小ΔEk，就能验证机械能是否守恒．‎ 甲 ‎(1)用ΔEp＝mgh计算钢球重力势能变化的大小，‎ 式中钢球下落高度h应测量释放时的钢球球心到________之间的竖直距离．‎ A．钢球在A点时的顶端 B．钢球在A点时的球心 C．钢球在A点时的底端 ‎(2)用ΔEk＝mv2计算钢球动能变化的大小．用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图乙所示，其读数为________cm.某次测量中，计时器的示数为0.010 0 s，则钢球的速度为v＝________m/s.‎ 乙 ‎(3)下表为该同学的实验结果：‎ ΔEp(×10－2J)‎ ‎4.892‎ ‎9.786‎ ‎14.69‎ ‎19.59‎ ‎29.38‎ ΔEk(×10－2J)‎ ‎5.04‎ ‎10.1‎ ‎15.1‎ ‎20.0‎ ‎29.8‎ 他发现表中的ΔEp与ΔEk之间存在差异，认为这是由空气阻力造成的．你是否同意他的观点？请说明理由．‎ ‎(4)请你提出一条减小上述差异的改进建议：‎ ‎________________________________________________________________________‎ ‎________________________________________________________________________.‎ ‎[解析]　(1)要测量钢球下落的高度，应测量开始释放时钢球的球心到钢球在A点时球心的竖直距离，选B.‎ ‎(2)根据题图乙可知，遮光条的宽度为d＝‎1.50 cm，若计时器的示数为0.010 0 s，则钢球的速度v＝＝m/s＝‎1.50 m/s.‎ ‎(3)由于空气阻力的存在，钢球下落过程中克服空气阻力做功，因此动能的增加量会小于重力势能的减少量，而题中表格数值表明动能的增加量大于重力势能的减少量，显然误差不是由于空气阻力造成的，而是由遮光条在钢球的下面，测得的速度比钢球的实际速度大造成的．‎ ‎(4)分别测出光电门和球心到悬点的长度L和l，计算ΔEk时，将v折算成钢球的速度v′＝v.‎ ‎[答案]　(1)B　(2)1.50(1.49～1.51都算对)　1.50(1.49～1.51都算对)　(3)不同意，因为空气阻力会造成ΔEk小于ΔEp，但表中ΔEk大于ΔEp ‎(4)分别测出光电门和球心到悬点的长度L和l，计算ΔEk时，将v折算成钢球的速度v′＝v ‎1．实验方案的优化改进 甲 　如图甲所示，用光滑斜面和小车验证机械能守恒定律，在打出的小车拖动的纸带上取两点A、B，求出打A点、B点时的速度vA、vB，测出斜面的高h、长L及AB之间的距离L0.只需要验证关系式gL0＝v－v成立，即可验证小车沿光滑斜面下滑的过程中机械能是守恒的．‎ 乙 　如图乙所示，用斜槽、钢球等验证钢球从斜槽滚下过程中的机械能守恒，从斜槽某高度处同一点A从静止开始释放钢球多次，找出平均落地点P，测量A点到桌面的高度h1，出口到O点的高度h2，O点到P点的距离s.由平抛知识，s＝v0t，h2＝gt2，得平抛速度v0＝s，以桌面为零势能面，则A点的重力势能Ep＝mgh1，抛出点的动能Ek＝mv.若Ep＝Ek，得h1＝.只要h1＝，即可验证机械能守恒．‎ 　利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置示意图如图丙所示，从与光电门连接的数字计时器(图中未画出)上读出挡光条通过光电门1和光电门2的时间Δt1、Δt2，用天平测量出滑块和挡光条的总质量M及托盘和砝码的总质量m，用游标卡尺测量出挡光条宽度l，从导轨标尺上读出两光电门之间的距离L，则滑块通过光电门1、2时系统的总动能分别为Ek1＝(m＋M)·，Ek2＝(m＋M)·，而系统重力势能的减少量ΔEp＝mgL，如果ΔEp＝Ek2－Ek1，则验证了机械能守恒定律．‎ 丙 ‎2．实验数据的优化处理方法 法一：用mv2＝mgh验证时，利用起始点和第n点计算．‎ 法二：用mv－mv＝mgΔh验证时，任取两点计算．‎ ‎　某同学利用透明直尺和光电计时器来验证机械能守恒定律，实验的简易示意图如下，当有不透光的物体从光电门间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．‎ 所用的光电门传感器可测得最短时间为0.01 ms.将挡光效果好、宽度为d＝3.8×10－3 m的黑色磁带贴在透明直尺上，从一定高度由静止释放，并使其竖直通过光电门．某同学测得各段黑色磁带通过光电门的时间Δti与图中所示的高度差Δhi，并将部分数据进行了处理，结果如下表所示．(取g＝9.8 m/s2，注：表格中M为直尺质量)‎ Δti(10－3s)‎ vi＝(m·s－1)‎ ΔEki＝Mv－Mv Δhi(m)‎ MgΔhi ‎1‎ ‎1.21‎ ‎3.14‎ ‎2‎ ‎1.15‎ ‎3.30‎ ‎0.52M ‎0.06‎ ‎0.59M ‎3‎ ‎1.00‎ ‎3.80‎ ‎2.24M ‎0.23‎ ‎2.25M ‎4‎ ‎0.95‎ ‎4.00‎ ‎3.10M ‎0.32‎ ‎3.14M ‎5‎ ‎0.90‎ ‎4.00M ‎0.41‎ ‎(1)从表格中数据可知，直尺上磁带通过光电门的瞬时速度是利用vi＝求出的，请你简要分析该同学这样做的理由是：______________________________________________.‎ ‎(2)请将表格中数据填写完整．‎ ‎(3)通过实验得出的结论是：________________________________________________.‎ ‎(4)根据该实验请你判断下列ΔEk－Δh图象中正确的是________．　‎ ‎[解析]　(2)v＝＝m/s≈‎4.22 m/s，MgΔh＝9.8×‎0.41M≈‎4.02M.‎ ‎(3)从表中数据可知，在误差范围内，动能的增加量与重力势能的减少量相等．‎ ‎(4)由于ΔEk＝MgΔh，则动能的变化与高度差成正比，C正确．‎ ‎[答案]　(1)极短时间内的平均速度近似等于瞬时速度 ‎(2)4.22　‎‎4.02M ‎(3)在误差范围内重力势能减少量等于动能的增加量 ‎(4)C 该实验的创新之处有二，其一，实验器材的变更：重物改用直尺，打点计时器改用光电计时器．其二，数据处理方法的改进，用计算机处理实验数据，优点是消除了因摩擦造成的误差，提高了速度测量的精度，数据处理更加快捷．　 ‎