一元二次方程中考题目有难

一元二次方程中考题目有难

中考数学一元二次方程试题分类汇编 一、选择题 ‎1、关于x的方程的两根同为负数，则（ ）‎ A．且 B．且 C．且 D．且 ‎2、若关于x的一元二次方程的两个实数根分别是,且满足.则k的值为（　　）‎ ‎（A）－1或 　（B）－1　（C）　（D）不存在 ‎3、下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（　）‎ ‎（A）x2＋4＝0　　（B）4x2－4x＋1＝0　　（C）x2＋x＋3＝0　　（D）x2＋2x－1＝0‎ ‎4、某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是（ 　）‎ A：200(1+a%)2=148 B：200(1－a%)2=148 ‎ C：200(1－‎2a%)=148 D：200(1－a2%)=148‎ ‎5、如果2是一元二次方程x2＝c的一个根，那么常数c是（ ）。‎ A、2 B、－‎2 C、4 D、－4‎ ‎6.关于的方程有两个不相等的实根、，且有，则的值是 A．1　　B．－1　　　C．1或－1　　　D．　2　‎ ‎7.若一元二次方程式的两根为0、2，则之值为何？‎ A．2 　　　B．5 　　　C．7　　　 D． 8‎ ‎8、已知关于x的方程x 2＋bx＋a＝0有一个根是－a(a≠0)，则a－b的值为 A．－１ B．0 ‎ C．1 D．2‎ ‎9.设一元二次方程（x-1）（x-2）=m(m>0)的两实根分别为α，β，则α，β满足 A. 1<α<β<2 B. 1<α<2 <β C. α<1<β<2 D.α<1且β>2‎ ‎10、已知方程x2-3x+1=0，求作一个一元二次方程使它的根分别是原方程各根的倒数，则这个一元二次方程是（ ）‎ ‎ A．x2+3x+1=0; B．x2+3x-1=0 ‎ C．x2-3x+1=0 D．x2-3x-1=0‎ ‎11、是方程x2+x-1=0的根，则式子m3+2m2+2009的值为( )‎ A.2008 B.2009 C.2010 D.2011 ‎ ‎12、若a为方程(x-)2=100的一根，b为方程(y-3)2=17的一根，且a、b都是正数，则a-b的值为（ ）‎ A．13 B．7 C． －7 D． -13 ‎ ‎13、对于一元二次方程ax2+bx+c=O(a≠0)，下列说法：‎ ‎ ①若+ =-1，则方程ax2+bx+c=O 一定有一根是x=1;‎ ‎ ②若c=a3，b=2a2，则方程ax2+bx+c=O有两个相等的实数根；‎ ‎ ③若a<0，b<0，c>0，则方程cx2+bx+a=0必有实数根；‎ ‎ ④若ab-bc=0且<-l，则方程cx2+bx+a=0的两实数根一定互为相反数．．‎ ‎ 其中正确的结论是( )‎ A．①②③④ B．①②④ C．①③ D．②④‎ ‎14．已知菱形ABCD的边长为5，两条对角线交于O点，且OA、OB的长分别是关于的方程的根，则等于( )‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎15．若是一元二次方程的根，则判别式和完全平方式的关系是( )‎ ‎ A． B． C． D．大小关系不能确定 ‎16．若实数，且满足，则代数式的值为( )‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎17．如果方程的两根相等，则之间的关系是 ______ ‎ ‎18．已知一个直角三角形的两条直角边的长恰是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是 _______ ．‎ ‎19．若方程的两根之差为1，则的值是 _____ ．‎ ‎20．设是方程的两实根，是关于的方程的两实根，则= _____ ，= _____ ．‎ 二、填空题 ‎1、关于x的方程的解是x1=－2，x2=1（a，m，b均为常数，a≠0），则方程的解是 。‎ ‎2、已知是方程的两根，且，则a的值等于 。‎ ‎3、等腰两边的长分别是一元二次方程的两个解，则这个等腰三角形的周长是 ．‎ ‎4、已知m、n是方程的两根，则与的积是 .‎ ‎5、已知a、b是一元二次方程x2－2x－1=0的两个实数根，则代数式（a－b）（a＋b－2）＋ab的值等于________.‎ ‎6、已知，是方程的两实数根，则的值为______　10‎ ‎7、关于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0的两个实数根分别为1和2，则b＝______；c＝______．　　‎ ‎8、已知方程在实数范围内恒有解，并且恰有一个解大于1小于2，则的取值范围是 ． 或 ‎9、已知x是一元二次方程x2＋3x－1＝0的实数根，那么代数式的值为＿＿＿＿‎ ‎10、写出一个两实数根符号相反的一元二次方程：__________________。答案不唯一：‎ ‎ 11、已知是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是 ． ‎ 三、解答题 ‎1、已知x＝1是一元二次方程的一个解，且，求的值.‎ ‎2、已知关于x的一元二次方程x2＋4x＋m－1＝0。‎ ‎(1)请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根；‎ ‎(2)设α、β是(1)中你所得到的方程的两个实数根，求α2＋β2＋αβ的值。‎ ‎3、据报道，我省农作物秸杆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2006年的利用率只有30%，大部分秸杆被直接焚烧了，假定我省每年产出的农作物秸杆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使2008年的利用率提高到60%，求每年的增长率。(取≈1.41)‎ ‎4、已知x1，x2 是关于x的方程（x－2）（x－m）=（p－2）（p－m）的两个实数根．‎ ‎（1）求x1，x2 的值；‎ ‎（2）若x1，x2 是某直角三角形的两直角边的长，问当实数m，p满足什么条件时，此直角三角形的面积最大？并求出其最大值．‎ ‎5、已知关于x的方程x2－2（k－1）x+k2=0有两个实数根x1，x2.‎ ‎（1）求k的取值范围；（4分）‎ ‎（2）若，求k的值. （6分）‎ ‎6、已知关于x的方程的两根为、，且满足.求的值。‎ ‎7、）已知关于x的方程(1)只有整数根，且关于y的一元二次方程(2)有两个实数根 (1)当k为整数时，确定k的值； (2)在(1)的条件下，若m>－2，用关于m的代数式表示 ‎ ‎8．已知关于的方程有两个不相等的实数根．‎ ‎ (1) 求的取值范围；‎ ‎ (2) 是否存在实数，使方程的两实根互为相反数？如果存在，求出的值；如果不存在，请您说明理由．‎ ‎9．已知关于的方程的两个实数根的平方和等于11．求证：关于的方程有实数根．‎