二次函数的图象和性质（4）　　教案1

二次函数的图象和性质（4）　　教案1

教学时间 课题 ‎22.1　　二次函数（4）‎ 课型 新授课 教 学 目 标 知　识 和 能　力 ‎1．使学生能利用描点法画出二次函数y＝a(x—h)2的图象。‎ 过　程 和 方　法 让学生经历二次函数y＝a(x－h)2性质探究的过程，理解函数y＝a(x－h)2的性质，理解二次函数y＝a(x－h)2的图象与二次函数y＝ax2的图象的关系。‎ 情　感 态　度 价值观 教学重点 会用描点法画出二次函数y＝a(x－h)2的图象，理解二次函数y＝a(x－h)2的性质，理解二次函数y＝a(x－h)2的图象与二次函数y＝ax2的图象的关系 教学难点 理解二次函数y＝a(x－h)2的性质，理解二次函数y＝a(x－h)2的图象与二次函数y＝ax2的图象的相互关系 教学准备 教师 多媒体课件 学生 课堂教学程序设计 一、提出问题 ‎1．在同一直角坐标系内，画出二次函数y＝－x2，y＝－x2－1的图象，并回答：‎ ‎ (1)两条抛物线的位置关系。‎ ‎ (2)分别说出它们的对称轴、开口方向和顶点坐标。‎ ‎ (3)说出它们所具有的公共性质。 ‎ ‎ 2．二次函数y＝2(x－1)2的图象与二次函数y＝2x2的图象的开口方向、对称轴以及顶点坐标相同吗?这两个函数的图象之间有什么关系?‎ 二、分析问题，解决问题 问题1：你将用什么方法来研究上面提出的问题?‎ ‎ (画出二次函数y＝2(x－1)2和二次函数y＝2x2的图象，并加以观察)‎ ‎ 问题2：你能在同一直角坐标系中，画出二次函数y＝2x2与y＝2(x－1)2的图象吗?‎ ‎ 教学要点 ‎ 1．让学生完成列表。‎ ‎ 2．让学生在直角坐标系中画出图来： 3．教师巡视、指导。‎ 问题3：现在你能回答前面提出的问题吗?‎ 开口方向 对称轴 顶点坐标 y＝2x2‎ y＝2(x－1)2‎ 教学要点 ‎1．教师引导学生观察画出的两个函数图象．‎ 根据所画出的图象，完成以下填空：‎ ‎ 2．让学生分组讨论，交流合作，各组选派代表发表意见，达成共识：函数y＝2(x－1)2与y＝2x2的图象、开口方向相同、对称轴和顶点坐标不同；函数y＝2(x一1)2的图象可以看作是函数y＝2x2的图象向右平移1个单位得到的，它的对称轴是直线x＝1，顶点坐标是(1，0)。‎ ‎ 问题4：你可以由函数y＝2x2的性质，得到函数y＝2(x－1)2的性质吗?‎ ‎ 教学要点 ‎1.教师引导学生回顾二次函数y＝2x2的性质，并观察二次函数y＝2(x－1)2的图象；‎ ‎2．让学生完成以下填空：‎ ‎ ‎ 2‎ ‎ 当x______时，函数值y随x的增大而减小；当x______时，函数值y随x的增大而增大；当x＝______时，函数取得最______值y＝______。‎ 三、做一做 问题5：你能在同一直角坐标系中画出函数y＝2(x＋1)2与函数y＝2x2的图象，并比较它们的联系和区别吗?‎ 教学要点 ‎ 1．在学生画函数图象的同时，教师巡视、指导；‎ ‎ 2．请两位同学上台板演，教师讲评；‎ ‎ 3．让学生发表不同的意见，归结为：函数y＝2(x＋1)2与函数y＝2x2的图象开口方向相同，但顶点坐标和对称轴不同；函数y＝2(x＋1)2的图象可以看作是将函数y＝2x2的图象向左平移1个单位得到的。它的对称轴是直线x＝－1，顶点坐标是(－1，0)。‎ ‎ 问题6；你能由函数y＝2x2的性质，得到函数y＝2(x＋1)2的性质吗?‎ ‎ 教学要点 ‎ 让学生讨论、交流，举手发言，达成共识：当x＜－1时，函数值y随x的增大而减小；当x＞－1时，函数值y随x的增大而增大；当x＝一1时，函数取得最小值，最小值y＝0。 ‎ ‎ 问题7：函数y＝－(x＋2)2图象与函数y＝－x2的图象有何关系?‎ ‎ 问题8：你能说出函数y＝－(x＋2)2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?‎ ‎ 问题9：你能得到函数y＝(x＋2)2的性质吗?‎ ‎ 教学要点 让学生讨论、交流，发表意见，归结为：当x＜－2时，函数值y随x的增大而增大；‎ 当x＞－2时，函数值y随工的增大而减小；当x＝－2时，函数取得最大值，最大值y＝0。‎ 四、课堂练习：　P8练习。‎ 五、小结：‎ ‎1．在同一直角坐标系中，函数y＝a(x－h)2的图象与函数y＝ax2的图象有什么联系和区别?‎ ‎2．你能说出函数y＝a(x－h)2图象的性质吗?‎ ‎3．谈谈本节课的收获和体会。‎ 作业 设计 必做 教科书P14：5（2）‎ 2‎