【数学】2020届一轮复习通用版（文）1-1集　合作业

【数学】2020届一轮复习通用版（文）1-1集　合作业

课下层级训练(一)　集　合 ‎[A级　基础强化训练]‎ ‎1．(2019·浙江温州“十五校联合体”联考)设全集U＝{1,2,3}，集合A＝{1,2}，则∁UA等于(　　)‎ A．{3}　　　　 B．{0,3}‎ C．{1,2}　　　 D．{0,1}‎ A　[全集U＝{1,2,3}, A＝{1,2}，则∁UA＝{3}．]‎ ‎2．(2018·辽宁丹东期末)设集合M＝{x∈R|x2＝x}，N＝{－1,0,1}，则M∩N＝(　　)‎ A．{0} B．{1}‎ C．{0,1} D．{－1,0,1}‎ C　[集合M＝{x∈R|x2＝x}＝{0,1}，N＝{－1,0,1}，则M∩N＝{0,1}．]‎ ‎3．(2018·广东汕头期末)已知集合A＝{x|x2＞2x}，B＝{x|－1＜x≤2}，则(　　)‎ A．A∩B＝∅ B．A∪B＝R C．B⊆A D．A⊆B B　[∵A＝{x|x2＞2x}＝{x|x＞2或x＜0}，B＝{x|－1＜x≤2}，∴A∪B＝R.]‎ ‎4．设集合M＝(1，＋∞)，N＝{x|y＝ln(x－4)}，则M∩(∁RN)＝(　　)‎ A．(4，＋∞) B．(－∞，1]‎ C．(1,4] D．(2,4)‎ C　[∵集合M＝(1，＋∞)，N＝{x|y＝ln(x－4)}＝{x|x＞4}，‎ ‎∴∁UN＝{x|x≤4}，∴M∩(∁RN)＝{x|1＜x≤4}＝(1,4]．]‎ ‎5．(2018·山东临沂期末)若集合M，N，P是全集S的子集，则图中阴影部分表示的集合是(　　)‎ A．(M∩N)∩(∁SP) B．(M∩N)∪P C．(M∩N)∩P D．(M∩N)∪(∁SP)‎ A　[∵集合M，N，P是全集S的子集，‎ ‎∴图中阴影部分表示的集合是(M∩N)∩(∁SP)．]‎ ‎6．(2019·广东阳江月考)已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|x＜a}，若A⊆B，则实数a的取值范围是(　　)‎ A．(－1，＋∞) B．[－1，＋∞)‎ C．(3，＋∞) D．[3，＋∞)‎ A　[A＝[－1,3]，B＝(－∞，a)，∵A⊆B，∴a＞3，∴a的取值范围为(3，＋∞)．]‎ ‎7．(2019·四川成都月考)设集合M＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}，N＝{x|x＝k＋2，k∈Z}，则(　　)‎ A．M＝N B．M⊆N C．N⊆M D．M∩N＝∅‎ B　[∵集合M＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}＝{奇数}，N＝{x|x＝k＋2，k∈Z}＝{整数}，∴M⊆N.]‎ ‎8．已知集合P＝{x|x2－2x≥0}，Q＝{x|1＜x≤2}，则(∁RP)∩Q＝________.‎ ‎(1,2)　[∵P＝{x|x≥2或x≤0}，∁RP＝{x|0＜x＜2}，∴(∁RP)∩Q＝{x|1＜x＜2}．]‎ ‎9．设A，B是非空集合，定义A⊗B＝{x|x∈A∪B且x∉A∩B}．已知集合A＝{x|00}，Q＝{x|x2＋ax＋b≤0}．若P∪Q＝R，且P∩Q＝(2,3]，则a＋b＝__________.‎ ‎－5　[P＝{y|y2－y－2>0}＝{y|y>2或y<－1}．由P∪Q＝R及P∩Q＝(2,3]，得Q＝[－1,3]，所以－a＝－1＋3，b＝－1×3，即a＝－2，b＝－3，a＋b＝－5.]‎ ‎16．给定集合A，若对于任意a，b∈A，有a＋b∈A，且a－b∈A，则称集合A为闭集合，给出如下三个结论：‎ ‎①集合A＝{－4，－2,0,2,4}为闭集合；‎ ‎②集合A＝{n|n＝3k，k∈Z}为闭集合；‎ ‎③若集合A1，A2为闭集合，则A1∪A2为闭集合．‎ 其中正确结论的序号是__________.‎ ‎②　[①中，－4＋(－2)＝－6∉A，所以①不正确；②中，设n1，n2∈A，n1＝3k1，n2＝3k2，k1，k2∈Z，则n1＋n2∈A，n1－n2∈A，所以②正确；③中，令A1＝{n|n＝3k，k∈Z}，A2＝{n|n＝k，k∈Z}，则A1，A2为闭集合，但A1∪A2不是闭集合，所以③不正确．]‎