八年级数学上册第六章数据的分析1平均数第1课时算术平均数与加权平均数教案新版北师大版

八年级数学上册第六章数据的分析1平均数第1课时算术平均数与加权平均数教案新版北师大版

1 第六章　数据的分析 1　平均数 第 1 课时　算术平均数与加权平均数 1．掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数的算术平均数和加权平均数． 2．经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力；通过 有关平均数问题的解决，发展学生的数学应用能力． 3．通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与 生活的密切联系． 重点 掌握算术平均数、加权平均数的概念． 难点 理解加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数． 一、情境导入 1．课件出示教材第 135 页第六章的章前文字、章前图和一组问题，引入本章主题． 2．用篮球比赛引入本节课题． 师：篮球运动是大家喜欢的一种运动项目，尤其是男生更是倍爱有加．下面播放一段 CBA(中国篮球协会)2005～2006 赛季“广东宏远队”和“八一双鹿队”的一场比赛片段，请 同学们欣赏． 在学生观看了篮球比赛的片段后，请学生思考： (1)影响比赛的成绩有哪些因素？(心理、技术、配合、身高、年龄等因素) (2)如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？ 要比较 两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？(收集两个球队队员的身高，并用两个球队队 员身高的平均数作出判断) 在学生的议论交流中引入本节课题：平均数． 二、探究新知 1．算术平均数． (1)课件出示教材第 136 页提供的中国男子篮球职业联赛 2011～2012 赛季冠、亚军球队 队员身高、年龄的表格，提出问题： “北京金隅队”和“广东东莞银行队”两支篮球队中，哪支球队队员的身高更高？哪支 球队队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴进行交流． 学生先独立思考，计算出平均数，然后在小组交流． 解：北京金隅队队员的平均身高为 1.98 m，平均年龄为 25.4 岁； 广东东莞银行队队员的平均身高为 2.00 m，平均年龄为 24.1 岁． 所以，广东东莞银行队队员的身高更高，更为年轻． 教师小结：日常生活中我们常用平均数来描述一组数据的集中趋势． 一般地，对于 n 个数 x1，x2，…，xn，我们把 1 n(x1＋x2＋…＋xn)叫做这 n 个数的算术平 均数，简称平均数，记为 x. 2 (2)课件出示教材第 137 页“想一想”． 学生经过讨论后可知，小明的做法还是根据算术平均数的公式进行计算的，只是在求相 同加数的和时用了乘法，因此这是一种求算术平均数的简便方法． 2．加权平均数． 课件出示教材第 137 页例题． 引导学生思考讨论：第(1)(2)问中录用的人不一样说明了什么？从而认识由于测试的每 一项的重要性不同，所以所占的比份也不同，计算出的平均数就不同，因此重要性的差异对 结果的影响是很大的． 在学生认识的基础上，教师结合例题给出加权平均数的概念： 实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同．因而，在计算这组数据 的平均数时，往往给每个数据一个“权”．例如，在例题中 4，3，1 分别是创新、综合知识、 语言三项测试成绩的权，而称 72 × 4＋50 × 3＋88 × 1 4＋3＋1 为 A 的三项测试成绩的加权平均 数． 三、练习巩固 教材第 138 页“随堂练习”第 1，2 题． 四、小结 引导学生小结算术平均数和加权平均数的概念及运用． 五、课外作业 教材第 138～139 页习题 6.1 第 1～5 题． 教学中以提问的方式导入新课，通过设置的问题引导学生进行自我探索与小组间的合作交流， 让学生理解算术平均数的意义，通过例题的讲解，让学生归纳总结出加权平均数的计算方法， 加深了学生对加权平均数的理解，教学过程要加强练习，提高学生的计算能力，注意算术平 均数与加权平均数的类比，提高学生分析问题和解决问题的能力．